系統(tǒng)工程導(dǎo)論 陳宏民課件 第七章

第七章系統(tǒng)仿真教學(xué)要求：通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，掌握計(jì)算機(jī)仿真的基本概念和原理，了解連續(xù)系統(tǒng)仿真的建模方法和解決問(wèn)題的基本思路，掌握離散事件仿真的基本方法、建模策略。學(xué)會(huì)用高級(jí)語(yǔ)言和專用仿真語(yǔ)言建模，掌握對(duì)輸出結(jié)果分析與對(duì)模型的確認(rèn)方法。了解計(jì)算機(jī)仿真的應(yīng)用領(lǐng)域與發(fā)展前景，為計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用打下基礎(chǔ)。。

第七章系統(tǒng)仿真§7-1系統(tǒng)仿真的概念、分類及其方法§7-2連續(xù)系統(tǒng)仿真§7-3離散事件系統(tǒng)仿真§7-1系統(tǒng)仿真的概念、分類及其方法（1）基本概念仿真：是模仿真實(shí)世界行為的方法和應(yīng)用的集合，也是對(duì)人工建立的模型進(jìn)行試驗(yàn)研究的過(guò)程。系統(tǒng)仿真：以相似原理、模型理論、信息技術(shù)、系統(tǒng)技術(shù)及其研究應(yīng)用領(lǐng)域有關(guān)的專業(yè)技術(shù)為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)系統(tǒng)、與應(yīng)用相關(guān)的各種物理效應(yīng)設(shè)備及仿真器為工具，利用模型參與已有或設(shè)想的系統(tǒng)進(jìn)行研究、分析、設(shè)計(jì)、加工生產(chǎn)、試驗(yàn)、運(yùn)行、評(píng)估、維護(hù)、和報(bào)廢（全生命周期）活動(dòng)的一門多學(xué)科的綜合性技術(shù)。§7-1系統(tǒng)仿真的概念、分類及其方法（2）系統(tǒng)仿真的應(yīng)用對(duì)已有系統(tǒng)進(jìn)行分析時(shí)，采用系統(tǒng)仿真時(shí)仿真成為系統(tǒng)分析器。對(duì)尚未有的系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，采用仿真技術(shù)考察其性能是否滿足預(yù)定要求，這時(shí)仿真是系統(tǒng)設(shè)計(jì)器。在系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，利用仿真模型作為觀測(cè)器。在系統(tǒng)運(yùn)行前，利用仿真模型作為預(yù)測(cè)器。利用仿真模型作為訓(xùn)練器，訓(xùn)練系統(tǒng)操作人員，仿真成為訓(xùn)練仿真器。§7-1系統(tǒng)仿真的概念、分類及其方法（3）系統(tǒng)仿真的分類連續(xù)系統(tǒng)仿真（ContinuousSystemSimulation）系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間連續(xù)地變化，通常用常微分方程、偏微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)稱為連續(xù)系統(tǒng)，該類系統(tǒng)仿真為連續(xù)系統(tǒng)仿真。熱電、化工、航天航空中許多系統(tǒng)都屬于連續(xù)系統(tǒng)，社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)也是一種連續(xù)系統(tǒng)。離散事件系統(tǒng)仿真（DiscreteeventSystemSimulation）離散事件系統(tǒng)指系統(tǒng)狀態(tài)隨時(shí)間呈間斷性變化，即系統(tǒng)狀態(tài)僅在可數(shù)的或有限的時(shí)間點(diǎn)上發(fā)生變化。或者指系統(tǒng)狀態(tài)只是在一些時(shí)間點(diǎn)上由于某些隨機(jī)事件的驅(qū)動(dòng)而發(fā)生變化的這一類系統(tǒng)。對(duì)于這一類系統(tǒng)仿真稱之為離散事件仿真。在某些系統(tǒng)中既包含了離散事件仿真，又有連續(xù)系統(tǒng)仿真，那么稱之為復(fù)合系統(tǒng)仿真。加工車間作業(yè)調(diào)度、多出納臺(tái)的銀行系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)分時(shí)系統(tǒng)則是典型的離散事件系統(tǒng)?！?-1系統(tǒng)仿真的概念、分類及其方法（4）系統(tǒng)仿真的方法§7-1系統(tǒng)仿真的概念、分類及其方法（5）系統(tǒng)仿真的實(shí)例——一個(gè)簡(jiǎn)單的庫(kù)存問(wèn)題問(wèn)題描述

