三角形的分類課堂實錄

?三角形的分類?課堂實錄執(zhí)教：銀川市興慶區(qū)第十七小學武志芳教學內(nèi)容：人教〔審定〕版小學四年級下冊第五單元“三角形〞P63~64頁例5及相關習題。教學目標：1、認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠識別和識別。2、通過小組合作、動手操作、比擬分類、概括抽象的活動，經(jīng)歷認識各種三角形的過程，掌握分類的方法，感受解決問題的方法的多樣性。3、通過分類活動，培養(yǎng)觀察、操作、想象、推理、表達的能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，開展空間觀念。教學重點：發(fā)現(xiàn)和認識各類三角形的特征，并能識別和區(qū)別。教學難點：發(fā)現(xiàn)三角形的角和邊的特征，理解等邊三角形是特殊的等腰三角形。教具準備：學具袋〔內(nèi)裝七個各不相同的三角形〕、多媒體課件等。學具準備：一副三角板、直尺、量角器。課前交流：小游戲師：請四位同學上臺，大家能把這四位同學分分組嗎？生1：男生一組，女生一組，我是按性別分的。生2：個子高的一組，個子低的一組，我是按身高分的。生3：漢民一組，回民一組，我是按民族分的。生4：帶眼鏡的一組，不帶眼鏡的一組，我是按裝束分的。師：把老師加進來，老師是一組，這四位同學成一組，這是按什么分的？生5：是按職業(yè)分的，一組老師，一組學生。師：看來我們在分組的時候，按照不同的標準，從不同的角度看，組的方法和結(jié)果也不同?！舶鍟簶藴省Y(jié)果?！辰虒W過程：一、創(chuàng)設情境，引出問題：今天，老師給大家?guī)硪晃焕吓笥选踩前濉尺@是我們學過的哪種幾何圖形？生齊：是三角形?！步處煱鍟喝切?。〕這里還有七個三角形，它們有什么共同的特點？生1：都有三個角，三條邊。生2：這些三角形都有三個頂點。生3：這些三角形都具有穩(wěn)定性。生4：這些三角形都有三條高。師：同學們很棒，回憶到了很多三角形的相關知識。2、師：〔出示4號三角形〕你能指一指這個三角形的三個角嗎？說說這幾個角都是什么角？生：利用交互式白板標出三角形的角。師：這幾個角都是什么角呢？生：上面的角是鈍角，下面兩個角是銳角。師：你是如何判斷銳角、鈍角的呢？生1：我可以用量角器量一量。師：你真是一個做事嚴謹?shù)暮⒆印Ｉ?：我可以用直角三角板上的直角和它比一比，比直角小的是銳角，比直角大比平角小的是鈍角。師：請你上來演示一下。生2上臺演示用直角三角板上的直角和黑板上的角進行相比。師；你們都是善于動腦的孩子。哪種方法最快？生齊：比一比的方法更快。師：有的角我們可以直接觀察，像這兩個銳角，而有的角可以用三角板上的直角比一比。這個三角形中有一個鈍角，兩個銳角。師：你能描出這個三角形的三條邊嗎？生上臺用白板中的熒光筆將4號三角形的三條邊描出來。師：觀察三角形的三條邊的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：有一條邊比擬長，另外兩條差不多。師：這兩條差不多的我們還可以怎么比？生齊：用直尺量一量。生2利用白板工具直尺展示，通過度量學生匯報：這個三角形有兩條邊相等。師：我們比擬長短時可以直接觀察，有的時候需要量一量。師：我們通過觀察、比一比、量一量，發(fā)現(xiàn)這個三角形有一個鈍角，兩個銳角，有兩條邊的長度相等。師：你能像剛剛一樣，分別觀察其他三角形三個角和三條邊的特征，把這七個三角形分分類嗎？二、動手實踐，合作探究：〔一〕四人小組合作，將學具袋中的三角形分類并記錄下來。師：請默讀活動要求。出示活動要求：①觀察三角形的每個角、每條邊?！脖纫槐?、折一折、量一量〕②根據(jù)三角形角或邊的特點將三角形分類。③將分組后三角形的序號記錄下來。學生四人一個小組，觀察學具袋中的七個三角形，并把觀察到的特征記錄在小組活動記錄單上。〔二〕學生匯報交流。請小組合作上臺為大家展示分組結(jié)果，并說明理由。匯報組1：我們是按角分的。我們把1、2、7分為一組，3、4分為一組，5、6分為一組?！采?匯報的同時生2利用白板拖拽將三角形分組?！硯煟赫f說你們組這樣分的理由。生：我們組把三角形按角分了。1、2、7號三角形的三個角都是銳角，3、4號三角形都有一個鈍角，5、6號三角形都有一個直角?！步處煾鶕?jù)學生匯報在白板上進行顯示每組特征。追問學生的分組理由，詢問有沒有不同的方法?！尝賻煟何覀儊斫o這些分好組的三角形取取名字吧？生1：三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。生2：有一個角是直角的三角形叫直角三角形。