傾斜誤差、投影和像片比例尺

復(fù)習(xí)上講內(nèi)容五種常用的坐標(biāo)系統(tǒng)像片的內(nèi)方位元素像片的外方位元素旋轉(zhuǎn)矩陣的性質(zhì)用角元素表示方向余弦(重點(diǎn))[一]常用的坐標(biāo)系統(tǒng)[二]航攝像片的內(nèi)外方位元素[三]點(diǎn)的坐標(biāo)變換定義共線條件方程推導(dǎo)(重點(diǎn)、難點(diǎn))分析[四]共線條件方程復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)內(nèi)容安排[一]因像片傾斜引起的像點(diǎn)移位--傾斜誤差[二]因地形起伏引起的像點(diǎn)移位--投影誤差

傾斜誤差定義公式推導(dǎo)傾斜誤差性質(zhì)

投影誤差定義公式推導(dǎo)（重點(diǎn)、難點(diǎn)）投影誤差性質(zhì)傾斜誤差、投影誤差和像片比例尺ImageDisplacementduetoImageTilt&TerrainUndulations[三]像片比例尺航攝像片比例尺的一般情況像點(diǎn)比例尺概念和像比例尺公式推導(dǎo)特殊點(diǎn)、線的比例尺簡化的共線方程共線條件方程形式一：共線條件方程形式二：簡化的共線方程能否再化簡共線條件方程形式三：能否再化簡簡化的共線方程采用共線條件方程形式四：簡化的共線方程以像片主縱線為y軸，以主橫線為x軸，組成右手系。yxXYXZYNSxyzTNPiggKkkSoOhocChcnVtt共線條件方程形式四：簡化的共線方程共線條件方程形式四：地面平坦，航高為H簡化的共線方程（o，N）系統(tǒng)簡化的共線方程共線條件方程形式五：（c，C）系統(tǒng)TNPiggKkkSoOhocChcnVtt[三]簡化的共線方程共線條件方程形式六……：（o，O）系（n，N）系（V，V）系求：公式意義與應(yīng)用

1、傾斜誤差定義（TiltError）

同攝站同主距的傾斜像片和水平像片沿等比線重合時(shí),地面點(diǎn)在傾斜像片上的像點(diǎn)與相應(yīng)水平像片上像點(diǎn)之間的直線移位。比較的標(biāo)準(zhǔn)？記為：SP0cPSSffffhchcm0m傾斜誤差傾斜誤差傾斜誤差MMxc,xc0ycyc0xc,xc0ycyc0xc,xc0ycyc0m0說明c，m，m0三點(diǎn)共線[一]因像片傾斜引起的像點(diǎn)移位--傾斜誤差chcmm0i(m0)2、公式推導(dǎo)SP0cPffhchcm0mMxc,xc0ycyc0m0[一]因像片傾斜引起的像點(diǎn)移位--傾斜誤差2、公式推導(dǎo)令cm=rc，cm0=r0rcr0chcmm0i(m0)[一]因像片傾斜引起的像點(diǎn)移位--傾斜誤差2、公式推導(dǎo)方向角chcmm0i(m0)rcr0[一]因像片傾斜引起的像點(diǎn)移位--傾斜誤差傾斜誤差嚴(yán)密公式2、公式推導(dǎo)chcmm0i(m0)rcr0[一]因像片傾斜引起的像點(diǎn)移位--傾斜誤差傾斜誤差近似公式：2、公式推導(dǎo)[一]因像片傾斜引起的像點(diǎn)移位--傾斜誤差3、傾斜誤差性質(zhì)產(chǎn)生的方向等角點(diǎn)輻射線上移位的方向靠近c(diǎn)點(diǎn)遠(yuǎn)離c點(diǎn)

☆等比線上的像點(diǎn)沒有傾斜誤差。chcmm0i(m0)rcr0[一]因像片傾斜引起的像點(diǎn)移位--傾斜誤差3、傾斜誤差性質(zhì)移位的大小（定性分析）rc

