2022-2023學(xué)年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年四川省樂山市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.在特定工作領(lǐng)域內(nèi)運(yùn)用技術(shù)、工具、方法等的能力稱為（）

A.人際技能B.技術(shù)技能C.概念技能D.以上都不正確

2.政策指導(dǎo)矩陣是根據(jù)（）將經(jīng)營單值進(jìn)行分類的。

A.業(yè)務(wù)增長率和相對競爭地位

B.業(yè)務(wù)增長率和行業(yè)市場前景

C.經(jīng)營單位的競爭能力與相對競爭地位

D.經(jīng)營單位的競爭能力與市場前景吸引力

3.

4.

5.

6.函數(shù)y=x3-3x的單調(diào)遞減區(qū)間為()A.A.(-∞,-1]

B.[-1，1]

C.[1，＋∞)

D.(-∞，＋∞)

7.A.沒有漸近線B.僅有水平漸近線C.僅有鉛直漸近線D.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線8.設(shè)()．A.A.必定收斂B.必定發(fā)散C.收斂性與a有關(guān)D.上述三個結(jié)論都不正確

9.（）是一個組織的精神支柱，是組織文化的核心。

A.組織的價值觀B.倫理觀C.組織精神D.組織素養(yǎng)10.設(shè)y=3-x，則y'=（）。A.-3-xln3

B.3-xlnx

C.-3-x-1

D.3-x-1

11.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx

12.

13.

14.

15.

16.微分方程y"-4y=0的特征根為A.A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，4

17.函數(shù)在（-3，3）內(nèi)展開成x的冪級數(shù)是（）。

A.

B.

C.

D.

18.

有()個間斷點(diǎn)。

A.1B.2C.3D.4

19.

20.

A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與a有關(guān)

21.

22.設(shè)f(x)在點(diǎn)x0的某鄰域內(nèi)有定義，且，則f'(x0)等于()．A.-1B.-1/2C.1/2D.1

23.按照盧因的觀點(diǎn)，組織在“解凍”期間的中心任務(wù)是（）

A.改變員工原有的觀念和態(tài)度B.運(yùn)用策略，減少對變革的抵制C.變革約束力、驅(qū)動力的平衡D.保持新的組織形態(tài)的穩(wěn)定

24.

25.若y=ksin2x的一個原函數(shù)是(2/3)cos2x，則k=

A.-4/3B.-2/3C.-2/3D.-4/3

26.

A.

B.

C.

D.

27.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

28.

29.

30.方程2x2-y2=1表示的二次曲面是（）。A.球面B.柱面C.旋轉(zhuǎn)拋物面D.圓錐面

31.

32.

33.

34.A.A.

B.

C.

D.

35.

36.

37.當(dāng)x→0時，x是ln(1+x2)的

A.高階無窮小B.同階但不等價無窮小C.等價無窮小D.低階無窮小

38.

39.A.e

B.

C.

D.

40.A.A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定41.

42.

43.

44.下列各式中正確的是

A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

45.A.exln2

B.e2xln2

C.ex+ln2

D.e2x+ln2

46.函數(shù)f(x)=2x3-9x2+12x-3單調(diào)減少的區(qū)間為A.(-∞，1]B.[1，2]C.[2，+∞)D.[1，+∞)

47.下列命題不正確的是()。

A.兩個無窮大量之和仍為無窮大量

B.上萬個無窮小量之和仍為無窮小量

C.兩個無窮大量之積仍為無窮大量

D.兩個有界變量之和仍為有界變量

48.下列反常積分收斂的是()。A.∫1+∞xdx

B.∫1+∞x2dx

C.

D.

49.A.e

B.e-1

C.-e-1

D.-e

50.

二、填空題(20題)51.

52.微分方程y"+y=0的通解為______．

53.

54.

55.

56.微分方程y＋y=sinx的一個特解具有形式為

57.

58.

59.函數(shù)f(x)=x2在[-1，1]上滿足羅爾定理的ξ=_________。

60.設(shè)y=(1+x2)arctanx，則y=________。61.空間直角坐標(biāo)系中方程x2+y2=9表示的曲線是________。

62.

63.

64.

65.66.

67.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時，若價格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

72.

73.

74.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．75.證明：76.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．77.

78.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．79.80.研究級數(shù)的收斂性(即何時絕對收斂，何時條件收斂，何時發(fā)散，其中常數(shù)a>0．81.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．82.求微分方程的通解．

83.

84.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．85.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．86.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

87.

88.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

89.

