3晶體定向及晶面符號(hào)概述課件

第三章晶體的定向及晶面符號(hào)晶體的定向和晶面符號(hào)單形和聚形晶體的規(guī)則連生第三章晶體的定向及晶面符號(hào)晶體的定向和晶面符號(hào)單形和聚形1

第一節(jié)、晶體定向及晶面符號(hào)一、晶體定向（一）、概念

晶體定向——在晶體中確定一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)；

1、晶軸------晶體中的坐標(biāo)軸；

2、軸單位----各晶軸上的量度單位：a、b、c第一節(jié)、晶體定向及晶面符號(hào)2

晶軸----晶體中的坐標(biāo)軸；是交晶體中心一點(diǎn)的

三條或四條直線。（內(nèi)部構(gòu)造的三條或四條行列的方向）1、三軸系統(tǒng)：X、Y、Z：適用以下5個(gè)晶系：（1）三斜晶系（2）單斜晶系（3）斜方晶系（4）四方晶系（5）等軸晶系（二）晶軸的安置r晶軸----晶體中的坐標(biāo)軸；是交晶體中心一點(diǎn)的3一

2、四軸系統(tǒng)：適用以下2個(gè)晶系：

（1）三方晶系：X、Y、U、Z

（2）六方晶系：X、Y、U、Z一2、四軸系統(tǒng)：適用以下2個(gè)晶系：4晶軸：

X、Y、Z（三、六方晶系中：X、Y、U等效）軸單位：

a、b、c∨∨

γ

α

∨

βr

軸角：α、β、γr軸角：α、β、γ5（三）、晶體定向原則1、選擇晶體中的對(duì)稱要素或晶棱作為坐標(biāo)軸晶體中的對(duì)稱要素：Ln

、Lin、P的法線、晶棱，必須按下列順序選擇晶軸：Ⅰ軸、Ⅱ面、Ⅲ晶棱。

（1）、先確定Z軸（單斜晶系先確定Y

軸）★等軸晶系：L4、或Li4、或L2

→Z軸★六方晶系：L6、或Li6→Z軸★三方晶系：L3→Z軸★四方晶系：L4、或Li4→Z軸★斜方晶系：L2→Z軸★單斜晶系：晶棱→Z軸

★三斜晶系：晶棱→Z軸（三）、晶體定向原則1、選擇晶體中的對(duì)稱要素或晶棱作6（2）再確定X、Y、U（三、六方晶系）軸

應(yīng)盡量選擇X、Y、或U軸所在平面且與z軸垂直。2、應(yīng)盡量使X、Y、Z軸相互垂直或趨于垂直，或互成120°

（三、六方晶系）。

即：盡量使α=β=r=90o

三、六方晶系r=120o3、盡量選擇軸單位相等或趨于相等的行列作為晶軸

即：盡量使a=b=c3晶體定向及晶面符號(hào)概述課件7

各晶系的晶體定向舉例：

★等軸晶系：3L4、或3Li4、或3L2

→X、Y、Z軸★六方晶系：L6或Li6

→Z軸，3L2或3P⊥或棱→

X、Y、U軸★三方晶系：L3→Z軸，3L2或P⊥或棱→

X、Y、U軸★四方晶系：L4或Li4→Z軸，2L2或2P⊥或晶棱→

X、Y軸★斜方晶系：3L2或3P⊥或棱→X、Y、Z軸★單斜晶系：L2或P⊥→Y軸，2個(gè)晶棱→X、Z軸★三斜晶系：3條晶棱→X、Y、Z軸

各晶系的晶體定向舉例：8二、晶面符號(hào)1、概念：表示晶面空間方位的符號(hào)------晶面符號(hào)米氏符號(hào)-----(英國W．H．Miller1839)。

