湖南省長沙市長沙天心區(qū)青雅麗發(fā)學(xué)校2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果關(guān)于x的一元一次方程2x+a=x-1的解是x=-4，那么a的值為（）A．3 B．5 C．-5 D．-132．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．63．如圖所示，折疊長方形一邊，點落在邊的點處，已知厘米，厘米，那么的長（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米4．如圖，下列說法正確的是（）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是對頂角C．與是內(nèi)錯角 D．與是同位角5．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則m，﹣m，n，﹣n，0的大小關(guān)系是（）A．n＜﹣n＜0＜﹣m＜m B．n＜﹣m＜0＜﹣n＜mC．n＜﹣m＜0＜m＜﹣n D．n＜0＜﹣m＜m＜﹣n6．下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．7．一個幾何體是由一些大小相同的小正方體搭成的，其俯視圖與左視圖如圖所示，則搭成該幾何體的方式有（）種A．2 B．3 C．5 D．68．某校學(xué)生總數(shù)為，其中女生占總數(shù)的，則男生人數(shù)是（）A． B． C． D．9．下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（）A． B． C． D．10．如圖，檢測4個排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，從輕重的角度，下列最接近標(biāo)準的是（）A． B． C． D．11．如圖所示，下列表示的方法中，正確的是（）A． B． C． D．12．若方程2x+1=-2與關(guān)于x的方程1-2(x-a)=2的解相同，則a的值是()A．1 B．-1 C．-2 D．-二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．代數(shù)式的系數(shù)是_______.14．如圖，，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，點C是線段AB上一動點，則__________．15．5個人圍成一個圓圈做的游戲，游戲規(guī)則是：每個人心里都想好一個有理數(shù)，并把自己想好的數(shù)如實告訴相鄰的兩個人，然后，每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數(shù)的平均數(shù)報上來，若報出來的數(shù)，如圖所示，則報2的人心里想的數(shù)是______16．如果規(guī)定10t記作0t，11t記作+1t，則6t記作（___________）．17．已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，則ba＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是的平分線，是的平分線．（1）若，則是多少度？（2）如果，，那么是多少度？19．（5分）如圖，點A、B、C在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為-10，2，8，點D是BC中點，點E是AD中點．(1)求EB的長；(2)若動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，達到點C停止運動，點Q從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點A運動，到達點A停止運動，若運動時間為ts，當(dāng)t為何值時，PQ=3cm?(3)點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A以1cm/s的速度向左運動，同時，點B和點C分別以4cm/s和9cm/s的速度向右運動，假設(shè)t秒鐘過后，若點B與點C之間的距離表示為BC，點A與點B之間的距離表示為AB，請問：AB-BC的值是否隨時間t的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，請求其常數(shù)值．20．（8分）惠民超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多40件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售價-進價）甲種商品乙種商品進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）惠民超市購進甲、乙兩種商品各多少件?（2）惠民超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利潤多少元?（3）惠民超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品每件降價1元銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多570元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售?21．（10分）如圖，是由幾個邊長為1的小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖，并求出這個幾何體的表面積．22．（10分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，=2，求的值．23．（12分）已知點是直線上的一點，，平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖1中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）；（3）將圖1中的繞頂點逆時針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，其他條件不變，那么（2）中的求的結(jié)論是否還成立？請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】試題解析：把代入方程，得解得：故選A.2、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，計算即可．【詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個非負數(shù)相加和，則其中的每一項必須都等于0是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】將CE的長設(shè)為，得出，在中，根據(jù)勾股定理列出方程求解即可．【詳解】設(shè)EC的長為厘米，

∴厘米．

∵折疊后的圖形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根據(jù)勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根據(jù)勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的長為厘米，

故選：C．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時常設(shè)要求的線段長為x，然后根據(jù)折疊和軸對稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，運用勾股定理列出方程求出答案．4、A【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進行解答．【詳解】解：A、∠A與∠B是同旁內(nèi)角，故說法正確；B、與是鄰補角，故說法錯誤；C、與是同位角，故說法錯誤；D、∠2與∠3是內(nèi)錯角，故說法錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三線八角．5、C【分析】先在數(shù)軸上把m，n，0，﹣m，﹣n表示出來，再比較即可．【詳解】解：從數(shù)軸可知n＜0＜m，|n|＞|m|，如圖：，則n＜﹣m＜0＜m＜﹣n．故選C．【點睛】本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，注意：數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．6、D【分析】直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算法則分別化簡得出答案．【詳解】A、?15÷3＝?5，故此選項錯誤；B、＝3，故此選項錯誤；C、無法化簡，故此選項錯誤；D、（?3）2＝（＋3）2，正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)幾何體的俯視圖與左視圖，可得搭成該幾何體的疊加方式，進而即可得到答案．【詳解】由題意得：搭成該幾何體（俯視圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體塊）的個數(shù)的方式如下：，故選C．【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖，掌握三視圖的定義，是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】用學(xué)生總數(shù)乘以男生人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．【詳解】解：由于學(xué)生總數(shù)是a人，其中女生人數(shù)占總數(shù)的47%，則男生人數(shù)是（1-47%）=0.53a；

故選：C．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系，列出代數(shù)式．9、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項分析即可得.【詳解】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A，C，D選項可以拼成一個正方體，而B選項，上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，故選B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】求出超過標(biāo)準的克數(shù)和低于標(biāo)準的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標(biāo)準的球．【詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：

|+3.5|=3.5，|-2.3|=2.3，|+0.8|=0.8，|-0.6|=0.6，

-0.6的絕對值最?。?/p>

所以這個球是最接近標(biāo)準的球．

故選：D．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)，絕對值，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中表示的實際意義．11、C【分析】根據(jù)角的表示方法即可得到結(jié)果；【詳解】由圖可知，．故答案選C．【點睛】本題主要考查了角的表示，準確分清角的表示是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程2x+1=-2，

