初二數(shù)學(xué)《全等三角形》試題

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)初二數(shù)學(xué)《全等三角形》試題1、下列條件中，不能判定三角形全等的是（）A.三條邊對應(yīng)相等B.兩邊和一角對應(yīng)相等C.兩角的其中一角的對邊對應(yīng)相等D.兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等2、下列說法中,錯誤的是()A..全等三角形的對應(yīng)高相等B.全等三角形的周長相等C.面積相等的三角形全等;D.面積不等的三角形不全等3、在△ABC和△A′B′C′,如果滿足條件(),可得△ABC≌△A′B′C′.A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠B=∠B′;B.AB=A′B′,BC=B′C′,∠A=∠A′C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′;D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′4、在△ABC和△A’B’C’中,AB=A’B’,∠B=∠B’,補充條件后仍不一定能保證△ABC≌△A’B’C’,則補充的這個條件是()A．BC=B’C’B．∠A=∠A’C．AC=A’C’D．∠C=∠C’5、如圖1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,則圖中全等三角形有()A.2對B.3對C.4對D.5對（3）（4）6、如圖2所示,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,結(jié)果AC=3cm,那么AE+DE=()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm7、.如圖3，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）（A）帶①去（B）帶②去（C）帶③去（D）帶①和②去8、如圖4在△ABD和△ACE都是等邊三角形，則ΔADC≌ΔABE的根據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9、如圖5所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是；()A.∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BACABFECD第6題第5題C．BD＝AC，ABFECD第6題第5題 10、如圖6，E、B、F、C四點在一條直線上，EB=CF，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.DF∥ACC.∠E=∠ABCD.AB∥DE11、如圖7所示，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，則∠α的度數(shù)為（）A．80°B．100°C．60°D．45°．ADCBEF12、如圖8，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且，連結(jié)BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△ADCBEFA．1個B．2個C．3個D．4個13、如圖9所示,點C、F在BE上,∠1=∠2,BC=EF,請補充條件:___________(寫出一個即可),使△ABC≌△DEF.2121EDCBA34DCBAE圖10圖11（12）14、如圖12，在平面上將△ABC繞B點旋轉(zhuǎn)到△A’BC’的位置時，AA’∥BC，∠ABC=70°，則∠CBC’為________度.15、如圖10,已知：∠1=∠2,∠3=∠4,要證BD=CD,需先證△AEB≌△AEC,根據(jù)是_________再證△BDE≌△______,根據(jù)是__________．16、已知：如圖11,ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A,BC=AE．若AB=5,則AD=___________．17、如圖所示,已知點A、E、F、D在同一條直線上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD,垂足分別為F、E,BF=CE,求證:AB∥CD.18、已知：，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求證：△EAD≌△CAB．AACBEDABFCD19、如圖，ABFCD外角平分線AD于D,F為垂足,DE⊥AB于E，且AB>AC，求證：BE－AC=AE．20、如圖，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求證：AE＝DE.AABECDABCFDE21、ABCFDE22、如右圖，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于點D，若BD=CD.