2、表示方法

將晶面在晶軸上的截距系數(shù)的倒數(shù)比化簡后，去掉比例符號(hào)，加圓括號(hào)括起來。三軸定向：一般式用（hkl）表示；四軸定向：一般式用（hkil）表示，且h+k+i=0二、晶面符號(hào)2、表示方法9晶軸：XYZ軸單位：abc截距長度：2a3b6c截距系數(shù)：236截距系數(shù)倒數(shù)比：1/2:1/3:1/6化簡去掉比例符號(hào)：321加上圓括號(hào)：（321）一般形式：（hkl）xzyacbABC例：晶面ABC晶軸：X10晶面符號(hào)舉例！1.等軸晶系：立方體、八面體2.四方晶系：四方柱、四方雙錐3.六方晶系：六方柱4.三方晶系：菱面體5.斜方晶系：斜方雙錐6.單斜晶系：石膏單晶晶面符號(hào)舉例！11

3、簡整指數(shù)定律：

晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比，往往為簡單的整數(shù)比。

（1）簡單？見P.38圖4-8

網(wǎng)面密度：a1b1＞

a1b2＞

a1b3＞

a1b4＞

……a1bx

晶面在x、y、軸上的截距系數(shù)之比：

a1b1=1:1a1b2=1:2a1b3=1:3a1b4=1:4……a1bx=1:x

網(wǎng)面密度越大、晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比越簡單。布拉維法則：

實(shí)際晶體往往被網(wǎng)面密度較大的晶面所包圍。b1b2b3b4b5b6bx

Y

Xa1a2Z網(wǎng)面密度與截距系數(shù)比的關(guān)系3、簡整指數(shù)定律：b1b2b3b4b512（2）整數(shù)？（見P.38圖4-7）

把平行于晶胞的三個(gè)行列作為晶軸，用該行列上的結(jié)點(diǎn)間距作為軸單位。晶軸相應(yīng)于行列，晶面相應(yīng)于面網(wǎng)，晶面截晶軸于結(jié)點(diǎn)（a1b2），或者晶面平移后截晶軸于結(jié)點(diǎn)（kb5→a2b4），故晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比必為一整數(shù)比。

（a1b2：x=1a，y=2b

：即1:

2）

（a2b4：x=2a，y=4b

：即2:

4）（2）整數(shù)？（見P.38圖4-7）

把平13

第二節(jié)、單形和聚形

1、單形（1）概念由對(duì)稱要素聯(lián)系起來的一組晶面的總合。八面體菱形十二面體第二節(jié)、單形和聚形八面體菱形十二14（2）特點(diǎn)①.在理想情況下,同一單形各晶面同形等大；②.在實(shí)際晶體上,同一單形各晶面性質(zhì)相同；性質(zhì)：（晶面花紋；蝕象；物性：光、力、電等；）③通過對(duì)稱要素的作用，各晶面可以相互重合；④一個(gè)單形的晶面符號(hào)中，晶面指數(shù)（絕對(duì)值）相同例：立方體：（100）、（T00）、（010）、（0T0）、（001）、00T）（2）特點(diǎn)①.在理想情況下,同一單形各晶面同形15（3）單形的種類

p.28

146種結(jié)晶單形→47種幾何單形①描述方法：幾何單形中，同形等大的晶面的數(shù)目、形狀、相互關(guān)系，晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置、單形的橫斷面形狀等；②47種幾何單形名稱及描述：p.29表3-2

面-----單面1、平行雙面1、反映雙面及軸雙面1。柱----（單柱4、復(fù)柱3）錐----（單錐7、雙錐7）體------23（3）單形的種類p.28

146種結(jié)晶單形→16平行雙面軸雙面斜方單錐斜方四面體斜方雙錐斜方柱低級(jí)晶族的單形平行雙面軸雙面斜方單錐斜方四面體斜方雙錐斜方柱低級(jí)晶族的單形17中級(jí)晶族的單形三方單錐六方單錐四方單錐復(fù)三方單錐復(fù)六方單錐復(fù)四方單錐三方雙錐六方雙錐四方雙錐中級(jí)晶族的單形三方單錐六方單錐四方單錐復(fù)三方單錐復(fù)六方單錐復(fù)18復(fù)三方雙錐復(fù)六方雙錐復(fù)四方雙錐六方柱三方柱四方柱復(fù)三方柱復(fù)六方柱復(fù)四方柱復(fù)三方雙錐復(fù)六方雙錐復(fù)四方雙錐六方柱三方柱四方柱復(fù)三方柱復(fù)六19斜方四面體四方四面體菱面體復(fù)四方偏三角面體復(fù)三方偏三角面體三方偏方面體六方偏方面體四方偏方面體三方偏方面體六方偏方面體斜方四面體四方四面體菱面體復(fù)四方偏三角面體復(fù)三方偏三角面體三20高級(jí)晶族的單形偏方復(fù)十二面體四面體八面體立方體四六面體高級(jí)晶族的單形偏方復(fù)十二面體四面體八面體立方體四六面體21

