杭州市九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試題(含答案解析)

8/8杭州市2019九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試題(含答案解析)杭州市2019九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試題(含答案解析)參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)〔,〕一、仔細(xì)選一選〔此題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分〕下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔▲〕A.B.C.D.2．因式分解的結(jié)果是〔▲〕A.B.C.D.3.以下說法正確的選項(xiàng)是〔▲〕A.有一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形.B.一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形.C.對角線互相垂直的平行四邊形是矩形.D.兩條對角線互相垂直且平分一組對角的平行四邊形是正方形.4.以下說法：①要了解一批燈泡的使用壽命,應(yīng)采用普查的方式；②假設(shè)一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%,那么做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)；③甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同,假設(shè)方差＝0.1,＝0.2,那么甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定；④“擲一枚硬幣,正面朝上〞是必然事件．正確說法的序號(hào)是〔▲〕A.①B.②C.③D.④5.圓的內(nèi)接正五邊形ABCDE的邊長為a,圓的半徑為r.以下等式成立的是〔▲〕A.a=2rsin36B.a=2rcos36Ca=rsin36D.a=2rsin726.直線和直線y＝－x＋3所夾銳角為,那么sin的值為〔▲〕A.B.C.D.7.如圖,正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),頂點(diǎn)A,C分別在y軸和x軸上,P為邊OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且BP⊥PQ,BP=PQ,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí),可知點(diǎn)Q始終在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),那么其函數(shù)圖象是(▲)A.線段B.圓弧C.拋物線的一局部D.不同于以上的不規(guī)那么曲線8.如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2〔x≥0〕與〔x≥0〕于B、C兩點(diǎn),過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D,直線DE∥AC,交y2于點(diǎn)E,那么=〔▲〕A.2:1B.C.D.9.如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)C是弧AD的中點(diǎn),弦CE⊥AB于點(diǎn)E,過點(diǎn)D的切線交EC的延長線于點(diǎn)G,連接AD,分別交CE、CB于點(diǎn)P、Q,連接AC．給出以下結(jié)論：①∠BAD＝∠ABC；②AD＝CB；③點(diǎn)P是△ACQ的外心；④GP＝GD．⑤CB∥GD.其中正確結(jié)論的序號(hào)是〔▲〕A.①②④B.②③⑤C.③④D.②⑤10．如圖,P為正三角形ABC中任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作PD⊥BC、PE⊥AB、PF⊥AC,連AP、BP、CP,如果,那么△ABC的內(nèi)切圓半徑為〔▲〕A．1B.C.2D.二．認(rèn)真填一填〔此題有6個(gè)小題,每題4分,共24分〕要注意認(rèn)真看清題目的條件和要填寫的內(nèi)容,盡量完整地填寫答案．11．計(jì)算：=▲.〔結(jié)果保存根號(hào)〕.12.等腰三角形頂角的度數(shù)為13118′,那么底角的度數(shù)為▲.13.一個(gè)長方體的三視圖如下圖,假設(shè)俯視圖為正方形,那么這個(gè)長方體的體積為▲.14.關(guān)于x的方程的解是,,〔a,m,b均為常數(shù),a≠0〕,那么方程的解是▲.15.有以下四個(gè)命題：〔1〕函數(shù),當(dāng)時(shí),y隨著x的增大而減小.〔2〕點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足,假設(shè)點(diǎn)P也在反比例函數(shù)的圖像上,那么.〔3〕如果關(guān)于x的不等式組無解,那么.〔4〕如果二次函數(shù)過兩點(diǎn),那么關(guān)于x的方程的兩根之差的絕對值為6.真命題的序號(hào)是?????▲.16.如圖,,,．是射線上的動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)與點(diǎn)不重合〕,是線段的中點(diǎn),連結(jié),交線段于點(diǎn),如果以為頂點(diǎn)的三角形與相似,那么線段的長為▲．三．全面答一答〔此題有7個(gè)小題,共66分〕解容許寫出文字說明,證明過程或推演步驟．如果覺得有的題目有點(diǎn)困難,那么把自己能寫出的解答寫出一局部也可以．17.圓O,〔1〕求作圓O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；〔要求尺規(guī)作圖,保存作圖痕跡〕〔2〕假設(shè)圓O的半徑為2,計(jì)算弦AB與弧所形成的面積.18．