增加，移位絕對值增加；在輻射距相同時(shí)，主縱線上的移位最大。[一]因像片傾斜引起的像點(diǎn)移位--傾斜誤差

1、投影誤差定義(ProjectionError)比較的標(biāo)準(zhǔn)？

當(dāng)?shù)孛嬗衅鸱鼤r(shí)，高于或低于所選定的基準(zhǔn)面的地面點(diǎn)的像點(diǎn)，與該地面點(diǎn)在基準(zhǔn)面上的垂直投影點(diǎn)的像點(diǎn)之間的直線移位。投影誤差SHA0aa0αA記為：[二]因地形起伏引起的像點(diǎn)移位--投影誤差設(shè)na=rn，na0=rn0則

=rn-rn0發(fā)生在像底點(diǎn)輻射線上！方向角

1、投影誤差定義(ProjectionError)比較的標(biāo)準(zhǔn)？SHA0aa0αA記為：nN[二]因地形起伏引起的像點(diǎn)移位--投影誤差SHA0aa0αAnN

2、公式推導(dǎo)基本思路？用極坐標(biāo)[二]因地形起伏引起的像點(diǎn)移位--投影誤差

2、公式推導(dǎo)SHA0aa0αAnN對于A0點(diǎn):向徑為rn0,航高為H對于A點(diǎn):向徑為rn,航高為H-h[二]因地形起伏引起的像點(diǎn)移位--投影誤差

2、公式推導(dǎo)投影誤差嚴(yán)密公式：投影誤差近似公式：水平像片的投影誤差公式：[二]因地形起伏引起的像點(diǎn)移位--投影誤差

2、公式推導(dǎo)水平像片的投影誤差公式投影誤差公式應(yīng)用(計(jì)算高差)[二]因地形起伏引起的像點(diǎn)移位--投影誤差在選定基準(zhǔn)面的情況下，地面點(diǎn)的高差越大，輻射距越大，則投影誤差越大。基準(zhǔn)面的相對航高越大，則投影誤差越小。