左形-----右形：互為鏡像，但不能以旋轉(zhuǎn)或反伸操作使之重合的兩個(gè)圖形。其對(duì)稱型為：只有三方偏方面體的左，右形在石英晶體上常出現(xiàn)。（三方偏方面體六方偏方面體

左型右型左型右型

左型右型左型右型

左型右型左型右型

左型右型左型右型

左型右型三方偏方面體左型右型

左型右型左型右型三方偏方面體左型右型六方偏方面體三方偏方面體左型右型左形-----右形：互為鏡像，但不能以旋轉(zhuǎn)22（4）單形符號(hào)

由于同一單形的各個(gè)晶面的晶面指數(shù)的絕對(duì)值不變，而只是正負(fù)號(hào)和順序不同；例：立方體（100）（T00）（010）（0T0）（001）（00T）①單形符號(hào)----在單形各個(gè)晶面中，選擇一個(gè)代表晶面的符號(hào)，把它的小括號(hào)（100）→﹛100﹜，表示單形中的各個(gè)晶面。

(hkl)-----晶面符號(hào)

﹛hkl﹜----單形符號(hào)

（4）單形符號(hào)由于同一單形的各個(gè)晶面的23②選擇原則：（按晶體定向）

a、前、右、上例：立方體（100）、八面體（111）

b、正指數(shù)最多的晶面，且h≥k≥l

221211三角三八面體﹛221﹜四角三八面體﹛211﹜211121112112121②選擇原則：（按晶體定向）221211三角三八面體242、聚形----由兩個(gè)或兩個(gè)以上的單形組成的晶體形態(tài)。

單形---由代表晶面的晶面指數(shù)加大括號(hào)表示｛

hkl｝1zxy2、聚形----由兩個(gè)或兩個(gè)以上的單形組成的晶體形態(tài)。25

一個(gè)晶體中，有多少種單體相聚，其聚形上就應(yīng)會(huì)出現(xiàn)多少種不同性質(zhì)的晶面，它們的性質(zhì)各異。對(duì)于理想形態(tài)而言，他們的形狀和大小也不同。例：立方體+八面體+菱形十二面體，形態(tài)大小相同的晶體------單形。

單形相聚的原則：屬于同一對(duì)稱型的單形才能相聚。即一個(gè)聚形中所有單形的對(duì)稱型是相同的。只有屬于同一對(duì)稱型的單形才能在同一晶體上出現(xiàn)。一個(gè)晶體中，有多少種單體相聚，其聚形26

注意！

在聚形中，各單形的晶面數(shù)目及相對(duì)位置都沒有改變，但由于單形各晶面彼此相互切割，使聚形中的晶面形狀與原來在單形中相比，可能會(huì)有所改變，所以在聚形中不能據(jù)晶面形狀來判定單形，必須想象延伸得出單形名稱。注意！27

第三節(jié)、晶體的規(guī)則連生（一）、平行連生——兩個(gè)或兩個(gè)以上的同種晶體，其對(duì)應(yīng)的晶面、晶棱完全平行的連生。明礬--八面體平行連生鋰輝石平行連生第三節(jié)、晶體的規(guī)則連生（一）、平行連生——兩個(gè)28鎢錳礦平行連生綠柱石的平行連生鎢錳礦平行連生綠柱石的平行連生29

