現(xiàn)代醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)X檢驗(yàn)

醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)1本資料來源醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)2醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)湖北中醫(yī)學(xué)院基礎(chǔ)部衛(wèi)生生物教研室（J-C204）Tel-Mail：annworld@163.com《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)》馬斌榮主編人民衛(wèi)生出版社2004年第四版醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)3

第八章2檢驗(yàn)第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)第二節(jié) 四格表資料的2檢驗(yàn)第三節(jié) 配對(duì)計(jì)數(shù)資料的2檢驗(yàn)第四節(jié) 使用2檢驗(yàn)注意事項(xiàng)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)4第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)行×列的2檢驗(yàn)的計(jì)算公式為例7.1使用中藥與西藥治療百日咳的療效比較理論值理論值醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)5第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)1.H0：設(shè)中西藥治療百日咳療效相同，即它們的治愈率、好轉(zhuǎn)率、無效率相同。2.計(jì)算2值=13.0073.查2表,找出界限值，查附表5(2界限值),自由度df=(行數(shù)－1)×(列數(shù)-1)，20.05(2)=5.9920.01(2)=9.214.結(jié)論

2=13.007>20.01(2),所以P<0.01

差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P<0.01）?？梢钥紤]推翻H0，即此差異由抽樣誤差產(chǎn)生的可能性極小(小于1%)?？梢哉J(rèn)為兩種藥物療效不同，中藥組比西藥組的療效好。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)6第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)例7.2研究血壓正常、臨界高血壓和高血壓者的血脂水平，結(jié)果如表7.2,問各組血脂水平差異有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?

1.H0：三組血脂水平相等2.計(jì)算2值

3.計(jì)算自由度及查表

df=(3-1)(2-1)=2，查表得20.05(2)=5.99，20.01(2)=9.214.結(jié)論本例2=21.823>20.01(2),所以P<0.01，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義1.在行×列的2檢驗(yàn)中，若P<0.05，我們拒絕無效假設(shè)

H0，只能作出總的結(jié)論,即總的來說各組血脂水平差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義2.若要進(jìn)行兩兩比較，還需要把行×列表進(jìn)行分割，才能對(duì)每?jī)蓛芍g差異有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義作出結(jié)論。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)7第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)行×列表的分割進(jìn)一步作兩兩比較時(shí)，不能再用原來的檢驗(yàn)水準(zhǔn)=0.05,作為是否拒絕H0

的標(biāo)準(zhǔn)。因?yàn)橹貜?fù)多次的假設(shè)檢驗(yàn)，將使第一類錯(cuò)誤擴(kuò)大，必須重新規(guī)定檢驗(yàn)水準(zhǔn)，作為拒絕H0

的根據(jù)。㈠多組間的兩兩比較

其檢驗(yàn)水準(zhǔn)按下式估計(jì)

其中

N

為所需檢驗(yàn)的次數(shù)，此處n為參加檢驗(yàn)的組數(shù)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)8第一節(jié)行×列的2檢驗(yàn)行×列表的分割㈡多個(gè)實(shí)驗(yàn)組與同一對(duì)照組比較,應(yīng)采用的假設(shè)檢驗(yàn)水準(zhǔn)為：此處K

