第九章 抽樣推斷

第九章抽樣推斷本章內(nèi)容第一節(jié)抽樣推斷的意義第二節(jié)抽樣調(diào)查的基本概念及理論依據(jù)第三節(jié)抽樣平均誤差第四節(jié)總體指標(biāo)的推斷第五節(jié)抽樣方案設(shè)計(jì)1/9/20231目的：學(xué)習(xí)目的在于提供一套利用抽樣資料來(lái)估計(jì)總體數(shù)量特征的方法。要求：

明確抽樣調(diào)查的概念、特點(diǎn)、作用；理解抽樣誤差的影響因素；掌握抽樣平均誤差的計(jì)算方法；掌握抽樣估計(jì)方法與樣本容量確定的方法；理解類型抽樣、等距抽樣、整群抽樣的含義、特點(diǎn)與適用場(chǎng)合。1/9/20232第一節(jié)抽樣推斷的意義

一、抽樣推斷的概念

二、抽樣推斷的特點(diǎn)

三、抽樣推斷的作用1/9/20233一、抽樣推斷的概念

按照隨機(jī)原則

從調(diào)查對(duì)象中抽取一部分單位進(jìn)行調(diào)查，并以調(diào)查結(jié)果對(duì)總體數(shù)量特征作出具有一定可靠程度的估計(jì)與推斷，從而認(rèn)識(shí)總體的一種統(tǒng)計(jì)方法.指樣本單位的抽取不受主觀因素及其他系統(tǒng)性因素的影響，每個(gè)總體單位都有均等的被抽中機(jī)會(huì)1/9/20234隨機(jī)原則是指在抽樣調(diào)查中，使每一個(gè)單位被抽中的概率都相等且不等于0。隨機(jī)抽樣的目的是使樣本與總體同分布。1/9/20235樣本指標(biāo)：統(tǒng)計(jì)量（已知量）全及總體指標(biāo)：參數(shù)（未知量）統(tǒng)計(jì)推斷抽樣估計(jì)1/9/20236與總體分布特征相同與總體分布特征不同并非所有的抽樣估計(jì)都按隨機(jī)原則抽取樣本，也有非隨機(jī)抽樣隨機(jī)樣本總體非隨機(jī)樣本1/9/20237我國(guó)的抽樣調(diào)查應(yīng)用主要有：⒈國(guó)家和地方統(tǒng)計(jì)部門一系列抽樣調(diào)查制度：1%人口抽樣調(diào)查、城市和農(nóng)村住戶調(diào)查、農(nóng)產(chǎn)量抽樣調(diào)查等。三支調(diào)查隊(duì)：城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查總隊(duì)、農(nóng)村社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查總隊(duì)、企業(yè)調(diào)查總隊(duì)。1/9/20238⒉其他政府部門、社會(huì)團(tuán)體和學(xué)術(shù)團(tuán)體婦女生育力調(diào)查（國(guó)家計(jì)劃生育委員會(huì)）公眾科學(xué)素養(yǎng)調(diào)查（全國(guó)科協(xié)）語(yǔ)言與文字使用情況調(diào)查（教育部與國(guó)家語(yǔ)委）⒊專業(yè)調(diào)查咨詢機(jī)構(gòu)央視調(diào)查咨詢中心、北京華通現(xiàn)代信息咨詢有限公司、北京零點(diǎn)市場(chǎng)調(diào)查與分析公司等。1/9/20239二、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)

⒈抽樣調(diào)查是非全面調(diào)查。⒉抽樣調(diào)查的結(jié)果可以估計(jì)和推斷總體的有關(guān)數(shù)量特征。⒊遵循隨機(jī)原則抽取調(diào)查單位。⒋抽樣調(diào)查以概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為理論基礎(chǔ)，所以，抽樣推斷的結(jié)果具有一定的可靠程度，其抽樣誤差可以估計(jì)和控制。1/9/202310三、抽抽樣調(diào)調(diào)查的的作用用⒈有破破壞性性、不不可能能進(jìn)行行全面面調(diào)查查的事事物可可進(jìn)行行抽樣樣調(diào)查查。例：對(duì)對(duì)某城城市空空氣污污染情情況調(diào)調(diào)查（（無(wú)限限總體體）森林中中樹(shù)木木的采采伐量量的調(diào)調(diào)查、、電子子元件件的壽命、、罐頭頭食品品的質(zhì)質(zhì)量調(diào)調(diào)查。。