§7-1系統(tǒng)仿真的概念、分類及其方法（6）問(wèn)題仿真流程§7-1系統(tǒng)仿真的概念、分類及其方法（7）仿真結(jié)果§7-2連續(xù)系統(tǒng)仿真（1）

連續(xù)系統(tǒng)模型描述——連續(xù)時(shí)間模型

如果一個(gè)系統(tǒng)的輸入量u(t)，輸出量y(t)，系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)變量x(t)都是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)，那么我們可以用連續(xù)時(shí)間模型來(lái)描述它。系統(tǒng)的連續(xù)時(shí)間模型通?？梢杂幸韵聨追N表示方式：常微分方程、傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間描述。

§7-2連續(xù)系統(tǒng)仿真（2）常微分方程§7-2連續(xù)系統(tǒng)仿真（3）傳遞函數(shù)§7-2連續(xù)系統(tǒng)仿真（4）狀態(tài)空間描述

§7-2連續(xù)系統(tǒng)仿真（5）

連續(xù)系統(tǒng)仿真的基本算法

連續(xù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，一般可以用微分方程的形式給出，因此連續(xù)系統(tǒng)仿真算法可歸結(jié)為用計(jì)算機(jī)求解微分方程的問(wèn)題。數(shù)值積分法(或稱數(shù)值解法)，就是對(duì)常微分方程(組)建立離散形式的數(shù)學(xué)模型——差分方程，并求出其數(shù)值解。為了在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行仿真，通常先要對(duì)描述某系統(tǒng)的高階微分方程進(jìn)行模型變換，將其變換為一階微分方程組或狀態(tài)方程的形式，然后用數(shù)值積分法進(jìn)行計(jì)算。常用兩種的數(shù)值解法包括歐拉(Euler)法和龍格—庫(kù)塔法?！?-2連續(xù)系統(tǒng)仿真（6）歐拉(Euler)法

§7-2連續(xù)系統(tǒng)仿真（7）龍格—庫(kù)塔法

§7-2連續(xù)系統(tǒng)仿真（8）

連續(xù)系統(tǒng)仿真的問(wèn)題實(shí)例——導(dǎo)彈追蹤問(wèn)題問(wèn)題描述一敵艦被發(fā)現(xiàn)在我導(dǎo)彈基地正北120km處以速率90km/h向東航行.現(xiàn)發(fā)射能在任何時(shí)刻自動(dòng)對(duì)準(zhǔn)敵艦的導(dǎo)彈，其速率為450km/h。問(wèn)題：何時(shí)何處導(dǎo)彈擊中敵艦？建立數(shù)學(xué)模型模型求解解析方法求精確解系統(tǒng)仿真方法求近似解歐拉法四階RK法以上方法的求解結(jié)果比較§7-2連續(xù)系統(tǒng)仿真（9）

Simulink

動(dòng)態(tài)仿真軟件概述

庫(kù)瀏覽器Simulink

的模塊庫(kù)Simulink模型的基本組件§7-2連續(xù)系統(tǒng)仿真（10）

Simulink的模型構(gòu)成Simulink模型的特點(diǎn)模型建立簡(jiǎn)單、直觀、可操作性強(qiáng)且具有鮮明的層次性。模型具有豐富的可視化功能提供了一套Ｓ函數(shù)編寫規(guī)則，從而形成強(qiáng)大的二次開發(fā)功能§7-2連續(xù)系統(tǒng)仿真（11）

