2022-2023學年山東省德州市名校數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個兩位數(shù)，它個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于，設(shè)它個位上的數(shù)字為，則這個兩位數(shù)可以表示為（）A． B．C． D．2．下列運算正確的是（）A．（﹣2）÷（﹣4）＝2 B．0﹣2＝2C． D．﹣＝﹣43．如圖，用火柴擺上系列圖案，按這種方式擺下去，當每邊擺10根時（即）時，需要的火柴棒總數(shù)為（）根A．165 B．65 C．110 D．554．如果單項式與的和仍然是一個單項式，則等于（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20195．小石家的臍橙成熟了！今年甲臍橙園有臍橙7000千克，乙臍橙園有臍橙5000千克，因客戶訂單要求，需要從乙臍橙園運部分臍橙到甲臍橙園，使甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，則可列方程為(

)．A． B．C． D．6．如圖，已知點A是射線BE上一點，過A作AC⊥BF，垂足為C，CD⊥BE，垂足為D．給出下列結(jié)論：①∠1是∠ACD的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補角只有∠DCF；④與∠ADC互補的角共有3個．其中正確結(jié)論有()A．① B．①②③ C．①④ D．②③④7．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列平面圖形經(jīng)過折疊后，不能圍成正方體的是（）A． B． C． D．9．據(jù)統(tǒng)計，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達1031萬人．數(shù)據(jù)1031萬用科學記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．10．如圖，這是由7個相同的小正方體搭成的幾何體，則這個幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比-2大，比小的所有整數(shù)有__________.12．如圖是正方體的展開圖，如果將它疊成一個正方體后相對的面上的數(shù)相等，試求的值為__________．13．利民水果批發(fā)超市在2018年共批發(fā)蘋果和香蕉，其中批發(fā)香蕉，那么批發(fā)蘋果______．（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）14．如圖，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度得到，點的對應(yīng)點分別是點，若，則___________（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

15．下列各數(shù)，，3，5是一元一次方程的解的是____．16．若一個角的補角與這個角的余角之和為，則這個角的度數(shù)為__________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）A、B兩地相距64千米，甲從A地出發(fā)，每小時行14千米，乙從B地出發(fā)，每小時行18千米（1）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需經(jīng)過幾小時兩人相遇？（2）若兩人同時出發(fā)相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？18．（8分）甲、乙兩站相距336千米，一列慢車從甲站開出，每小時行駛72千米，一列快車從乙站開出，每小時行駛96千米．若兩車同時相向而行，則幾小時后相遇？幾小時后相距84千米？19．（8分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是________；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1，并且112＝1．根據(jù)這樣的規(guī)律，直接寫出115＝____________；（3）根據(jù)上面圖形，觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個數(shù)的乘積，則這個數(shù)是_________；（4）若計算11n的結(jié)果從左往右數(shù)第2個數(shù)字是9，則n的值是___________．20．（8分）（1）計算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．21．（8分）[閱讀理解]射線是內(nèi)部的一條射線，若則我們稱射線是射線的伴隨線．例如，如圖1，，則，稱射線是射線的伴隨線：同時，由于，稱射線是射線的伴隨線．[知識運用]（1）如圖2，，射線是射線的伴隨線，則，若的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，則的度數(shù)是．（用含的代數(shù)式表示）（2）如圖，如，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，射線與射線重合，并繞點以每秒的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當射線與射線重合時，運動停止，現(xiàn)在兩射線同時開始旋轉(zhuǎn)．①是否存在某個時刻（秒），使得的度數(shù)是，若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；②當為多少秒時，射線中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．22．（10分）如圖，直線、、相交于點O，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請說明理由．23．（10分）如圖，已知直線、相交于點，射線和射線分別平分和，且，求24．（12分）小紅的媽媽暑假準備帶領(lǐng)小紅和親戚家的幾位小朋友組成旅游團去某地旅游，甲旅行社的優(yōu)惠辦法是“帶隊的一位大人買全票，其余的小朋友按半價優(yōu)惠；”乙旅行社的優(yōu)惠辦法是“包括帶隊的大人在內(nèi)，一律按全票的六折優(yōu)惠．”如果兩家旅行社的服務(wù)態(tài)度相同，全票價是180元．（1）當小孩人數(shù)為多少時，兩家旅行社收費一樣多？（2）就小孩人數(shù)x討論哪家旅行社更優(yōu)惠．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先用含a的式子表示出十位上的數(shù)字，再根據(jù)“兩位數(shù)=10×十位上的數(shù)字+個位上的數(shù)字”代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵個位上的數(shù)字是a，個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的和等于，

