華工半導體器件物理-課件chapter

第二章P-N結(jié)PN結(jié)：由P型半導體和N型半導體實現(xiàn)冶金學接觸（原子級接觸）所形成的結(jié)構(gòu)。任何兩種物質(zhì)（絕緣體除外）的冶金學接觸都稱為結(jié)（junction）,有時也叫做接觸（contact）。引言PN結(jié)是幾乎所有半導體器件的基本單元。除金屬－半導體接觸器件外，所有結(jié)型器件都由PN結(jié)構(gòu)成。PN結(jié)本身也是一種器件——整流器。PN結(jié)含有豐富的物理知識，掌握PN結(jié)的物理原理是學習其它半導體器件物理的基礎。PN結(jié)的類型：同型同質(zhì)結(jié)、同型異質(zhì)結(jié)、異型同質(zhì)結(jié)和異型異質(zhì)結(jié)。同質(zhì)結(jié)：由同種物質(zhì)構(gòu)成的結(jié)叫做（如硅）；異質(zhì)結(jié)：由不同種物質(zhì)構(gòu)成的結(jié)（如硅和鍺）；同型結(jié)：由同種導電類型的物質(zhì)構(gòu)成的結(jié)（如P-硅和P-型硅、P-硅和P-型鍺）；異型結(jié)：由不同種導電類型的物質(zhì)構(gòu)成的結(jié)（如P-硅和N-硅、P-硅和N－鍺）。引言廣義地說，金屬和半導體接觸也是異質(zhì)結(jié)，不過為了意義更明確，把它們叫做金屬－半導體接觸或金屬－半導體結(jié)（M-S結(jié)）。合金法得到的結(jié)的位置嚴格依賴于溫度-時間合金過程，難以精確控制。幾種結(jié)的制備方法

固態(tài)擴散法能精確控制雜質(zhì)分布擴散臺面結(jié)法采用絕緣層的方法

平面工藝是制備半導體器件的主要方法

外延襯底

固態(tài)擴散法與擴散（10000C)相比，是低溫工藝，可在室溫下進行。離子注入-更精確地控制雜質(zhì)的分布在低于700度下退火，去除晶格損傷采用硅平面工藝制備PN結(jié)的主要工藝過程

(a)拋光處理后的N型硅晶片(b)采用干法或濕法氧化工藝的晶片氧化層制作

(c)光刻膠層(負膠）勻膠及堅膜

（d)圖形掩膜、曝光

(e)曝光后去掉擴散窗口膠膜的晶片n-Si光刻膠SiO2N+(f)腐蝕SiO2后的硅片引言(h)通過擴散（或離子注入）形成PN結(jié)(i)蒸發(fā)/濺射金屬（j）PN結(jié)制作完成

采用硅平面工藝制備結(jié)的主要工藝過程

P-SiN-SiSiO2N+（g)去膠后的晶片引言PN結(jié)是構(gòu)成各種半導體器件的基本單元。

按照雜質(zhì)濃度分布，PN結(jié)分為突變結(jié)和線性緩變結(jié)。P區(qū)

NAN區(qū)

ND引言雜質(zhì)分布描述突變結(jié)—合金結(jié)、淺擴散結(jié)和離子注入結(jié)突變結(jié)近似的雜質(zhì)分布。引言突變結(jié)

---P區(qū)與N區(qū)的雜質(zhì)濃度都是均勻的，雜質(zhì)濃度在冶金結(jié)面處（x=0）發(fā)生突變。當一側(cè)的濃度遠大于另一側(cè)時，稱為單邊突變結(jié)，分別記為PN+

單邊突變結(jié)和P+N單邊突變結(jié)。

線性緩變結(jié)—深擴散結(jié)（xj>3m)線性緩變結(jié)近似的雜質(zhì)分布。引言線性緩變結(jié)

---冶金結(jié)面兩側(cè)的雜質(zhì)濃度均隨距離作線性變化，雜質(zhì)濃度梯a為常數(shù)。在線性區(qū)通過絕緣層上的窗口向半導體本底擴散形成p-n結(jié)時，雜質(zhì)要向下擴散，也要向側(cè)向擴散：柱形邊緣分布和球形角分布在擴散掩膜邊緣附近形成結(jié)彎曲的平面擴散工藝。通過矩形掩膜擴散形成近似的柱面和球面區(qū)。后面的分析主要是建立在突變結(jié)（單邊突變結(jié)）的基礎上，同時給出線性緩變結(jié)的主要結(jié)果。本章內(nèi)容

平衡PN結(jié)非平衡PN結(jié)直流特性勢壘電容和擴散電容頻率特性和開關特性PN結(jié)的電擊穿

本節(jié)主要介紹PN結(jié)空間電荷區(qū)的形成，PN結(jié)的內(nèi)建電場、內(nèi)建電勢，及平衡時的PN結(jié)空間電荷區(qū)寬度。

平衡狀態(tài)

---

PN

結(jié)內(nèi)溫度均勻、穩(wěn)定，不存在外加電壓、光照、磁場、輻射等外作用。

2.1熱平衡PN結(jié)

