2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)吳忠市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)吳忠市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.

3.A.A.0B.2C.3D.5

4.

A.0

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

10.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

14.

15.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

16.

17.（）。A.0B.1C.nD.n!

18.

19.

20.

21.

A.

B.

C.

D.

22.（）。A.3B.2C.1D.2/3

23.

24.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.【】

28.

29.A.A.-1B.-2C.1D.2

30.設(shè)函數(shù)?(x)在x=0處連續(xù)，當(dāng)x<0時(shí)，?’(x)<0；當(dāng)x>0時(shí)，?，(x)>0．則()．

A.?(0)是極小值B.?(0)是極大值C.?(0)不是極值D.?(0)既是極大值又是極小值31.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,132.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.A.A.

B.

C.

D.

37.

38.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時(shí)?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時(shí)?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定39.（）。A.

B.

C.

D.

40.

41.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

42.

43.（）。A.

B.

C.

D.

44.

A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

48.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

49.

50.A.A.

B.

C.

D.

51.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.A.0B.1/3C.1/2D.358.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)59.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.A.A.0B.1C.2D.3

64.

65.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

66.

67.

68.（）。A.0B.1C.2D.369.（）。A.

B.

C.

D.

70.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界71.A.A.9B.8C.7D.6

72.

73.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小74.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

75.A.A.

B.

C.

D.

76.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負(fù)77.設(shè)函數(shù)f(z)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，則曲線y=f(x)與直線x=a,x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積為

78.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

79.

80.

81.

A.

B.

C.

D.

82.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.283.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.A.A.7B.-7C.2D.3

90.

91.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)92.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

93.

94.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定

95.

96.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

97.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

98.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

99.A.A.

B.

C.0

D.1

100.

二、填空題(20題)101.

102.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。

103.

104.

105.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

106.

107.

108.設(shè)z=exey，則

109.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

三、計(jì)算題(10題)121.

122.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

123.

124.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．125.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

126.

127.

128.

129.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

130.

四、解答題(10題)131.

132.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx．

133.

134.求下列定積分：

135.

136.

137.(本題滿分10分)

138.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.A

3.D

4.C此題暫無(wú)解析

5.C

6.C

7.C

8.B

9.D

10.D

11.B

12.D

13.C

14.12

15.B

16.C

17.D

18.C

19.B

20.C

21.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

22.D

23.C

24.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

25.C

26.D

27.D

28.D

29.A

30.A根據(jù)極值的第一充分條件可知A正確．

31.B

32.D

33.D

34.A

35.B

36.A

37.C

38.B本題主要考查函數(shù)在點(diǎn)x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點(diǎn)，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點(diǎn)，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

39.C

40.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

41.D

42.D

43.C

44.A

45.B

46.B

47.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

48.A

49.D

50.D

51.D

52.D

53.A

54.D

55.D

56.D解析：

57.B

58.A

59.C

60.D

61.B

62.C

63.D

64.1/3x

65.B

66.6/x

67.B

68.C

69.B

70.B

71.A

72.B

73.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

74.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

75.D

76.C

77.C

78.C

79.D

80.

81.C

82.B

83.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

84.

85.C

86.A

87.B

88.C

89.B

90.A

91.B

92.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

93.C

94.D

95.C

96.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

97.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

98.B

99.C

100.D101.

102.(1-1)

103.B

104.xsinx2

105.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

106.C

107.

108.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是109.tanx+C

110.

111.

112.sinx/x

113.1/π1/π解析：

114.

115.A116.1

117.

118.lnx119.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

120.2

121.122.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

123.124.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．125.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

126.127.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

128.

129.因?yàn)閥’