庫存問題的基本模型介紹

第八章庫存管理華中科技大學(xué)管理學(xué)院陳榮秋第一節(jié)庫存第二節(jié)庫存問題的基本模型第三節(jié)單周期庫存模型第一節(jié)庫存庫存的定義庫存的作用庫存問題的分類庫存控制系統(tǒng)對庫存管理的要求一、庫存的定義狹義定義：倉庫里存放東西廣義定義：庫存是為了滿足未來需要而暫時閑置的資源，閑置的資源就是庫存，與這種資源是否存放在倉庫中沒有關(guān)系，是否處于運動狀態(tài)也沒有關(guān)系。二、庫存的作用縮短訂貨提前期穩(wěn)定作用分?jǐn)傆嗀涃M用防止短缺防止中斷三、庫存問題的分類單周期庫存與多周期庫存根據(jù)對物品需求是否重復(fù)可將物品分為單周期需求與多周期需求。所謂單周期需求是指對物品在一段特定時間內(nèi)的需求，過了這段時間，該物品就沒有原有的使用價值了報紙、新年賀卡、圣誕樹等屬于這種物品；易腐食品(如海鮮、活魚、新鮮水果)屬于這種物品；機器設(shè)備的備件也屬于這種物品多周期需求則指在足夠長的時間里對某種物品的重復(fù)的、連續(xù)的需求，其庫存需要不斷地補充。庫存問題的分類（續(xù)）獨立需求庫存與相關(guān)需求庫存來自用戶的對企業(yè)產(chǎn)品和服務(wù)的需求稱為獨立需求。獨立需求最明顯的特征是需求的對象和數(shù)量不確定，只能通過預(yù)測方法粗略地估計。企業(yè)內(nèi)部物料轉(zhuǎn)化各環(huán)節(jié)之間所發(fā)生的需求稱為相關(guān)需求。相關(guān)需求也稱為非獨立需求,它可以按對最終產(chǎn)品的獨立需求精確地計算出來垂直相關(guān)水平相關(guān)四、庫存控制系統(tǒng)庫存控制系統(tǒng)有輸出、輸入、約束和運行機制4方面構(gòu)成。任何庫存控制系統(tǒng)都必須回答如下三個問題：（1）隔多長時間檢查一次庫存量？（2）何時提出補充訂貨？（3）每次訂多少？

固定量系統(tǒng)所謂固定量系統(tǒng)就是訂貨點和訂貨量都為固定的量的庫存控制系統(tǒng)固定間隔期系統(tǒng)每經(jīng)過一個相同的時間間隔，發(fā)出一次訂貨，訂貨量為將現(xiàn)有庫存補充到一個最高水平S

最大最小系統(tǒng)是一種固定間隔期系統(tǒng)，只不過它需要確定一個訂貨點s。當(dāng)經(jīng)過時間間隔t時，如果庫存量降到s及以下，則發(fā)出訂貨；否則，再經(jīng)過時間t后，再考慮是否發(fā)出訂貨。

五、對庫存管管理的要求庫存記錄系統(tǒng)統(tǒng)周期性系統(tǒng)，，一般小雜貨貨店多采用周周期系統(tǒng)及時的(連續(xù)續(xù)的)系統(tǒng),銀行的存款款和取款，是是及時記錄庫庫存變化系統(tǒng)統(tǒng)的例子可靠的需求預(yù)預(yù)測費用維持庫存費(HoldingcostsorCarryingcosts)訂貨費(Orderingcosts)缺貨損失費(Shortagecosts)ABC分類ABC分類ABC分類的的基本思想:20%-80%物資ABC分分類法的實施施列出所有產(chǎn)品品及其全年使使用量(預(yù)測測值)，將年年使用量乘以以單價求得其其價值，按價價值的高低標(biāo)標(biāo)明各種物資資的大小序號號；按序號大小將將物資重新排排序,并計算算累積年使用用金額和累積積百分比；進(jìn)行整理,即即可得到ABC分類匯總總表。