回顧與思考 教學(xué)設(shè)計(jì)

第一章直角三角形的邊角關(guān)系?回憶與思考?教學(xué)設(shè)計(jì)一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的認(rèn)知水平：學(xué)生在本章以前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了直角三角形三邊之間的關(guān)系〔勾股定理〕，三角之間的關(guān)系〔兩銳角之和為900〕，以及有30°角的特殊直角三角形的邊角關(guān)系，即；直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半.而通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生已更深入的學(xué)到了直角三角形的邊角關(guān)系，根本掌握了特殊角〔30°，45°，60°〕的三角函數(shù)值，并能用三角函數(shù)將直角三角形的邊與角聯(lián)系起來(lái)，解直角三角形.還會(huì)應(yīng)用三角函數(shù)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.二、教學(xué)目標(biāo)本節(jié)課是本章的復(fù)習(xí)課，主要是讓學(xué)生熟練掌握本章各知識(shí)點(diǎn)并能解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)逐步滲透“轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、從特殊到一般的思想、數(shù)學(xué)的建模思想.〞加深學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的理解，提升學(xué)生應(yīng)用本章知識(shí)的能力.1．以問(wèn)題的形式梳理本章的內(nèi)容，通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步掌握銳角三角函數(shù)的定義，并能熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值.使學(xué)生進(jìn)一步會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)解直角三角形，并能解決與直角三角形有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.2、在練習(xí)過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形之間的聯(lián)系，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想分析問(wèn)題和解決問(wèn)題.3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在熟練掌握知識(shí)的根底上提升他們解決實(shí)際問(wèn)題能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)：能綜合運(yùn)用直角三角形的邊角關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題.提高知識(shí)的理解水平和綜合能力.突出策略：通過(guò)例題講解和練習(xí)的分析與知識(shí)歸納，加深學(xué)生對(duì)本章知識(shí)的理解.難點(diǎn)；能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)活動(dòng)方案.及時(shí)地把有關(guān)知識(shí)上升為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，形成個(gè)性化的學(xué)習(xí)技能.突破策略：通過(guò)例題及練習(xí)的思考與分析提升學(xué)生的能力.教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式、合作交流式.教學(xué)手段：多媒體課件、學(xué)案三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：熱身練習(xí)——知識(shí)歸納——應(yīng)用分析——?dú)w納與總結(jié)——布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)熱身練習(xí)(10分鐘)活動(dòng)內(nèi)容：一、根據(jù)給出的條件，由學(xué)生給出相應(yīng)的銳角的三角函數(shù)值或角度，完成復(fù)習(xí)題的4、5題二、學(xué)生獨(dú)立練習(xí)：1、在Rt△ABC中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，求，conA，tanA；2、〔1〕；〔2〕；〔3〕.3、〔1〕Rt△ABC中，，那么；〔2〕在Rt△ABC中，,求、與4.在Rt△ABC中，∠C＝900，假設(shè)求，，；5.cosA=,求sinA,tanA.第二環(huán)節(jié)知識(shí)歸納〔8分鐘〕設(shè)計(jì)內(nèi)容：總結(jié)歸納直角三角形的邊、角相關(guān)系，以及本章根底知識(shí)點(diǎn).1、直角三角形三邊的關(guān)系:勾股定理a2+b2=c2.2、直角三角形兩銳角的關(guān)系:兩銳角互余∠A+∠B=900.3、直角三角形邊與角之間的關(guān)系:銳角三角函數(shù)4、互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sinA=cosB同角之間的三角函數(shù)關(guān)系:sin2A+cos2特殊角300,450,600角的三角函數(shù)值.