必修一函數(shù)奇偶性

函數(shù)奇偶性出題人：朱鵾鵬一、選擇題1、若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(,0]上是減函數(shù)，且f(2)0，則使得f(x)0的x的取值范圍是（）A、(,2)B、(2,)C、(,2)(2,)D、（－2，2）2、設(shè)b0，二次函數(shù)yax2bxa21的圖象以下之一：則a的值為（）A、1B、－1C、15D、15223、已知yf(x)是定義在R上的單一函數(shù)，實(shí)數(shù)x1x2，1,ax1x2,x2x1，若|f(x1)f(x2)||f()f()|，則11（）A、0B、0C、01D、1、函數(shù)fx)=1x2x1的圖象()4(1x2x1A、對(duì)于x軸對(duì)稱、對(duì)于y軸對(duì)稱BC、對(duì)于原點(diǎn)對(duì)稱D、對(duì)于直線x=1對(duì)稱5、假如函數(shù)f(x)=2對(duì)隨意實(shí)數(shù)t都有f(2+t)=f(2-t),那么（）x+bx+cA、f(2)<f(1)<f(4)B、f(1)<f(2)<f(4)C、f(2)<f(4)<f(1)D、f(4)<f(2)<f(1)6、假如奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最小值為5,那么f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是（）、增函數(shù)且最小值為－5B、增函數(shù)且最大值為－5C、減函數(shù)且最小值為－5D、減函數(shù)且最大值為－57、定義在區(qū)間(-∞,+∞)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)；偶函數(shù)g(x)在區(qū)間［0,+∞)的圖象與f(x)的圖象重合、設(shè)a>b>0,給出以下不等式①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a),此中建立的是（）A、①與④B、②與③C、①與③D、②與④二、填空題8、已知fx是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)x23，則f2=_____9、已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，給出以下命題：（1）、f(x)0；（2）、若f(x)在[0,上有最小值1，則f(x)在,0上有最大值1；（3）、若f(x)在[1,上為增函數(shù)，則f(x)在,1上為減函數(shù)；此中正確的序號(hào)是：10、函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)，則y=f(|x+1|)的一個(gè)單一遞減區(qū)間是_________11、函數(shù)fxxaxaaR的奇偶性是________12、已知函數(shù)f(x)ax2bx3ab是偶函數(shù)，且定義域?yàn)閇a-1,2a],則a=_____,b=_______。三、

解答題13、已知：函數(shù)證明：y

yf(x)

f(x)在(

在R上是奇函數(shù)，并且在,0)上也是增函數(shù)。

(0,

)上是增函數(shù)，14、f(x)為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)2x23x1，求f(x)的分析式。15、（1）定義在(1,1)上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，且f(1a)f(1a2)0，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍。(2)定義在[2,2]上的偶函數(shù)g(x)，當(dāng)x0時(shí)，g(x)為減函數(shù)，若g(1m)g(m)建立，求m的取值范圍。答案：一、選擇題1、D；2、C；3、；A；4、C；5、A；6、B；7、C二、填空題8、-19、①②10、(－∞,－1]11、奇函數(shù)12、a1,b03三、解答題13、證明：設(shè)x1x20，則x1x20∵f(x)在(0,)上是增函數(shù)?！鄁(x1)f(x2),又f(x)在R上是奇函數(shù)?！鄁(x1)f(x2),即f(x1)f(x2)因此，yf(x)在(,0)上也是增函數(shù)。14、解：設(shè)x0，因?yàn)閒(x)是奇函數(shù)，故f(x)f(x)，又x0，由已知有f(x)2(x)23(x)12x23x12x23x1x0從而分析式為f(x)0x02x23x1x015、解：(1)∵f(1a)f(1a2)0∴f(1a)f(1a2)∵奇函數(shù)f(x)∴f(1a)f(a21)又∵f(x)在(1,1)上為減函數(shù)，1aa21∴11a1解得0a1a211因?yàn)楹瘮?shù)g(