二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用_第1頁
二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用_第2頁
二次函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用_第3頁
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文檔簡介

二次函數(shù)在生產(chǎn)、生活實際中有哪些應(yīng)用？答：應(yīng)用二次函數(shù)的有關(guān)知識，分析和解決生產(chǎn)、生活或相關(guān)學(xué)科中簡單問題，既可提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又能增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識．下面，結(jié)合噴灌設(shè)備的測算、差的平方和最小、造價最低、利潤最大等問題予以說明．(1)圖所示是噴灌設(shè)備圖，水管AB高出地面米，B處是自轉(zhuǎn)的噴水頭，噴出略解：由頂點(diǎn)C(2，，設(shè)所求拋物線為=a(x-2)2．由點(diǎn)B(0，在拋物線上，得a=．即=(x-2)2．所以落地點(diǎn)D到原點(diǎn)距離約是米．(2)因儀器和觀察的誤差，n次測量分別得到n個數(shù)據(jù)．規(guī)定最正確近似值a與其他近似值比擬，a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小，求a值(用a1，a2，…，an表示)．略解：建立關(guān)于a的二次函數(shù)，得y=(a-a1)2+(a-a2)2＋…＋(a-an)2

(3)將進(jìn)貨單價為40元的仿古瓷瓶，按50元一個銷售時能賣出500個．如果這類瓷瓶每個漲價1元時，銷售量就減少10個．為了獲取最大利潤，售價應(yīng)定為多少元？略解：設(shè)每個提價x元，即每個售價為(50＋x)元，銷量為(500-10x)個，那么獲利y=(50+x)(500-10x)-40(500-10x)=-10(x-20)2＋9000．所以x=20時，獲利y取得最大值，即銷售單價為70元時，獲得利潤最大．(4)某種商品在近100天內(nèi)的價格y與時間t(t為自然數(shù))的函數(shù)關(guān)系是：0≤t≤求這種商品的日銷售額S(元)的最大值．略解：當(dāng)0≤t≤40時，

所以t=10或11時，S取最大值(元)．①當(dāng)40＜t≤100時，

所以t=

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