1、空間電荷區(qū)的形成平衡少子：P區(qū)：N區(qū)：

利用nopo=ni2的關系，可得：

平衡多子：P區(qū)：N區(qū)：可見：P區(qū)N區(qū)Na-，pp0Nd+，nn0

擴散電流：P區(qū)N區(qū)漂移電流：P區(qū)N區(qū)P區(qū)留下，N區(qū)留下，形成空間電荷區(qū)?？臻g電荷區(qū)產(chǎn)生的電場稱為內(nèi)建電場，方向為由N區(qū)指向P區(qū)。電場的存在會引起漂移電流，方向為由N區(qū)指向P區(qū)。

達到平衡時，凈電流=0。于是就形成一個穩(wěn)定的有一定寬度的空間電荷區(qū)?？昭〝U散：P區(qū)N區(qū)電子擴散：P區(qū)N區(qū)擴散電流方向為：P區(qū)N區(qū)內(nèi)建電場空間電荷區(qū)P區(qū)N區(qū)NA-ND+NA-pp0ND+nn0空間電荷區(qū)：PN結(jié)中，電子由N區(qū)轉(zhuǎn)移至P區(qū)，空穴由P區(qū)轉(zhuǎn)移至N區(qū)。電子和空穴的轉(zhuǎn)移分別在N區(qū)和P區(qū)留下了未被補償?shù)氖┲麟x子和受主離子。它們是荷電的、固定不動的，稱為空間電荷。空間電荷存在的區(qū)域稱為空間電荷區(qū)。內(nèi)建電場：P區(qū)和N區(qū)的空間電荷之間建立了一個電場——空間電荷區(qū)電場，也叫內(nèi)建電場。費米能級：平衡PN結(jié)有統(tǒng)一的費米能級。畫熱平衡PN結(jié)能帶圖。能帶圖的依據(jù)是：費米能級恒定。于是N側(cè)中性區(qū)費米能級EFn相對P側(cè)中性區(qū)費米能級向下移動EFn-EFp。N側(cè)各個能級（EC、EV及真空能級E0等）與EFn平行地向下移動EFn-EFp。在空間電荷區(qū)，真空能級連續(xù)。除費米能級外，各個能級與真空能級平行。2、熱平衡PN結(jié)能帶圖和空間電荷分布（a）在接觸前分開的P型和N型硅的能帶圖

（b）接觸后的能帶圖圖2-3（c）與（b）相對應的空間電荷分布

圖2-3PN結(jié)的三個區(qū)耗盡區(qū)中性區(qū)邊界層3、耗盡層近似

中性近似

---中性指的是電中性,PN結(jié)空間電荷區(qū)以外的區(qū)域(P區(qū)和N區(qū))的電阻與空間電荷區(qū)的電阻相比可以忽略,加偏壓時它們承受的電壓降可以忽略故稱為

“中性區(qū)”。

耗盡近似

---認為空間電荷區(qū)內(nèi)的載流子完全擴散掉，即完全耗盡，空間電荷僅由電離雜質(zhì)提供。這時空間電荷區(qū)又可稱為“耗盡區(qū)”。為了簡化分析，做如下假定：

(1)PN結(jié)為突變結(jié)；

(2)耗盡區(qū)的自由載流子密度為零；

(3)N型中性區(qū)、P型中性區(qū)和耗盡區(qū)之間的轉(zhuǎn)變是突變的。非本征德拜長度LD

突變結(jié)在邊界層上，泊松方程和載流子濃度不能得到解析解，在計算機計算的基礎上，得到邊界層的寬度約為一特征長度的3倍，此特征長度稱為非本征德拜長度LD。在凈雜質(zhì)濃度為硅中，因此，邊界層的厚度小于耗盡區(qū)的寬度。邊界層完全可以忽略。PN結(jié)可劃分為中性區(qū)耗盡區(qū)PN內(nèi)建電勢差：由于內(nèi)建電場，空間電荷區(qū)兩側(cè)存在電勢差，這個電勢差叫做內(nèi)建電勢差（用表示）。利用中性區(qū)電中性條件和費米能級恒定兩種方法可以導出空間電荷區(qū)內(nèi)建電勢差公式。

（2-7）3、熱平衡PN結(jié)內(nèi)建電勢差

由一維泊松方程和取費米勢為零基準時，電子空穴密度公式：方法一：（中性區(qū)電中性條件）（2-1）（2-2a）（2-2b）由中性區(qū)電中性條件，即電荷的總密度為零?？傻玫剑海?-3）（2-4）

在N型中性區(qū)，Na=0,p<<n。令（2-4）中Na=p=0,代入到（2-2a）,得到N型中性區(qū)的電勢

（2-5）

類似地，在P型中性區(qū)，令（2-4）中Nd=n=0,代入到（2-2b）,得到P型中性區(qū)的電勢

(2-6)因而，N型中性區(qū)與P型中性區(qū)之間的電勢差為（2-7）方法二:(費米能級恒定)