求證：AD平分∠BAC.23、如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，（1）寫出圖中一對全等的三角形，并寫出它們的所有對應(yīng)角；（2）設(shè)的度數(shù)為x，∠的度數(shù)為，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少？（用含有x或y的代數(shù)式表示）（3）∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請找出這個規(guī)律．AADECBA′21在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求證:CF平分∠ACB.初二第一學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)(1)（全等三角形）班級_______姓名__________學(xué)號_____成績_________選擇題：(每小題4分,共36分)1．如圖，⊿ABE≌⊿DCF，AE⊥BC，DF⊥BC，AE=DF，∠C=22°，則∠A等于（）.（A）22°（B）68°（C）78°（D）無法確定2．下列命題正確的是（）.全等三角形是指形狀相同的兩個三角形（B）全等三角形對應(yīng)邊上的角平分線相等（C）全等三角形是指面積相等的兩個三角形兩個全等三角形的周長、面積都相等3．如圖，若⊿ABD≌⊿EBC，且AB=3，BC=5，則DE的長為（）.（A）2（B）3（C）4（D）以上答案都不正確4．下列命題正確的個數(shù)有（）個.有兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等含45°的兩個直角三角形全等兩銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等斜邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等一邊和一銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等（A）1（B）2（C）3（D）45．△ABC與△MNP中，滿足下列（）組條件，一定能說明△ABC≌△MNP.（A）∠A=30°，b=5,∠C=70°,∠M=30°,p=5,∠P=70°（B）∠A=30°，∠B=70°,b=5,∠M=30°,∠P=70°,n=5（C）b=5,∠B=80°,c=6,n=5,∠N=80°,p=6（D）∠A=30°，b=5,∠C=70°,∠M=30°,n=5，∠N=80°6．如圖，O為四邊形ABCD對角線的交點，AB∥DC，AB=DC，EF經(jīng)過O點，E、F分別在CD和AB上，則圖中全等三角形共有（）對.（A）2（B）4（C）6（D）87．具有下列條件的兩個等腰三角形，不能判斷它們?nèi)鹊氖牵ǎ?（A）頂角和一腰對應(yīng)相等（B）底邊和一腰對應(yīng)相等（C）兩腰對應(yīng)相等（D）底角和底邊對應(yīng)相等8．如圖，等邊三角形ABC中，BD=CE，AD與BE交于P，則∠APE的度數(shù)是（）.（A）45（B）55（C）60（D）759．如果兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角（）①②①②二、填空：（每空4分，共32分）10．如圖，一塊三角形玻璃破裂成①、②兩塊，現(xiàn)需配制同樣大小的一塊三角形玻璃，為方便起見，只需用第塊碎片,依據(jù)公理.11．三角形三條角平分線的交點到距離相等.12．如圖，∠E=∠F，∠ECA=∠FDB，欲使ΔAEC≌ΔBFD，應(yīng)補充的條件是.（填一個條件）13．如圖，ΔABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD與BE交于F，若BF=AC，那么≌，ΔADB是.14．在ΔABC中，AD為BC邊上的中線，若AB=6，AC=8，則AD的取值范圍是.三．請在括號里填理由：（每空2分,共20分）15．已知；點D、E分別在AB、AC上，BE、CD相交于O，AB=AC，∠B=∠C.求證：OB=OC.證明：∵在ΔABE和ΔACD中，∠A＝∠A（）AB＝AC（）∠B＝∠C（）∴ΔABE≌ΔACD（）∴AE＝AD（）∴AB-AD＝AC-AE（）即：BD＝CE∵在ΔBOD和ΔCOE中，∠BOD＝∠COE（）∠B＝∠C（）BD＝CE（）∴ΔBOD≌ΔCOE（）∴OB＝OC四、證明題（12分,每小題6分）16．如圖,在四邊形ABCD中,E是AC上的一點,∠1=∠2,∠3=∠4,求證:∠5=∠6.17．已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將三角板的直角頂P在射線OM上滑動，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D.PC和PD有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論.附加題：已知：如圖，AB=CD，△PAB的面積與△PCD的面積相等.求證：OP平分∠AOD.