平行連生特點(diǎn)①同種晶體；②內(nèi)部結(jié)構(gòu)連續(xù)；③各單晶體間所對(duì)應(yīng)的面、棱都彼此平行；④同一方向上的晶面特征相同；⑤凹角可消失（因結(jié)構(gòu)連續(xù)）。平行連生特點(diǎn)30（二）雙晶（twin），又叫孿晶概念：兩個(gè)或兩個(gè)以上的同種晶體，按照一定的對(duì)稱規(guī)律形成的規(guī)則連生。相鄰兩個(gè)體相對(duì)應(yīng)的面、棱并非完全平行。但它的可藉助對(duì)稱操作------反映、旋轉(zhuǎn)、反伸操作，使相鄰兩個(gè)體重合或平行。

2.雙晶要素：（twinelements）

假想使雙晶中相鄰兩個(gè)晶體彼此重合或平行而進(jìn)行操作時(shí)所引進(jìn)的幾何要素。（點(diǎn)、線、面）稱為雙晶要素。（二）雙晶（twin），又叫孿晶31①雙晶面（twinningplane）雙晶中假想的平面，通過它的反映，可以使雙晶中相鄰兩個(gè)個(gè)體重合或平行。例：石膏燕尾雙晶：雙晶面∥（100）→重合，尖晶石律雙晶，雙晶面∥（111）→重合。雙晶面位置：平行實(shí)際晶體中（如尖晶石）晶面或可能晶面（如石膏燕尾雙晶）。注意：雙晶面不可能平行單晶體中的對(duì)稱面，否則為平行連生。例：石膏燕尾雙晶。①雙晶面（twinningplane）32②雙晶軸

（twinningaxis）雙晶中的一假想的直線，假想雙晶中一個(gè)個(gè)體不動(dòng)，另一個(gè)個(gè)體繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后（一般為180°），可使相鄰兩個(gè)體重合或平行，連成一個(gè)完整的單晶體。例：石膏燕尾雙晶⊥（100）尖晶石律雙晶⊥（111）螢石穿插雙晶（共用L3）L3②雙晶軸（twinningaxis）L333位置：（1）平行單晶體的實(shí)際晶棱或可能晶棱，例：尖晶石Lt∥[111]

（2）垂直單晶體的實(shí)際晶面或可能晶面，例：尖晶石Lt⊥（111）垂直單晶體的實(shí)際晶面或可能晶面，例：石膏Lt⊥（100）注意：基轉(zhuǎn)角為1800的雙晶軸不能平行單晶體的偶次軸，否則為平行連生。例：石膏的燕尾雙晶。尖晶石律雙晶尖晶石律雙晶34

3、接合面（compositionsurface）

雙晶相鄰兩個(gè)個(gè)體中接觸的面，是屬于兩個(gè)個(gè)體的共同面網(wǎng)。尖晶石律雙晶：接合面∥(111)

石膏燕尾雙晶：接合面∥(100)

3、接合面（compositionsurface354.雙晶律雙晶律------雙晶結(jié)合的規(guī)律雙晶律常用雙晶要素（雙晶軸、雙晶面），或接合面的結(jié)晶學(xué)方位表示雙晶結(jié)合的規(guī)律：例：雙晶軸⊥（hkl）尖晶石：雙晶軸（111），或P∥（111）

雙晶面∥（hkl）石膏：雙晶面∥（100），雙晶軸⊥（100）

結(jié)合面∥（hkl）石膏：結(jié)合面∥（100）雙晶律有時(shí)也給一個(gè)特殊名稱：

a.以雙晶的特征礦物命名，鈉長石律雙晶（聚片雙晶）

b.雙晶初次發(fā)現(xiàn)的地點(diǎn)：石英---日本雙晶律。

c．雙晶形態(tài)命名：石膏燕尾雙晶、錫石膝狀雙晶。鈉長石律雙晶石英---日本雙晶律

石膏燕尾雙晶錫石膝狀雙晶4.雙晶律鈉長石律雙晶石英---日本雙晶律石膏燕尾雙晶365、雙晶類型按結(jié)合面特征劃分：（1）接觸雙晶-----雙晶個(gè)體以簡單平面接觸，結(jié)合面規(guī)則。