從費米能級恒定的觀點來看，熱平衡PN結(jié)具有統(tǒng)一的費米能級。形成PN結(jié)之前N區(qū)費米能級比比P區(qū)費米能級高。形成PN結(jié)之后，費米能級恒定要求N區(qū)費米能級相對P區(qū)費米能級下降，則原費米電勢差即PN結(jié)中N型與P型中性區(qū)間電勢差。可以得到分別的費米能級為：

再由熱電勢

，即得（2-7）式：（2-7）未形成PN結(jié)之前的N區(qū)（P區(qū)）的電子（空穴）濃度為：勢壘區(qū)：N區(qū)電子進入P區(qū)需要克服勢壘，P區(qū)空穴進入N區(qū)也需要克服勢壘。于是空間電荷區(qū)又叫做勢壘區(qū)。耗盡區(qū)、空間電荷區(qū)、勢壘區(qū)。由上式可見，與摻雜濃度、ni（或Eg

及溫度T）有關。在常用的摻雜濃度范圍和室溫下，硅的

約為0.75V，鍺的約為0.35V。4、熱平衡PN結(jié)內(nèi)建電場PN結(jié)空間電荷區(qū)內(nèi)Poisson方程簡化為：空間電荷區(qū)的電中性要求在PN結(jié)的兩邊電荷相等。（2-10a）（2-10b）對于單邊突變結(jié)P＋N結(jié)耗盡區(qū)主要分布在低摻雜一側(cè)，重摻雜一邊的空間電荷層的厚度可以忽略。整個空間電荷層的寬度W表示為：圖2-4（a）空間電荷分布單邊突變結(jié)電荷分布式（2－10）也可寫成：積分一次，得：

由邊界條件：

可求得常數(shù)C為：于是可得內(nèi)建電場ε的表達式為：（2-14）（2-15）εm為PN結(jié)中的最大電場。單邊突變結(jié)電場分布圖2-4（b）電場分布即為空間電荷區(qū)能帶E(x)。對（2－14）從xn至x求積分，可推導出電勢：5、熱平衡PN結(jié)內(nèi)建電勢（2-16）P+N單邊突變結(jié)：（2-17）（2-18）單邊突變結(jié)電勢分布圖2－4（c）電勢分布

在線性緩變結(jié)中，雜質(zhì)分布為：耗盡近似下的泊松方程為：邊界條件為：6、線性緩變結(jié)的耗盡層寬度和自建電壓積分并應用邊界條件后得電場分布為：

上式中：內(nèi)建電勢為：將上面關于與的兩個方程聯(lián)立，可解得：平衡載流子濃度可表示為：本征費米能級可表示為：7、平衡PN結(jié)的載流子濃度N區(qū)P區(qū)用n，p表示半導體的型號，0表示熱平衡。有：

nn0——n區(qū)平衡電子濃度

pn0——n區(qū)平衡空穴濃度

np0——p區(qū)平衡電子濃度

pp0——p區(qū)平衡空穴濃度將代入載流子濃度表達式中，得：在x=xn

處：在x=-xp

處：

這兩個表達式在下一節(jié)推導載流子濃度的邊界條件時要用到。上面得到的：平衡PN結(jié)中載流子濃度分布－

應當指出，以上所有關于平衡PN結(jié)的各個公式，都可以推廣到有外加電壓時的情形。如果假設外加電壓全部降落在耗盡區(qū)上，則只需將各公式中的用代替即可。注意外加電壓的參考方向與相反。

以上在求解泊松方程時采用了耗盡近似和中性近似。實際上載流子在所謂的耗盡區(qū)內(nèi)并未嚴格耗盡。載流子濃度在耗盡區(qū)和中性區(qū)的邊界附近也是逐漸過渡的。在中性區(qū)中靠近耗盡區(qū)的地方，載流子濃度已開始減少。然而嚴格的計算表明，精確結(jié)果與采用耗盡近似所得到的結(jié)果是相當接近的。采用耗盡近似不致引入太大的誤差，但卻可使計算大為簡化。所以耗盡近似在分析半導體器件時得到了廣泛的應用。耗盡近似的適用性重點掌握下列名詞、術語和基本概念：

PN結(jié)、突變結(jié)、線性緩變結(jié)、單邊突變結(jié)、空間電荷區(qū)、耗盡近似、中性區(qū)、內(nèi)建電場、內(nèi)建電勢差、勢壘。分別采用費米能級和載流子漂移與擴散的觀點解釋PN結(jié)空間電荷區(qū)（SCR)的形成。正確畫出熱平衡PN結(jié)的能帶圖（圖2.3a、b）。利用中性區(qū)電中性條件導出空間電荷區(qū)內(nèi)建電勢差公式：

（2-7）解Poisson方程求解單邊突變結(jié)SCR內(nèi)建電場、內(nèi)建電勢、內(nèi)建電勢差和耗盡層寬度。并記憶公式（2-14）―（2-18）在PN結(jié)上施加偏置電壓時，PN結(jié)處于非平衡狀態(tài)。本節(jié)主要討論的是非平衡PN結(jié)的能帶圖、少子濃度分布，并推導空間電荷區(qū)內(nèi)及其邊界的少子濃度表達式。2.2加偏壓的PN結(jié)