生3：有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。教師根據(jù)學生的匯報板書名稱〔同時提示學生完整地描述特征及名稱〕。②師：直角三角形我們經(jīng)常見，請拿出你的三角板。師：摸一摸它的直角。我們把組成直角的這兩條邊叫做直角邊，摸一摸你三角板的兩條直角邊。剩下的一條邊叫斜邊，摸一摸三角板的斜邊。比一比，量一量，你發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我發(fā)現(xiàn)，斜邊最長。師：你有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，直角三角形中，斜邊大于任意一條直角邊。匯報組2：我們是把三角形按邊分的。1、3、5分為一組，因為它們的三條邊都不相等。4、6、7分為一組，因為它們都有兩條邊相等。2號單獨為一組，因為它的三條邊都相等?！步處煾鶕?jù)學生匯報在白板上進行顯示每組特征。〕師追問：你是用了什么方法知道7號有兩條邊相等？生1：我們組量了它的三條邊，其中兩條邊長度相等。生2：我把這個三角形對折，這兩條邊重合在一起，所以我知道這兩條邊的長度相等。師：你們組的動手能力真棒！①師：我們再來給這些三角形起個名字吧？生1：三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。生2：三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形?！不蚱胀ㄈ切巍⒁话闳切??！成?：兩條邊相等的我不確定該怎么叫。生4：我知道，兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。師：你走在了大家的前面，這樣的三角形就是叫做等腰三角形。②師：我們一起翻開課本64頁，看看課本上關于等腰三角形還有哪些知識。生1：我看到了，這樣有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。師：指一指，等腰三角形的兩條腰在哪里？生2：相等的這兩條邊就叫做腰。師：叉著你的腰扭一扭，再看看等腰三角形，你記住哪兒是腰了嗎？師：請指一指剛剛分好組的等腰三角形的腰?！矊W生上臺用熒光筆描出4、6、7號三角形的腰?！尝蹘煟簭恼n本上你還學到了什么？生：等腰三角形下面的兩個角叫底角，上面的角叫頂角。師：比一比等腰三角形的兩個底角你有什么發(fā)現(xiàn)？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？生1：等腰三角形的兩個底角相等，我是用量角器量的。生2：我是直接觀察，估計的。生3：我把等腰三角形對折，發(fā)現(xiàn)兩個底角重合。師：太棒了，你既善于動腦，還善于動手。我們把這個現(xiàn)象可以簡稱為“等腰對等角〞或“等角對等腰〞。④師：再看看等邊三角形，還能從課本上學到什么？生：書上說：等邊三角形是特殊的等腰三角形。師：利用白板將等邊三角形轉(zhuǎn)動，從三個方向看都是等腰三角形?！步o學生直觀的表象認識〕師：等邊三角形確實是特殊的等腰三角形，我們還可以叫它正三角形。師：等邊三角形的三個角有什么關系？生1：用量角器量一量，三個角的度數(shù)都是60°，這三個角相等。生2：根據(jù)“等腰對等角〞，每兩個角都相等，那三個角都相等。師：等邊三角形的三個角都相等，都是60°。用集合形式表示三角形的分類。師：我們還可以用一個大圓表示所有的三角形，用集合圖來表示三角形的分類，按角分，這三種三角形互不包含〔黑板出示集合圖，紅筆加分界線?！充J角三角形銳角三角形直角三角形鈍角三角形按角分師：那按邊分，還能把三角形分成三種嗎？生齊：不可以。不等邊三角形不等邊三角形等腰三角形等邊三角形師：請一位同學上來補充集合圖。生2將集合圖中的分割線補齊。三、穩(wěn)固練習，再識圖形：1、師：生活中也有很多三角形，我們一起去找一找。課件出示圖片，學生觀察指出圖片中的三角形，并說明是什么三角形。生1：紅領巾展開是一個等腰三角形。生2：它還是一個鈍角三角形。生3：自行車中間有三角形，這是一個銳角三角形，還是等邊三角形。生4：不對，用手比劃量一量，它的三條邊不一樣長，是不等邊三角形。生5：警示標示中是一個等邊三角形，也是銳角三角形。生6：架子上的三角形是等腰三角形，也是銳角三角形。生7：房頂上的三角形是等腰三角形，還是鈍角三角形。師：我們還可以利用三角形和多媒體課件，制作美麗的圖形。〔課件展示。〕觀察小魚和蝴蝶，這兩幅圖中都用到了哪些三角形？生1：我發(fā)現(xiàn)有等腰三角形。生2：還有等邊三角形。