ABC分類（（續(xù)）ABC分類的的運用A類物資：應(yīng)應(yīng)施以盡可能能緊的控制，，包括最完整整、精確的記記錄，最高的的作業(yè)優(yōu)先權(quán)權(quán)，高層管理理人員經(jīng)常檢檢查，小心精精確地確定訂訂貨量和訂貨貨點，緊密的的跟蹤措施以以使庫存時間間最短。B類物資：正正常的控制，，包括做記錄錄和固定時間間的檢查；只只有在緊急急情況下，才才賦予較高的的優(yōu)先權(quán)；可可按經(jīng)濟(jì)批量量定貨。C類物資：簡簡單的控制，，如設(shè)立簡單單的記錄或不不設(shè)立記錄，，可通過半年年或一年一次次的盤存來補補充大量的庫庫存，給予最最低的優(yōu)先作作業(yè)次序等。。第二節(jié)庫存存問題的基本本模型與庫存有關(guān)的的費用經(jīng)濟(jì)訂貨批量量模型經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量量模型價格折扣模型型隨機庫存問題題的訂貨量和和訂貨點一、與庫存有有關(guān)的費用隨庫存量增加加而增加的費費用資金的成本倉儲空間費用用物品變質(zhì)和陳陳舊稅收和保險與庫存有關(guān)的的費用（續(xù)））隨庫存量增加加而減少的費費用訂貨費準(zhǔn)備費(Setupcost)購買費和加工工費生產(chǎn)管理費缺貨損失費與庫存有關(guān)的的費用（續(xù)））庫存總費用年維持庫存費費(Holdingcost)：CH年補充訂貨費費(Reordercost)：CR年購買費(加加工費)(Purchasingcost)：CP年缺貨損失費費(Shortagecost)：CS總費用：CT=CH+CR+CP+CS二、經(jīng)濟(jì)訂貨貨批量模型假設(shè)條件：外部對庫存系系統(tǒng)的需求率率已知、需求求率均勻且為為常量。年需需求率以D表表示，單位時時間需求率以以d表示一次訂貨量無無最大最小限限制經(jīng)濟(jì)訂貨批量量假設(shè)條件（（續(xù)）采購、運輸均均無價格折扣扣訂貨提前期已已知，且為常常量訂貨費與訂貨貨批量無關(guān)維持庫存費是是庫存量的線線性函數(shù)不允許缺貨補充率為無限限大，全部訂訂貨一次交付付采用固定量系系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)訂貨批量量模型（續(xù)））CT=CH+CR+CP=H(Q/2)+S(D/Q)+pDS—一次訂貨費或或調(diào)整準(zhǔn)備費費；H—單位維持庫存存費，H=p·h,p為單價，h為資金效果果系數(shù)。D—年需求量；Qo—最佳訂貨批量量或稱經(jīng)濟(jì)訂訂貨批量。三、經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)產(chǎn)批量模型EOQ假設(shè)整整批訂貨在一一定時刻同時時到達(dá),補充充率為無限大大。其余假設(shè)設(shè)條件與經(jīng)濟(jì)濟(jì)訂貨批量模模型假設(shè)都相相同。p—生生產(chǎn)率率(單單位時時間產(chǎn)產(chǎn)量)；D—需需求率率(單單位時時間出出庫量量)，D<p；Tp一生產(chǎn)產(chǎn)的時時間；；Imax—最大大庫存存量；；Q—生產(chǎn)批批量；；ROP—訂貨點點；LT—生產(chǎn)提提前期期。經(jīng)濟(jì)生生產(chǎn)批批量模模型（（續(xù)））CT=CH+CR+CP=H(Imax/2)+S(D/Q)+pD.問題現(xiàn)現(xiàn)在歸歸結(jié)為為求Imax。