PN結(jié)上加上偏置電壓之后，PN結(jié)的熱平衡將被破壞，半導體中將有電流流過。空間電荷區(qū)的電阻遠遠大于中性區(qū)的電阻，因此認為外加電壓都落在空間電荷區(qū)。半導體中電流的大小強烈決定于PN結(jié)外加偏壓的極性。P區(qū)接電源正極為正向偏置，P區(qū)接電源負極為反向偏置。一、加偏壓的PN結(jié)的能帶圖

1、平衡PN結(jié)的能帶圖零偏置時，擴散電流等于漂移電流。2、正偏PN結(jié)能帶圖正向偏置時，擴散電流大于漂移電流。擴散電流、復合電流電子擴散長度Ln空穴擴散長度Lp少子擴散區(qū)——空間電荷區(qū)兩側(cè)中性區(qū)里一到幾個擴散長度的區(qū)域內(nèi)注入少子以擴散方式運動，這個區(qū)域稱為少子擴散區(qū)，簡稱為擴散區(qū)。空穴擴散區(qū)——在空間電荷區(qū)N側(cè)空穴準費米能級變化的區(qū)域，稱為空穴擴散區(qū)。電子擴散區(qū)——在空間電荷區(qū)P側(cè)電子準費米能級變化的區(qū)域，稱為電子擴散區(qū)。Lp－空穴擴散長度Ln－電子擴散長度正向注入：正偏壓使PN結(jié)N區(qū)多子電子從N區(qū)向P區(qū)擴散，使P區(qū)多子空穴從P區(qū)向N區(qū)擴散（這些載流子在進入對方區(qū)域之后成為對方區(qū)域中的少子）這種現(xiàn)象稱為少子的正向注入。反向偏置時，漂移電流大于擴散電流。漂移電流、產(chǎn)生電流3、反偏PN結(jié)的能帶圖

反向抽取：反偏PN結(jié)空間電荷區(qū)電場將N區(qū)少子空穴從N區(qū)向P區(qū)漂移，將P區(qū)少子電子從P區(qū)向N區(qū)漂移，這種現(xiàn)象稱為載流子的反向抽取。圖2.5單邊突變結(jié)的電勢分布零偏正偏反偏耗盡層在反偏壓下，突變結(jié)耗盡層寬度為（2-23）由上式可知：反偏壓使PN結(jié)耗盡層展寬。式（2-23）在較低的正偏壓情況下也可以使用。正偏壓將使耗盡層變窄。在大的正偏壓下，由于耗盡層近似不再成立，式（2-23）不再適用。

當pn結(jié)加上外加電壓V后，在擴散區(qū)和勢壘區(qū)范圍內(nèi)，電子和空穴沒有統(tǒng)一的費米能級，分別用準費米能級。電子和空穴的準費米能級在空間電荷區(qū)與各自中性區(qū)的費米能級相同在耗盡區(qū)兩邊一個擴散長度內(nèi)少子分布變化大，準費米能級表現(xiàn)為出現(xiàn)斜率。非平衡pn結(jié)的準費米能級和載流子濃度00－Vf0＋VrP區(qū)N區(qū)NA-ND+NA-pp0ND+nn0二、少數(shù)載流子的注入與輸運(1)平衡PN結(jié)空間電荷區(qū)邊緣處載流子的濃度表達式為：1、結(jié)邊緣的少數(shù)載流子濃度（2-26）（2-27）由上式可知，在結(jié)的空間電荷區(qū)邊緣處載流子的濃度是和勢壘高度相聯(lián)系的。當勢壘高度發(fā)生變化時，上述規(guī)律依然成立。只需將各公式中的用代替即可。注意外加電壓的參考方向與相反。（2-29）(2).空間電荷區(qū)邊緣的少數(shù)載流子濃度公式（2-30）2、空間電荷效應和擴散近似(1)空間電荷效應

在PN結(jié)的中性區(qū)，有注入的過量非平衡少子，建立起一瞬間電場，此電場吸引過量的多子以中和注入的少子，并使電中性得以恢復。結(jié)果造成有很高的過量載流子濃度但無顯著的空間電荷效應。注入P＋N結(jié)的N側(cè)的空穴及其所造成的電子分布小注入：

在邊界處少子的濃度比多子的濃度低得多。大注入：

如外加正向電壓增大，致使注入的非平衡少子濃度達到或超過多子濃度時，稱為大注入。此時，空間電荷效應顯著，存在大注入電場。在正偏PN結(jié)中注入的少數(shù)載流子是決定因素。因為多數(shù)載流子的功能只限于中和少子所引起的電場，多子的影響完全可以忽略。

在注入載流子存在的區(qū)域，假設電中性條件完全得到滿足。注入載流子通過擴散運動在電中性區(qū)中輸運。這種近似稱為擴散近似。在擴散近似下，穩(wěn)態(tài)載流子輸運滿足擴散方程。(2)擴散近似電子電流空穴電流空穴連續(xù)性方程電子連續(xù)性方程重點掌握名詞、術語和基本概念：正向注入、反向抽取、擴散區(qū)正確畫出加偏壓PN結(jié)能帶圖；根據(jù)載流子擴散與漂移的觀點分析結(jié)的單向?qū)щ娦?。掌握反偏壓下突變結(jié)，耗盡層寬度公式（2-23）導出并記憶空間電荷區(qū)邊界少數(shù)載流子濃度公式（2-29）和（2-30）