Simulink建模的問(wèn)題實(shí)例問(wèn)題描述模型建立§7-3離散事件系統(tǒng)仿真（1）基本概念實(shí)體（Entities）：存在于系統(tǒng)中的每一個(gè)確定的物體。實(shí)體可分為臨時(shí)實(shí)體和永久實(shí)體兩類。屬性（Attribute）：實(shí)體都具有的每一項(xiàng)有效的特征稱為屬性狀態(tài)（State）：在某一確定時(shí)刻，系統(tǒng)中所有實(shí)體的屬性所取值的集合。系統(tǒng)狀態(tài)就是描述系統(tǒng)在某一瞬時(shí)（或指定時(shí)間內(nèi)）所存在的所有實(shí)體屬性和動(dòng)作情況所組成的整體。事件（Event）：系統(tǒng)狀態(tài)在某一時(shí)刻的瞬時(shí)變化。活動(dòng)（Activity）：實(shí)體在兩個(gè)事件之間保持某一狀態(tài)的持續(xù)過(guò)程稱為活動(dòng)?；顒?dòng)的開始與結(jié)束都是由事件引起的?！?-3離散事件系統(tǒng)仿真（2）離散事件系統(tǒng)的例子§7-3離散事件系統(tǒng)仿真（3）排隊(duì)系統(tǒng)的基本概念——到達(dá)方式

§7-3離散事件系統(tǒng)仿真（4）排隊(duì)系統(tǒng)的基本概念——排隊(duì)特性及排隊(duì)規(guī)則排隊(duì)特性是顧客在隊(duì)列中等待、開始服務(wù)的顧客活動(dòng)。在某些情況下有一種可能性即進(jìn)入系統(tǒng)的顧客可能受阻離開（當(dāng)他們看到隊(duì)列太長(zhǎng)時(shí)離去），離去（已在隊(duì)內(nèi)，但看到隊(duì)伍移太慢而離開），轉(zhuǎn)移（如他們認(rèn)為他們已選擇了一個(gè)慢的隊(duì)時(shí)從一個(gè)隊(duì)移到另一個(gè)隊(duì)）。排隊(duì)規(guī)則指的是顧客在隊(duì)中的邏輯次序，并確定服務(wù)員有空時(shí)，哪一個(gè)顧客被選擇去服務(wù)。通用的排規(guī)則損失制和等待制，后者包括先進(jìn)先出（FIFO）、后進(jìn)先出（LIFO）、隨機(jī)服務(wù)（SIRO）、循環(huán)服務(wù)（RoundRobin）、最短處理時(shí)間先服務(wù)（SPT）、按優(yōu)先級(jí)服務(wù)（PR）等。損失制是指當(dāng)實(shí)體到達(dá)時(shí)，若所有的服務(wù)臺(tái)均被占，該實(shí)體自動(dòng)消失，從系統(tǒng)中離去。另外還有一種混合制?！?-3離散事件系統(tǒng)仿真（5）排隊(duì)系統(tǒng)的幾個(gè)主要性能測(cè)度排隊(duì)系統(tǒng)主要的長(zhǎng)期運(yùn)行平均測(cè)度包括；系統(tǒng)中平均顧客數(shù)和隊(duì)列中的平均顧客數(shù)，顧客在系統(tǒng)中和隊(duì)列中的平均消耗的時(shí)間，以及服務(wù)效率或服務(wù)員處于忙的狀態(tài)的時(shí)間比例。其他感興趣的性能測(cè)度，包括長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí)顧客在隊(duì)中延遲大于某時(shí)間單位的比例；由于容量的限制，顧客轉(zhuǎn)走的比例以及等待線含有多于K個(gè)顧客的時(shí)間的比例等。系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量通常用兩個(gè)指標(biāo)衡量：能夠立即得到服務(wù)的（即等待時(shí)間為0的）動(dòng)態(tài)實(shí)體占到達(dá)實(shí)體總數(shù)的比例。等待時(shí)間小于等于一個(gè)給定值T的動(dòng)態(tài)實(shí)體占到達(dá)實(shí)體總數(shù)的比例。

