2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)銀川市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.0B.-1C.-1D.1

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

5.

6.

7.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

12.

13.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)14.A.A.x+y

B.

C.

D.

15.

16.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

17.

18.A.0B.1/2C.1D.2

19.若，則k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-3

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

23.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

31.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在32.A.A.

B.

C.

D.

33.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

34.

35.A.A.

B.

C.

D.

36.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

37.

38.

39.A.

B.

C.

D.

40.

41.

42.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.A.A.

B.

C.

D.

48.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/549.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

50.

51.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

52.

A.-1B.-1/2C.0D.1

53.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.A.A.

B.

C.

D.

62.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C63.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

66.

67.

68.（）。A.3B.2C.1D.2/369.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點(diǎn)坐標(biāo)為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)70.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

78.

79.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

80.

81.A.A.0B.1/2C.1D.282.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.A.A.

B.

C.

D.

88.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)89.A.A.

B.

C.

D.

90.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．991.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

92.

93.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

94.

95.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

96.當(dāng)x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

97.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限98.（）。A.

B.

C.

D.

99.

100.

二、填空題(20題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

108.109.∫x5dx=____________。

110.

111.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

112.

113.

114.

115.

116.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

117.

118.

119.

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

124.

125.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.(本題滿分8分)

133.試確定a,b的值，使函數(shù)，在點(diǎn)x=0處連續(xù).

134.

135.

136.設(shè)函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(diǎn)(0，1)的切線方程．

137.(本題滿分10分)

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.B

5.B

6.C

7.B

8.C

9.

10.-8

11.B

12.4

13.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

14.D

15.C

16.A

17.B

18.A

19.C

20.B

21.A

22.C本題考查的知識點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分計算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

23.D此題暫無解析

24.C

25.D

26.C

27.A

28.B

29.B

30.C

31.D

32.D

33.D此題暫無解析

34.

35.C本題考查的知識點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

36.D

37.D

38.C

39.A

40.D

41.B

42.Dz對x求偏導(dǎo)時應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

43.B

44.D

45.C

46.B

47.D

48.B

49.B

50.C

51.B

52.A此題暫無解析

53.A

54.B

55.C

56.

57.B

58.

59.C

60.D

61.B

62.D

63.C

64.

65.B

66.B

67.B

68.D

69.D

70.B

71.

72.C

73.D

74.D

75.B解析：

76.B

77.B

78.

79.C

80.可去可去

81.B

82.C

83.C解析：

84.B

85.D

86.A

87.C

88.D

89.A

90.A

91.C

92.

93.C

94.B

95.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

96.D

97.D

98.B

99.-3

100.A

101.(31)(3,1)

102.103.xsinx2

104.

105.

106.D

107.2xydx+(x2+2y)dy

108.

109.

110.5

111.(-∞．0)

112.1/π1/π解析：113.-2或3

114.1/5tan5x+C

115.上上

116.3sinxln3*cosx

117.

118.2xex2

119.

120.A

121.

122.

123.

124.125.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.136.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點(diǎn)是隱函數(shù)的求導(dǎo)計算和切線方程的求法．

本題的關(guān)鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當(dāng)x=0時的y值，繼而得到y(tǒng)ˊ的值，再