由于PN結(jié)具有單向?qū)щ娦?，因此可作為二極管使用。

本節(jié)主要討論：中性區(qū)與耗盡區(qū)邊界處的少子的濃度與外加電壓的關系。這將被用做求解微分方程的邊界條件。PN結(jié)耗盡區(qū)及兩側(cè)中性區(qū)內(nèi)的載流子濃度分布。PN

結(jié)的正向電流、反向電流。PN

結(jié)二極管的符號為：P區(qū)N區(qū)+2.3理想PN結(jié)的直流電流-電壓特性理想的PN結(jié)的基本假設及其意義外加電壓全部降落在耗盡區(qū)上，耗盡區(qū)以外的半導體是電中性的，這意味著忽略中性區(qū)的體電阻和接觸電阻。均勻摻雜。無內(nèi)建電場，載流子不作漂移運動?？臻g電荷區(qū)內(nèi)不存在復合電流和產(chǎn)生電流。小注入，即和

半導體非簡并

面積為

PNx0平衡時外加正向電壓時外加電場內(nèi)建電場面積為正向偏壓下載流子的運動情況一、PN結(jié)正向偏置下的電流－電壓特性1、PN結(jié)正向電流VP區(qū)N區(qū)0xn-xpI=Idp+Idn+Irec正向電流由三部分組成：空穴擴散電流：Idp

(推導在N區(qū)中進行）。電子擴散電流：Idn(推導在P區(qū)中進行）。勢壘區(qū)復合電流：Irec

(推導在勢壘區(qū)中進行）。（在2.4節(jié)中講）1、PN結(jié)正向電流

假設中性區(qū)的長度遠大于少子擴散長度，則可得少子濃度的邊界條件：或?qū)τ诜瞧胶馍僮?，其邊界條件為：

求擴散電流的步驟：以突變PN結(jié)的Idp

為例，先利用擴散方程并結(jié)合邊界條件求出N區(qū)內(nèi)的非平衡少子分布Pn(x)，再將其代入空穴電流密度方程中。PN求Jdn求JdpPP區(qū)N區(qū)－xp0xnWn

xLnLp

正向時PN結(jié)中的少子分布圖：P區(qū)N區(qū)穩(wěn)態(tài)PN結(jié)二極管中載流子分布滿足擴散方程。 解擴散方程求得滿足邊界條件

的解：

（2-37）

對于長二極管，上式簡化為

（2-38） PN結(jié)P側(cè)的電子分布為

（2-43）電流分布：少子注入引起的電流常稱為擴散電流。在長二極管中空穴電流分布為：

（2-42）電子電流分布為：

（2-47）其中（2-46）（2-41）

正向偏壓情況下的的PN結(jié)

圖2-8正向偏壓情況下的的PN結(jié)（a）少數(shù)載流子分布（b）少數(shù)載流子電流（c）電子電流和空穴電流

忽略空間電荷區(qū)的產(chǎn)生電流和復合電流后，PN結(jié)的總I

為：（2-48）

與材料種類的關系：Eg↑，則ni↓，Io↓。

與摻雜濃度的關系：Nd、Na↑，則pno、npo↓，Io↓（主要取決于低摻雜一側(cè)的摻雜濃度）。

與溫度的關系：T↑，則ni

↑，Io

↑。對Io

的討論：與擴散長度的關系：↓，L↓

，Io

↑PN結(jié)飽和電流I0的幾種表達形式：

（1）（2-49a）二極管電流由電子擴散電流和空穴擴散電流兩部分構(gòu)成（2）（2-49b）對于單邊突變結(jié)，電子電流（空穴電流）可以忽略

I0與半導體材料的禁帶寬度有密切的關系。禁帶寬度大，I0小。理想PN結(jié)反向飽和電流來源于擴散區(qū)內(nèi)產(chǎn)生的非平衡少數(shù)載流子。（2-49c）（3）

（2-49d）（4）

載流子的運動情況PNx0平衡時外加反向電壓時外加電場內(nèi)建電場面積為面積為二、PN結(jié)反向偏置下的電流－電壓特性

反向電流也由三部分組成：

空穴擴散電流Idp

電子擴散電流Idn

勢壘區(qū)產(chǎn)生電流IG

多子面臨的勢壘提高了，但少子面臨的勢阱反而更深了，所以少子更容易被反向電場拉入對方區(qū)域，從而形成反向電流。由于反向電流的來源是少子，所以反向電流很小。

在勢壘區(qū)中，U<0，發(fā)生電子空穴對的產(chǎn)生，其中電子被拉向N區(qū)，空穴被拉向P區(qū)，從而形成IG。

對于工作在反偏壓下的PN結(jié)，只要給電壓V加上負號，所有正偏壓下的公式都依然適用。

反向PN結(jié)的少子濃度分布圖為：P區(qū)N區(qū)載流子濃度反向偏置下，二極管的電流為：當VR》VT時，

此時反向電流達到飽和，不再隨反向電壓而變化，因此稱此電流

為反向飽和電流。IVI00反向偏壓情況下的的PN結(jié)（a）少數(shù)載流子分布（b）少數(shù)載流子電流（c）電子電流和空穴電流圖2-9反向偏壓情況下的的PN結(jié)

