2023屆新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)第二師二十五團(tuán)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．某商品每件標(biāo)價(jià)為150元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元2．李老師用長為的鐵絲做了一個(gè)長方形教具，其中一邊長為，則其鄰邊長為（）A． B． C． D．3．如圖所示，半圓的直徑為，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．4．“五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30％后標(biāo)價(jià)，-再打8折(標(biāo)價(jià)的80％)銷售，售價(jià)為2080元．設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()A． B．C． D．5．如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，B兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．垂線段最短 D．在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直6．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．7．2020年6月23日，中國第55顆北斗號(hào)導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，標(biāo)志著擁有全部知識(shí)產(chǎn)權(quán)的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)全面建成．據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年，我國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航與位置服務(wù)產(chǎn)業(yè)總體產(chǎn)值達(dá)345000000000元．將345000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．元 B．元 C．元 D．元8．小明在做解方程作業(yè)時(shí)，不小心將方程中的一個(gè)常數(shù)污染，被污染的方程是，小明想了想后翻看了書后的答案，此方程的解是，然后小明很快補(bǔ)好了這個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)應(yīng)是（）A． B． C． D．9．如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，…，第2018次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．110．下列幾何圖形中，是棱錐的是（）A． B．C． D．11．讓人欲罷不能的主題曲，讓人潸然淚下的小故事，讓人驚嘆不已的演出陣容《我和我的祖國》首日票房超過285000000元，數(shù)字285000000科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×1012．用四舍五入把239548精確到千位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．240000二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)x＝________時(shí)，代數(shù)式2x＋3與2－5x的值互為相反數(shù)．14．如圖，已知正方形，點(diǎn)是線段延長線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，其中．若將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，點(diǎn)落在點(diǎn)(圖中未畫出)．求：在此過程中，（1）旋轉(zhuǎn)的角度等于______________．（2）線段掃過的平面部分的面積為__________(結(jié)果保留)（3）聯(lián)結(jié)，則的面積為____________．15．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離是5個(gè)單位長度，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_________．16．將上升記作，那么表示________．17．若當(dāng)x＝1時(shí)，多項(xiàng)式ax3﹣3bx+4的值是7，則當(dāng)x＝﹣1時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示且|a|＞|b|，化簡(jiǎn)：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝_____．19．（5分）某文具店，甲種筆記本標(biāo)價(jià)每本8元，乙種筆記本標(biāo)價(jià)每本5元．今天，甲、乙兩種筆記本合計(jì)賣了100本，共賣了695元!（1）兩種筆記本各銷售了多少？（2）所得銷售款可能是660元嗎？為什么？20．（8分）（路程問題：追及）甲乙兩人相距20公里，甲先出發(fā)45分鐘乙再出發(fā)，兩人同向而行，甲的速度是每小時(shí)8公里，乙的速度是每小時(shí)6公里，甲出發(fā)后多長時(shí)間能追上乙？21．（10分）請(qǐng)按下列步驟畫圖：（用圓規(guī)、三角板或量角器畫圖，不寫畫法、保留作圖痕跡）如圖，已知平面上的三個(gè)點(diǎn)．（1）連接；（2）畫射線；（3）畫直線；（4）過點(diǎn)作的垂線，垂足為．22．（10分）如圖，為△中與的平分線的交點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作，，若°，你能夠求出的度數(shù)嗎？若能請(qǐng)寫出解答過程．23．（12分）如圖，直線、、相交于點(diǎn)O，，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價(jià)的折再降價(jià)元銷售即售價(jià)，得出等量關(guān)系為，求出即可.【詳解】設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價(jià)為元.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價(jià)的等量關(guān)系.2、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題；【詳解】解：∵鄰邊之和為：，∴鄰邊長為：；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則、合并同類項(xiàng)法在是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】觀察發(fā)現(xiàn)，圖中陰影部分的面積即為半圓面積的一半，即圓面積的四分之一，由此作答即可．【詳解】解：陰影部分面積．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算．能正確識(shí)圖是解決此題的關(guān)鍵．在本題中還需注意，半圓的直徑為，不要把當(dāng)作半徑計(jì)算哦．4、A【解析】分析：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的80%）銷售，售價(jià)為1元可列出方程．解答：解：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，x（1+30%）×80%=1．故選A．5、B【解析】根據(jù)“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，