（有有限總總體））⒉不必必要進(jìn)進(jìn)行全全面調(diào)調(diào)查的的事物物可進(jìn)進(jìn)行抽抽樣調(diào)調(diào)查。。如：家家計(jì)調(diào)調(diào)查、、電視視節(jié)目目收視視率調(diào)調(diào)查、、居民民對(duì)某某類商商品購(gòu)購(gòu)買意意向的的調(diào)查查。⒊在來(lái)來(lái)不及及進(jìn)行行全面面調(diào)查查的情情況下下可用用抽樣樣調(diào)查查。如：農(nóng)農(nóng)產(chǎn)量量調(diào)查查、物物價(jià)調(diào)調(diào)查⒋對(duì)全全面調(diào)調(diào)查資資料進(jìn)進(jìn)行補(bǔ)補(bǔ)充或或修正正。12/29/202211第二節(jié)抽抽樣調(diào)查查的基本概概念及理論論依據(jù)一、全及總總體和樣本本二、總體指指標(biāo)和抽樣樣指標(biāo)三、重復(fù)抽抽樣和不重重復(fù)抽樣四、樣本容容量與樣本本的可能數(shù)數(shù)目五、抽樣調(diào)調(diào)查的理論論依據(jù)12/29/202212一、全及總總體和樣本本㈠總體⒈概念：：總體又稱母母體或全及及總體，即即研究對(duì)對(duì)象的全體體。⒉總體的的分類總體按各單單位標(biāo)志性性質(zhì)不同，，可分為變量總體：：各單位可用用數(shù)量標(biāo)志志計(jì)量無(wú)限總體：：變量值無(wú)無(wú)限，有限總體：：變量值有有限屬性總體：各單位用品品質(zhì)標(biāo)志描描述⒊總體單單位數(shù)：N12/29/202213㈡樣本本⒈概念：：樣本又稱稱子樣或或總體樣樣本，即即從總體體中抽取取的部分分單位稱稱為樣本本。⒉樣本本的大小小：大樣本超超過(guò)30，小樣樣本小于于3012/29/202214二、總體體指標(biāo)和和抽樣指指標(biāo)１．總體體指標(biāo)與與樣本指指標(biāo)根據(jù)總體體各單位位的標(biāo)志志值或標(biāo)標(biāo)志屬性性計(jì)算的的，反映映總體數(shù)量特征征的綜合合指標(biāo)稱稱為全及及指標(biāo)。。全及指指標(biāo)是總總體變量量的函數(shù)數(shù)，其數(shù)數(shù)值是確定的、、唯一的的，因此稱稱為參數(shù)。常用的總總體參數(shù)數(shù)有總體平均均數(shù)、成成數(shù)、方方差等。。根據(jù)樣本各單位標(biāo)標(biāo)志值或或標(biāo)志屬屬性計(jì)算算的，反反映樣本本數(shù)量特特征的綜綜合指標(biāo)標(biāo)稱為樣樣本指標(biāo)標(biāo)。樣本本指標(biāo)樣樣本變量量的函數(shù)數(shù)，用來(lái)來(lái)估計(jì)總總體參數(shù)數(shù)，因此此也稱統(tǒng)計(jì)量，其值隨隨著樣本本的不同而而不同，，因此統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量是是個(gè)隨機(jī)變量量。常用的樣樣本指標(biāo)標(biāo)有樣本平均均數(shù)、成成數(shù)、方方差等。12/29/202215變量總體的統(tǒng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)主要有：總體體平均數(shù)（總體均值））總體方差總體標(biāo)準(zhǔn)差12/29/202216變量樣樣本的的指標(biāo)標(biāo)：根據(jù)樣樣本各各單位位標(biāo)志志值計(jì)計(jì)算。。