為實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組之組數(shù)總和或筆者認(rèn)為醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)9對(duì)例7.2的資料進(jìn)一步作任意兩組間的2檢驗(yàn)本例n=3醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)10醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)11醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)12第一節(jié)行行××列的2檢驗(yàn)三、行×列列表2檢驗(yàn)的注意意事項(xiàng)行×列表中中不宜有1/5以上上的理論值值小于5,也不允允許有理論論值小于1。如果發(fā)發(fā)生上述情情況，一般般有兩種處處理方法：：⑴增大樣樣本含量，，從而期望望增大理論論值。⑵將理論論值小于5的行和列列與性質(zhì)相相近的鄰近近行或列中的的實(shí)際頻數(shù)數(shù)合并,期期望重新新計(jì)算的理論值增大大。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)13第一節(jié)行行××列的2檢驗(yàn)三、行×列列表2檢驗(yàn)的注意意事項(xiàng)2.當(dāng)多多個(gè)樣本率率(或構(gòu)成成比)比較較的2檢驗(yàn)結(jié)論有有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，，并不能判判定任意兩兩組之間的的差異有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，必必須用行×列的分分割的辦法進(jìn)一一步作兩兩兩比較。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)14第一節(jié)行行××列的2檢驗(yàn)3.第R行第C列的理論值值計(jì)算公式式也可用公公式：三、行×列列表2檢驗(yàn)的注意意事項(xiàng)4.將此式式代入2公式可以得得:此處，AR,C為第R行第C列的觀察值值，nR、nC為其對(duì)應(yīng)的的行的合計(jì)計(jì)與列的合合計(jì)。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)15第二節(jié)四四格格表資料的的2檢驗(yàn)一、四格表表資料2檢驗(yàn)例7.4用某種藥物物鼻注組與與某種藥物物鼻注加肌肌注維生素B12兩種處理方方法,觀觀察大白鼠鼠鼻咽癌發(fā)發(fā)病率的比較如表表所示醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)16第二節(jié)四四格格表資料的的2檢驗(yàn)1.H0：藥物鼻注組組與某種藥藥物鼻注加加肌注維生生素B12兩種處理方法法療效水平平相等2.計(jì)算算2值一、四格表表資料2檢驗(yàn)3.計(jì)算算自由度，，查界值自由度df=1,20.01(1)=6.6320.05(1)=3.844.結(jié)論本例2=5.55>20.05(1),故P<0.05,差異有統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)意義。。某種藥物鼻鼻注加肌注注維生素B12的未發(fā)癌鼠鼠率為：18/71=25.4%，，某種藥物鼻鼻注組的未未發(fā)癌鼠率率為：3/41=7.3%，，可以認(rèn)為增增加肌注維維生素B12可減少鼻咽咽癌的發(fā)生生率。醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)17第二節(jié)四四格格表資料的的2檢驗(yàn)一般來說理理論值Ｔ較小或總例例數(shù)Ｎ較小時(shí)，要要用校正公公式或確切切概率法。。具體的Ｔ與Ｎ的界限各書書不盡一致致，較多的的認(rèn)為：1.1<Ｔ<5且且Ｎ>40時(shí)時(shí),需需要用校正正公式。校正2的計(jì)算公式式為：二、四格表表校正2值的計(jì)算或醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)18第二節(jié)四四格格表資料的的2檢驗(yàn)2.Ｔ<1或或Ｎ<40時(shí)時(shí),需需用確切概概率法。式中!為階階乘符號(hào)，，其含義是是5!=5××4×3××2×1,但是,規(guī)規(guī)定0!=1。二、四格表表校正2值的計(jì)算醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)19第二節(jié)四四格格表資料的的2檢驗(yàn)例7.5分別用檳榔榔煎劑和阿阿的平治療療絳蟲病患患者,資資料如表,試比較較兩藥的療療效有無差差別?1.H0：假設(shè)兩藥的的療效相同同2.用校校正公式計(jì)計(jì)算2值3.計(jì)算算自由度，，查表20.05(1)=3.844.因?yàn)闉?＝0.924<20.05(1),則P>0.05。根據(jù)目前資資料尚不能能表明用檳檳榔煎劑和和阿的平治療絳蟲病病的療效的的差別有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義義。二、四格表表校正2值的計(jì)算醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)20第二節(jié)四四格格表資料的的2檢驗(yàn)例7.6有15只大大白鼠經(jīng)某某種化學(xué)物物質(zhì)誘發(fā)腫腫瘤試驗(yàn),有10只大白鼠鼠不用該化化學(xué)物質(zhì)作作為對(duì)照組組。實(shí)驗(yàn)結(jié)結(jié)果如下表表三、、四四格格表表的的確確切切概概率率法法1.H0：假設(shè)兩兩組發(fā)發(fā)癌率率相同同2.根根據(jù)據(jù)此假假設(shè)，，可把把兩組組合并并，求求出各各格點(diǎn)點(diǎn)的理理論值值，并求得得：（注注意意，四四格表表中每每一格格都滿滿足上上面等等式。。）醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)21第二節(jié)節(jié)四四格格表資資料的的2檢驗(yàn)2.