初二年級(jí)期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷

2022年上學(xué)期期中聯(lián)考試卷初二年級(jí)數(shù)學(xué)科目命題人：李慧、劉瓊?cè)輰忣}人：劉丹考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，總分值120分，時(shí)量120分鐘一、選擇題〔12個(gè)小題，每題3分，共36分〕1．以下二次根式中，是最簡二次根式的是〔〕A． B． C． D．2．平行四邊形ABCD中，∠A＝120°，那么∠B的度數(shù)為〔〕A．60° B．70° C．80° D．90°3．隨著五一假期臨近，長沙著名景點(diǎn)岳麓山將迎來旅游頂峰，預(yù)計(jì)五一期間日游客量將超過27000人次，數(shù)據(jù)27000用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．B．C．D．4．把15本書隨意放入兩個(gè)抽屜〔每個(gè)抽屜內(nèi)都放〕，第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本，那么以下判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A.15是常量B.15是變量C.x是變量D.y是變量5．以下函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是〔〕A．y＝x2B．C．D．y＝2x+36．如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F分別是BC、CD兩邊上的點(diǎn)，不能保證△AEC和△AFC一定全等的條件是()FDECAB第6題圖A．∠AEC＝∠AFCB．EC＝FCC．AE＝AFFDECAB第6題圖 第7題圖 第10題圖如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，以下條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是〔〕

A.

AB∥DC，AD∥BCB.AB=DC，AD=BCC.

AB∥DC，AD=BC D.OA=OC，OB=OD8．假設(shè)ab＜0且a＞b，那么函數(shù)y＝ax＋b的圖象可能是()ABCD9．假設(shè)函數(shù)y＝(m+2)x|m|-1－5是一次函數(shù)，那么m的值為()A．±2B．2C．－2D．±110．如圖，順次連接任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，所得的四邊形EFGH是中點(diǎn)四邊形．以下四個(gè)表達(dá)：①中點(diǎn)四邊形EFGH一定是平行四邊形；②當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH也是矩形；③當(dāng)四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH是菱形時(shí)，那么四邊形ABCD也是菱形；④當(dāng)四邊形ABCD是正方形時(shí)，中點(diǎn)四邊形EFGH也是正方形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有〔〕A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè) 11．如圖，A〔1，0〕，B〔3，0〕，M〔4，3〕，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長的速度向右移動(dòng)，且經(jīng)過點(diǎn)P的直線l：y＝﹣x+b也隨之移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒，假設(shè)直線l與線段BM有公共點(diǎn)，那么t的取值范圍為〔〕A．1≤t≤3 B．2≤t≤4 C．1≤t≤4 D．2≤t≤3第11題圖第12題圖第14題圖第16題圖12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，點(diǎn)B是y軸正半軸上的一點(diǎn)，且位于C點(diǎn)下方，當(dāng)∠CAB＝∠BAO時(shí)，那么點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是〔〕A． B． C． D．二、填空題〔4個(gè)小題，每題3分，共12分〕13．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．14．如圖，點(diǎn)D，E分別是△ABC的邊BA，BC的中點(diǎn)，AC＝3，那么DE的長為．15．對(duì)于一次函數(shù)y＝3x﹣1，如果x1＜x2，那么y1y2〔填“＞〞、“＝〞、“＜〞〕．16．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)A、B、C的距離分別為、1、，那么正方形ABCD的面積為．三、解答題〔本大題共9個(gè)小題，第17.18.19題每題6分；第20.21題每題8分；第22.23題每題9分；第24.25題每題10分，共72分〕17.計(jì)算：18.先化簡，再求值，其中.19.2022年3月22日，長沙啟動(dòng)“世界水日〞、“中國水周〞等系列活動(dòng)，這天，小亮騎共享單車從家中出發(fā)去早餐店吃早點(diǎn)，接著前往猴子石水廠參加活動(dòng)，中途發(fā)現(xiàn)入場券不見了，于是原路折返，在早餐店找到了入場券后，便繼續(xù)前往至水廠，圖中x表示時(shí)間，y表示小亮離家的距離，請(qǐng)根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：〔1〕小亮吃早飯花了分鐘．〔2〕小亮的家距離水廠米．〔3〕小亮在整個(gè)騎行過程中的最快速度是米/分鐘．20.為迎接2022年建黨一百周年，領(lǐng)會(huì)與傳承偉人精神，培養(yǎng)愛國主義思想，涵雅中學(xué)進(jìn)行了紅色社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，此次活動(dòng)地點(diǎn)有“橘子洲〞、“烈士公園〞、“愛晚亭〞、“毛澤東舊居〞，為了解全校學(xué)生對(duì)活動(dòng)地點(diǎn)的選擇情況〔每人必選且只能選一個(gè)〕，隨機(jī)抽取假設(shè)干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表：〔1〕這次調(diào)查活動(dòng)共抽取___________人；〔2〕___________；___________；〔3〕請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；〔4〕假設(shè)該校共2000人，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生選擇“烈士公園〞的人數(shù)．21.如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且BE⊥AC，DF⊥AC，連接BE、ED、DF、FB．〔1〕求證：四邊形BEDF為平行四邊形；〔2〕假設(shè)BE＝3，EF＝2，求BD的長．22.今年發(fā)布的“十四五〞規(guī)劃建議中指出：“治理城鄉(xiāng)生活環(huán)境，消除城市黑臭水體〞，為響應(yīng)國家號(hào)召，某市準(zhǔn)備購置甲、乙兩種品牌的污水處理器，2套甲品牌污水處理器和3套乙品牌污水處理器共需21萬元，4套甲品牌污水處理器和5套乙品牌污水處理器共需37萬元．〔1〕甲、乙兩種品牌污水處理器的單價(jià)分別是多少萬元？〔2〕某市準(zhǔn)備購置兩種品牌的污水處理器共80套，要求甲品牌污水處理器的數(shù)量不能超過乙品牌污水處理器的數(shù)量的3倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購置方案，并求出最低費(fèi)用．23．寬與長的比是〔約為0.618〕的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感，人教版初中數(shù)學(xué)教科書八年級(jí)下冊(cè)第64頁告訴我們一種作黃金矩形的方法：第一步，在寬為2的矩形紙片一端，利用圖①的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平．〔提示：MN＝2〕第二步，如圖②，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平．第三步，折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線AB，并把AB折到圖③中所示的AD處．第四步，展平紙片，按照所得的點(diǎn)D折出DE，使DE⊥ND，那么圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形．問題解決：〔1〕圖③中AB＝；〔2〕如圖③，判斷的形狀，并說明理由；〔3〕請(qǐng)寫出圖④中所有的黃金矩形，并選擇其中一個(gè)說明理由．24．平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn)，假設(shè)，那么稱點(diǎn)為點(diǎn)的因變點(diǎn)．例如：點(diǎn)的因變點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的因變點(diǎn)的坐標(biāo)是．〔1〕①點(diǎn)的因變點(diǎn)的坐標(biāo)是；②點(diǎn)，中有一個(gè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上某一個(gè)點(diǎn)的因變點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是；〔填“〞或“〞).〔2〕假設(shè)點(diǎn)M在函數(shù)的圖象上，求其因變點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的取值范圍；〔3〕假設(shè)點(diǎn)M在函數(shù)的圖象上，其因變點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的取值范圍是，求出的取值范圍．25.在平面直角坐標(biāo)系中，A〔0，8〕，點(diǎn)B是直線y＝x﹣8與x軸