證明理想PN結(jié)反向電流是PN結(jié)擴散區(qū)產(chǎn)生電流：N型中性區(qū)的擴散區(qū)內(nèi)貯存空穴電荷為：把貯存電荷看作是分布在面積為A長度為一個擴散長度的擴散區(qū)內(nèi)則其平均濃度為：-pn0

，于是空穴的復合率為U<0說明復合率是負的，產(chǎn)生率G=-U是正的：同樣分析得出PN結(jié)P側(cè)電子擴散區(qū)內(nèi)電子的產(chǎn)生率為：在反偏情況下公式（2-49d）變成：

（2-52）

因此（2-52）式中的兩項分別是結(jié)空穴擴散區(qū)和電子擴散區(qū)中所發(fā)生的空穴產(chǎn)生電流和電子產(chǎn)生電流。

PN結(jié)的典型電流電壓特性

正向偏壓情況下的的PN結(jié)

圖2-8正向偏壓情況下的的PN結(jié)（a）少數(shù)載流子分布（b）少數(shù)載流子電流（c）電子電流和空穴電流小結(jié)反向偏壓情況下的的PN結(jié)（a）少數(shù)載流子分布（b）少數(shù)載流子電流（c）電子電流和空穴電流圖2-9反向偏壓情況下的的PN結(jié)

電流－電壓公式（Shockley公式）（2-48）

（2-49a）

補充短二極管：WnLn，

Wn

Ln短二極管與長二極管的區(qū)別：1.

中性區(qū)過剩載流子密度分布長二極管——指數(shù)函數(shù)分布短二極管——直線分布

原因：短二極管中性區(qū)的復合或產(chǎn)生可以忽略；總電流=常數(shù)2.

過剩載流子的復合或產(chǎn)生長二極管發(fā)生在擴散區(qū)里（一個擴散長度內(nèi)）短二極管發(fā)生在歐姆接觸上（復合速度無窮大）

短二極管電流－電壓關系：

長二極管電流－電壓關系：低偏壓：空間電荷區(qū)的復合電流占優(yōu)勢偏壓升高：擴散電流占優(yōu)勢更高偏壓：串聯(lián)電阻的影響出現(xiàn)了

2.4空間電荷區(qū)的復合電流和產(chǎn)生電流正偏復合電流：正偏壓使得空間電荷層邊緣處的載流子濃度增加，以致pn>ni2。這些過量載流子穿越空間電荷層，使得載流子濃度可能超過平衡值，預料在空間電荷層中會有載流子復合發(fā)生，相應的電流稱為空間電荷區(qū)復合電流。反偏產(chǎn)生電流:反偏PN結(jié)空間電荷區(qū)pn<<ni2。這將引起非平衡載流子的產(chǎn)生從而引起反偏產(chǎn)生電流。正偏壓下空間電荷區(qū)最大復合率條件：

最大復合率為

（2-54）（2-56）空間電荷區(qū)復合電流與非平衡載流子注入引起的擴散電流的比較：對于P+-N結(jié)，把擴散電流記為，

（2-50）而

（2-57）于是

（2-59）上式表明，若越小，電壓愈低，則勢壘區(qū)復合電流的影響愈大。

討論正偏復合電流的性質(zhì)

a)電壓愈低，勢壘區(qū)復合電流愈大。隨著正向電壓的增加，擴散電流變得越來越主要。

b)半導體材料的禁帶寬度愈大，勢壘區(qū)復合電流愈大。硅PN結(jié)比鍺PN結(jié)勢壘區(qū)復合電流大。

c)PN結(jié)輕摻雜區(qū)雜質(zhì)濃度愈大，勢壘區(qū)復合電流愈大。由于空間電荷層的寬度隨著反向偏壓的增加而增加，因而PN結(jié)反向電流不飽和。

（2-59）當PN結(jié)處于正向偏置時

（2-66）式中隨溫度的增加而迅速增加，可見在高于室溫時，不太大的正偏壓（0.3V）就使占優(yōu)勢。

有

（2-48）

（2-49b）

（2-57）

（2-66）

2.5I-V特性的溫度依賴關系當P-N結(jié)處于反向偏置時，，

（2-67）

隨著溫度增加，增大，也是擴散電流占優(yōu)勢。反向偏壓情況下，二極管特性的溫度效應：

（2-49b）

相對來說，括號內(nèi)的參量對溫度變化不靈敏。

（2-68）

式（2-68）對T求導，所得的結(jié)果除以，得到（2-69）

在正向偏置情況下，取

，導出

（2-70）

（2-71）

式（2-68）反映了反向偏壓情況下，二極管I-V特性的溫度效應。將（2-69）式代入（2-70）和（2-71）式中，得到

（2-72）

正偏壓下，給定電流，電壓隨溫度線性地減小，系數(shù)為-2mV/oC。結(jié)電壓隨溫度變化十分靈敏，這一特性被用來精確測溫和控溫。給定電壓，電流隨溫度升高而迅速增加。在室溫時，每增加10oC，電流約增加1倍。（2-73）