主要有有：樣本平平均數(shù)數(shù)樣本方方差樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差12/29/202217稱為總總體成成數(shù)（（總體體的屬屬性比比率））屬性總總體的的統(tǒng)計(jì)計(jì)指標(biāo)標(biāo)總體的的屬性性方差差設(shè)總體中個(gè)總體單位某項(xiàng)標(biāo)志的標(biāo)志值分別為，其中具有某種屬性的有個(gè)單位，不具有某種屬性的有個(gè)單位，則12/29/202218屬性樣樣本的的統(tǒng)計(jì)計(jì)指標(biāo)標(biāo)：設(shè)樣本中個(gè)樣本單位某項(xiàng)標(biāo)志的標(biāo)志值分別為，其中具有和不具有某種屬性的樣本單位數(shù)目分別為和個(gè)，則12/29/202219屬性樣樣本的的統(tǒng)計(jì)計(jì)指標(biāo)標(biāo)：樣本成成數(shù)樣本的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差在計(jì)算算器上上，有有σ和和s按按鈕，，σ代代表總總體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差，S代表表樣本本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差。。在EXCEL““數(shù)據(jù)據(jù)分析析”““描述述統(tǒng)計(jì)計(jì)”中中計(jì)算算的樣樣本方方差即是按按上面面公式式計(jì)算算的。。12/29/202220三、重重復(fù)抽抽樣和和不重重復(fù)抽抽樣㈠重重復(fù)抽抽樣:也稱稱回置置抽樣樣。從N個(gè)個(gè)單位位中每每次抽抽取1個(gè)，，抽取取后將將其號(hào)號(hào)碼記記下，，再放放回，，一直直抽取取n個(gè)個(gè)單位位組成成一個(gè)個(gè)樣本本。12/29/202221例：：從A、、B、、C、、D、、E五五個(gè)個(gè)字字母母中中隨隨機(jī)機(jī)抽抽取取兩兩個(gè)個(gè)作作為為樣本本。。N=5，，n=2重復(fù)復(fù)抽抽樣樣情情況況下下，，樣樣本本個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)=Nn=52=2512/29/202222㈡不重重復(fù)抽樣樣：也稱稱不回置置抽樣從N個(gè)單單位中每每次抽取取1個(gè)，，抽取后后不放回回，連續(xù)續(xù)抽取n個(gè)單位位組成一一個(gè)樣本本。這種種抽樣方方法相當(dāng)當(dāng)于一次次從總體體中同時(shí)時(shí)抽取n個(gè)單位位組成一一個(gè)樣本本。12/29/202223一個(gè)樣本所包含的單位數(shù)。樣本單位數(shù)大于30個(gè)的樣本稱為大樣本，小于30個(gè)的樣本稱為小樣本。對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的調(diào)查常采用大樣本。抽樣數(shù)目的多少，與抽樣誤差及調(diào)查費(fèi)用有關(guān)。樣本容量又稱樣本可能數(shù)目。是指從一個(gè)總體中可能抽取的樣本個(gè)數(shù)。樣本數(shù)目與抽樣方法有關(guān)。樣本個(gè)數(shù)四、樣本本容量和和樣本個(gè)個(gè)數(shù)12/29/202224注意：對(duì)于一次次抽樣調(diào)調(diào)查，總總體是唯唯一確定定的，而而樣本卻卻是不確確定的，，一個(gè)全全及總體體可能抽抽出很多多個(gè)樣本本。12/29/202225五、抽樣調(diào)查查的理論依據(jù)據(jù)大數(shù)法則：隨著抽樣單位位數(shù)的增加，，抽樣平均數(shù)數(shù)有有接近近總體平均數(shù)數(shù)的的趨勢(shì)勢(shì)。中心極限定理理：如果總體變量量存在有限的的平均數(shù)和方方差，則不論論這個(gè)總體變變量的分布如如何，隨著抽抽樣單位數(shù)n的增加，抽抽樣平均數(shù)的的分布便趨于于正態(tài)分布。。12/29/202226三、抽樣調(diào)查查的主要步驟驟：1、依據(jù)調(diào)查查目的確定總總體、總體參參數(shù)、精度2、確定抽樣樣單元編制抽抽樣框3、確定抽樣樣方案、估計(jì)計(jì)方法、樣本本容量4、選擇收集集數(shù)據(jù)的方法法5、調(diào)查6、數(shù)據(jù)處理理7、數(shù)據(jù)分析析12/29/202227第三節(jié)抽樣樣平均誤差一、抽樣誤誤差的概念念二、抽樣平平均誤差的的意義三、影響抽抽樣平均誤誤差的因素素四、抽樣平平均誤差的的計(jì)算12/29/202228一、抽樣誤誤差的概念念1、抽樣誤差是是指由于抽抽樣的隨機(jī)機(jī)性而造成成樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間的差距距。如：和和