(寫在背面)２００９學(xué)年第一學(xué)期《中學(xué)單元學(xué)習(xí)水平評價》八年級數(shù)學(xué)（一）全等三角形［范圍：第十一章全章］姓名學(xué)號班別評價一、選擇題（各５分，共３０分）１．如圖１，ＡＢ＝ＡＣ，∠ＢＡＤ＝∠ＣＡＤ，ＡＢ＝６，ＢＤ＝４，ＡＤ＝３，則ＣＤ等于（）（Ａ）６（Ｂ）４（Ｃ）３（Ｄ）５２．如圖２，△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ，∠ＢＡＣ＝８５°，∠Ｂ＝６５°，則∠ＣＡＤ度數(shù)為（）（Ａ）８５°（Ｂ）６５°（Ｃ）４０°（Ｄ）３０°３．如圖３，ＡＣ、ＢＤ相交于點Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ，則圖中全等三角形有（）ＯＤＯＤＣＡＢ圖3ＤＣＤＣＡＢ圖2CDBA圖1４．如圖４，點Ｄ、Ｅ在線段ＢＣ上，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，要判定△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ，較為快捷的方法為（）（Ａ）SSS（Ｂ）SAS（Ｃ）ASA（Ｄ）AAS５．根據(jù)下列條件，能唯一畫出△ＡＢＣ的是（）（Ａ）ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，ＡＣ＝８（Ｂ）ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，∠Ａ＝３０°（Ｃ）∠Ａ＝６０°，∠Ｂ＝４５°，ＡＢ＝４（Ｄ）∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝６６．如圖５，等邊△ＡＢＣ中，ＢＤ=ＣＥ，ＡＤ與ＢＥ交于點Ｐ，則∠ＡＰＥ的度數(shù)為（）．（Ａ）７０°（Ｂ）６０°（Ｃ）４０°（Ｄ）３０°二、填空題（各５分，共３０分）７．如圖６，ＡＣ＝ＡＤ，ＢＣ＝ＢＤ，則△ＡＢＣ≌；應(yīng)用的識別方法是．８．如圖７，△ＡＢＤ≌△ＢＡＣ，若ＡＤ＝ＢＣ，則∠ＢＡＤ的對應(yīng)角為．ＣＡＢＣＡＢＤＥ圖4ＢＣＤＡ圖6ＤＢＣＥＰＡ圖5９．已知ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分線，ＤＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且ＤＥ＝３cm，則點Ｄ到ＡＣ的距離為１０．如圖８，ＡＢ與ＣＤ交于點Ｏ，ＯＡ＝ＯＣ，ＯＤ＝ＯＢ，∠ＡＯＤ＝，根據(jù)可得△ＡＯＤ≌△ＣＯＢ，從而可以得到ＡＤ＝．１１．如圖９，∠Ａ＝∠Ｄ＝９０°，ＡＣ＝ＤＢ，欲使ＯＢ＝ＯＣ，可以先利用“ＨＬ”說明≌得到ＡＢ＝ＤＣ，再利用“”證明△ＡＯＢ≌得到ＯＢ＝ＯＣ．圖9１２．如果兩個三角形的兩條邊和其中一邊上的高分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形的第三邊所對的角的關(guān)系是．圖9ADADCB圖7DOCBA圖8三、解答題（共４０分）BCEFDABCEFDAＣＢＣＢＡＤＥ如圖，△ＡＢＣ中，Ｄ是邊ＢＣ的中點，延長ＡＤ到點Ｅ，且ＣＥ∥ＡＢ．求證：△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ證明：∵ＣＥ∥ＡＢ（已知）∴∠Ｂ＝∠ＤＣＥ（）∵Ｄ是邊ＢＣ的中點（）∴ＢＤ＝ＣＤ（）∵ＡＥ、ＢＣ相交∴∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ（）在△ＡＢＤ和△ＥＣＤ中∠Ｂ＝∠ＤＣＥ，ＢＤ＝ＣＤ，∠ＡＤＢ＝∠ＥＤＣ∴△ＡＢＤ≌△ＥＣＤ（）ＢＤＢＤＯＣＡ求證：△ＡＯＣ≌△ＢＯＤ．BODCA１６．（滿分１２分）如圖，已知ＡＤ、ＢＣ相交于點Ｏ，ＡＢ＝ＣＤ，ＡＤ＝ＣＢ．試問BODCA附加題（各１０分，共２０分）ＢＣＤＥＡ１．如圖，在△ＡＢＣ中，ＡＤ＝ＡＥ，ＢＥ＝ＣＤ，ＡＢ＝ＡＣ．求證：ＢＣＤＥＡＢＢＣＤＥＦＡ２．如圖，已知在△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ在ＡＣ上，Ｅ在ＢＡ的延長線上，ＢＤ＝ＣＥ，ＢＤ的延長線交ＣＥ于Ｆ．求證：ＢＦ⊥ＣＥ．附參考答案：BDCACB7.△ABDSSS8.∠ABC9.3cm10.∠COBSASBC11.△ACB,△DBCSAS△DOC12.相等三.13.平行.因為由△ＡＢＦ≌△ＤＣＥ可得∠A=∠D.又因為內(nèi)錯角相等,兩直線平行.所以平行.14.兩直線平行內(nèi)錯角相等已知中點的定義對頂角相等ASA15.提示:由已知可得OA=OB,OC=OD,再加對頂角相等可證16.相等.提示連結(jié)BD用SSS證全等可得附加題1.提示先證BD=CE用SSS2.提示先證全等可得∠EBF=∠ECA,再用三角形內(nèi)角和等于180°可證.全等三角形證明檢測題1、已知：如圖，∠1＝∠2，∠B＝∠D。A求證：△ABC≌△ADCA1212BBDDCC2、已知：如圖，AB=CD，DA⊥CA，AC⊥BC。求證：△ADC≌△CBAABABDCSHAPEDC3、已知：A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，DE∥AF，且DE＝AF。求證：△A