投影誤差具有相對性。像底點(diǎn)輻射線上。遠(yuǎn)離像底點(diǎn)靠近像底點(diǎn)產(chǎn)生的方向移位的方向移位的大小3、投影誤差性質(zhì)[二]因地形起伏引起的像點(diǎn)移位--投影誤差一般地說，像片比例尺也可象地圖比例尺一樣定義為像片上的線段與地面上相應(yīng)水平線段之比。在像片水平，地面也水平的情況下有嚴(yán)格的表達(dá)。1、航攝像片比例尺的一般情況[三]航攝像片比例尺一般地說，像片比例尺也可象地圖比例尺一樣定義為像片上的線段與地面上相應(yīng)水平線段之比。在像片水平，地面也水平的情況下有嚴(yán)格的表達(dá)。1、航攝像片比例尺的一般情況[三]航攝像片比例尺在像片傾角很小、地形起伏不大時(shí)，H取平均航高，可以看成是像片的概略比例尺。1：20001：120001：35000對于同一個(gè)航攝相機(jī)，相對航高決定了像片比例尺。像片的成圖比例尺大體上和像片比例尺相當(dāng)。[三]航攝像片比例尺理想航攝像片的比例尺一般攝影條件下，不存在整張像片的統(tǒng)一比例尺SfHPP0ABCDabdc地面起伏的影響像片傾斜的影響cabdfHCSCP0HAABD[三]航攝像片比例尺1、航攝像片比例尺的一般情況隨著地面高度的不同，水平像片的比例尺不同。當(dāng)像片有傾斜時(shí)，即使地面水平時(shí)也不存在整張像片的統(tǒng)一比例尺。在攝影測量作業(yè)中，無論是擬訂航攝計(jì)劃還是估計(jì)像片的測圖潛力，都要用到概略的像比例尺。比例尺是航攝像片重要幾何特征之一。1、航攝像片比例尺的一般情況[三]航攝像片比例尺影響像比例尺變化的因素，基本上是地形起伏和像片傾斜。地形起伏的影響由相對航高的變化來體現(xiàn)，可不再討論。本次課假定地面水平，只討論像片傾斜的像比例尺的影響。1、航攝像片比例尺的一般情況[三]航攝像片比例尺SfHPP0ABCDabdc復(fù)雜性：像片上每一個(gè)位置的比例尺都可能不同。如何研究比例尺特性？[三]航攝像片比例尺1、航攝像片比例尺的一般情況SfHPP0ABCDabdc復(fù)雜性：像片上每一個(gè)位置的比例尺都可能不同。數(shù)學(xué)工具：微分[三]航攝像片比例尺1、航攝像片比例尺的一般情況2、像點(diǎn)比例尺的概念和一般公式鑒于像比例尺的復(fù)雜性我們引入點(diǎn)比例尺的概念。點(diǎn)比例尺定義為像片上某點(diǎn)在某一方向上的無窮小線段與地面上相應(yīng)線段長度比的極限。像點(diǎn)比例尺的概念[三]航攝像片比例尺？像點(diǎn)比例尺的公式推導(dǎo)思路等角點(diǎn)坐標(biāo)系[三]航攝像片比例尺2、像點(diǎn)比例尺的概念和一般公式像點(diǎn)比例尺的公式推導(dǎo)思路等角點(diǎn)坐標(biāo)系2、像點(diǎn)比例尺的概念和一般公式[三]航攝像片比例尺像點(diǎn)比例尺的公式推導(dǎo)思路等角點(diǎn)坐標(biāo)系2、像點(diǎn)比例尺的概念和一般公式[三]航攝像片比例尺像點(diǎn)比例尺的公式推導(dǎo)思路等角點(diǎn)坐標(biāo)系2、像點(diǎn)比例尺的概念和一般公式[三]航攝像片比例尺一般公式2、像點(diǎn)比例尺的概念和一般公式①由于(xc,yc)不同，則比例尺不同，說明傾斜像片上像比例尺是隨點(diǎn)位不同而不同的。②在(xc,yc)不變的情況下，改變方向角φ，則比例尺發(fā)生變化，說明像點(diǎn)的比例尺是有方向性的。③當(dāng)?shù)孛嬗衅鸱鼤r(shí)，像點(diǎn)對應(yīng)的H發(fā)生變化，像比例尺也要隨地形起伏發(fā)生變化。特點(diǎn)：[三]航攝像片比例尺3、特殊點(diǎn)、線的比例尺特殊點(diǎn)的像比例尺①等角點(diǎn)的像比例尺②像主點(diǎn)的像比例尺③像底點(diǎn)的像比例尺[三]航攝像片比例尺3、特殊點(diǎn)的比例尺①等角點(diǎn)的像比例尺[三]航攝像片比例尺3、特殊點(diǎn)的比例尺此時(shí)②像主點(diǎn)的像比例尺[三]航攝像片比例尺3、特殊點(diǎn)的比例尺②像主點(diǎn)的像比例尺像主點(diǎn)沿主橫線方向比例尺像主點(diǎn)沿主縱線方向比例尺[三]航攝像片比例尺3、特殊點(diǎn)的比例尺③像底點(diǎn)的像比例尺此時(shí)[三]航攝像片比例尺3、特殊點(diǎn)的比例尺③像底點(diǎn)的像比例尺像底點(diǎn)沿主縱線方向比例尺像底點(diǎn)沿像水平線方向比例尺[三]航攝像片比例尺①等角點(diǎn)的像比例尺②像主點(diǎn)的像比例尺③像底點(diǎn)的像比例尺像主點(diǎn)沿主橫線方向比例尺像主點(diǎn)沿主縱線方向比例尺像底點(diǎn)沿像水平線方向比例尺像底點(diǎn)沿主縱線方向比例尺3、特殊點(diǎn)的比例尺[三]航攝像片比例尺特殊線的像比例尺關(guān)于特殊線的像比例尺，這里著重討論像水平線與x軸平行的方向

3、特殊點(diǎn)、線的比例尺[三]航攝像片比例尺與x軸平行的方向

y軸上點(diǎn)的像比例尺3、特殊點(diǎn)、線的比例尺[三]航攝像片比例尺4、特殊線的比例尺等比線的像比例尺為：主橫線的像比例尺為：過底點(diǎn)的像水平線的比例尺為：主縱線的像比例尺為：[三]航攝像片比例尺像比例尺總結(jié)幾何學(xué)上，等比線可以視為是傾斜像片與同主距水平像片的交線。在傾斜像片上除像水平線外，其它線段上都沒有均勻一致的比例尺，一般無