如圖,有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)扇形,分別標(biāo)有1、2、3三個(gè)數(shù)字,小王和小李各轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤為一次游戲,當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為各自所得的數(shù),一次游戲結(jié)束得到一組數(shù)〔假設(shè)指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)〕．〔1〕請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；〔2〕兩次轉(zhuǎn)盤,第一次轉(zhuǎn)得的數(shù)字記為m,第二次記為n,A的坐標(biāo)為〔m,n〕,那么A點(diǎn)在函數(shù)上的概率．19．我們知道：任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù),任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù),而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0,其中a、b為有理數(shù),x為無理數(shù),那么a=0且b=0．運(yùn)用上述知識(shí),解決以下問題：〔1〕如果,其中a、b為有理數(shù),那么=,=；〔2〕如果,其中a、b為有理數(shù),求的值．20.〔1〕如圖,在一次函數(shù)的圖象上取點(diǎn)P,作PA軸,作PB軸,垂足分別為A,B,且矩形OAPB的面積為2,那么這樣的點(diǎn)有〔▲〕；A．4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)x〔2〕如圖,在一次函數(shù)的圖象上取點(diǎn)P,作PA軸,作PB軸,垂足分別為A,B,且矩形OAPB的面積為2,那么這樣的點(diǎn)有▲個(gè)；〔3〕在一次函數(shù)的圖象上取點(diǎn)P,作PA軸,作PB軸,垂足分別為A,B,且矩形OAPB的面積為2,那么這樣的點(diǎn)有3個(gè),試求的值．21.如圖點(diǎn)D為線段AB延長線上一點(diǎn),和分別是以AB,BD為斜邊的等腰直角三角形。連接CE并延長,交AD的延長線于F,的外接圓圓O交CF與點(diǎn)M,假設(shè)AB=6,BD=2.(1)求CE長度；(2)證明：；(3)求CM長度.22．在中,,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn)。沿著PD所在的直線翻折,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為E.〔1〕假設(shè),求AP.〔2〕當(dāng)AD=PE時(shí),求證：四邊形BDEP為菱形.〔3〕假設(shè)與重合局部的面積等于面積的,求AP.23.拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn),且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè),與y軸交于點(diǎn)C?！?〕當(dāng)OB=OC時(shí),求此時(shí)拋物線函數(shù)解析式；(2)當(dāng)為等腰三角形時(shí),求m的值；〔3〕假設(shè)點(diǎn)P與點(diǎn)Q在〔1〕中拋物線上,求的值.杭州市2019九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中測試題(含答案解析)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)：一、選擇題〔每題3分,共30分〕題號(hào)12345678910選項(xiàng)CCBCAAAACA二、填空題〔每題4分,共24分〕11．_______錯(cuò)誤！未找到引用源。________12．24°21′13．3614．-4、-115．__①②④____〔少一個(gè)扣1分,選③不給分〕16．8或2〔各2分〕三、解答題〔共66分〕17．(6分)〔1〕畫圖略〔3分〕〔2〕錯(cuò)誤！未找到引用源。〔1分〕錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分〕錯(cuò)誤！未找到引用源。〔1分〕18．〔8分〕〔1〕樹狀圖或列表略〔4分〕〔2〕錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分〕19．〔8分〕〔1〕錯(cuò)誤！未找到引用源。=2〔2分〕錯(cuò)誤！未找到引用源。=-3〔2分〕〔2〕整理得錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分〕解得錯(cuò)誤！未找到引用源。,錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分〕解得錯(cuò)誤！未找到引用源。〔1分〕20．〔10分〕〔1〕A〔3分〕〔2〕2〔3分〕〔3〕錯(cuò)誤！未找到引用源?！哺?分〕21．〔10分〕〔1〕錯(cuò)誤！未找到引用源。,可得錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分〕〔2〕連結(jié)AM,證明△CAM∽△CFA〔2分〕〔也可以連結(jié)BM,證明△CMB∽△CBF〕得出錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分〕〔3〕證明△CBF∽△EDF,求得錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分〕從而得出錯(cuò)誤！未找到引用源?！?分〕22．〔12分〕〔1〕證明△ADP∽△ACB〔2分〕解得AP=錯(cuò)誤！未找到引用源。〔1分〕〔2〕證明BD=PE=ED=BP〔3分〕〔3〕AP=3或錯(cuò)誤！未找到引用源?！矁煞N情況各3分〕23．〔12分〕〔1〕錯(cuò)誤！未找到引用源。〔3分〕〔2〕錯(cuò)