§7-3離散事件系統(tǒng)仿真（6）排隊(duì)系統(tǒng)的幾個(gè)主要性能測(cè)度排隊(duì)系統(tǒng)主要的長(zhǎng)期運(yùn)行平均測(cè)度包括；系統(tǒng)中平均顧客數(shù)和隊(duì)列中的平均顧客數(shù)，顧客在系統(tǒng)中和隊(duì)列中的平均消耗的時(shí)間，以及服務(wù)效率或服務(wù)員處于忙的狀態(tài)的時(shí)間比例。其他感興趣的性能測(cè)度，包括長(zhǎng)期運(yùn)行時(shí)顧客在隊(duì)中延遲大于某時(shí)間單位的比例；由于容量的限制，顧客轉(zhuǎn)走的比例以及等待線含有多于K個(gè)顧客的時(shí)間的比例等。系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量通常用兩個(gè)指標(biāo)衡量：能夠立即得到服務(wù)的（即等待時(shí)間為0的）動(dòng)態(tài)實(shí)體占到達(dá)實(shí)體總數(shù)的比例。等待時(shí)間小于等于一個(gè)給定值T的動(dòng)態(tài)實(shí)體占到達(dá)實(shí)體總數(shù)的比例。

§7-3離散事件系統(tǒng)仿真（7）離散系統(tǒng)仿真中兩種推進(jìn)時(shí)鐘的方式固定增量法（FixedIncrementApproach）仿真的時(shí)間推進(jìn)是以等間隔進(jìn)行的，即給出一個(gè)時(shí)間片⊿t，模型在t+⊿t時(shí)被更新。在仿真過(guò)程中一旦⊿t被選定后就不再改變。在改種推進(jìn)時(shí)鐘的方式中，時(shí)間片長(zhǎng)度必須在仿真開始之前就決定。如果時(shí)間片取得太大，模型的行為就比真實(shí)系統(tǒng)來(lái)得粗糙，因?yàn)榘l(fā)生系統(tǒng)狀態(tài)改變的某些點(diǎn)就會(huì)漏掉。反之，如果時(shí)間片取得太小，有些時(shí)間點(diǎn)上可能就沒有狀態(tài)的變化，導(dǎo)致了計(jì)算機(jī)機(jī)時(shí)的浪費(fèi)。每次時(shí)鐘更新（推進(jìn)）都要掃描所有的活動(dòng)，以檢查在此時(shí)間區(qū)間內(nèi)系統(tǒng)狀態(tài)的變化情況及其他相關(guān)的參數(shù)。

下一個(gè)事件技術(shù)（Next-eventadvanceTechnique）時(shí)間的推進(jìn)不是固定增量方式，而是以下一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間來(lái)推進(jìn)的，在兩個(gè)事件中間系統(tǒng)狀態(tài)保持不變。在該類方法中，仿真時(shí)鐘是與事件表相互作用。在開始仿真時(shí)，就要安排好初始事件表，仿真時(shí)鐘推進(jìn)到事件表中在最早發(fā)生的那一個(gè)事件時(shí)間，執(zhí)行事件，修改事件表。然后在事件表搜索尋找下一個(gè)最早發(fā)生的事件，推進(jìn)仿真時(shí)鐘，執(zhí)行事件，如此循環(huán)，不斷更新時(shí)鐘，修改系統(tǒng)狀態(tài)，更新事件表，直到仿真結(jié)束。在這種方法中，仿真時(shí)鐘的推進(jìn)量不是固定的，而是按著每一個(gè)要執(zhí)行的事件的時(shí)間大小而定。這樣既不會(huì)浪費(fèi)機(jī)時(shí)也不會(huì)漏掉一些關(guān)鍵點(diǎn)，所不足之處是必須預(yù)先知道發(fā)生下一個(gè)事件的時(shí)間，否則就無(wú)法進(jìn)行。