簡單接觸雙晶：由兩個(gè)單體構(gòu)成的雙晶。

聚片雙晶：由多個(gè)片狀單體按同一雙晶律連生，結(jié)合面相互平行的一組接觸雙晶。

環(huán)狀雙晶：兩個(gè)以上的單體按同一雙晶律連生，結(jié)合面互不平行，依次呈等角相交。雙晶總體呈輪輻狀或環(huán)狀。（2）穿插雙晶-----結(jié)合面不規(guī)則（曲面、折面），個(gè)體間相互穿插而成。螢石的穿插雙晶白鎢礦的輪式雙晶5、雙晶類型螢石的穿插雙晶白鎢礦的輪式雙晶37按雙晶的形成方式分：

a、生長雙晶-----在晶體生長過程中同時(shí)形成雙晶---晶芽已按雙晶系連生，然后長成雙晶。

b、轉(zhuǎn)變雙晶----在同質(zhì)多象轉(zhuǎn)變過程中形成雙晶。

β-石英→α-石英

c、機(jī)械雙晶-----晶體生成以后，由于受應(yīng)力的機(jī)械作用，使一部分晶格沿一定的方向的面網(wǎng)發(fā)生均勻滑移，從而形成雙晶。方解石。按雙晶的形成方式分：386、研究雙晶的意義：（1）鑒定礦物------如：長石族礦物（2）礦物晶體材料的應(yīng)用--------

作壓電材料的α-石英，不允許有雙晶作光學(xué)材料的α-石英，允許有道芬雙晶,

不允許巴西雙晶作光學(xué)材料的冰洲石，不允許雙晶存在。6、研究雙晶的意義：39常見雙晶下一節(jié)尖晶石律雙晶

燕尾雙晶

聚片雙晶

膝狀雙晶

環(huán)狀雙晶

十字雙晶

穿插雙晶

穿插雙晶

常見雙晶下一節(jié)尖晶石律雙晶燕尾雙晶40

第3次課堂作業(yè)1、名詞解釋（1）單形---（2）聚形---（3）對(duì)稱型---（4）簡整指數(shù)定律----2、填表

第3次課堂作業(yè)41第三章晶體的定向及晶面符號(hào)晶體的定向和晶面符號(hào)單形和聚形晶體的規(guī)則連生第三章晶體的定向及晶面符號(hào)晶體的定向和晶面符號(hào)單形和聚形42

第一節(jié)、晶體定向及晶面符號(hào)一、晶體定向（一）、概念

晶體定向——在晶體中確定一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)；

1、晶軸------晶體中的坐標(biāo)軸；

2、軸單位----各晶軸上的量度單位：a、b、c第一節(jié)、晶體定向及晶面符號(hào)43

晶軸----晶體中的坐標(biāo)軸；是交晶體中心一點(diǎn)的

三條或四條直線。（內(nèi)部構(gòu)造的三條或四條行列的方向）1、三軸系統(tǒng)：X、Y、Z：適用以下5個(gè)晶系：（1）三斜晶系（2）單斜晶系（3）斜方晶系（4）四方晶系（5）等軸晶系（二）晶軸的安置r晶軸----晶體中的坐標(biāo)軸；是交晶體中心一點(diǎn)的44一

