2022年江蘇省無錫市中考仿真數(shù)學試題

2022無錫中考試卷選擇題：〔本大題共10小題，每題3分共30分〕1.以下等式正確的選項是〔A〕A.=3B.C.D.2.函數(shù)中自變量x的取值范圍是〔B〕A.B.C.D.3.以下運算正確的選項是〔D〕A.B.C.D.4.下面每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是〔C〕以下圖形中的五邊形ABCDE都是正五邊形，那么這些圖形中的軸對稱圖形有〔D〕個個個個點P〔a，m〕、Q〔b，n〕都在反比例函數(shù)的圖像上，且a<0<b,那么以下結(jié)論一定成立的是〔D〕m+n<0+n>0<n>n某商場為了解產(chǎn)品A的銷售情況，在上個月的銷售記錄中，隨機抽取了5天A產(chǎn)品的銷售記錄，其售價x〔元/件〕與對應的銷售量y〔件〕的全部數(shù)據(jù)如下表：售價x〔元/件〕9095100105110銷量y〔件〕110100806050那么這5天中，A產(chǎn)品平均每件的售價為〔C〕元元元元如圖，矩形ABCD中，G是BC中點，過A、D、G三點的圓與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出以下說法：〔1〕AC與BD的交點是圓的圓心；〔2〕AF與DE的交點是圓的圓心；BC與圓相切。其中正確的說法的個數(shù)是〔C〕如圖，點E是矩形ABCD的對角線AC上一動點，正方形EFGH的頂點G、H都在邊AD上，假設AB=3，BC=4，那么tan∠AFE的值〔A〕等于B.等于C.等于D.隨點E位置的變化而變化【解答】EF∥AD∴∠AFE=∠FAG△AEH∽△ACD∴設EH=3x,AH=4x∴HG=GF=3x∴tan∠AFE=tan∠FAG==如圖是一個沿正方形格紙的對角線AB剪下的圖形，一質(zhì)點P由A點出發(fā)，沿格點線每次向右或向上運動1個單位長度，那么點P由A點運動到B點的不同路徑共有〔B〕條條條條【解答】∴有5條路徑，選B二、填空題〔本大題共8小題，每題2分，共16分〕-2的相反數(shù)的值等于.【解答】212、今年“五一〞節(jié)日期間，我市四個旅游景區(qū)共接待游客約303000多人次，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可記為.【解答】13、方程的解是.【解答】的解是.【解答】命題“四邊相等的四邊形是菱形〞的逆命題是.【解答】菱形的四邊相等16、如圖，點A、B、C都在圓O上，OC⊥OB，點A在劣弧上，且OA=AB，那么∠ABC=.【解答】15°17.△ABC中，AB=10,AC=,∠B=30°，那么△ABC的面積等于.【解答】或18、如圖，∠XOY=60°，點A在邊OX上，OA=2,過點A作AC⊥OY于點C，以AC為一邊在∠XOY內(nèi)作等邊三角形ABC，點P是△ABC圍成的區(qū)域〔包括各邊〕內(nèi)的一點，過點P作PD【解答】過P作PH⊥OY交于點H，易證EH=∴a+2b=當P在AC邊上時，H與C重合，此時，當P在點B時，，∴19、〔此題總分值8分〕計算：〔1〕；〔2〕【解答】〔1〕11〔2〕20、〔此題總分值8分〕分解因式：〔2〕解不等式：【解答】〔1〕〔2〕-2<≤221、〔此題總分值8分〕如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD的中點，求證：∠ABF=∠CDE【解答】ABCD為平行四邊形AD=AB,CE=AF,∠C=∠A易證△ABF≌△CDE〔SAS〕∠ABF=∠CDE22、〔此題總分值6分〕某汽車交易市場為了解二手轎車的交易情況，將本市去年成交的二手轎車的全部數(shù)據(jù)，以二手轎車交易前的使用時間為標準分為A、B、C、D、E五類，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)由甲、乙令人分別繪制了下面的兩幅統(tǒng)計圖〔圖都不完整〕請根據(jù)以上信息，解答以下問題：該汽車交易市場去年共交易二手車3000輛把這幅條形統(tǒng)計圖補充完整?！