函數(shù)的奇偶性（簡(jiǎn)答）專項(xiàng)練習(xí)- 高一上學(xué)期 數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

函數(shù)的奇偶性一．偶函數(shù)1.偶函數(shù)的定義一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋绻?，都有，且，那么函?shù)就叫做偶函數(shù).2.偶函數(shù)的性質(zhì)（1）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）圖象關(guān)于軸對(duì)稱，在軸兩側(cè)的單調(diào)性相反.3.常見的偶函數(shù)（1）（2）（3）（4）一些分段函數(shù)，如，二．奇函數(shù)1.奇函數(shù)的定義一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果，都有，且，那么函?shù)就叫做奇函數(shù).2.奇函數(shù)的性質(zhì)（1）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；（2）圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，在原點(diǎn)兩側(cè)的單調(diào)性相同（是否能取決定了單調(diào)性是否連續(xù)）；（3）若有意義，則（檢驗(yàn)函數(shù)是否為奇函數(shù)或已知函數(shù)為奇函數(shù)時(shí)求參數(shù)）.3.常見的奇函數(shù)（1）（2）（3）一些分段函數(shù)，如，三．奇偶函數(shù)的和、差、積、商性質(zhì)（在相同的定義域內(nèi)）（1）（2）鞏固訓(xùn)練一．判斷函數(shù)的奇偶性1.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）A． B． C． D．2.已知函數(shù)，則（）A．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減 C．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 D．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減3.已知函數(shù)，，則是（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D．非奇非偶函數(shù)4.已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．是偶函數(shù) B．是奇函數(shù) C．是奇函數(shù) D．是奇函數(shù)5.判斷下面函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由（1） （2）（3）（4）（5）（6）6.討論函數(shù)的奇偶性.二．根據(jù)奇偶性求值、求參數(shù)1.若函數(shù)是奇函數(shù)，則的值為（）A． B．0 C． D．12.已知是定義在上的偶函數(shù)，則的值是（）A． B．1 C．2 D．53.若函數(shù)為上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的值為（）A．6 B． C． D．24.已知，且，則的值為（）A． B．4 C． D．125.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則6.已知且，那么7.已知函數(shù)為奇函數(shù)，，若，則8.若函數(shù)是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?，則三．根據(jù)奇偶性求函數(shù)的解析式1.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（）A．B．C． D．2.已知為上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，（）A． B． C． D．3.已知，分別是定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則（）A． B． C．1 D．34.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則的解析式為5.已知函數(shù)為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，且，則的解析式為，的解析式為四．奇偶性與單調(diào)性的綜合運(yùn)用1.若奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且有最大值5，則它在上（）A．是減函數(shù)，有最小值 B．是增函數(shù)，有最小值 C．是減函數(shù)，有最大值 D．是增函數(shù)，有最大值2.已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)．若，則滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．3.已知奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（）A． B．C． D．4.已知為定義在上的偶函數(shù)，且對(duì)任意都有，則滿足的的取值范圍是（）A． B． C． D．5.已知函數(shù)為定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，.（1），與的大小關(guān)系為（2）若有，則與的大小關(guān)系為（3）不等式的解集為（4）不等式的解集為（5）不等式的解集為（6）滿足的所有之和為6.已知函數(shù)為定義在上的奇函數(shù)，滿足，且在上單調(diào)遞增，則不等式的解集為7.已知函數(shù)，則在上的最大值與最小值之和為8.已知定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是參考答案一．判斷函數(shù)的奇偶性1-4AABC5.（1）奇（2）非奇非偶（3）偶（4）奇（5）奇（6）偶6.時(shí)，為偶函數(shù)；時(shí)，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)二．根據(jù)奇偶性求值、求參數(shù)1-4ABDC5.126.7.58.三．根據(jù)函數(shù)的奇偶性求解析式1-