∴十位上的數(shù)字為9-a，

∴這個兩位數(shù)可表示為10（9-a）+a，

故選：D．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，知道兩位數(shù)的表示方法是解決本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以計算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（﹣2）÷（﹣4）＝2÷4＝0.5，故選項A錯誤，∵0﹣2＝﹣2，故選項B錯誤，∵=，故選項C錯誤，∵﹣＝﹣＝﹣4，故選項D正確，故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．3、A【分析】圖形從上到下可以分成幾行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面橫放的有n根，因而圖形中有n排三角形時，火柴的根數(shù)是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），橫放的是：1+2+3+…+n，則每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【詳解】根據(jù)題意得出規(guī)律每排放n根時總計有火柴數(shù)是：3（1+2+…+n）=，當每邊擺10根（即n=10）時，需要的火柴棒總數(shù)為=165，故選：A.【點睛】此題主要考查圖形類規(guī)律探索，觀察圖形總結(jié)出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題意，可知單項式與是同類項，然后求出m、n的值，即可得到答案.【詳解】解：∵單項式與的和仍然是一個單項式，∴單項式與是同類項，∴，，∴，∴；故選擇：A.【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，以及同類項的定義，解題的關(guān)鍵是利用同類項的定義求出m、n的值.5、D【分析】根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，由甲臍橙園臍橙數(shù)量剛好是乙臍橙園的2倍．即可列出方程.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)從甲臍橙園運臍橙x千克到乙臍橙園，∴；故選：D.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確找到等量關(guān)系從而列出方程.6、C【分析】根據(jù)題意可知，，再根據(jù)余角和補角的定義逐項判斷即可．【詳解】∵AC⊥BF，∴，即．故∠1是∠ACD的余角，①正確；∵CD⊥BE，AC⊥BF，∴，，∴，，，．故一共有4對互余的角，②錯誤；∵，，∴，∵，∴，又∵，故與互補的角有和，③錯誤．∵AC⊥BF，CD⊥BE，∴與互補的角有：、、，④正確．所以正確的結(jié)論為①④．故選C．【點睛】本題考查余角和補角的定義．掌握其定義“兩角之和為時，這兩個角互余；兩角之和為時，這兩個角互補”是解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個負數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個．故選：C．【點睛】此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.8、D【分析】根據(jù)常見的正方體展開圖的11種形式以及不能圍成正方體的展開圖解答即可【詳解】解：常見的不能圍成正方體的展開圖的形式是“一線不過四，田、凹應(yīng)棄之”，

只有D選項不能圍成正方體．

故選：D．【點睛】本題考查了正方體展開圖，解題關(guān)鍵是熟記展開圖常見的11種形式與不能圍成正方體的常見形式“一線不過四，田凹應(yīng)棄之”．9、B【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：將1031萬用科學記數(shù)法可表示為．故選B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．10、C【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：從左面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形．故選：C．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1,1【分析】根據(jù)數(shù)的大小比較得出大于-2且小于的所有整數(shù)有-1，1.【詳解】解：大于-2且小于的所有整數(shù)有-1，1．

故答案為：-1，1．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟練地比較兩個數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，進而分析得解．【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對面的特點是中間必須間隔一個正方形，所以與“x2”相對的是1，與“y”相對的是1，所以x=±1，y=1，所以xy的值是±1．故答案為：.【點睛】本題考查正方體展開圖相對兩個面上的文字，解決此類問題應(yīng)該充分考慮帶有各種符號的面的特點及位置是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)題意先將批發(fā)蘋果的數(shù)量求出來，然后再進一步將結(jié)果用科學計數(shù)法表示即可.【詳解】由題意得批發(fā)蘋果數(shù)量為：kg，∵=，故答為：.【點睛】本題主要考查了科學計數(shù)法的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù)，再根據(jù)＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1進行計算．【詳解】∵繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案為：．【點睛】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù)．15、3【分析】將上述所給數(shù)據(jù)分別代入一元一次方程，判斷方程兩邊是否相等即可求解．【詳解】解：將x＝﹣6代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣6）－2＝﹣20將x＝﹣6代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣6）＝﹣2∵﹣20≠﹣2∴x＝﹣6不是方程的解；將x＝﹣1代入方程的左邊，得：左邊＝3×（﹣1）－2＝﹣5將x＝﹣1代入方程的右邊，得：左邊＝4＋（﹣1）＝3∵﹣5≠3∴x＝﹣1不是方程的解；將x＝3代入方程的左邊，得：左邊＝3×3－2＝7將x＝3代入方程的右邊，得：左邊＝4＋3＝7∵7＝7∴x＝3是方程的解；將x＝5代入方程的左邊，得：左邊＝3×5－2＝13將x＝5代入方程的右邊，得：左邊＝4＋5＝9∵13≠9∴x＝5不是方程的解；故答案為：3【點睛】本題考查一元一次方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解一元一次方程的解是使一元一次方程兩邊相等的數(shù)．16、1【分析】首先設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：這個角的補角的度數(shù)+它的余角的度數(shù)=200，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【詳解】解：設(shè)這個角為x°，則它的補角為（180-x）°，它的余角為（90-x）°，由題意得：

