2022年安徽省安慶宿松縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中：①0是最小的整數(shù)；②有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；③正整數(shù)、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；④非負數(shù)就是正數(shù)；⑤不僅是有理數(shù)，而且是分數(shù)；⑥是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)．其中錯誤的說法的個數(shù)為（）A．7個 B．6個 C．5個 D．4個2．下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．3．如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③∠A+∠B；④（∠A﹣∠B），其中表示∠B余角的式子有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．若與是同類項，則（）A．-2 B．1 C．2 D．-15．如圖，長度為12cm的線段AB的中點為M，C點將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長度為（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm6．如果一個角的余角是50°，那么這個角的補角的度數(shù)是（）A．130°

B．40°

C．90°

D．140°7．﹣2018的倒數(shù)是（）A．2018 B． C．﹣2018 D．8．下列各數(shù)中的無理數(shù)是（）．A． B．3.14 C． D．9．下列解方程的過程中，移項錯誤的（）A．方程2x+6＝-3變形為2x＝-3+6 B．方程2x-6＝-3變形為2x＝-3+6C．方程3x＝4-x變形為3x+x＝4 D．方程4-x＝3x變形為x+3x＝410．若是關(guān)于的方程的解，則的值為（）A． B．1 C． D．-111．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．12．能解釋:“用兩個釘子就可以把木條固定在墻上”,這實際問題的數(shù)學知識是()A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi),過一點有且只有一條直線與已知直線垂直二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一家商店某件服裝標價為200元，現(xiàn)“雙十二”打折促銷以8折出售，則這件服裝現(xiàn)售___________.14．為適應小班化教學，需要定制一批新課桌，要求一個桌面配三個桌腿.現(xiàn)在工人師傅已經(jīng)生產(chǎn)了個桌面，則需要生產(chǎn)______個桌腿才能正好配套．15．如圖，點在線段上，，，點，分別是、的中點，則線段的長為________16．今年是澳門回歸20周年，在此期間澳門旅游業(yè)持續(xù)發(fā)展，旅客人數(shù)及旅游服務水平不斷上升．據(jù)調(diào)查，2019年澳門入境旅客達48400000人次，將數(shù)據(jù)48400000用科學記數(shù)法表示為__________．17．當x＝________時，代數(shù)式2x＋3與2－5x的值互為相反數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算題．（1）-52+（-36）×（（2）÷7-∣-∣×（-3）219．（5分）（1）4x﹣3（5﹣x）＝6；（2）20．（8分）如圖，直線AB∥CD，EB平分∠AED，，求∠2的度數(shù)．21．（10分）計算：已知．（1）當時，求的值；（2）求的最大值．22．（10分）如圖，以點O為端點按順時針方向依次作射線OA、OB、OC、OD.（1）若∠AOC、∠BOD都是直角，∠BOC＝60°，求∠AOB和∠DOC的度數(shù).（2）若∠BOD＝100°，∠AOC＝110°，且∠AOD＝∠BOC+70°，求∠COD的度數(shù).（3）若∠AOC＝∠BOD＝α，當α為多少度時，∠AOD和∠BOC互余？并說明理由.23．（12分）如圖，在下面的直角坐標系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三點，其中a，b滿足關(guān)系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P(m，)，請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】有理數(shù)的分類，即可作出判斷．【詳解】①沒有最小的整數(shù)，故錯誤；②有理數(shù)包括正數(shù)、0和負數(shù)，故錯誤；③正整數(shù)、負整數(shù)、0、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯誤；④非負數(shù)就是正數(shù)和0，故錯誤；⑤是無理數(shù)，故錯誤；⑥是無限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯誤；⑦無限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；⑧正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負數(shù)中沒有最大的數(shù)是正確的．故其中錯誤的說法的個數(shù)為6個．故選B．【點睛】此題考查有理數(shù)的分類，解題關(guān)鍵在于認真掌握正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、負有理數(shù)、非負數(shù)的定義與特點是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．2、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進行判斷也可．【詳解】A．可以作為一個正方體的展開圖，

B．可以作為一個正方體的展開圖，

C．不可以作為一個正方體的展開圖，

D．可以作為一個正方體的展開圖，

故選：C．【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．3、B【分析】根據(jù)互為補角的兩個角的和等于180°可得∠A+∠B=180°，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°對各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵∠A和∠B互補，∴∠A+∠B=180°，①∵∠B+（90°-∠B）=90°，∴90°-∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A-90°）=∠B+∠A-90°=180°-90°=90°，∴∠A-90°是∠B的余角，③∵∠B+∠A+∠B=∴∠A+∠B不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A-∠B）=（∠A+∠B）=×180°=90°，∴（∠A-∠B）是∠B的余角，綜上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，熟記余角和補角的概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故選擇：B.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義.5、C【分析】根據(jù)M是AB的中點，得，再由求出MC的長度，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵M是AB的中點，∴，∵，∴，∴．故選：C．【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點的性質(zhì)和有關(guān)計算．6、D【解析】先根據(jù)題意求出這個角的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】∵一個角的余角是50°，則這個角為40°，∴這個角的補角的度數(shù)是180°-40°=140°．故選D．【點睛】本題考查了余角和補角的定義，解題時牢記定義是關(guān)鍵．7、D【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念解答即可.【詳解】﹣2018的倒數(shù)是：﹣．故選D．【點睛】本題考查了倒數(shù)的知識點，解題的關(guān)鍵是掌握互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1.8、D【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：A、=4，是有理數(shù)；