2、四軸系統(tǒng)：適用以下2個(gè)晶系：

（1）三方晶系：X、Y、U、Z

（2）六方晶系：X、Y、U、Z一2、四軸系統(tǒng)：適用以下2個(gè)晶系：45晶軸：

X、Y、Z（三、六方晶系中：X、Y、U等效）軸單位：

a、b、c∨∨

γ

α

∨

βr

軸角：α、β、γr軸角：α、β、γ46（三）、晶體定向原則1、選擇晶體中的對(duì)稱要素或晶棱作為坐標(biāo)軸晶體中的對(duì)稱要素：Ln

、Lin、P的法線、晶棱，必須按下列順序選擇晶軸：Ⅰ軸、Ⅱ面、Ⅲ晶棱。

（1）、先確定Z軸（單斜晶系先確定Y

軸）★等軸晶系：L4、或Li4、或L2

→Z軸★六方晶系：L6、或Li6→Z軸★三方晶系：L3→Z軸★四方晶系：L4、或Li4→Z軸★斜方晶系：L2→Z軸★單斜晶系：晶棱→Z軸

★三斜晶系：晶棱→Z軸（三）、晶體定向原則1、選擇晶體中的對(duì)稱要素或晶棱作47（2）再確定X、Y、U（三、六方晶系）軸

應(yīng)盡量選擇X、Y、或U軸所在平面且與z軸垂直。2、應(yīng)盡量使X、Y、Z軸相互垂直或趨于垂直，或互成120°

（三、六方晶系）。

即：盡量使α=β=r=90o

三、六方晶系r=120o3、盡量選擇軸單位相等或趨于相等的行列作為晶軸

即：盡量使a=b=c3晶體定向及晶面符號(hào)概述課件48

各晶系的晶體定向舉例：

★等軸晶系：3L4、或3Li4、或3L2

→X、Y、Z軸★六方晶系：L6或Li6

→Z軸，3L2或3P⊥或棱→

X、Y、U軸★三方晶系：L3→Z軸，3L2或P⊥或棱→

X、Y、U軸★四方晶系：L4或Li4→Z軸，2L2或2P⊥或晶棱→

X、Y軸★斜方晶系：3L2或3P⊥或棱→X、Y、Z軸★單斜晶系：L2或P⊥→Y軸，2個(gè)晶棱→X、Z軸★三斜晶系：3條晶棱→X、Y、Z軸

各晶系的晶體定向舉例：49二、晶面符號(hào)1、概念：表示晶面空間方位的符號(hào)------晶面符號(hào)米氏符號(hào)-----(英國W．H．Miller1839)。

2、表示方法

將晶面在晶軸上的截距系數(shù)的倒數(shù)比化簡后，去掉比例符號(hào)，加圓括號(hào)括起來。三軸定向：一般式用（hkl）表示；四軸定向：一般式用（hkil）表示，且h+k+i=0二、晶面符號(hào)2、表示方法50晶軸：XYZ軸單位：abc截距長度：2a3b6c截距系數(shù)：236截距系數(shù)倒數(shù)比：1/2:1/3:1/6化簡去掉比例符號(hào)：321加上圓括號(hào)：（321）一般形式：（hkl）xzyacbABC例：晶面ABC晶軸：X51晶面符號(hào)舉例！1.等軸晶系：立方體、八面體2.四方晶系：四方柱、四方雙錐3.六方晶系：六方柱4.三方晶系：菱面體5.斜方晶系：斜方雙錐6.單斜晶系：石膏單晶晶面符號(hào)舉例！52

3、簡整指數(shù)定律：

晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比，往往為簡單的整數(shù)比。

（1）簡單？見P.38圖4-8

網(wǎng)面密度：a1b1＞

a1b2＞

a1b3＞

a1b4＞

……a1bx

晶面在x、y、軸上的截距系數(shù)之比：

a1b1=1:1a1b2=1:2a1b3=1:3a1b4=1:4……a1bx=1:x

網(wǎng)面密度越大、晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比越簡單。布拉維法則：

實(shí)際晶體往往被網(wǎng)面密度較大的晶面所包圍。b1b2b3b4b5b6bx

Y

Xa1a2Z網(wǎng)面密度與截距系數(shù)比的關(guān)系3、簡整指數(shù)定律：b1b2b3b4b553（2）整數(shù)？（見P.38圖4-7）

把平行于晶胞的三個(gè)行列作為晶軸，用該行列上的結(jié)點(diǎn)間距作為軸單位。晶軸相應(yīng)于行列，晶面相應(yīng)于面網(wǎng)，晶面截晶軸于結(jié)點(diǎn)（a1b2），或者晶面平移后截晶軸于結(jié)點(diǎn)（kb5→a2b4），故晶面在晶軸上的截距系數(shù)之比必為一整數(shù)比。

（a1b2：x=1a，y=2b

：即1:

2）

（a2b4：x=2a，y=4b

：即2:

