2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)石嘴山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

3.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x24.（）。A.

B.

C.

D.

5.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

6.

7.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

8.

9.

10.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

11.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

12.

（）

13.

A.0B.1/2C.1D.214.（）。A.

B.

C.

D.

15.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

16.

17.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

18.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)29.A.A.-1B.0C.1D.2

30.

31.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

32.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.

36.當(dāng)x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

37.

38.（）。A.3B.2C.1D.2/3

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

46.

47.

48.

49.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定50.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

51.

52.（）。A.

B.

C.

D.

53.

54.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

55.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)56.A.A.

B.

C.0

D.1

57.

58.

59.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

63.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

64.

65.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

66.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．667.A.-2B.-1C.0D.2

68.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.A.A.

B.

C.

D.

75.

A.0

B.

C.

D.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

81.

82.

83.

84.

85.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

86.【】

87.

88.

89.

90.（）。A.

B.

C.

D.

91.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

92.

93.（）。A.

B.

C.

D.

94.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.498.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

107.

108.109.

110.

111.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

112.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．113.

114.

115.

116.

117.118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．127.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

128.

129.

130.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．四、解答題(10題)131.

132.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.(本題滿分10分)

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.C

2.C

3.C

4.B

5.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

6.A解析：

7.C

8.C

9.D

10.B

11.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時，必有x<1．

12.C

13.B

14.C

15.A

16.D

17.A此題暫無解析

18.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

19.B

20.

21.B

22.B

23.C解析：

24.C

25.2/3

26.sint/(1-cost)

27.D

28.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

29.C

30.D

31.B

32.π/4

33.C

34.C

35.B

36.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

37.D

38.D

39.D

40.D

41.C

42.D

43.C解析：

44.C

45.D

46.B

47.B

48.2

49.D

50.B

51.C

52.A

53.B

54.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

55.C

56.C

57.A

58.C

59.B

60.B

61.B

62.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

63.B

解得a＝50，b＝20。

64.C

65.D

66.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式．

67.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

68.C本題考查的知識點是函數(shù)在任意一點x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

69.C

70.B

71.B

72.D

73.C

74.D

75.C本題考查的知識點是定積分的換元積分法．

如果審題不認(rèn)真，很容易選A或B．由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道，所以選A或B都是錯誤的．

76.C

77.D

78.D

79.D

80.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

81.C解析：

82.x=y

83.A

84.

85.A

86.D

87.D

88.C

89.C

90.B

91.D此題暫無解析

92.

93.A

94.D

95.C

96.C解析：

97.B

98.A

99.B解析：

100.B

101.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

102.

103.C

104.105.1

106.1

107.

108.

109.

110.

111.3112.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．113.1

114.B

115.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

116.0117.ln(lnx)+C

118.

119.

120.

121.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

122.

123.

124.

125.

126.

127.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

128.

129.

130.

131.132.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)