2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)烏海市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.A.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分條件也非必要條件

2.A.A.小于0B.大于0C.等于0D.不確定

3.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x

4.設(shè)y＝sin2x，則y等于（）．A.A.－cos2xB.cos2xC.－2cos2xD.2cos2x

5.下列（）不是組織文化的特征。

A.超個(gè)體的獨(dú)特性B.不穩(wěn)定性C.融合繼承性D.發(fā)展性

6.

7.A.A.＞0B.＜0C.=0D.不存在

8.個(gè)人試圖在組織或社會的權(quán)威之外建立道德準(zhǔn)則是發(fā)生在（）

A.前慣例層次B.慣例層次C.原則層次D.以上都不是

9.方程x2+y2-z2=0表示的二次曲面是（）。

A.球面B.旋轉(zhuǎn)拋物面C.圓柱面D.圓錐面

10.

11.已知y=ksin2x的一個(gè)原函數(shù)為y=cos2x，則k等于（）．A.A.2B.1C.－lD.－212.設(shè)函數(shù)y=ex-2,則dy=()A.e^(x-3)dxB.e^(x-2)dxC.e^(x-1)dxD.e^xdx

13.

14.A.A.1

B.3

C.

D.0

15.

16.

17.設(shè)f(x)=1-cos2x，g(x)=x2，則當(dāng)x→0時(shí)，比較無窮小量f(x)與g(x)，有

A.f(x)對于g(x)是高階的無窮小量

B.f(x)對于g(x)是低階的無窮小量

C.f(x)與g(x)為同階無窮小量，但非等價(jià)無窮小量

D.f(x)與g(x)為等價(jià)無窮小量

18.

19.A.A.∞B.1C.0D.－1

20.

21.下面選項(xiàng)中，不屬于牛頓動力學(xué)基礎(chǔ)中的定律的是()。

A.慣性定律：無外力作用時(shí)，質(zhì)點(diǎn)將保持原來的運(yùn)動狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài))

B.運(yùn)動定律：質(zhì)點(diǎn)因受外力作用而產(chǎn)生的加速度，其方向與力的方向相同，大小與力的大小成正比

C.作用與反作用定律：兩個(gè)物體問的作用力，總是大小相等，方向相反，作用線重合，并分別作用在這兩個(gè)物體上

D.剛化定律：變形體在某一力系作用下，處于平衡狀態(tài)時(shí)，若假想將其剛化為剛體，則其平衡狀態(tài)保持不變

22.

23.

24.

A.僅有水平漸近線

B.既有水平漸近線，又有鉛直漸近線

C.僅有鉛直漸近線

D.既無水平漸近線，又無鉛直漸近線

25.

26.

27.

28.

29.

30.設(shè)y=3+sinx，則y=()A.-cosxB.cosxC.1-cosxD.1+cosx31.微分方程y'+y=0的通解為y=A.e-x+C

B.-e-x+C

C.Ce-x

D.Cex

32.

33.

34.

35.函數(shù)y=sinx在區(qū)間[0，π]上滿足羅爾定理的ξ等于（）。A.0

B.

C.

D.π

36.()A.A.(-∞，-3)和(3，＋∞)

B.(-3，3)

C.(-∞，O)和(0，＋∞)

D.(-3，0)和(0，3)

37.函數(shù)在（-3，3）內(nèi)展開成x的冪級數(shù)是（）。

A.

B.

C.

D.

38.如圖所示，在乎板和受拉螺栓之間墊上一個(gè)墊圈，可以提高()。

A.螺栓的拉伸強(qiáng)度B.螺栓的剪切強(qiáng)度C.螺栓的擠壓強(qiáng)度D.平板的擠壓強(qiáng)度39.設(shè)y=cosx，則y''=（）A.sinxB.cosxC.-cosxD.-sinx40.若，則下列命題中正確的有()。A.

B.

C.

D.

41.

42.如圖所示，在半徑為R的鐵環(huán)上套一小環(huán)M，桿AB穿過小環(huán)M并勻速繞A點(diǎn)轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)角φ=ωt(其中ω為一常數(shù)，φ的單位為rad，t的單位為s)，開始時(shí)AB桿處于水平位置，則當(dāng)小環(huán)M運(yùn)動到圖示位置時(shí)(以MO為坐標(biāo)原點(diǎn)，小環(huán)Md運(yùn)動方程為正方向建立自然坐標(biāo)軸)，下面說法不正確的一項(xiàng)是()。

A.小環(huán)M的運(yùn)動方程為s=2Rωt

B.小環(huán)M的速度為

C.小環(huán)M的切向加速度為0

D.小環(huán)M的法向加速度為2Rω2

43.圖示懸臂梁，若已知截面B的撓度和轉(zhuǎn)角分別為vB和θB，則C端撓度為()。

A.vC=2uB

B.uC=θBα

C.vC=uB+θBα

D.vC=vB

44.

