三角函數(shù) 學(xué)案- 高三上學(xué)期數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

16/16高三二輪三角函數(shù)（講案）【教學(xué)目標(biāo)】本節(jié)內(nèi)容目標(biāo)層級是否掌握三角函數(shù)圖像與性質(zhì)中等題型★★★★☆☆三角函數(shù)范圍問題壓軸題型★★★★★☆三角恒等變換計算★★★★☆☆一、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)中等題型本部分是高考中高考中?？疾斓谋乜伎键c(diǎn)，難度中等，重點(diǎn)在于公式的應(yīng)用及與其它基礎(chǔ)知識點(diǎn)的的結(jié)合與運(yùn)用，從三角函數(shù)的定義到誘導(dǎo)公式，從三角函數(shù)的性質(zhì)到正弦型函數(shù)的圖像變化和常量求解，都是可以設(shè)題的考點(diǎn)，梳理清晰知識框架是解決本部分考點(diǎn)的重要方法【例題講解】★★☆例1：將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)先向左平移個單位長度，再向下平移個單位長度得到函數(shù)的圖象，則函數(shù)在，上零點(diǎn)的個數(shù)為A．4 B．5 C．6 D．7★★☆練1：已知函數(shù)，為常數(shù)，，在處取得最大值，將的圖象向左平移個單位長度以后得到的圖象與函數(shù)的圖象重合，則的最小值為A． B． C． D．★★☆練2：已知，分別是函數(shù)，相鄰的極大值點(diǎn)與零點(diǎn)．若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值可以為A． B． C． D．★★☆例2：已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，縱坐標(biāo)不變，再將所得圖象上所有點(diǎn)向右平移個單位長度，得到的函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則的最小值為A． B． C． D．★★☆練1：函數(shù)，，的部分圖象如圖所示，點(diǎn)，，在的圖象上，坐標(biāo)分別為、、，，是以為底邊的等腰三角形，將函數(shù)的圖象向右平移5個單位后得到函數(shù)的圖象，則關(guān)于的說法中不正確的是A．是偶函數(shù) B．在區(qū)間，上是減函數(shù) C．的圖象關(guān)于直線對稱 D．在，上的最小值為★★☆例3：已知函數(shù)，，，的部分圖象如圖所示，令，方程的兩個不同的解分別為，，則的最小值為A． B． C． D．★★☆練1：已知函數(shù)，若且，則函數(shù)取得最大值時的可能值為A． B． C． D．★★☆例4：若函數(shù)在，內(nèi)恰有2個零點(diǎn)，則的值不可能為A． B．0 C．1 D．2★★☆練1：已知函數(shù)，滿足不等式在上恒成立，在上恰好只有一個極值點(diǎn)，則實數(shù)A． B． C． D．★★☆例5：已知點(diǎn)在函數(shù)且，的圖象上，直線是函數(shù)的圖象的一條對稱軸．若在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，則A． B． C． D．★★☆練1：設(shè)函數(shù)，，其中，．若，，且的最小正周期大于，則A．， B．， C．， D．，★★☆例6：已知函數(shù)，若存在實數(shù)，，使得對任意實數(shù)總有成立，則的最小值為A．1 B． C． D．★★☆練1：已知函數(shù)，的一個零點(diǎn)是，當(dāng)時函數(shù)取最大值，則當(dāng)取最小值時，函數(shù)在上的最大值為A． B． C． D．0★★☆練2：已知是函數(shù)的最大值，若存在實數(shù)，使得對任意實數(shù)，總有成立，則的最小值為A． B． C． D．★★☆例7：已知函數(shù)，的圖象的一部分如圖所示，，是圖象與軸的交點(diǎn)，，分別是圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)，，的最大值．★★☆練1：已知函數(shù)，，的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若對于任意的，，恒成立，求的最大值．★★☆例8：如圖是函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．已知點(diǎn)，是圖象上的最低點(diǎn)，是圖象上的最高點(diǎn)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）記，，均為銳角），求的值．★★☆練1：若函數(shù)的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，且，求的值．二、三角函數(shù)范圍問題壓軸題型【例題講解】★★☆例1：已知函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)不變、橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋逗螅玫降暮瘮?shù)在，上恰有5個不同的值，使其取到最值，則正實數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．★★☆練1：已知定義在上的函數(shù)的最大值為，則正實數(shù)的取值個數(shù)最多為A．4 B．3 C．2 D．1★★☆例2：已知函數(shù)（其中，在區(qū)間，上不是單調(diào)函數(shù)，且其值域為，，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，★★☆練1：已知函數(shù)的圖象在上有且僅有兩條對稱軸，則的取值范圍為A．， B．， C．， D．