B、3.14，屬于有理數(shù)；

C、是分數(shù)，是有理數(shù)；

D、-π是無理數(shù)；

故選擇：D．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、A【分析】對于A，將方程2x＋6＝－3左邊的6移到右邊，需變?yōu)椋?，即可進行判斷；對于其它小題，也可根據(jù)移項的知識進行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x＋6＝－3變形為2x＝－3－6，故錯誤.B.方程2x－6＝－3變形為2x＝－3＋6，故正確.C.方程3x＝4－x變形為3x＋x＝4，故正確.D.方程4－x＝3x變形為x＋3x＝4，故正確.故選A.【點睛】本題重點考查的是解一元一次方程中移項的知識，移項是解方程的步驟之一，是把含未知數(shù)的項移到方程中等號的左邊，常數(shù)項移到方程中等號的右邊.注意移項要變號.10、B【分析】由x=-1是方程的解，將x=-1代入方程中求出a的值即可．【詳解】解：由題意將x=-1代入方程得：-2+3a=1，

解得：a=1，故選B．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．11、C【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得．【詳解】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選C．【點睛】考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．12、B【分析】根據(jù)題意，兩個釘子可以把一個木條釘在墻上，也就是兩個釘子【詳解】用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，這樣做的依據(jù)是兩點確定一條直線.故選B【點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線，靈活應用概念于實際生活是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、160元【分析】根據(jù)“售價=標價×折扣”計算即可．【詳解】解：200×80%=160（元）故答案為：160元．【點睛】此題考查的是有理數(shù)乘法的應用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．14、3a【分析】根據(jù)“一個桌面配三個桌腿”即可得出結(jié)論．【詳解】∵一個桌面配三個桌腿，∴a個桌面配3a個桌腿．故答案為：3a．【點睛】本題考查了列代數(shù)式．找準數(shù)量關(guān)系“一個桌面配三個桌腿”是解答本題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)線段中點的定義得到MC＝AC＝4cm，NC＝BC＝3cm，然后利用MN＝MC＋NC進行計算．【詳解】∵點M、N分別是AC、BC的中點，∴MC＝AC＝×8＝4，NC＝BC＝×6＝3，∴MN＝MC＋NC＝4＋3＝1（cm）；故填：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．16、4.84×1．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：48400000=4.84×1，

故答案為：4.84×1．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．17、【解析】直接根據(jù)題意列等式計算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【點睛】本題考查了學生相反數(shù)的知識，兩個數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-7；（2）．【分析】（1）先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則和乘法分配律進行計算，最后進行加減運算即可；（2）首先進行乘方運算、計算小括號內(nèi)的和化簡絕對值，然后再進行乘除運算，最后進行加減運算即可．【詳解】解：（1）-52+（-36）×（=-25+=-25-45+30+33=-7；（2）÷7-∣-∣×（-3）2===．【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則和運算順序是解答此題的關(guān)鍵．19、（1）x＝3；（2）x＝-．【分析】（1）通過去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解．【詳解】（1）4x﹣3（5﹣x）＝6，去括號得：4x﹣15+3x＝6，移項合并得：7x＝21，解得：x＝3；（2），去分母得：2（x+1）﹣3（2x﹣1）＝6，去括號得：2x+2﹣6x+3＝6，移項合并得：﹣4x＝1，解得：x＝﹣．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵．20、．【分析】先根據(jù)對頂角相等可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角平分線的定義可得，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得．【詳解】，，，，平分，，又，．【點睛】本題考查了對頂角相等、平行線的性質(zhì)、角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．21、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解絕對值方程求出，再根據(jù)分情況求解即可．（2）根據(jù)，即可求出求的最大值．【詳解】（1）時，或或（2）當時，最大，最大值為：最大值為1【點睛】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）∠AOB=30°，∠DOC=30°；（2）∠COD=30°；（3）當α=45°時，∠AOD與∠BOC互余．【分析】（1）根據(jù)互余的意義，即可求出答案；（2）設出未知數(shù)，利用題目條件，表示出∠AOB、∠BOC，進而列方程求解即可；（3）利用角度的和與差，反推得出結(jié)論，再利用互余得出答案．【詳解】（1）∵∠AOC=90°，∠BOD=90°，∠BOC=60°，∴∠AOB=∠AOC﹣∠BOC=90°﹣60°=30°，∠DOC=∠BOD﹣∠BOC=90°﹣60°=30°；（2）設∠COD=x°，則∠BOC=100°﹣x°．∵∠AOC=110°，∴∠AOB=110°﹣(100°﹣x°)=x°+10°．∵∠AOD=∠BOC+70°，∴100°+10°+x°=100°﹣x°+70°，解得：x=30，即∠COD=30°；（3）當α=45°時，∠AOD與∠BOC互余．理由如下：要使∠AOD與∠BOC互余，即∠AOD+∠BOC=90°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC=90°，即∠AOC+∠BOD=90°．∵∠AOC=∠BOD=α，∴∠A