90.當(dāng)x一0時f(x)與sin2x是等價無窮小量，則四、解答題(10題)91.求曲線y=sinx、y=cosx、直線x=0在第一象限所圍圖形的面積A及該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

92.

93.

94.計(jì)算∫xcosx2dx．

95.求通過點(diǎn)(1，2)的曲線方程，使此曲線在[1，x]上形成的曲邊梯形面積的值等于此曲線弧終點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y乘積的2倍減去4。

96.求由曲線y=x2(x≥0)，直線y=1及Y軸圍成的平面圖形的面積·

97.

98.

99.

100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.平面x+y一3z+1=0與平面2x+y+z=0相互關(guān)系是()。

A.斜交B.垂直C.平行D.重合六、解答題(0題)102.

參考答案

1.B解析：技術(shù)技能是指管理者掌握和熟悉特定專業(yè)領(lǐng)域中的過程、慣例、技術(shù)和工具的能力。

2.D解析：政策指導(dǎo)矩陣根據(jù)對市場前景吸引力和經(jīng)營單位的相對競爭能力的劃分，可把企業(yè)的經(jīng)營單位分成九大類。

3.D

4.D

5.D解析：

6.B

7.D

8.D

9.C解析：組織精神是組織文化的核心，是一個組織的精神支柱。

10.Ay=3-x，則y'=3-x。ln3*(-x)'=-3-xln3。因此選A。

11.B

12.A

13.A

14.D解析：

15.B

16.B由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根為2，-2，故選B。

17.B

18.C

∵x=0，1，2，是f(x)的三個孤立間斷∴有3個間斷點(diǎn)。

19.D

20.A

本題考查的知識點(diǎn)為級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念．

21.D

22.B由導(dǎo)數(shù)的定義可知

可知，故應(yīng)選B。

23.A解析：組織在解凍期間的中心任務(wù)是改變員工原有的觀念和態(tài)度。

24.B

25.D解析：

26.B

27.C

28.A

29.C

30.B

31.C解析：

32.D

33.C

34.B

35.C

36.C

37.D解析：

38.B解析：

39.C

40.C

41.C

42.C

43.B

44.B本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點(diǎn)。

對于選項(xiàng)A,當(dāng)0＜x＜1時,x3＜x2,則。對于選項(xiàng)B，當(dāng)1＜x＜2時，Inx＞（Inx）2，則。對于選項(xiàng)C，對于選讀D，不成立，因?yàn)楫?dāng)x=0時，1/x無意義。

45.B因f'(x)=f(x)·2,即y'=2y，此為常系數(shù)一階線性齊次方程，其特征根為r=2，所以其通解為y=Ce2x，又當(dāng)x=0時，f(0)=ln2,所以C=ln2,故f(x）=e2xln2.

46.Bf(x)=2x3-9x2+12x-3的定義域?yàn)?-∞，+∞)

f'(x)=6x2-18x+12=6(x23x+2)=6(x-1)(x-2)。

令f'(x)=0得駐點(diǎn)x1=1，x2=2。

當(dāng)x＜1時，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加。

當(dāng)1＜x＜2時，f'(x)＜0，f(x)單調(diào)減少。

當(dāng)x＞2時，f'(x)＞0，f(x)單調(diào)增加。因此知應(yīng)選B。

47.A∵f(x)→∞；g(x)→∞∴f(x)+g(x)是不定型，不一定是無窮大。

48.DA，∫1+∞xdx==∞發(fā)散；

49.B所給極限為重要極限公式形式．可知．故選B．

50.C

51.x=-352.y=C1cosx+C2sinx本題考查的知識點(diǎn)為二階線性常系數(shù)齊次微分方程的求解．

特征方程為r2+1=0，特征根為r=±i，因此所給微分方程的通解為y=C1cosx+C2sinx．

53.

54.

55.

56.

57.π/8

58.

59.060.因?yàn)閥=(1+x2)arctanx，所以y"=2xarctanx+(1+x2)。=2xarctanx+1。61.以O(shè)z為軸的圓柱面方程。F(x，y)=0表示母線平行于Oz軸的柱面，稱之為柱面方程，方程x2+y2=32=0表示母線平行Oz軸的圓柱面方程。

62.ex2

63.-ln｜x-1｜+C

64.1

65.

66.

67.2

68.1

69.

70.(-22)

71.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時價格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時,價格上漲1％需求量減少2．5％

72.

73.

74.

75.

76.

列表：

說明

77.

則

78.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

79.

80.

81.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

82.

83.84.由二重積分物理意義知

85.

86.

87.

88.解：原方程對應(yīng)的齊次方程