，★★★例3：若函數(shù)在，上的最小值小于零，則的取值范圍為A．， B．， C．， D．，★★★練1：已知函數(shù)，為函數(shù)的零點(diǎn)，為函數(shù)的對稱軸，且函數(shù)在單調(diào)，則的最大值為（）A.11 B.9 C.7 D.5★★★例4：如圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象，將該圖象向右平移個單位后，所得圖象關(guān)于直線對稱，則的最大值為A． B． C． D．★★★練1：若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且在區(qū)間上存在零點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．★★★例5：設(shè)是正實數(shù)，若函數(shù)在，上至少存在兩個極大值點(diǎn)，則的取值范圍是．★★★練1：若，函數(shù)的值域為，，則的取值范圍是．三、三角恒等變換計算本部分主要解決知一求一的湊角求值問題和知二求一的湊角求值問題，通過例題和練習(xí)講解出尋找角度之間關(guān)系，利用誘導(dǎo)公式求值的方法；然后，通過加深難度講解例題和練習(xí)，引入二倍角的題目進(jìn)行分析和總結(jié)；本部分的重點(diǎn)：尋找這兩個角之間的關(guān)系來湊角【例題講解】★★☆例1：若則（）A.B.C.D.★★☆練1：設(shè)為銳角，若，則的值為.★★☆例2：設(shè)向量若，則=（）A．-3 B．3 C． D．★★☆練1：已知向量，函數(shù)．若，求的值．★★☆例3：若則的值為（）. 或 ★★☆練1：已知則★★☆例4：已知都是銳角，，求的值．★★☆練1：若，則=（）A． B． C． D．★★☆例5：已知，若，求的值．★★☆練1：若且，則=（）A． B． C． D．【課后練習(xí)】【鞏固練習(xí)】★☆☆1：若，則的值為____________．★☆☆2：設(shè)，且，則（）A． B．C． D．★☆☆3：已知為銳角，且，則=（）A． B． C． D．★☆☆4：已知的值為（）A． B． C． D．★☆☆5：已知，且，則的值為（）A． B． C． D．★☆☆6：已知，則的值是（）A． B． C． D．★☆☆7：已知，則★★☆8：函數(shù)與直線的兩個相鄰交點(diǎn)之間的距離為，且將的圖象向左平移之后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．則關(guān)于函數(shù)，下列說法正確的是A．最小正周期為 B．漸近線方程為 C．對稱中心為 D．單調(diào)遞增區(qū)間為★★☆9：已知函數(shù)，的圖象過點(diǎn)，且在，上單調(diào)，同時的圖象向左平移個單位之后與原來的圖象重合，當(dāng)，，，且時，，則A． B． C．1 D．★★☆10：已知定義在，上的函數(shù)的最大值為，則正實數(shù)的取值個數(shù)最多為A．4 B．3 C．2 D．1★★☆11：已知函數(shù)的最大值為，當(dāng)?shù)亩x域為，時，的值域為，，則正整數(shù)的最小值為A．3 B．4 C．5 D．6★★☆12：已知函數(shù)，點(diǎn)，，是直線與函數(shù)的圖象自左至右的某三個相鄰交點(diǎn)，且，則A． B． C．3 D．★★☆13：已知函數(shù)，若函數(shù)的所有零點(diǎn)依次記為，，，，，且，則A． B． C． D．★★☆14：已知函數(shù)的圖象如圖所示，令，則下列關(guān)于函數(shù)的說法中不正確的是A．函數(shù)圖象的對稱軸方程為 B．函數(shù)的最大值為 C．函數(shù)的圖象上存在點(diǎn)，使得在點(diǎn)處的切線與直線平行 D．方程的兩個不同的解分別為，，則的最小值為★★☆15：已知點(diǎn)是函數(shù)，的圖象上的一個最高點(diǎn)，點(diǎn)、是函數(shù)圖象上相鄰兩個對稱中心，且三角形的面積為1．若，使得，則函數(shù)的解析式為A． B． C． D．★★☆16：如圖，已知，是函數(shù)，，的圖象與軸的兩個相鄰交點(diǎn)，是函數(shù)的圖象的最高點(diǎn)，且，若函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，則函數(shù)的解析式是A． B． C． D．★★☆17：設(shè)函數(shù)的圖象的一個對稱中心為，且圖象上最高點(diǎn)與相鄰最低點(diǎn)的距離為．（1）求和的值；（2）若，求的值．★★☆18：已知函數(shù)，，的部分圖象如圖所示．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）在中，角，，的對邊分別是，，，若，求的取值范圍．★★☆19：已知函數(shù)，的最小值是，其圖象經(jīng)過點(diǎn)，．（1）求的解析式；（2）已知，，且，，求的值．★★☆20：已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）設(shè)，，，，求的值．【拔高練習(xí)】★★☆1：已數(shù)和圖象的交點(diǎn)中，任意連續(xù)三個交點(diǎn)均可作為一個等腰直角三角形的頂點(diǎn)，為了得到的圖象，只需把的圖象A．向左平移1個單位 B．向左平移個單位 C．向右平移1個單位 D．向右平移個單位★★☆2：將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，若對于滿足的，，有，則A． B． C． D．★★★3：已知曲線，把上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象．關(guān)于有下述四個結(jié)論：（1）函數(shù)在，上是減函數(shù)；（2）方程在內(nèi)有2個根；（3）函數(shù)（其中的最小值為；（4）當(dāng)，，，且時，，則．其中正確結(jié)論的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．