2、統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差的種類：登記性誤差代表性誤差系統(tǒng)性：指在抽樣調(diào)查中，由于抽樣時(shí)違反隨機(jī)原則而產(chǎn)生的誤差（這種誤差稱為偏差）。隨機(jī)性：由于隨機(jī)抽樣的偶然因素使樣本的代表性不足而引起的隨機(jī)誤差。抽樣誤差是隨機(jī)誤差。

代表性誤差差包括系統(tǒng)統(tǒng)誤差和隨隨機(jī)誤差。。12/29/202229抽樣誤差包括括實(shí)際誤差和和抽樣平均誤誤差兩種：實(shí)際誤差或或平均誤差如如:12/29/202230二、抽樣平均均誤差的意義義抽樣平均誤差差是一系列抽抽樣指標(biāo)的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差。例：總體為2、3、4，，從總體中按按重復(fù)抽樣抽抽出兩個(gè)單位組組成樣本?；虺闃悠骄鶖?shù)數(shù)（或成數(shù)））的標(biāo)準(zhǔn)差。。反映抽樣指指標(biāo)和總體指指標(biāo)的平均離離差程度。12/29/202231求抽樣樣平均均誤差差就是是求所所有可可能樣樣本平平均數(shù)數(shù)的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差差。用計(jì)算算器求求2、、2.5、、3、、2.5、、3、、3.5、、3、、3.5、、4的的標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差得得即為抽抽樣平平均誤誤差。。12/29/202232四、抽抽樣平平均誤誤差的的計(jì)算算㈠變量量總體體---抽抽樣平平均數(shù)數(shù)的抽抽樣平平均誤誤差前面已已經(jīng)舉舉例說(shuō)說(shuō)明了了直接接按照照可能能抽樣樣平均均數(shù)求求標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差的的方法法計(jì)算算，但但該方方法太太繁。?？梢砸宰C明明：⒈在重復(fù)抽抽樣下抽樣平平均誤誤差12/29/202233σ為總體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差，在在總體標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差未知，，可用下面面方法代替替:1.樣本單單位數(shù)較大大時(shí)，可以以用樣本標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差代替替。2.用以前前(近期)的總體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差代替替.n為樣本單單位數(shù).12/29/202234㈡屬性總體體---抽抽樣成數(shù)的的抽樣平均均誤差前面已經(jīng)介介紹過(guò)抽樣樣成數(shù)的概概念，總體體成數(shù)是總總體中具有有某種屬性性的單位占占所有單位位的比重，，用P表示示，不具有有某種屬性性的比重用用Q表示；；樣本中具具有某種屬屬性用p表表示，不具具有某種屬屬性用q表表示?？傮w平均數(shù)數(shù)=P總體標(biāo)準(zhǔn)差差樣本標(biāo)準(zhǔn)差差12/29/202235例：對(duì)某天生生產(chǎn)的2000件電子子元件的的耐用時(shí)時(shí)間進(jìn)行行全面檢檢測(cè)，又又抽取5%進(jìn)行行抽樣復(fù)復(fù)測(cè)，資資料如下下：耐用時(shí)間全面檢測(cè)（支）抽樣復(fù)測(cè)（支）3000以下5023000-4000600304000-5000990505000以上36018合計(jì)200010012/29/202236根據(jù)規(guī)定定，3000小小時(shí)以下下為不合合格，按按(不)重置兩兩種方法法計(jì)算該該電子元元件平均均耐用時(shí)時(shí)間和合合格率的的抽樣平平均誤差差。