45.設(shè)lnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f'(x)=（）。A.

B.

C.

D.

46.等于()．A.A.2B.1C.1/2D.047.A.(2+X)^2B.3(2+X)^2C.(2+X)^4D.3(2+X)^4

48.

49.方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是A.A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面

50.

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-2二、填空題(20題)51.

52.如果函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，在(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，則在(a，b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f(b)-f(a)=________。

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.微分方程y'-2y=3的通解為__________。

60.

61.

62.

63.設(shè)z=sin(y+x2)，則．

64.通解為C1e-x＋C2e-2x的二階常系數(shù)線性齊次微分方程是____.

65.

66.67.設(shè)函數(shù)z=f(x，y)存在一階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則全微分出dz=______.

68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.72.

73.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

74.已知某商品市場需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

75.

76.77.將f(x)=e-2X展開為x的冪級數(shù)．78.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．79.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．80.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則81.

82.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．83.求微分方程的通解．84.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

85.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．86.研究級數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．87.88.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．

89.

90.證明：四、解答題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.計(jì)算

98.

99.設(shè)z=z(x，y)由ez-z+xy=3所確定，求dz。

100.求y"+4y'+4y=e-x的通解．五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.

求dy。

六、解答題(0題)102.

參考答案

1.B

2.C

3.D

4.D本題考查的知識點(diǎn)為復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t．

5.B解析：組織文化的特征：(1)超個(gè)體的獨(dú)特性；(2)相對穩(wěn)定性；(3)融合繼承性；(4)發(fā)展性。

6.C

7.C被積函數(shù)sin5x為奇函數(shù)，積分區(qū)間[-1，1]為對稱區(qū)間。由定積分的對稱性質(zhì)知選C。

8.C解析：處于原則層次的個(gè)人試圖在組織或社會的權(quán)威之外建立道德準(zhǔn)則。

9.D因方程可化為，z2=x2+y2，由方程可知它表示的是圓錐面.

10.C解析：

11.D本題考查的知識點(diǎn)為原函數(shù)的概念、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)．

12.B

13.A

14.B本題考查的知識點(diǎn)為重要極限公式．可知應(yīng)選B．

15.A解析：

16.D

17.C

18.A

19.C本題考查的知識點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

20.A

21.D

22.C

23.D解析：

24.A

25.C

26.D解析：

27.B

28.C解析：

29.C

30.B

31.C

32.A

33.B

34.A

35.C本題考查的知識點(diǎn)為羅爾定理的條件與結(jié)論。

36.D

37.B

38.D

39.Cy=cosx，y'=-sinx，y''=-cosx.

40.B本題考查的知識點(diǎn)為級數(shù)收斂性的定義。

41.D

42.D

43.C

44.D

45.C

46.D本題考查的知識點(diǎn)為重要極限公式與無窮小性質(zhì)．

注意：極限過程為x→∞，因此

不是重要極限形式!由于x→∞時(shí)，1/x為無窮小，而sin2x為有界變量．由無窮小與有界變量之積仍為無窮小的性質(zhì)可知

47.B

48.B

49.B

50.C解析：

51.x/1=y/2=z/-1

52.f"(ξ)(b-a)由題目條件可知函數(shù)f(x)在[a，b]上滿足拉格朗日中值定理的條件，因此必定存在一點(diǎn)ξ∈(a，b)，使f(b)-f(a)=f"(ξ)(b-a)。

53.

54.

55.56.2本題考查的知識點(diǎn)為二階導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

f'(x)=(x2)'=2x，

f"(x)=(2x)'=2．

57.

58.22解析：

59.y=Ce2x-3/2

60.

61.e

62.3e3x3e3x

解析：63.2xcos(y+x2)本題考查的知識點(diǎn)為二元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)計(jì)算．

可以令u=y+x2，得z=sinu，由復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的鏈?zhǔn)椒▌t得

64.

65.

解析：

66.

本題考查的知識點(diǎn)為二重積分的性質(zhì)．

67.依全微分存在的充分條件知

68.ee解析：

69.f(x)+Cf(x)+C解析：

70.

71.

72.

則

73.解：原方程對應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

74.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

75.

76.

77.78.由二重積分物理意義知

79.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

80.由等價(jià)無窮小量的定義可知81.由一階線性微分方程通解公式有

82.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

83.

84.

85.

列表：

說明

86.

87.

8