第三環(huán)節(jié)應(yīng)用分析〔16分鐘〕、例題分析兩題題目及答案：〔師生交流實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化目標(biāo)〕1、如圖,甲,乙兩樓相距30m,甲樓高40m,自甲樓樓頂看乙樓樓頂,仰角為300多高?(結(jié)果根號(hào)表示).分析：解三角函數(shù)應(yīng)用題目首先要把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最關(guān)鍵的是要構(gòu)造適宜的直角三角形，把角和邊放在所構(gòu)造的直角三角形中.如圖二，把一個(gè)實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)的幾何圖二問(wèn)題，再結(jié)合剛學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)，此題就不難解答了.圖二解：過(guò)A作DAE⊥DC于E在Rt△ADE中，AE=BC=30,∠A=300∵tanA=∴DE=×30=DC=30+乙樓的高度為〔30+〕m.第四環(huán)節(jié)歸納與總結(jié)〔8分鐘〕本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖檢驗(yàn)檢驗(yàn)本質(zhì)呈現(xiàn)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的有關(guān)計(jì)算30°，45°，60°角的三角函數(shù)值一般銳角的三角函數(shù)值實(shí)際問(wèn)題解解直角三角形邏輯推理數(shù)學(xué)抽象解存在性由三角函數(shù)值求銳角數(shù)學(xué)模型思想與方法設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生自己進(jìn)行章節(jié)知識(shí)總結(jié)，加深對(duì)本章知識(shí)整體性認(rèn)識(shí)，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系.水到渠成的完本錢(qián)章知識(shí)框架圖.教學(xué)效果：通過(guò)學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，加深了“直角三角形的邊角關(guān)系〞的認(rèn)識(shí)和理解，通過(guò)框架圖不斷完善，從而清晰的展現(xiàn)了本章知識(shí)點(diǎn)與其他章節(jié)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，第五環(huán)節(jié)作業(yè)布置A組復(fù)習(xí)題3、6、9、12、16題.第一章直角三角形的邊角關(guān)系?回憶與思考?教學(xué)反思1．切合學(xué)生認(rèn)知水平，練習(xí)提升適度新版教科書(shū)給教師提供了大家都適用的教學(xué)素材，而我們可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)整合.我?guī)О嗉?jí)學(xué)生總體素質(zhì)和能力較低，個(gè)體差異比擬大.因此，我只在課本上選用了較多練習(xí)題做為根底練習(xí)，只加了兩道難度較大練習(xí)，題目全部來(lái)源于課本練習(xí)的變式，這可以讓不同層次的學(xué)生都有不同的學(xué)習(xí)時(shí)機(jī)，絕大局部學(xué)生都能學(xué)到自己需要的知識(shí).而且練習(xí)題難度層層深入，讓學(xué)生容易接受，是他們逐步進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài).教學(xué)過(guò)程環(huán)環(huán)相扣，整節(jié)課圍繞教學(xué)目標(biāo)，到達(dá)了較好的學(xué)習(xí)效果.2．堅(jiān)持練習(xí)和知識(shí)點(diǎn)歸納的相結(jié)合復(fù)習(xí)方式單元復(fù)習(xí)課要注意練習(xí)和知識(shí)歸納兼顧，在練習(xí)和知識(shí)歸納的時(shí)間分配上，我側(cè)重于知識(shí)歸納，在這節(jié)課里，我先用幾道不同層次的課本練習(xí)題，讓學(xué)生智力熱身，在講評(píng)練習(xí)的過(guò)程中把用到的知識(shí)歸納起來(lái)，然而順理成章的和學(xué)生一起把本章的知識(shí)框架圖呈現(xiàn)出來(lái)；在此根底上播出三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題〔復(fù)習(xí)題第12題〕，難度適當(dāng)提高，課堂銜接平滑，學(xué)生容易接受，最后再對(duì)本章內(nèi)容進(jìn)行全面的概述并完整知識(shí)框架圖，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí).整節(jié)課我始終堅(jiān)持以學(xué)生活動(dòng)為主，多傾聽(tīng)適當(dāng)引導(dǎo)的原那么，在教學(xué)中充分表達(dá)學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)中去，形成了較好的學(xué)習(xí)氣氛，目標(biāo)達(dá)成效果較好.3．需要注意和改良的方面本節(jié)課內(nèi)容較不算多，但是在進(jìn)行知識(shí)歸納和在實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化時(shí)花時(shí)間不少，因此整個(gè)課堂時(shí)間藥相當(dāng)科學(xué)，可以考慮課前讓學(xué)生先歸納知識(shí)框架圖，在課堂上不留思考討論的時(shí)間，師生歸納會(huì)快一些；最后一道題的時(shí)間有可能不夠，