解：N=2000n=100P=98/100=98%4330(小時(shí)時(shí))12/29/202237不重置：：12/29/202238求樣樣本本平平均均數(shù)數(shù)和和樣樣本本成成數(shù)數(shù)（（使使用用時(shí)時(shí)間間1000小小時(shí)時(shí)以以上上為為合格格品品））的的抽抽樣樣平平均均誤誤差差。。12/29/202239⒈求求燈燈泡泡平平均均使使用用時(shí)時(shí)間間、、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差和和燈燈泡泡合合格格率率（（樣樣本本））12/29/202240⒉求求燈燈泡泡使使用用時(shí)時(shí)間間抽抽樣樣平平均均誤誤差差：：在重重復(fù)復(fù)抽抽樣樣下下抽抽樣樣平平均均誤誤差差在不不重重復(fù)復(fù)抽抽樣樣下下抽抽樣樣平平均均誤誤差差12/29/202241⒊求燈泡合格格率的抽樣平平均誤差：在重復(fù)抽樣下下抽樣平均誤誤差在不重復(fù)抽樣樣下抽樣平均均誤差12/29/202242三、影響抽樣樣平均誤差的的因素總體各單位的差異程度（即標(biāo)準(zhǔn)差的大小）：越大，抽樣誤差越大；樣本單位數(shù)的多少：越大，抽樣誤差越小；抽樣方法：不重復(fù)抽樣的抽樣誤差比重復(fù)抽樣的抽樣誤差小；抽樣組織方式：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的誤差最大。12/29/202243第四節(jié)節(jié)總總體指指標(biāo)的的推斷斷一、抽抽樣極極限誤誤差二、可可信程程度三、抽抽樣推推斷12/29/202244參數(shù)估估計(jì)的的兩個(gè)個(gè)要求求：精度：：估計(jì)計(jì)誤差差的最最大范范圍，，通過(guò)過(guò)極限限誤差差來(lái)反反映。。顯然然，Δ越小，，估計(jì)計(jì)的精精度要要求越越高，，Δ越大，，估計(jì)計(jì)的精精度要要求越越低。。極限限誤差差的確確定要要以實(shí)實(shí)際需需要為為基本本標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)?？煽啃孕裕汗拦烙?jì)正正確性性的一一個(gè)概概率保保證，，通常常稱為為估計(jì)計(jì)的置置信度度。12/29/202245一、抽樣樣極限誤誤差㈠概念：：抽樣極限限誤差是是指總體體指標(biāo)和和抽樣指指標(biāo)之間間誤差的的可能范范圍。也也稱允許許誤差。。⒈抽樣平平均數(shù)的的抽樣極極限誤差差⒉抽樣成成數(shù)的抽抽樣極限限誤差12/29/202246㈡總體范范圍的估估計(jì)若有了抽抽樣極限限誤差，，則總體體平均數(shù)數(shù)和總體體成數(shù)的的可能范范圍可以以用下式式估計(jì)：：⒈抽樣平平均數(shù)的的范圍⒉抽樣成成數(shù)的抽抽樣極限限誤差12/29/202247例：要估估計(jì)一批批產(chǎn)品的的合格率率，從1000件產(chǎn)品品中抽取取200件，其其中有10件不不合格品品，如果果確定抽抽樣極限限誤差的的范圍為為2%，，試估計(jì)計(jì)產(chǎn)品合合格率的的范圍。。樣本成數(shù)數(shù)p=190/200=95%總體成數(shù)數(shù)下限=95%-2%=93%總體成數(shù)數(shù)上限=95+2%=97%即該產(chǎn)品品合格率率在93%~97%之之間。12/29/202248由于提高把握握程度，會(huì)增增大允許誤差差，使估計(jì)精精度降低，而而縮小允許誤誤差，提高估估計(jì)的精度，，又會(huì)降低估估計(jì)的把握程程度，所以在在實(shí)際中應(yīng)根根據(jù)具體情況況，先確定一一個(gè)合理的把把握程度再求求相應(yīng)的允許許誤差或先確確定一個(gè)允許許誤差范圍再再求相應(yīng)的把把握程度。指在一定的概概率保證程度度下，抽樣誤誤差允許的某某一給定誤差差范圍。