伯媹D后請標注相應的數(shù)據(jù)〕在扇形統(tǒng)計圖中，D類二手轎車交易輛數(shù)所對應扇形的圓心角為54度【解答】23、某校組織一項公益知識競賽，比賽規(guī)定：每個班級由2名男生、2名女生及1名班主任老師組成代表隊。但參賽時，每班只能有3名隊員上場參賽，班主任老師必須參加，另外2名隊員分別在2名男生和2名女生中各隨機抽出1名。初三〔1〕班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任組成了代表隊，求恰好抽到由男生甲、女生丙和這位班主任一起上場參賽的概率。〔請用“畫樹狀圖〞或“列表〞或“列舉〞等方法給出分析過程〕【解答】方法一：總共的個數(shù)是4，符合條件的個數(shù)是1方法二：24、〔此題總分值8分〕如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓心O，AB=17，CD=10，∠A=90°，cosB=，求AD的長?！窘獯稹緿A⊥AB∠DAB=90°在圓O中∠DCB=90°延長AD、BC交于點E，易證∠B=∠EDC在△EAB中，EA=DA=EA-ED==625、〔此題總分值8分〕一水果店是A酒店某種水果的唯一供貨商，水果店根據(jù)該酒店以往每月的需求情況，本月初專門為他們準備了2600kg的這種水果，水果店每售出1kg該水果可獲利潤10元，未售出的局部每1kg將虧損6元。以x〔單位：kg，〕表示A酒店本月對這種水果的需求量，y〔元〕表示水果店銷售這批水果所獲得的利潤。求y關(guān)于x的函數(shù)表達式；問：當A酒店本月對這種水果的需求量如何時，該水果店銷售這批水果所獲的利潤不少于22000元？【解答】解：〔1〕當時，y=10x-6(2600-x)=16x-15600當時，y=2600×10=26000∴y=①當時y=16x-15600≥22000x≥2350∴2350≤x≤2600②當時，y=26000>22000，成立綜上所述：2350≤x≤3000不少于2200026、〔此題總分值10分〕如圖，平面直角坐標系中，點B的坐標為〔6,4〕〔1〕請用直尺〔不帶刻度〕和圓規(guī)作一條直線AC，它與x軸和y軸的正半軸分別交于點A和點C，且使∠ABC=90°，△ABC與△AOC的面積相等?！沧鲌D不必寫作法，但要保存作圖痕跡。〕〔2〕問：〔1〕中這樣的直線AC是否唯一？假設唯一，請說明理由；假設不唯一，請在圖中畫出所有這樣的直線AC，并寫出與之對應的函數(shù)表達式。【解答】解：〔1〕過B作BA⊥x軸，過B作BC⊥y軸〔2〕不唯一，∵，設A〔a，0〕∴OA=BAa=a=∴A〔，0〕設C〔0，c〕∴CO=CB，c=c=∴C〔0，〕或27、〔此題總分值10分〕如圖，矩形ABCD中，AB=m，BC=n，將此矩形繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)θ〔0°<θ<90°〕的到矩形A1BC1D1，點A1在邊CD上，假設m=2，n=1，求在旋轉(zhuǎn)過程中，點D到點D1所經(jīng)過路徑的長度；將矩形A1BC1D1繼續(xù)繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形A2BC2D2，點D2在BC的延長線上，設邊A2B與CD交于點E，假設,求的值。【解答】〔1〕作A1H⊥AB，且得Sin∠A1BH=1/2∴∠A1BH=30°，∴∠DBD1=30°∴點D的運動軌跡為〔2〕易證△BCE∽△BA2D2∴=∴CE=AC=∴BH=AC====設t=6解得t=∴；如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A〔，m〕〔m>0〕,與y軸交于點B，點C，在線段AB上，且BC=2AC，過點C作軸的垂線，垂足為點D，假設AC=CD，求這個一次函數(shù)的表達式；一開口向下，以直線CD為對稱軸的拋物線經(jīng)過點A，它的頂點為P