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文檔簡(jiǎn)介
1.2集合間的基本關(guān)系人教A版高中必修第一冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩個(gè)集合間的包含關(guān)系;2.能用符號(hào)和Venn圖表示兩個(gè)集合的關(guān)系;3.理解空集與子集、真子集之間的關(guān)系。一、復(fù)習(xí)引入
一、復(fù)習(xí)引入
我們知道,兩個(gè)實(shí)數(shù)之間有相等關(guān)系、大小關(guān)系,比如5=5,5<7,5>3,等等,兩個(gè)集合之間是否也有類(lèi)似的關(guān)系呢?觀察教材P7三個(gè)例子思考:
兩個(gè)集合之間有什么關(guān)系?說(shuō)一說(shuō)二、探索新知探究1:(1)A={1,3,5,7};B={1,2,3,4,5,6,7};發(fā)現(xiàn):集合A中的任何一個(gè)元素都是集合B的元素.(2)和(3)也有這種關(guān)系二、探索新知
即:對(duì)于集合A,B,若任意x∈A,都有x∈B,則稱ABBAB(A)或Venn圖1.子集:
一般地,對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合B的中的元素,就稱集合A為集合B的子集(subset).
讀作:”A包含于B”(或“B包含A”)二、探索新知
探究2:
B(A)
發(fā)現(xiàn):集合E中的元素都是集合F中元素,同時(shí)集合F中的元素也都是集合E中的元素,也就是兩個(gè)集合的元素是一樣的。
2.集合相等:一般地,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,同時(shí)集合B的任何一個(gè)元素都是集合A的元素,那么,集合A與集合B相等。記作:A=B
二、探索新知
BA
讀作:“A真包含B”(或“B真包含A”)4.空集:一般地,我們把不含任何元素的集合叫做空集(emptyset).
二、探索新知
三、典例例1.寫(xiě)出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些是它的真子集。練習(xí):寫(xiě)出集合{a,b,c}和集合{a,b,c,d}的所有子集.結(jié)合例1,可以得出什么結(jié)論?
含有n個(gè)元素的集合的子集數(shù)為2n,真子集數(shù)為2n-1,非空真子集數(shù)為2n-2。解題時(shí)可以依據(jù)上面的結(jié)論檢驗(yàn)解答正確與否.三、典例
例2(課本P8)練習(xí):P8~P9練習(xí)2,3四、課堂小結(jié)1.子集,真子集的概念與性質(zhì);2.集合的
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