2022-2023學年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.（）A.∞B.0C.1D.1/2

2.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.

7.

8.

9.

10.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

A.0B.1/2C.1D.2

15.

16.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

17.

18.設(shè)y=f(x)二階可導，且f'(1)=0，f"(1)＞0，則必有A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1，f(1))是拐點

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

22.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

23.

24.

25.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1026.（）。A.

B.

C.

D.

27.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

28.

29.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

30.

31.

32.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

33.

34.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=035.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

36.

37.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

38.若事件A發(fā)生必然導致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對立事件

D.互不相容事件

39.a.一定有定義b.一定無定義c.d.可以有定義，也可以無定義40.A.A.

B.

C.

D.

41.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l42.（）。A.0B.1C.nD.n!43.設(shè)函數(shù)f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

50.以下結(jié)論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

51.

52.

53.

54.若隨機事件A與B相互獨立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

55.

56.

57.

58.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

59.

60.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.A.-2B.-1C.0D.2

63.A.-2B.-1C.1/2D.1

64.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.A.

B.

C.

D.

68.

69.

70.

71.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

72.（）A.0個B.1個C.2個D.3個73.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

74.

75.A.

B.

C.

D.

76.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

77.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

78.（）。A.

B.

C.

D.

79.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

80.

81.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

82.

A.-lB.1C.2D.3

83.

84.【】

A.0B.1C.0.5D.1.585.（）。A.

B.

C.

D.

86.

87.

88.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)89.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定90.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)91.A.A.7B.-7C.2D.3

92.

93.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

94.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

95.

96.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.497.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.110.

111.

112.

113.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

114.

115.116.117.118.

119.

120.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

三、計算題(10題)121.

122.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

123.

124.

125.

126.

127.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.

133.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

134.

135.設(shè)函數(shù)y=αx3+bx+c在點x=1處取得極小值－1，且點(0，1)為該函數(shù)曲線的拐點，試求常數(shù)a，b，c．

136.

137.

138.

139.140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.D

5.M(24)

6.D

7.A

8.A

9.B

10.A

11.A

12.C

13.C

14.B

15.f(2x)

16.C

17.A

18.B

19.6

20.B

21.B

22.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

23.D

24.π/4

25.C

26.C

27.C

28.B

29.D

30.B

31.B

32.B

33.x=3

34.B

35.B

36.A解析：

37.C

38.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個事件相互包含的定義，可知選項A正確。

39.D

40.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

41.C此題暫無解析

42.D

43.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設(shè)sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數(shù)直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

44.D

45.16/15

46.

47.B

48.D

49.A

50.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關(guān)系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

51.B

52.A

53.D

54.A

55.A

56.B

57.

58.A

59.A解析：

60.B此題暫無解析

61.C

62.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

63.B

64.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

65.C根據(jù)原函數(shù)的定義可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因為∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

66.C

67.A由全微分存在定理知，應(yīng)選擇A。

68.D

69.A

70.

71.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

72.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

73.D

74.C

75.A

76.C本題考查的知識點是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

77.C根據(jù)導數(shù)的定義式可知

78.B

79.A

80.A

81.C

82.D

83.B解析：

84.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

85.C

86.C

87.D

88.B因為x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加，故選B。

89.D

90.B

91.B

92.D

93.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

94.C此題暫無解析

95.D

96.B

97.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發(fā)生的。

98.B

99.A

100.D

101.

102.

103.B

104.e

105.C

106.

107.D108.應(yīng)填2

109.110.ln(x2+1)

111.(1/2)ln22

112.B

113.(31)

114.y3dx+3xy2dy

115.2/27

116.117.應(yīng)填e-1-e-2．

本題考查的知識點是函數(shù)的概念及定積分的計算．

118.

119.

120.(2+4x+x2)ex

121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.0因為0．1+0．3+0．2+α=1得α=0．4。E