抽樣極限誤差12/29/202249㈢抽樣極極限誤差與與抽樣平均均誤差的關(guān)關(guān)系抽樣極限誤誤差通常用用抽樣平均均誤差的倍倍數(shù)表示，，即t稱為概率率度。12/29/202250二、可信程程度(置信信度)可信程度是是表示估計(jì)計(jì)的可靠程程度,即即概率保證證程度（可可靠程度））用F(t)或表表示.如如果估計(jì)區(qū)區(qū)間越大，，則可靠程程度越大；；估計(jì)區(qū)間間越小，則則可靠程度度越小。而估計(jì)區(qū)間間又與抽樣樣極限誤差差有關(guān)，在在一定的抽抽樣方式下下，抽樣極極限誤差又又是由概率率度t決定定的。而可靠程度度與t之間間有一定正正比關(guān)系。。例：若概率率F(t)為0.95，t=1.96;概率F(t)為0.9545,t=212/29/202251三、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽抽樣的抽樣樣估計(jì)（一）、點(diǎn)點(diǎn)估計(jì)（二）、區(qū)區(qū)間估計(jì)（三）、樣樣本數(shù)目的的確定12/29/202252點(diǎn)估計(jì)指直接以樣本指標(biāo)來(lái)估計(jì)總體指標(biāo)，也叫定值估計(jì)簡(jiǎn)單，具體明確優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)無(wú)法控制誤差，僅適用于對(duì)推斷的準(zhǔn)確程度與可靠程度要求不高的情況點(diǎn)估估計(jì)計(jì)方方法法:如如矩矩估估計(jì)計(jì)法法,極極大大似似然然估估計(jì)計(jì),貝貝葉葉斯斯估估計(jì)計(jì),最最小小二二乘乘估估計(jì)計(jì)等等.12/29/202253抽樣估計(jì)計(jì)的優(yōu)良良標(biāo)準(zhǔn)１．無(wú)偏偏性作為總體體參數(shù)估估計(jì)量的的樣本統(tǒng)統(tǒng)計(jì)量，，要求其其期望值值（平均均數(shù)）等等于被估估計(jì)的總總體參數(shù)數(shù)。這樣樣的估計(jì)計(jì)量稱為為無(wú)偏估估計(jì)量。。２．有效效性以抽樣指指標(biāo)估計(jì)計(jì)總體指指標(biāo)要求求作為優(yōu)優(yōu)良估計(jì)計(jì)量的方方差應(yīng)比比其它估估計(jì)量的的方差小小。即方差越越小的估估計(jì)量就就越有效效12/29/202254３．一致致性作為優(yōu)良良估計(jì)量量的樣本本容量充充分大時(shí)時(shí)，抽樣樣指標(biāo)也也應(yīng)充分分地靠近近總體指指標(biāo)。一般情況況下均可可滿足4．充分分性12/29/202255（二）、、區(qū)間估估計(jì)區(qū)間估計(jì)計(jì)必須具具備的三三個(gè)要素素：（1）估估計(jì)值（2）抽抽樣誤差差范圍（3）概率率保證程度度12/29/202256總體平均數(shù)數(shù)的區(qū)間估估計(jì)總體成數(shù)的的區(qū)間估計(jì)計(jì)12/29/202257抽樣推斷斷的步驟驟如下：：⒈計(jì)算抽抽樣平均均誤差⒉給定概概率保證證程度，，查表得得概率度度t⒊計(jì)算抽抽樣極限限誤差⒋估計(jì)總總體指標(biāo)標(biāo)區(qū)間12/29/202258例：某燈泡廠廠某月生生產(chǎn)5000000個(gè)個(gè)燈泡，，在進(jìn)行行質(zhì)量檢檢查中，，隨機(jī)抽抽取500個(gè)進(jìn)進(jìn)行檢驗(yàn)驗(yàn)，這500個(gè)個(gè)燈泡的的耐用時(shí)時(shí)間見(jiàn)下下表：（假設(shè)重重復(fù)情況況下)試求：⑴⑴該廠全全部燈泡泡平均耐耐用時(shí)間間的取值值范圍（概率保證程程度0.9973）⑵檢查500個(gè)燈泡中不不合格產(chǎn)品占占0.4%，，試在0.6827概率保證下下，估計(jì)全部部產(chǎn)品中不合合格率的取值值范圍。12/29/202259解：⑴⑴①①計(jì)算算抽樣樣平均均誤差差②由概概率保保證程程度0.9973，，查表表得概概率度度t=3③計(jì)算算抽樣樣極限限誤差差④估計(jì)計(jì)總體體指標(biāo)標(biāo)區(qū)間間12/29/202260⑵p=0.4%概率保證證程度為為0.6827時(shí)，t=112/29/202261（三）、、樣本容容量的確確定1.