2023屆上海市延安實(shí)驗(yàn)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．2．一件夾克衫先按成本價(jià)提高50%標(biāo)價(jià)，再將標(biāo)價(jià)打8折出售，結(jié)果獲利28元，如果設(shè)這件夾克衫的成本價(jià)是元，那么根據(jù)題意，所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．如圖,OA⊥OB,若∠1=55°30′,則∠2的度數(shù)是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′4．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A．對(duì)巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查B．對(duì)中秋節(jié)期間市場(chǎng)上月餅質(zhì)量情況的調(diào)查C．對(duì)一批燈泡使用壽命的調(diào)查D．對(duì)我國(guó)北斗導(dǎo)航衛(wèi)星各零部件質(zhì)量的調(diào)查5．下列說法正確的有（）①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離；④若AC=BC，則點(diǎn)C就是線段A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．一個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示，則該幾何體的底面是（）A． B． C． D．7．用科學(xué)記數(shù)法表示30300，正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，AO⊥BO，垂足為點(diǎn)O，直線CD經(jīng)過點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°9．下列計(jì)算正確的是()A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x10．如圖，數(shù)軸上表示的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A．M B．N C．P D．Q11．下列現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的是（）A．把彎曲的公路改直，就能縮短路程B．植樹的時(shí)候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C．利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長(zhǎng)短關(guān)系D．用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上12．下列各式的值最小的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．按如圖的程序計(jì)算．若輸入的，輸出的，則________．14．用火柴棒按下圖的方式搭塔式三角形，第一個(gè)圖用了3根火柴棒，第二個(gè)圖用了9根火柴棒，第三個(gè)圖用了18根火柴棒，......，照這樣下去，第9個(gè)圖用了_____根火柴棒．……15．下面是某個(gè)賓館的五個(gè)時(shí)鐘，顯示了同一時(shí)刻國(guó)外四個(gè)城市時(shí)間和北京時(shí)間，你能根據(jù)表格給出的國(guó)外四個(gè)城市與北京的時(shí)差，分別在時(shí)鐘的下方表明前四個(gè)時(shí)鐘所在的城市名稱___________________16．小華用一個(gè)平面去截圓柱體，所得到的截面形狀可能是_______（寫出一個(gè)即可）．17．蘋果原價(jià)是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋果現(xiàn)價(jià)是每千克____元(用含x的代數(shù)式表示).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD=20°，∠AOB=140°，求∠DOE的度數(shù)．19．（5分）如圖①，已知線段，點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)．（1）若點(diǎn)恰好是的中點(diǎn)，則_______；若，則_________；（2）隨著點(diǎn)位置的改版，的長(zhǎng)是否會(huì)改變？如果改變，請(qǐng)說明原因；如果不變，請(qǐng)求出的長(zhǎng)；（3）知識(shí)遷移：如圖②，已知，過角的內(nèi)部任意一點(diǎn)畫射線，若分別平分和，試說明的度數(shù)與射線的位置無關(guān)．20．（8分）解方程:21．（10分）化簡(jiǎn)，求值：，其中.22．（10分）某中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典知識(shí)測(cè)試，為了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)計(jì)算出成績(jī)?yōu)椤耙话恪钡膶W(xué)生所占百分比和“優(yōu)秀”學(xué)生人數(shù)，并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有多少人達(dá)標(biāo)？（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？23．（12分）已知、、三點(diǎn)在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數(shù)的變化而變化？如果不變，度數(shù)是多少？請(qǐng)你說明理由，如果變化，請(qǐng)說明如何變化.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項(xiàng)正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行.2、A【分析】根據(jù)售價(jià)的兩種表示方法解答，關(guān)系式為：標(biāo)價(jià)×80%=進(jìn)價(jià)+28，把相關(guān)數(shù)值代入即可．【詳解】由題意得，標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），

八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x×80%；

∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，根據(jù)售價(jià)的兩種不同方式列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【詳解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了角度的計(jì)算，熟記度分秒之間是六十進(jìn)制是解題的關(guān)鍵.4、D【分析】根據(jù)全面調(diào)查的定義“全面調(diào)查是對(duì)調(diào)查對(duì)象的所有個(gè)體進(jìn)行調(diào)查的一種方式”逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A、因?yàn)檎{(diào)查水質(zhì)時(shí)不可能調(diào)查巢湖全部的水，只能隨機(jī)抽樣部分水，此項(xiàng)不符題意B、因?yàn)楸徽{(diào)查過了的月餅無法出售，因此不能全部都調(diào)查，此項(xiàng)不符題意C、要調(diào)查燈泡的壽命必須使用它，這也是不合適的事，此項(xiàng)不符題意D、衛(wèi)星的嚴(yán)密性不容出錯(cuò)，須對(duì)各零部件進(jìn)行調(diào)查，適合采用全面調(diào)查，符合題意故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查的定義，理解掌握定義是解題關(guān)鍵.5、B【解析】①根據(jù)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)可判斷；②60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可；③根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義即可判斷；④根據(jù)AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，那么點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)即可判斷正誤.【詳解】①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，①錯(cuò)誤；②將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為6.0×③連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離，正確；④若AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)，④錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察絕對(duì)值、有理數(shù)的精確位、線段的長(zhǎng)短及中點(diǎn)的定義.6、B【解析】根據(jù)展開圖推出幾何體，再得出視圖.【詳解】根據(jù)展開圖推出幾何體是四棱柱，底面是四邊形.故選B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：幾何體的三視圖.7、A【解析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，注意a×10n中a的范圍是1≤a<10，n是正整數(shù)，n為原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)-1．【詳解】解：30300=3.03×2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，能正確確定a和n是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)垂線的定義得到∠AOB＝90°，然后結(jié)合圖形由補(bǔ)角和余角的定義作答．【詳解】∵如圖，AO⊥BO，∴∠AOB＝90°．A、∠1+∠3＝180°，只有當(dāng)∠2＝∠3時(shí)，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本選項(xiàng)不符合題意．B、∠1＝180°﹣∠3，則∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本選項(xiàng)符合題意．C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，則∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本選項(xiàng)不符合題意．D、∠2+∠3＝90°，只有當(dāng)∠1＝∠3時(shí)，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)問題，掌握垂線的定義、補(bǔ)角和余角的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，含有相同的字母，并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項(xiàng)，若是按合并同類項(xiàng)得法則合并即可．【詳解】A、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、-5x+3x=-2x，故這個(gè)選項(xiàng)正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，理解同類項(xiàng)的定義是關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】-2與2只有符號(hào)不同，所以的相反數(shù)是2，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的概念以及求解方法是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解答．【詳解】解：A、把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短解釋，正確；B、植樹的時(shí)候只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解釋，錯(cuò)誤；C、利用圓規(guī)可以比較兩條線段的長(zhǎng)短關(guān)系是根據(jù)線段的大小比較解釋，錯(cuò)誤；D、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上是根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解釋，錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，比較即可．【詳解】A、原式=-2，B、原式=-4，C、原式=0，D、原式=5，∴-4＜-2＜0＜5，則各式的值最小為-4，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的大小比較，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程求解即可．【詳解】由題意可得：當(dāng)輸入的，輸出的時(shí)，解得：，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查程序框圖與一元一次方程，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程并求解是解題關(guān)鍵．14、1【解析】由圖可知：第①個(gè)圖形中有3根火柴棒，第②個(gè)圖形中有9根火柴棒，第②個(gè)圖形中有18根火柴棒，…依此類推第n個(gè)有1+2+3+…+n個(gè)三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；由此代入求得答案即可．