(180-x)+(90-x)=200，

解得：x=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查余角和補角，關(guān)鍵是掌握如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2小時；（2）1.5小時或2.5小時【分析】（1）設(shè)需經(jīng)過x小時兩人相遇，用甲的路程加上乙的路程等于總路程列式求解；（2）設(shè)需y小時兩人相距16千米，進行分類討論，分為相遇前和相遇后，分別列出方程求解．【詳解】（1）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過x小時兩人相遇，根據(jù)題意得：14x+18x=64，解方程得：x=2，答：兩人同時出發(fā)相向而行，需經(jīng)過2小時兩人相遇；（2）設(shè)兩人同時出發(fā)相向而行，需y小時兩人相距16千米，①當兩人沒有相遇他們相距16千米，根據(jù)題意得：14y+18y+16=64，解得：y=1.5，②當兩人已經(jīng)相遇他們相距16千米，依題意得14y+18y=64+16，解得：y=2.5，答：若兩人同時出發(fā)相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握相遇問題和追及問題的列式方法．18、兩車同時相向而行2小時相遇，1.5或2.5小時【分析】由題意設(shè)兩車同時相向而行，x小時相遇，列出方程解出x=2，進而分兩車相遇之前，設(shè)y小時兩車相距84千米以及在兩車相遇之后，設(shè)y小時后兩車相距84千米兩種情況進行分析即可．【詳解】解：設(shè)兩車同時相向而行，x小時相遇．根據(jù)題意，得72x+96x=336解之，得x=2故兩車同時相向而行2小時相遇．在兩車同時相向而行的條件下，兩車相距84千米分兩種情況：第一種情況：兩車相遇之前，設(shè)y小時兩車相距84千米．72y+96y+84=336解之，得y=1.5因為y=1.5<2，所以y=1.5是合理的．第二種情況：在兩車相遇之后，設(shè)y小時后兩車相距84千米．72y+96y-84=336解之，得y=2.5因為y=2.5>2，所以y=2.5是合理的．答：1.5小時或2.5小時后相距84千米【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩車所走路程的關(guān)系列出方程．19、（1）15；（2）161051（3）11（4）2【分析】（1）觀察數(shù)表可發(fā)現(xiàn)第三列數(shù)的特征即可得解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，可知每一行數(shù)為底數(shù)是11，指數(shù)為行數(shù)減去1的冪；（3）從第二行起，每一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行的數(shù)與11的積，如1就是它的上一行11與11的積．按照這個規(guī)律即可求解；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第n行第3個數(shù)為bn（n≥3，n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，∵，，，，??，∴當n=7時，，故答案為：15；（2）∵1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，∴115=161051，故答案為161051；（3）11，因為，1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，故答案為：11；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個數(shù)即為行數(shù)減去1，而n的值也等于行數(shù)減去1，故根據(jù)題意可得，n=2,故答案為2．【點睛】本題考查了學生解決實際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）x＝1．【分析】（1）根據(jù)題意原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值；（2）由題意先對方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移項合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的運算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1），；（2）①存在，當秒或25秒時，∠COD的度數(shù)是20；②當，，，時，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．【分析】（1）根據(jù)伴隨線定義即可求解；

（2）①利用分類討論思想，分相遇之前和之后進行列式計算即可；

②利用分類討論思想，分相遇之前和之后四個圖形進行計算即可．【詳解】（1）∵，射線是射線的伴隨線，根據(jù)題意，，則；∵的度數(shù)是，射線是射線的伴隨線，射線是的平分線，∴，，∴；故答案為：，；（2）射線OD與OA重合時，（秒），

①當∠COD的度數(shù)是20°時，有兩種可能：

若在相遇之前，則，

∴；

若在相遇之后，則，

∴；

所以，綜上所述，當秒或25秒時，∠COD的度數(shù)是20°；

②相遇之前：

（i）如圖1，OC是OA的伴隨線時，則，即，∴；（ii）如圖2，OC是OD的伴隨線時，

則，即，∴；相遇之后：

（iii）如圖3，OD是OC的伴隨線時，

則，即，∴；（iv）如圖4，OD是OA的伴隨線時，則，即，∴；所以，綜上所述，當，，，時，OC、OD、OA中恰好有一條射線是其余兩條射線的伴隨線．【點睛】本題是幾何變換綜合題，考查了角的計算，考查了動點問題，解題的關(guān)鍵是理解題意，學會用分類討論的思想思考問題．22、（1）30°；（2）平分，理由見解析【分析】（1）由對頂角的性質(zhì)求解再利用角平分線的定義可得：，從而可得答案；（2）利用垂直的定義證明：再利用，求解結(jié)合從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵，∴．∵平分，∴，∴的度數(shù)為．（2）平分．理由如下：∵，∴∵，∴∴．∵，∴平分．【點睛】本題考查的是角平分線的定義，垂直的性質(zhì)，角的和差，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．23、60°【分析】根