硅二極管正向和反向兩種偏壓下的溫度依賴關系如圖2-15和圖2-16所示。

0.20.40.60.81.010-410-310-210-110010-520406080100101102μA103100VR=6V150C25C-55CTC圖2-15硅平面二極管電流—電壓特性的溫度效應圖2-16在硅PN結(jié)二極管中反向飽和電流與溫度的關系I，AV—VPN結(jié)擊穿：當加在PN結(jié)上的反偏壓增加到一定數(shù)值，再稍微增加，PN結(jié)就會產(chǎn)生很大的反向電流。這種現(xiàn)象叫做結(jié)擊穿。

擊穿現(xiàn)象：

擊穿過程并非具有破壞性的，只要最大電流受到限制，它可以長期地重復。2.6PN結(jié)擊穿擊穿機理：熱擊穿、雪崩擊穿和隧道擊穿。后兩種屬于電擊穿。

熱擊穿雪崩擊穿隧道擊穿電擊穿熱擊穿：當pn結(jié)外加反向偏壓增加時，對應于反向電流所損耗的功率增大，產(chǎn)生的熱量也增加，從而引起結(jié)溫上升，而結(jié)溫的升高又導致反向電流增大。如果產(chǎn)生的熱量不能及時散發(fā)出去，結(jié)溫上升和反向電流的增加將會交替進行下去，最后使反向電流無限增長，如果沒有保護措施，pn結(jié)將被燒毀而永久失效。這種擊穿是由熱效應引起的，所以稱熱擊穿。電擊穿現(xiàn)象：

PN結(jié)反向電壓增加到一定數(shù)值（VB）時，反向電流開始急劇上升，這種現(xiàn)象稱為PN結(jié)擊穿。VB

稱為擊穿電壓。PN結(jié)電擊穿機構(gòu)有兩種：

雪崩擊穿（AvalancheBreakdown)

隧道擊穿或齊納擊穿

(TunnelingorZenerBreakdown)耗盡區(qū)中的載流子受到該區(qū)電場加速而不斷增加能量，當能量達到足夠大時，載流子與晶格碰撞時產(chǎn)生電子-空穴對。新產(chǎn)生的電子-空穴對又在電場作用下加速，與原子碰撞再產(chǎn)生第三代電子-空穴對。如此繼續(xù)，產(chǎn)生大量導電載流子，電流迅速上升。雪崩擊穿在x內(nèi)每單位面積上空穴（電子）電流的連續(xù)性要求雪崩倍增（碰撞電離）是載流子增加的過程。電離系數(shù)：一個電子（空穴）在單位距離路程上產(chǎn)生的電子－空穴對數(shù)。(x)、(x)。雪崩擊穿擊穿電壓（V）1014101810151016101710010102103300KGaPGaAsSiGe雜質(zhì)濃度（cm3）圖2-26單邊突變結(jié)的雪崩擊穿電壓與輕摻雜一邊雜質(zhì)濃度的關系雪崩擊穿摻雜濃度越高，雪崩擊穿電壓越低。雜質(zhì)濃度及雜質(zhì)分布對擊穿電壓的影響耐高壓選低摻雜的高阻材料做襯底，或深結(jié)。外延層厚度對擊穿電壓的影響

外延層厚度必須大于結(jié)深和勢壘寬度xmB棱角電場對雪崩擊穿電壓的影響

用平面工藝制造而成的PN結(jié)，側(cè)壁部分電場強度更大，擊穿首先發(fā)生在這個部位。PN結(jié)實際的擊穿電壓比平面部分的計算值低。雪崩擊穿影響雪崩擊穿電壓的因素表面狀況及工藝因素對反向擊穿電壓的影響溫度對雪崩擊穿電壓的影響

雪崩擊穿電壓隨溫度升高而增大，溫度系數(shù)是正的。

原因：溫度升高，半導體內(nèi)晶格振動加劇，載流子平均自由程減小，這樣載流子獲得的平均動能降低，從而使碰撞電離倍增效應所需加的電壓增高。雪崩擊穿

PN結(jié)摻雜濃度十分高(>51017cm-3）時，耗盡區(qū)寬度變得很窄，耗盡區(qū)內(nèi)的電場高達106Vcm-1。這種情況下，價帶電子可以直接穿過禁帶到達導帶，成為自由電子，引起電流迅速增加。這種擊穿叫做隧道擊穿。隧道擊穿產(chǎn)生隧道電流的條件（1）費米能級位于導帶或價帶的內(nèi)部；（2）空間電荷層的寬度很窄，因而有高的隧道穿透幾率；（3）在相同的能量水平上在一側(cè)的能帶中有電子而在另一側(cè)的能帶中有空的狀態(tài)。當結(jié)的兩邊均為重摻雜，從而成為簡并半導體時，（1）、（2）條件滿足。外加偏壓可使條件（3）滿足。