生3：我還發(fā)現(xiàn)了銳角三角形?！ぁ煟耗阋材苡萌切谓M成一些美麗的圖案嗎？請大家課后去創(chuàng)造?！緩纳钪邪l(fā)現(xiàn)三角形并利用本節(jié)課所學知識進行區(qū)分，既表達了數(shù)學知識在生活中的實際應用，也能激發(fā)學生探索學習的樂趣。此題屬于知識直接運用練習，要求全部同學掌握，并能說明觀察區(qū)分的方法。】2、猜一猜：露出三角形的一個角，猜一猜它是什么三角形？學生同桌互相討論交流，并在全班進行匯報。①露出一個鈍角。生1：遮住的是一個鈍角三角形。師：一定嗎？一定是鈍角三角形嗎？生2：還可能是等腰三角形。、師：我們觀察的是角，就要從角上來確定三角形，而不考慮它的邊。生齊：那就一定是鈍角三角形。師：為什么呢？生3：因為有一個角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形。②露出一個直角。生1：遮住的是一個直角三角形。師：這次確定嗎？生齊：確定。因為有一個角是直角的三角形是直角三角形。③露出一個銳角。生1：遮住的是一個銳角三角形。師：這次還能保證一定是銳角三角形嗎？生2：我覺得還可能是鈍角三角形。師：還有別的可能嗎？生3：還有可能是直角三角形。師：〔隨學生答復出示。〕為什么出示一個銳角不能確定是什么三角形呢？生4：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中都有銳角。師：你非常善于思考，還善于發(fā)現(xiàn)、總結(jié)?！驹诮涣髦欣斫獍唇欠秩切慰梢钥此淖畲蟮慕莵泶_定。這個游戲穩(wěn)固集中三角形的特點，既可以提高學生的學習興趣，又可以提高學生的判斷力和推理能力。要培養(yǎng)學生有根有據(jù)的猜測。】我是小判官。師：開動腦筋，看看下面這幾句話是對還是錯。①一個三角形中最多有1個直角。生：這道題是對的。師：我們來看看如果有兩個直角是什么樣子？〔課件出示〕同樣的道理，一個三角形中最多有幾個鈍角呢？生齊：一個三角形中最多只能有一個鈍角。②等邊三角形一定是銳角三角形。生：這句話是對的。師：說說你的理由吧。生：等邊三角形的三個角都是60°，60°就是銳角，所以它一定是一個銳角三角形。師：你說的條理非常清楚。③等腰三角形一定是等邊三角形。生：這句話是錯的。像剛剛的7號三角形，是等腰三角形，不是等邊三角形。師：那倒過來說，等邊三角形一定是等腰三角形，可以嗎？生1：可以。這樣說是對的。生2：等邊三角形包含在等腰三角形內(nèi)，等邊三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。師：你的思維很敏捷，還一下幫我們解決了兩個問題。④一個三角形中有一個角是100°，這個三角形一定是鈍角三角形。生：這句話是對的。100°的角是鈍角，有一個角是鈍角的三角形一定是鈍角三角形。師：你解釋的真清楚。4、螞蟻進洞。課本65頁練習第三題。學生先獨立在課本上完成，再在白板上匯報展示，說明理由。師：誰來當?shù)谝恢恍∥浵?？?：第一只小螞蟻可以進等腰三角形的洞。師：你是怎么想的？生：這個三角形有兩條邊相等，是等腰三角形。師：還有不同的想法嗎？生2：第一只小螞蟻還可以進銳角三角形的洞。師：說說你的理由吧？生：從角來看，這個三角形的三個角都是銳角，它還是一個銳角三角形。師：你的思維真縝密。既考慮到了從邊來看三角形，也考慮了從角來分辨三角形。師；請把其他的小螞蟻也送回家?！矊W生分別上臺連線并說明理由?！硯煟耗阌惺裁刺貏e的發(fā)現(xiàn)嗎？生：有的小螞蟻進了兩個洞，有一只小螞蟻進了三個洞。師：觀察的真仔細。等邊三角形非常特殊，同時還是銳角三角形和等腰三角形?！具@道題有一定的趣味性，也有一定的難度，可以進一步穩(wěn)固學生對三角形概念的理解，也有助于學生思考力、理解力的提高。此題練習有的三角形可以進兩個洞，這一點要注意引導學生發(fā)現(xiàn)?！克摹⑿〗Y(jié)歸納，暢談收獲：師：同學們，我們今天按不同的標準將三角形進行了分類。通過本節(jié)學習，你有哪些收獲呢？〔學生暢所欲言，總結(jié)知識，互相補充?！成?：按角分，可以把三角形分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三類。生2：按邊分，可以把三角形分為不等邊三角形、等腰三角形和等邊三角形，其中，等邊三角形是特殊的等腰三角形。生3：我還知道了，等邊三角形還叫正三角形?！瓗煟哼@節(jié)課我們的收獲真多啊，希望大家?guī)е裉鞂W到的知識走進生活，發(fā)現(xiàn)生活中不同三角形的美。六、板書設計：三角形的分類三角形的分類標準結(jié)果 按角分