確定定適當(dāng)樣樣本容量量的意義義2.簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣下樣本本容量的的確定所謂必要要的抽樣樣數(shù)目,即指為為了使抽抽樣誤差差不超過(guò)過(guò)給定的的允許范范圍至少少應(yīng)抽取取的單位位數(shù)目.1.在一一定的誤誤差允許許下，樣樣本容量量太大，，則會(huì)增增大工作作量，造造成人力力、財(cái)力力和時(shí)間間的浪費(fèi)費(fèi)。樣本容量量太小，，誤差大大,影響響抽樣質(zhì)質(zhì)量.2.如改改變了對(duì)對(duì)誤差的的要求，，則可以以通過(guò)增增減樣本本容量來(lái)來(lái)控制抽抽樣誤差差的大小小。12/29/2022621.對(duì)于重重復(fù)抽樣：：由于2.對(duì)于不不重復(fù)抽樣樣：由于12/29/20226312/29/202264例1:某廣告公公司想估估計(jì)某類類商店去去年所化化的平均均廣告費(fèi)費(fèi)有多少少經(jīng)驗(yàn)表表明總體體方差為為1800000。若若置信度度（概率率）為95％，，并要使使估計(jì)值值處在總總體平均均數(shù)附近近500元的范范圍內(nèi)，，該廣告告公司應(yīng)應(yīng)抽取多多大樣本本？12/29/202265例2:某某市場(chǎng)場(chǎng)調(diào)研公公司想估估計(jì)某地地區(qū)有彩彩電的家家庭所占占比例，，該公司司希望估估計(jì)誤差差不超過(guò)過(guò)0.05，若若置信度度（概率率）為95％，，該公司司應(yīng)抽取取多大樣樣本？12/29/202266【例3】某食食品廠要檢驗(yàn)驗(yàn)本月生產(chǎn)的的10000袋某產(chǎn)品的的重量，根據(jù)據(jù)上月資料，，這種產(chǎn)品每每袋重量的標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)差為25克。要求在在95.45﹪﹪的概率保證程程度下，平均均每袋重量的的誤差范圍不不超過(guò)5克，，應(yīng)抽查多少少袋產(chǎn)品？12/29/202267解：12/29/202268第五節(jié)抽抽樣方案設(shè)設(shè)計(jì)一、抽樣方方案設(shè)計(jì)的的基本原則則二、簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣三、類型抽抽樣四、機(jī)械抽抽樣誤差五、整群抽抽樣12/29/202269一、、抽抽樣樣方方案案設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)的的基基本本原原則則㈠保保證證實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)抽抽樣樣隨隨機(jī)機(jī)性性的的原原則則㈡保保證證實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)最最大大的的抽抽樣樣效效果果原原則則抽取取樣樣本本單單位位時(shí)時(shí)，，應(yīng)應(yīng)確確保保每每個(gè)個(gè)總總體體單單位位都都有有被被抽抽取取的的可可能能；；在在對(duì)對(duì)樣樣本本單單位位的的資資料料進(jìn)進(jìn)行行搜搜集集和和整整理理時(shí)時(shí)，，不不能能隨隨意意遺遺漏漏或或更更換換樣樣本本單單位位。。1、、要要保保證證抽抽樣樣誤誤差差最最小小在其其他他條條件件相相同同的的情情況況下下，，選選抽抽樣樣誤誤差差最最小小的的方方案案。。2、、費(fèi)費(fèi)用用最最少少在其其他他條條件件相相同同的的情情況況下下，，選選費(fèi)費(fèi)用用最最少少的的方方案案。。12/29/202270二、簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣又又稱純隨隨機(jī)抽樣樣，是按按照隨機(jī)機(jī)的原則則直接從從N個(gè)總總體單位位中抽