解得：x=，

代入方程得：1+3+2a=2，

解得：a=-1

故選：B.【點睛】此題考查解一元一次方程——同解方程問題.在兩個同解方程中，如果只有一個方程中含有待定字母，一般先解不含待定字母的方程，再把未知數(shù)的值代入含有待定字母的方程中，求出待定字母的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的定義解答即可.【詳解】∵代數(shù)式中的數(shù)字因數(shù)是，∴代數(shù)式的系數(shù)是故答案為【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)的定義，即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫單項式的系數(shù)，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．14、1【分析】由于點M是AC中點，所以MC=AC，由于點N是BC中點，則CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，從而可以求出MN的長度．【詳解】解：∵M是AC的中點，N是CB的中點，

∴MC=AC，CN=CB，

∴MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=×10=1．【點睛】本題考查了兩點間的距離．不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上（或減去）CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半．15、-3【分析】假設(shè)報2的人心里想的數(shù)是x，由于3是報4的人和報2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)，則報4的人心里想的是6-x，報1的人心里想的是4+x，以此類推報3的人心里想的數(shù)是-x，報5的人心里想的是8+x，列出方程即可求解.【詳解】解：設(shè)報2的人心里想的數(shù)是x則報4的人：報1的人：報3的人：報5的人：∵1是報5和報2的人心里想的數(shù)的平均數(shù)解的故答案為：-3【點睛】本題主要考查的是閱讀理解和探索規(guī)律題，其中考查的知識點有平均數(shù)的相關(guān)計算以及一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵.16、-4t【分析】此題首先要知道以10t為標(biāo)準，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負，由此用正負數(shù)解答問題．【詳解】解：由題意知，以10t為標(biāo)準，規(guī)定超出10t的為正，低于10t的為負，∴6t記作-4t．故答案為：-4t．【點睛】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．17、1．【分析】根據(jù)絕對值的非負性可求出a、b的值，再將它們代ba中求解即可．【詳解】解：∵|a﹣2|+|b+3|＝0∴a﹣2＝0，b+3＝0∴a＝2，b＝﹣3則ba＝（﹣3）2＝1．故答案是：1【點睛】此題考查了絕對值的非負性質(zhì)，首先根據(jù)絕對值的非負性質(zhì)確定待定的字母的取值，然后代入所求代數(shù)式計算即可解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）60°；（2）50°【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出及，進而得出進一步求解即可；（2）設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)也為，根據(jù)題意建立方程求解即可．【詳解】（1）∵是的平分線，∴．∵是的平分線，∴，∴∠COD+∠DOE=(∠AOD+∠BOD)=∠AOB，∴（2）設(shè)的度數(shù)為，則的度數(shù)也為∵，∴，∴∵，∴，解得，即的度數(shù)為．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及角度的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．19、（1）（2）3；7（3）AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為6【分析】（1）根據(jù)點D是BC中點，點E是AD中點確定D、E表示的數(shù)，即可求出EB.（2）已知P、Q兩點的運動速度和運動軌跡，AC之間的總長度，若運動時間為t，PQ=3cm，路程等于速度乘以時間，根據(jù)總路程是18，可列出關(guān)于t的方程，本題有兩種情況，第一種情況P、Q未相遇距離為3cm，第二種情況P、Q相遇之后繼續(xù)前進之后相距為3cm.（3）根據(jù)A，B，C的運動情況即可確定AB，BC的變化情況，即可確定AB-BC的值.【詳解】（1）∵點D是BC中點，D表示的數(shù)為又∵點E是AD中點確定，E表示的數(shù)為∴EB=2-=故答案：（2）根據(jù)題意可得：AC=18①P、Q未相遇距離為3cmt+3+2t=18t=5當(dāng)t=5時，PQ=3cm②P、Q相遇之后繼續(xù)前進之后相距為3cm2t-3+t=18t=7答案：5；7t秒鐘后，A點位置為：?10?t，B點的位置為：2+4t，C點的位置為：8+9tBC=8+9t?(2+4t)=6+5tAB=5t+12AB?BC=5t+12?(5t+6)=6

AB-BC的值不隨t的變化而變化，其常數(shù)值為6【點睛】本題考查了已知數(shù)軸上的兩個點，如何表示出中點；考查了數(shù)軸上兩點間的距離的意義和求法.20、（1）惠民超市購進甲商品150件，乙商品90件（2）一共可獲利潤1950元（3）第二次乙商品是按原價打九折銷售【分析】（1）設(shè)惠民超市購進甲商品x件，乙商品件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）根據(jù)利潤公式求解即可；（3）先求出第二次的利潤總額，從而求得第二次乙商品的利潤，即可得到第二次乙商品的價格，即可的解第二次乙商品的折扣．【詳解】（1）設(shè)惠民超市購進甲商品x件，乙商品件，由題意得解得故惠民超市購進甲商品150件，乙商品90件；（2）（元）；（3）第二次惠民超市購進甲商品150件，乙商品270件第二次獲得的利潤（元）第二次甲商品的利潤（元）第二次乙商品的利潤（元）第二次乙商品的售價（元/件）第二次乙商品的折扣故第二次乙商品是按原價打九折銷售．【點睛】本題考查了銷售利潤的問題，掌握解一元一次方程的方法、利潤的公式是解題的關(guān)鍵．21、見解析，44【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可；表面積為三種視圖的面積和的2倍．【詳解】解:這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,表面積為：（8+8+6）×2＝44.【點睛】本題主要考查簡單幾何體的三視圖的畫法,主視圖、左視圖、俯視圖實際上就是