2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)

2022-2023學年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

3.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.

5.

6.【】

7.

8.

9.設函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

10.

11.

12.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

13.

14.

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.【】

21.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

22.

23.

24.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

31.

32.甲、乙兩人獨立地對同一目標射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

33.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

34.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

35.

36.

37.

38.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

39.

40.設函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

41.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.設F(x)是f(x)的一個原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C46.A.A.

B.

C.

D.

47.設函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx48.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

49.

50.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

51.

52.從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通，從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通，那么從甲地到丙地共有（）種不同的走法。A.6種B.8種C.14種D.48種53.A.A.0B.1/2C.1D.254.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在55.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

56.

57.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

58.

59.A.1B.3C.5D.7

60.

61.

62.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

63.

64.

A.

B.

C.

D.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

67.

68.

69.（）。A.

B.

C.

D.

70.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/471.當x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

77.A.A.

B.

C.

D.

78.

79.

80.

81.

82.

83.當x→0時，ln(1+αx)是2x的等價無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.284.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

85.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

86.

87.A.-2B.-1C.0D.2

88.

89.

90.（）。A.-3B.0C.1D.391.以下結論正確的是（）.A.函數(shù)f(x)的導數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

92.函數(shù)y=x3+12x+1在定義域內(nèi)A.A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.圖形為凸D.圖形為凹93.（）。A.-1B.0C.1D.294.A.A.

B.

C.

D.

95.

96.A.A.4B.2C.0D.-2

97.（）A.0個B.1個C.2個D.3個98.A.A.x+y

B.

C.

D.

99.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

111.

112.113.設函數(shù)y=sin2x，則y"=_____．114.

115.

116.117.118.

119.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

120.

三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．四、解答題(10題)131.設函數(shù)y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲線y=y(x)過點(0，1)的切線方程．

132.

133.

134.

135.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．136.

137.

138.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(0,1)處的切線方程.

139.

140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.B

2.B本題考查的知識點是：函數(shù)y=?(x)在點(x，?(x))處導數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應曲線過點(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

3.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

4.C

5.C

6.A

7.D

8.x=y

9.A

10.D

11.C

12.C

13.C

14.D

15.B

16.C解析：

17.D

18.B解析：

19.D

20.D

21.A

22.B

23.B

24.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

25.C

26.C

27.A

28.B

29.C

30.D

31.C

32.B

33.C

34.B

35.x-y-1=0

36.C

37.D

38.D

39.B

40.B本題主要考查復合函數(shù)的求導計算。求復合函數(shù)導數(shù)的關鍵是理清其復合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導公式可知

41.A

42.C

43.B

44.B

45.B

46.B

47.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

48.D解析：

49.D

50.A

51.D

52.C從甲地到丙地共有兩類方法：a.從甲→乙→丙，此時從甲到丙分兩步走，第一步是從甲到乙，有2條路；第二步是從乙到丙有3條路，由分步計數(shù)原理知，這類方法共有2×3=6條路。b.從甲→丁→丙，同理由分步計數(shù)原理，此時共有2×4=8條路。根據(jù)分類計數(shù)原理，從甲地到丙地共有6+8=14種不同的走法。

53.B

54.D

55.B

56.

57.C

58.C

59.B

60.A

61.D

62.D

63.C

64.C此題暫無解析

65.D

66.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

67.B

68.B

69.B

70.C

71.C

72.B

73.D

74.C解析：

75.C

76.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

77.A

78.D

79.B解析：

80.C

81.D

82.B解析：

83.D

84.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

85.C

86.B

87.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

88.C解析：

89.A

90.A

91.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

92.A函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)。

因為y'=3x2+12＞0，

所以y單調(diào)增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

當x＞0時，y"＞0，曲線為凹；當x＜0時，y"＜0，曲線為凸。

故選A。

93.D

94.B

95.A

96.A

97.C【考情點撥】本題考查了函數(shù)的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

98.D

99.B

100.C解析：

101.2

102.

103.2

104.k＜-1

105.106.

107.

108.1

109.B

110.(-∞2)

111.

112.113.-4sin2x．

y’=2cos2x．y＂=-4sin2x．114.sin1

115.

116.

117.118.(-∞,+∞)

119.0.35

120.00解析：

121.

122.

123.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

124.

125.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。126.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

127.

128.

129.130.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

131.本題是一道典型的綜合題，考查的知識點是隱函數(shù)的求導計算和切線方程的求法．

本題的關鍵是由已知方程求出yˊ，此時的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出當x=0時的y值