∴經(jīng)過木板上的A、B兩個(gè)點(diǎn)，只能彈出一條筆直的墨線．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，牢記“經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線”是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形對(duì)選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯(cuò)誤，它們不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．7、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)，則345000000000元=3.45×1011元．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法是解答本題的關(guān)鍵，這里還需要注意n的取值．8、B【分析】設(shè)這個(gè)常數(shù)為，將代入求出即可.【詳解】解：設(shè)這個(gè)常數(shù)為，將代入方程得：解得：故選B.【點(diǎn)睛】此題考查的是方程的解，掌握方程的解的定義并將其代入求參數(shù)值是解決此題的關(guān)鍵.9、D【分析】根據(jù)程序框圖計(jì)算出前幾次的輸出結(jié)果，然后找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】第一次輸出的結(jié)果為27，第二次輸出的結(jié)果為9，第三次輸出的結(jié)果為，第四次輸出的結(jié)果為，第五次輸出的結(jié)果為，第六次輸出的結(jié)果為……所以從第三次開始，輸出的結(jié)果每2個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)：3，1，因?yàn)?，所以?018次輸出的結(jié)果為1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的計(jì)算，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】逐一判斷出各選項(xiàng)中的幾何體的名稱即可得答案．【詳解】A是圓柱，不符合題意；B是圓錐，不符合題意；C是正方體，不符合題意；D是棱錐，符合題意，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的識(shí)別，熟練掌握常見幾何體的圖形特征是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù).【詳解】285000000＝2.85×108.故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.12、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位少一位；取精確度時(shí)，需要精確到哪位就數(shù)到哪位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行取舍．【詳解】239548≈240000＝2.40×105，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】直接根據(jù)題意列等式計(jì)算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x＋3=－（2－5x），解得x=.【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生相反數(shù)的知識(shí)，兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個(gè)性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.14、90；；5【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義即可求得答案；

(2)由題意得，線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，再根據(jù)扇形的面積公式求解即可；(3)先利用勾股定理求出AN的長，再求的面積即可.【詳解】解：(1)∵已知正方形，∴∠BAD=90°,∴將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得與第一次重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)的角度等于90°,故答案為90.(2)如圖，∵線段掃過的平面部分的面積為扇形ABD的面積，,∴S扇形ABD=××32=,故答案為.(3)如圖，∵旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)知，AD=AB=3,DN=MB=1,∴AN==,∵∠MAN=90°,∴S△MAN=××=5,故答案為5.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，扇形的面積計(jì)算，綜合題，但難度不大，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．15、－2.5【分析】根據(jù)相反數(shù)在數(shù)軸上的分布特點(diǎn)求解即可.【詳解】∵5÷2＝2.5，點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是－2.5，故答案為－2.5.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的幾何意義，在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，分別位于原點(diǎn)的兩旁，并且它們與原點(diǎn)的距離相等.16、下降5℃【分析】根據(jù)題意可知上升與下降是具有相反意義的量，據(jù)此得出-5℃表示下降5℃．【詳解】】解：∵上升8℃記作+8℃，上升與下降是具有相反意義的量，∴-5℃表示下降5℃.故答案為：下降5℃．【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，熟練掌握正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際問題的意義是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】把x＝1代入代數(shù)式求出a、b的關(guān)系式，再把x＝﹣1代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】x＝1時(shí)，ax3﹣3bx+4＝a﹣3b+4＝7，解得a﹣3b＝3，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，ax3﹣3bx+4＝﹣a+3b+4＝﹣3+4＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，整體思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、a．【分析】根據(jù)數(shù)軸可以出a、b、c的正負(fù)情況，從而可以將題目中所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題得以解決．【詳解】由數(shù)軸可得，a＜c＜0＜b，|a|＞|b|，則|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣c﹣[﹣（a+b）]﹣（b﹣c）＝﹣c+a+b﹣b+c＝a，故答案為：a．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸、絕對(duì)值，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、（1）甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能是660元，理由見解析【分析】（1）設(shè)甲種筆記本銷售了x本，則乙種筆記本銷售了（100-x）本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．根據(jù)銷售款為660列方程，求出y，若y是正整數(shù)則為可能，否則不可能．【詳解】解：（1）設(shè)甲筆記本銷售了本，則乙筆記本銷售了本，由題意得，解得，．答：甲種筆記本銷售了65本，則乙種筆記本銷售了35本；（2）不可能．理由如下：設(shè)甲種筆記本銷售了本，則乙種筆記本銷售了本．若銷售款為660，則有，，解得．因銷售本數(shù)應(yīng)為整數(shù)，故所得銷售款不可能是660元．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、小時(shí)【分析】設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)速度差×追擊時(shí)間=追擊路程列方程求解即可．【詳解】解：45分鐘=小時(shí)設(shè)甲出發(fā)后x小時(shí)追上乙，根據(jù)題意可得：，解得：答：甲出發(fā)后小時(shí)追上乙．【點(diǎn)睛】這是一道典型的追及問題，找準(zhǔn)題目間等量關(guān)系，根據(jù)速度差×追擊時(shí)間=追擊路程列方程解答是解題關(guān)鍵．21、作圖見解析【分析】（1）用三角板畫圖，連接AB作線段AB；（2）用三角板畫圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)，作射線AC；（3）用三角板畫圖，過點(diǎn)B和點(diǎn)C，作直線BC；（4）用直角三角板畫圖，過點(diǎn)作的垂線，垂足為．【詳解】（1）（2）（3）（4）如下圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖，掌握線段、射線、垂線、直線的作法是解題的關(guān)鍵．22、55°【分析】先由三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠O，最后運(yùn)用四邊形的內(nèi)角和等于360°即可解答．【詳解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∵O為△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠O=180°-55°=125°，∵PB⊥BO，PC⊥