§7-3離散事件系統(tǒng)仿真（8）離散事件仿真的基本方法實(shí)例問(wèn)題描述

系統(tǒng)狀態(tài)與事件分析多類事件的動(dòng)作內(nèi)容

跟蹤仿真結(jié)果

§7-3離散事件系統(tǒng)仿真（9）下一個(gè)事件推進(jìn)仿真模型的成分和結(jié)構(gòu)計(jì)算機(jī)仿真模型的構(gòu)成面向事件的仿真模型流程

§7-3離散事件系統(tǒng)仿真（10）離散事件仿真語(yǔ)言Arena

Arena是由SystemsModelingCorporation開發(fā)的，Arena

是一種可在WINDOWS界面下操作的十分方便的強(qiáng)有力的仿真建模工具。Arena語(yǔ)言特點(diǎn)面向應(yīng)用的柔性的、層次化的圖形建模環(huán)境；獨(dú)特的、直觀的動(dòng)畫仿真運(yùn)行；追蹤與檢驗(yàn)；針對(duì)現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)的原始數(shù)據(jù)分析系統(tǒng)；功能強(qiáng)大的仿真結(jié)果分析處理系統(tǒng)；

Arena仿真軟件功能可以詳細(xì)地分析任何制造業(yè)系統(tǒng)（包括材料加工處理在內(nèi)）；分析復(fù)雜的用戶服務(wù)和用戶管理系統(tǒng)；分析包括倉(cāng)儲(chǔ)業(yè)、交通運(yùn)輸、物流業(yè)在內(nèi)的全球供應(yīng)鏈；預(yù)測(cè)系統(tǒng)的性能，其功能的實(shí)現(xiàn)基于以下的一些關(guān)鍵指標(biāo)，如成本、生產(chǎn)量、周期和利用率；用于辨別過(guò)程中的瓶頸部分，例如排隊(duì)過(guò)長(zhǎng)和資源的過(guò)渡利用；用于計(jì)劃成員、裝備和材料需求分析。Arena的仿真環(huán)境ProjectBarModelwindowFlowchartview

Modelwindowspreadsheetview§7-3離散事件系統(tǒng)仿真（11）Arena建模實(shí)例

問(wèn)題描述一個(gè)簡(jiǎn)單的工件處理系統(tǒng)，工件到達(dá)以均值為5分鐘的指數(shù)發(fā)布到達(dá)，機(jī)床加工時(shí)間是具有（1，3，6）的三角分布，工件進(jìn)入系統(tǒng)將詢問(wèn)機(jī)床是否有空？如有空則被加工，加工完畢，釋放設(shè)備，工件離開系統(tǒng)，中止仿真程序。這是一個(gè)單隊(duì)單服務(wù)臺(tái)系統(tǒng)，只不過(guò)，加工時(shí)間是三角分布。

仿真模型圖運(yùn)行參數(shù)設(shè)定

模型運(yùn)行結(jié)果§7-3離散事件系統(tǒng)仿真（12）基于Agent的復(fù)雜系統(tǒng)仿真方法基于Agent的建模與仿真的思想不同于傳統(tǒng)的仿真方法，它是將目標(biāo)系統(tǒng)中各個(gè)仿真實(shí)體用Agent的方式/思想來(lái)建模，試圖通過(guò)對(duì)特定個(gè)體的行為來(lái)建模，通過(guò)仿真?zhèn)€體、以及個(gè)體之間的關(guān)系來(lái)描述、觀察目標(biāo)系統(tǒng)的宏觀行為。是一種自底向上的建模和仿真方法?；贏gent的建模與仿真從基本元素、結(jié)構(gòu)特征到交互特性，都與復(fù)雜系統(tǒng)具有內(nèi)在一致性，它能夠自然地描述復(fù)雜系統(tǒng)。