4）（2）整數(shù)？（見P.38圖4-7）

把平54

第二節(jié)、單形和聚形

1、單形（1）概念由對(duì)稱要素聯(lián)系起來的一組晶面的總合。八面體菱形十二面體第二節(jié)、單形和聚形八面體菱形十二55（2）特點(diǎn)①.在理想情況下,同一單形各晶面同形等大；②.在實(shí)際晶體上,同一單形各晶面性質(zhì)相同；性質(zhì)：（晶面花紋；蝕象；物性：光、力、電等；）③通過對(duì)稱要素的作用，各晶面可以相互重合；④一個(gè)單形的晶面符號(hào)中，晶面指數(shù)（絕對(duì)值）相同例：立方體：（100）、（T00）、（010）、（0T0）、（001）、00T）（2）特點(diǎn)①.在理想情況下,同一單形各晶面同形56（3）單形的種類

p.28

146種結(jié)晶單形→47種幾何單形①描述方法：幾何單形中，同形等大的晶面的數(shù)目、形狀、相互關(guān)系，晶面與對(duì)稱要素的相對(duì)位置、單形的橫斷面形狀等；②47種幾何單形名稱及描述：p.29表3-2

面-----單面1、平行雙面1、反映雙面及軸雙面1。柱----（單柱4、復(fù)柱3）錐----（單錐7、雙錐7）體------23（3）單形的種類p.28

146種結(jié)晶單形→57平行雙面軸雙面斜方單錐斜方四面體斜方雙錐斜方柱低級(jí)晶族的單形平行雙面軸雙面斜方單錐斜方四面體斜方雙錐斜方柱低級(jí)晶族的單形58中級(jí)晶族的單形三方單錐六方單錐四方單錐復(fù)三方單錐復(fù)六方單錐復(fù)四方單錐三方雙錐六方雙錐四方雙錐中級(jí)晶族的單形三方單錐六方單錐四方單錐復(fù)三方單錐復(fù)六方單錐復(fù)59復(fù)三方雙錐復(fù)六方雙錐復(fù)四方雙錐六方柱三方柱四方柱復(fù)三方柱復(fù)六方柱復(fù)四方柱復(fù)三方雙錐復(fù)六方雙錐復(fù)四方雙錐六方柱三方柱四方柱復(fù)三方柱復(fù)六60斜方四面體四方四面體菱面體復(fù)四方偏三角面體復(fù)三方偏三角面體三方偏方面體六方偏方面體四方偏方面體三方偏方面體六方偏方面體斜方四面體四方四面體菱面體復(fù)四方偏三角面體復(fù)三方偏三角面體三61高級(jí)晶族的單形偏方復(fù)十二面體四面體八面體立方體四六面體高級(jí)晶族的單形偏方復(fù)十二面體四面體八面體立方體四六面體62

左形-----右形：互為鏡像，但不能以旋轉(zhuǎn)或反伸操作使之重合的兩個(gè)圖形。其對(duì)稱型為：只有三方偏方面體的左，右形在石英晶體上常出現(xiàn)。（三方偏方面體六方偏方面體

左型右型左型右型

左型右型左型右型

左型右型左型右型

左型右型左型右型

左型右型三方偏方面體左型右型

左型右型左型右型三方偏方面體左型右型六方偏方面體三方偏方面體左型右型左形-----右形：互為鏡像，但不能以旋轉(zhuǎn)63（4）單形符號(hào)

由于同一單形的各個(gè)晶面的晶面指數(shù)的絕對(duì)值不變，而只是正負(fù)號(hào)和順序不同；例：立方體（100）（T00）（010）（0T0）（001）（00T）①單形符號(hào)----在單形各個(gè)晶面中，選擇一個(gè)代表晶面的符號(hào)，把它的小括號(hào)（100）→﹛100﹜，表示單形中的各個(gè)晶面。

(hkl)-----晶面符號(hào)

﹛hkl﹜----單形符號(hào)

（4）單形符號(hào)由于同一單形的各個(gè)晶面的64②選擇原則：（按晶體定向）

a、前、右、上例：立方體（100）、八面體（111）

b、正指數(shù)最多的晶面，且h≥k≥l

221211三角三八面體﹛221﹜四角三八面體﹛211﹜211121112112121②選擇原則：（按晶體定向）221211三角三八面體652、聚形----由兩個(gè)或兩個(gè)以上的單形組成的晶體形態(tài)。