直直接接計(jì)算算概率率如果H0成立，，則的的值值應(yīng)該該小，，若很很大大，則則接受受H0的可能能性較較小，，通過過我們們觀察察數(shù)據(jù)據(jù)，計(jì)計(jì)算得得:＝2.4，，因此我我們應(yīng)應(yīng)該逐逐步改改變Ａ的值，，把所所有2.4的的情況況都找找出來來（也稱稱為找找出邊邊緣合合計(jì)數(shù)數(shù)不變變的，，所有有2.4的的情況況）。。三、四四格格表的的確切切概率率法醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)22第二節(jié)節(jié)四四格格表資資料的的2檢驗(yàn)本例我我們不不斷變變動(dòng)a,b,c,d,的數(shù)數(shù)值(注意意只要要變動(dòng)動(dòng)一個(gè)個(gè),其其余余三個(gè)個(gè)就隨隨之而而變)。可可找到到2.4的的情況況有三三種：：三、四四格格表的的確切切概率率法醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)23第二節(jié)節(jié)四四格格表資資料的的2檢驗(yàn)用公式式(7.6)計(jì)計(jì)算P值為:三、四四格格表的的確切切概率率法P=Pi=P1+P2+P3=0.0283+0.0012+0.0213=0.0508因?yàn)镻=0.0508>0.05,所以差差異沒沒有統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)意義義,即還不不能認(rèn)認(rèn)為用用某種種化學(xué)學(xué)物質(zhì)質(zhì)與對(duì)對(duì)照組組的腫腫瘤發(fā)發(fā)生率率有明顯顯差別別。醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)24例7.7某某醫(yī)醫(yī)師跟跟蹤觀觀察24例例不同同手術(shù)術(shù)方式式對(duì)原原發(fā)性性乳腺腺癌的的10年長(zhǎng)長(zhǎng)期療療效，，結(jié)果果如下下表,試試問兩兩種術(shù)術(shù)式的的患者者10年內(nèi)內(nèi)復(fù)發(fā)發(fā)率是是否一一樣？？1.H。：兩種術(shù)術(shù)式的的10年內(nèi)內(nèi)復(fù)發(fā)發(fā)率相相同,2.計(jì)計(jì)算算P值因本例例n=24<40,需需用用Fisher的的精確確概率率檢驗(yàn)驗(yàn)法計(jì)計(jì)算。。首先計(jì)計(jì)算理理論值值，并并得|A-T|=|5-6.5|=1.5,在固定定實(shí)際際四格格表的的行合合計(jì)與與列合合計(jì)數(shù)數(shù)不變變的前前提下下，列出所所有|A-T|≥1.5的2××2組組合表表，并并計(jì)算算出概概率。。醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)25第二節(jié)節(jié)四四格格表資資料的的2檢驗(yàn)三、四四格格表的的確切切概率率法醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)26第二節(jié)節(jié)四四格格表資資料的的2檢驗(yàn)三、四四格格表的的確切切概率率法醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)27第二節(jié)節(jié)四四格格表資資料的的2檢驗(yàn)P=2×[P1+P2+P3+P4+P5]=2×(0.000005+0.000317+0.005817+0.043627+0.157058)=0.41363.根據(jù)P值，作作出推推斷結(jié)結(jié)論P(yáng)=0.4136>0.05,所以兩兩種術(shù)術(shù)式的的患者者10年內(nèi)內(nèi)復(fù)發(fā)發(fā)率的的差異異無統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)意義義。三、四四格格表的的確切切概率率法醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)28第三節(jié)節(jié)配配對(duì)對(duì)計(jì)數(shù)數(shù)資料料的2檢驗(yàn)有N名可疑疑乳腺腺癌的的患者者，將將每例例病人人分別別用甲甲、乙乙給予予兩種種檢查查方法法，其其結(jié)果果不外外四種種情況況：甲甲(+)乙乙(+)、、甲(-)乙(+)、甲甲(+)乙乙(-)和和甲(-)乙(-)，分分別記記為a、b、c、d。結(jié)結(jié)果如如表7.7所示示。若b+c>40，則用公公式若b+c<=40，用校正公式:或或醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)29第三節(jié)節(jié)配配對(duì)對(duì)計(jì)數(shù)數(shù)資料料的2檢驗(yàn)例7.8有120名名可疑疑乳腺腺癌的的患者者分別別采用用甲、、乙兩兩種方方法檢查查，將將每例例病人人分別別給予予兩種種檢查查方法法，其其結(jié)果果下表表1.H0：假設(shè)b=c。2.計(jì)算2值3.查查表表20.01(1)=6.6320.05(1)=3.844.結(jié)結(jié)論論本例2=520.05(1)，所以以P0.05，差異有有統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)意意義，，可以認(rèn)認(rèn)為甲甲種檢檢查方方法比比乙種種檢查查方法法的檢檢出陽陽性率率高。。應(yīng)該注注意：：1.配對(duì)資資料的的2檢驗(yàn)，，只是是檢驗(yàn)驗(yàn)兩組組陽性性率之之間的的差異有有否統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)意義義。2.若兩兩組陽陽性率率之間間的差差異無無統(tǒng)計(jì)計(jì)學(xué)意意義，，決不不等于于無差異異。醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)30第三節(jié)節(jié)配配對(duì)對(duì)計(jì)數(shù)數(shù)資料料的2檢驗(yàn)應(yīng)該注注意，，配對(duì)對(duì)資料料只能能用配配對(duì)2檢驗(yàn)，，而不不能隨隨意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為兩組組2檢驗(yàn)醫(yī)學(xué)統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)31第五節(jié)節(jié)使使用用2檢驗(yàn)注注意事事項(xiàng)一、理理論值值Ｔ較小或或總例例數(shù)Ｎ較小，，要用用校正公公式