高一數(shù)學(xué)平面向量基本定理 北師大

平面向量基本定理教材：北師大版數(shù)學(xué)4（必修）第二章平面向量§3.22023/1/91編輯ppt一、說教材分析二、說教學(xué)方法與教學(xué)手段三、說學(xué)情分析與學(xué)法指導(dǎo)四、說教學(xué)過程五、說教學(xué)評(píng)價(jià)2023/1/92編輯ppt1、教材的地位和作用

說教材分析（2）本節(jié)在全章中的地位（1）向量在數(shù)學(xué)中的地位向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念，是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，它有著極其豐富的實(shí)際背景，又有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，具有很高的教育價(jià)值。平面向量基本定理揭示了平面向量的基本關(guān)系和基本結(jié)構(gòu)，是進(jìn)一步研究向量問題的基礎(chǔ)；是進(jìn)行向量運(yùn)算的基本工具，是解決向量或利用向量解決問題的基本手段。（3）平面向量基本定理具有十分廣闊的應(yīng)用空間平面向量基本定理蘊(yùn)涵了一種十分重要的數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想。2023/1/93編輯ppt2、教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)與技能目標(biāo)了解平面向量基本定理的條件和結(jié)論，會(huì)用它來表示平面上的任一向量，為向量坐標(biāo)化打下基礎(chǔ)。（2）過程與方法目標(biāo)通過對(duì)平面向量基本定理的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)定理的產(chǎn)生、形成過程，體驗(yàn)定理所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法。（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)通過對(duì)平面向量基本定理的運(yùn)用，增強(qiáng)學(xué)生向量的應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)向量是處理幾何問題強(qiáng)有力的工具之一。

說教材分析2023/1/94編輯ppt3、重點(diǎn)和難點(diǎn)（1）重點(diǎn)對(duì)平面向量基本定理的探究（2）難點(diǎn)對(duì)平面向量基本定理的理解及其應(yīng)用說教材分析2023/1/95編輯ppt

在教法上采用“三主教學(xué)法”：教師主導(dǎo)、學(xué)生主體、思維主線。

說教學(xué)方法和教學(xué)手段使用多媒體輔助教學(xué)，使書本的圖形“動(dòng)”起來，加強(qiáng)了教學(xué)的直觀性。1、教學(xué)方法2、教學(xué)手段2023/1/96編輯ppt說學(xué)情分析與學(xué)法指導(dǎo)前幾節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了向量的基本概念和基本運(yùn)算，學(xué)生對(duì)向量的物理背景有了初步的了解,都為學(xué)習(xí)這節(jié)課作了充分準(zhǔn)備。教師通過啟發(fā)、激勵(lì)來體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生全員、全過程參與.1、學(xué)情分析2、學(xué)法指導(dǎo)2023/1/97編輯ppt?創(chuàng)設(shè)情境、提出問題?數(shù)形結(jié)合、探究規(guī)律?揭示內(nèi)涵、理解定理?

例題練習(xí)、變式演練?歸納小結(jié)、深化認(rèn)知?布置作業(yè)、鞏固提高說教學(xué)過程2023/1/98編輯ppt說教學(xué)過程?創(chuàng)設(shè)情境、提出問題（1）力的分解（2）速度的分解2023/1/99編輯ppt說教學(xué)過程?創(chuàng)設(shè)情境、提出問題如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，是這一平面內(nèi)的任一向量，那么與，之間有什么關(guān)系呢？怎樣探求這種關(guān)系？

2023/1/910編輯ppt說教學(xué)過程?數(shù)形結(jié)合、探究規(guī)律2023/1/911編輯ppt分解平移共同起點(diǎn)OAB2023/1/912編輯ppt說教學(xué)過程平面向量基本定理如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線的向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任一向量，存在一對(duì)實(shí)數(shù)，，使?數(shù)形結(jié)合、探究規(guī)律2023/1/913編輯ppt說教學(xué)過程?揭示內(nèi)涵、理解定理4、定理的價(jià)值何在？1、為什么基底、必須不共線？2、基底、是否可以選擇？3、定理中、的值是否唯一？2023/1/914編輯ppt說教學(xué)過程?例題練習(xí)、變式演練例題如圖1，是中邊的中點(diǎn)，，，試用、表示。變式（1）如圖2，如果點(diǎn)在線段上，且，試用、表示。（2）如圖3，如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，試用、表示。ADBC圖1ADBC圖3FEADBC圖2F2023/1/915編輯ppt說教學(xué)過程?例題練習(xí)、變式演練練一練ADBC圖4如圖4，在中，，。（1）試用

、分別表示、。（2）如圖5，如果

、分別是、的中點(diǎn)，試用、分別表示和。（3）如圖6，如果

是、的交點(diǎn)，是的中點(diǎn)，試用、表示。ADBC圖5ADBC圖6EFGO2023/1/916編輯ppt說教學(xué)過程?歸納小結(jié)、深化認(rèn)知通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？體驗(yàn)到了什么？掌握了什么？你自己體會(huì)最深刻的是什么？2023/1/917編輯ppt【鞏固作業(yè)】課本97頁第2題；98頁第6題?！緞?chuàng)新作業(yè)】

用向量法證明三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半。說教學(xué)過程?布置作業(yè)、鞏固提高鞏固作業(yè)的設(shè)計(jì)，保證了全體學(xué)生對(duì)平面向量基本定理的鞏固應(yīng)用；創(chuàng)新作業(yè)的設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了向量的工具性，使得學(xué)生對(duì)于用向量方法證明幾何命題有了初步的體驗(yàn)。2023/1/918編輯ppt說教學(xué)評(píng)價(jià)【1】學(xué)生的思維得到了有效的訓(xùn)練和提高。在富有啟發(fā)性的問題下，學(xué)生通過積極的思維，完成了對(duì)定理的自主探究，尤其在例題及變式練習(xí)后，學(xué)生的思維又得到了進(jìn)一步的發(fā)展；【2】本節(jié)課貫徹了新課程的理念。