【詳解】∵第①有1個(gè)三角形，共有3×1根火柴；第②個(gè)有1+2個(gè)無重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2）根火柴；第③個(gè)有1+2+3個(gè)無重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2+3）根火柴；…∴第n個(gè)有1+2+3+…+n個(gè)無重復(fù)邊的三角形，共有3×（1+2+3+…+n）n（n+1）根火柴；當(dāng)n=9時(shí)，n（n+1）=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)無重復(fù)邊的三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，從而得到火柴棒的根數(shù)．15、倫敦羅馬北京紐約【分析】根據(jù)紐約、悉尼、倫敦、羅馬，與北京的時(shí)差，結(jié)合鐘表確定出對(duì)應(yīng)的城市即可．【詳解】解：由表格，可知北京時(shí)間是16點(diǎn)，則紐約時(shí)間為16-13=3點(diǎn)，悉尼時(shí)間為16+2=18點(diǎn)，倫敦時(shí)間為16-8=8點(diǎn)，羅馬時(shí)間為16-7=9點(diǎn)，由鐘表顯示的時(shí)間可得對(duì)應(yīng)城市為倫敦、羅馬、北京、紐約、悉尼；故答案為：倫敦、羅馬、北京、紐約．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清各城市與北京的時(shí)差是解本題的關(guān)鍵．16、長(zhǎng)方形或梯形或橢圓或圓【分析】用平面取截一個(gè)圓柱體，橫著截時(shí)截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時(shí)，截面是長(zhǎng)方形（截面與兩底面垂直）或梯形．【詳解】用平面取截一個(gè)圓柱體，橫著截時(shí)截面是橢圓或圓（截面與上下底平行）．豎著截時(shí)，截面是長(zhǎng)方形（截面與兩底面垂直）或梯形．故答案為：長(zhǎng)方形或梯形或橢圓或圓．【點(diǎn)睛】截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．17、0.8x【解析】試題解析：依題意得：該蘋果現(xiàn)價(jià)是每千克80%x=0.8x．考點(diǎn)：列代數(shù)式．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、45°【分析】根據(jù)角平分線定義求出∠AOD和∠COE，代入∠DOE=∠COD+∠COE求出即可．【詳解】解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB=70°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOD﹣∠COD=50°，∴∠COE=∠BOC=25°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=45°．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，解題關(guān)鍵是角平分線的定義的運(yùn)用.19、（1）7；7（2）的長(zhǎng)不會(huì)改變，7cm；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)定義即可求解；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)定義即可說明的長(zhǎng)不會(huì)改變；（3）根據(jù)角平分線定義即可說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān)．【詳解】解：（1）∵AB＝14cm，點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC＝AB＝×14＝7，∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC＝AC，CE＝BC，∴DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝×14＝7；∵AC＝6，∴BC＝AB?AC＝8∵點(diǎn)D、E分別是AC和BC的中點(diǎn)，∴DC＝AC＝3，CE＝BC＝4，∴DE＝DC＋CE＝3＋4＝7；故答案為7，7；（2）的長(zhǎng)不會(huì)改變，理由如下：因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以.所以所以的長(zhǎng)不會(huì)改變.（3）因?yàn)槠椒?，所?因?yàn)槠椒?，所?所以.因?yàn)?，所以所以，的度?shù)與射線的位置無關(guān)．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義、兩點(diǎn)之間的距離，解決本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形進(jìn)行合理推理．20、【分析】去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可．【詳解】解:去分母，得．去括號(hào)，得．移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得．系數(shù)化1，得【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵．21、；1【分析】先根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值題，掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比30%，成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)60人，作圖見解析；（2）96人；（3）960人【分析】（1）成績(jī)一般的學(xué)生所占百分比為=1-成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生所占百分比-成績(jī)不合格學(xué)生所占百分比；測(cè)試學(xué)生總數(shù)=不合格人數(shù)÷不合格人數(shù)所占百分比，繼而求出成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)；（2）將成績(jī)“一般”和成績(jī)“優(yōu)秀”的人數(shù)相加即可得到達(dá)標(biāo)人數(shù)；（3）達(dá)標(biāo)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×達(dá)標(biāo)所占百分比．【詳解】解：（1）成績(jī)一般的學(xué)生占的百分比=1﹣20%﹣50%=30%，測(cè)試的學(xué)生總數(shù)=24÷20%=120（人），成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)=120×50%=60（人），所補(bǔ)充圖形如下所