隧道擊穿圖2-12各種偏壓條件下隧道結(jié)的能帶圖

p(a)(b)(d)(c)(e)零偏，0K正偏，正向電流最大正偏，正向電流減小為零反偏，反向電流隨偏壓增大（空穴）正偏，正向電流隨偏壓增大（電子）簡化的隧道穿透幾率是（2-62）

（2-63）

把式（2-63）代入（2-62）得到

（2-64）

則隧道電流可為（2-65）

式中為隧道電子的速度。

若摻雜濃度稍予減少，使正向隧道電流可以忽略，電流電壓曲線則將被改變成示于圖2-14b中的情形。這稱為反向二極管。

圖2-13對應于圖2-12正偏壓隧道結(jié)的勢壘

（a）江崎二極管電流-電壓特性（b）反向二極管電流-電壓特性圖2-14隧道二極管的特點和應用上的局限性（1）隧道二極管是利用多子的隧道效應工作的。由于單位時間內(nèi)通過結(jié)的多數(shù)載流子的數(shù)目起伏較小，因此隧道二極管具有較低的噪聲。（2）隧道結(jié)是用重摻雜的簡并半導體制成，多子濃度大，受溫度的影響小，使隧道二級管的工作溫度范圍大。（3）由于隧道效應的本質(zhì)是量子躍遷過程，電子穿越勢壘極其迅速，不受電子渡越時間的限制，因此可以在極高頻率下工作。這種優(yōu)越的性能，使隧道二級管能夠應用于振蕩器，雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器和單穩(wěn)多諧振蕩器，高速邏輯電路以及低噪音微波放大器。

由于應用兩端有源器件的困難以及難以把它們制成集成電路的形式，隧道二極管的利用受到限制。隧道擊穿的特點

xD

越窄越有利于隧道效應發(fā)生，VB

越??；所以，高摻雜突變結(jié)，一般容易發(fā)生隧道擊穿。隧道擊穿的擊穿特性是緩變的（軟擊穿）；隨著反向電壓增加，電子的隧道穿透幾率逐漸增加，反向電流也就逐漸增加，因而I-V特性是緩變的，所謂“軟擊穿”。隧道擊穿的擊穿電壓VB

是負溫度系數(shù)的。

隨著溫度升高，半導體的帶隙Eg

減少，隧道長度相應減少，電子的穿透幾率相應增大，因而VB隨溫度升高而減少。雪崩擊穿和隧道擊穿的區(qū)別機理：隧道擊穿取決于穿透隧道的幾率

勢壘區(qū)寬度要窄。雪崩擊穿取決于碰撞電離

有一定的勢壘區(qū)寬度。外界影響雪崩擊穿受外界影響（光照或快速粒子轟擊）溫度系數(shù)隧道擊穿電壓負溫度系數(shù)雪崩擊穿電壓正溫度系數(shù)雪崩擊穿和隧道擊穿的區(qū)別從實驗上可區(qū)分這兩種不同的電擊穿。研究分析表明：

硅pn結(jié)：<4V隧道擊穿

>6V雪崩擊穿2.7PN結(jié)二極管的頻率特性pn結(jié)的交流特性和開關特性頻率特性：半導體器件用于模擬電路（處理連續(xù)波）時所表現(xiàn)出來的性能.

開關特性：半導體器件用于開關工作（處理數(shù)字信號或脈沖信號）時所表現(xiàn)出來的性能.小信號工作：信號電流（電壓）<<偏置電流（電壓），模擬電路經(jīng)常工作于小信號大信號工作：信號電流（電壓）>>小信號工作時的信號電流（電壓）.pn結(jié)小信號工作時的特點是信號電流與信號電壓滿足線性關系，即器件內(nèi)部載流子分布的變化跟得上信號的變化。pn結(jié)在大信號工作時的特點是I-V、C-V特性都是非線性的。

在小信號工作時，信號電流與信號電壓之間滿足線性關系，從物理上說，就是器件內(nèi)部的載流子分布的變化跟得上信號的變化。

（2-85）

若外加交流信號電壓，則滿足小信號條件。空穴分布寫作（2-91）在P-N結(jié)邊緣N側(cè)

x=xn處，將（2-30）式改成

（2-86）1）少子邊界條件

對于1

得到

式中

（2-88）（2-89）（2-90）少子的邊界條件為:

在N型中性區(qū)，把空穴分布

（2-91）（2-92）代入連續(xù)性方程

2）交流少子連連續(xù)性方程（2-93）式中（2-94）得N區(qū)中性區(qū)空穴交流分量為

（2-95）（2-96）對于長二極管（WnLp

）

3）交流少子分布

類似的，注入到P區(qū)的電子交流分量為

（2-98）（2-99）（2-97）（2-100）4）交流電流在x=xn

處，空穴電流為在x=-xp

處，電子電流為式中總的交流電流

而（2-102）（2-103）（2-97）（2-