單形---由代表晶面的晶面指數(shù)加大括號(hào)表示｛

hkl｝1zxy2、聚形----由兩個(gè)或兩個(gè)以上的單形組成的晶體形態(tài)。66

一個(gè)晶體中，有多少種單體相聚，其聚形上就應(yīng)會(huì)出現(xiàn)多少種不同性質(zhì)的晶面，它們的性質(zhì)各異。對(duì)于理想形態(tài)而言，他們的形狀和大小也不同。例：立方體+八面體+菱形十二面體，形態(tài)大小相同的晶體------單形。

單形相聚的原則：屬于同一對(duì)稱型的單形才能相聚。即一個(gè)聚形中所有單形的對(duì)稱型是相同的。只有屬于同一對(duì)稱型的單形才能在同一晶體上出現(xiàn)。一個(gè)晶體中，有多少種單體相聚，其聚形67

注意！

在聚形中，各單形的晶面數(shù)目及相對(duì)位置都沒有改變，但由于單形各晶面彼此相互切割，使聚形中的晶面形狀與原來在單形中相比，可能會(huì)有所改變，所以在聚形中不能據(jù)晶面形狀來判定單形，必須想象延伸得出單形名稱。注意！68

第三節(jié)、晶體的規(guī)則連生（一）、平行連生——兩個(gè)或兩個(gè)以上的同種晶體，其對(duì)應(yīng)的晶面、晶棱完全平行的連生。明礬--八面體平行連生鋰輝石平行連生第三節(jié)、晶體的規(guī)則連生（一）、平行連生——兩個(gè)69鎢錳礦平行連生綠柱石的平行連生鎢錳礦平行連生綠柱石的平行連生70

平行連生特點(diǎn)①同種晶體；②內(nèi)部結(jié)構(gòu)連續(xù)；③各單晶體間所對(duì)應(yīng)的面、棱都彼此平行；④同一方向上的晶面特征相同；⑤凹角可消失（因結(jié)構(gòu)連續(xù)）。平行連生特點(diǎn)71（二）雙晶（twin），又叫孿晶概念：兩個(gè)或兩個(gè)以上的同種晶體，按照一定的對(duì)稱規(guī)律形成的規(guī)則連生。相鄰兩個(gè)體相對(duì)應(yīng)的面、棱并非完全平行。但它的可藉助對(duì)稱操作------反映、旋轉(zhuǎn)、反伸操作，使相鄰兩個(gè)體重合或平行。

2.雙晶要素：（twinelements）

假想使雙晶中相鄰兩個(gè)晶體彼此重合或平行而進(jìn)行操作時(shí)所引進(jìn)的幾何要素。（點(diǎn)、線、面）稱為雙晶要素。（二）雙晶（twin），又叫孿晶72①雙晶面（twinningplane）雙晶中假想的平面，通過它的反映，可以使雙晶中相鄰兩個(gè)個(gè)體重合或平行。例：石膏燕尾雙晶：雙晶面∥（100）→重合，尖晶石律雙晶，雙晶面∥（111）→重合。雙晶面位置：平行實(shí)際晶體中（如尖晶石）晶面或可能晶面（如石膏燕尾雙晶）。注意：雙晶面不可能平行單晶體中的對(duì)稱面，否則為平行連生。例：石膏燕尾雙晶。①雙晶面（twinningplane）73②雙晶軸

（twinningaxis）雙晶中的一假想的直線，假想雙晶中一個(gè)個(gè)體不動(dòng)，另一個(gè)個(gè)體繞此直線旋轉(zhuǎn)一定角度后（一般為180°），可使相鄰兩個(gè)體重合或平行，連成一個(gè)完整的單晶體。例：石膏燕尾雙晶⊥（100）尖晶石律雙晶⊥（111）螢石穿插雙晶（共用L3）L3②雙晶軸（twinningaxis）L374位置：（1）平行單晶體的實(shí)際晶棱或可能晶棱，例：尖晶石Lt∥[111]

（2）垂直單晶體的實(shí)際晶面或可能晶面，例：尖晶石Lt⊥（111）垂直單晶體的實(shí)際晶面或可