由上上圖可可以看看出：：Imax=tp(p-D).由Q=ptp，可以以得出出tp=(Q/p)。。所所以，，CT=H(1-D/p)Q/2+S(D/Q)+pD將式(8-6)與式式(8-2)比比較，，可以以得出出:四、價價格折折扣模模型價格折折扣模模型的的假設(shè)設(shè)條件件僅有有一條條(條條件(3))與與EOQ模模型假假設(shè)條條件不不一樣樣，即即允許許有價價格折折扣，，其余余相同同。價格折折扣模模型計計算步步驟取最低低價格格代入入基本本EOQ公公式求求出最最佳訂訂貨批批量Qo,若Qo可可行(即所所求的的點在在曲線線CT),Qo即為為最優(yōu)優(yōu)訂貨貨批量量,停停止。。否則則轉(zhuǎn)步步驟2。取次低低價格格代入入基本本EOQ公公式求求出Qo。。如果果Qo可行行,計計算訂訂貨量量為Qo時時的總總費用用和所所有大大于Qo的的數(shù)量量折扣扣點(曲線線中斷斷點)所對對應(yīng)的的總費費用,取其其中最最小總總費用用所對對應(yīng)的的數(shù)量量即為為最優(yōu)優(yōu)訂貨貨批量量，停停止。。如果Qo不不可行行,重重復(fù)步步驟2，直直到找找到一一個可可行的的EOQ為為止。。五、隨隨機庫庫存問問題的的訂貨貨量和和訂貨貨點假設(shè)條條件需求率率d和和提前前期LT為為已知知分布布的隨隨機變變量，，且在在不同同的補補充周周期，，這種種分布布不變變。隨機庫庫存假假設(shè)條條件補充率率無限限大，，全部部訂貨貨一次次同時時交付付。允許晚晚交貨貨，即即供應(yīng)應(yīng)過程程中允允許缺缺貨，，但一一旦到到貨，，所欠欠物品品必須須補上上。年平均均需求求量為為D。。已知一一次訂訂貨費費為S，單單位維維持庫庫存費費為H，單單位缺缺貨損損失費費為cs。無價格格折扣扣。安全庫庫存安全庫庫存是是一種種額外外持有有的庫庫存,它作作為一一種緩緩沖器器用來來補償償在訂訂貨提提前期期內(nèi)實實際需需求量量超過過期望望需求求量或或?qū)嶋H際提前前期超超過期期望提提前期期所產(chǎn)產(chǎn)生的的需求求。服務(wù)水水平的的衡量量方法法整個周周期由由供貨貨的數(shù)數(shù)量/整個個周期期的需需求量量；提前期期內(nèi)供供貨的的數(shù)量量/提提前期期的需需求量量；顧客訂訂貨得得到完完全滿滿足的的次數(shù)數(shù)/訂訂貨發(fā)發(fā)生的的總次次數(shù)；；不發(fā)生生缺貨貨的補補充周周期數(shù)數(shù)/總總補充充周期期數(shù)；；手頭有有貨可可供的的時間間/總總服務(wù)務(wù)時間間。取提前前期內(nèi)內(nèi)需求求DL不超超過訂訂貨點點RL的概概率作作為服服務(wù)水水平：：安全庫庫存與與服務(wù)務(wù)水平平的關(guān)關(guān)系服務(wù)水水平越越高,安全全庫存存量越越大,所花花的代代價也也越大大,但但服務(wù)務(wù)水平平過低低又將將失去去顧客客,減減少利利潤。。第三節(jié)節(jié)單單周期期庫存存模型型對于單單周期期需求求來說說，庫庫存控控制主主要是是在2個費費用之之間取取得平平衡：：超儲儲(Overstocking)費用用和欠欠儲(Understocking)費費用用。單位欠欠儲費費用Cu=單單位位收入入––單單位費費用單位超超儲費費用Co=單單位位費用用––單單位處處理費費用連續(xù)需求的的單周期庫庫存模型設(shè)P(D)為需求量量大于或等等于D的概概率，如果果欠儲費用用的期望值值(P(D)·Cu)大于超超儲費用的的期望值([1-P(D)]·Co)，則D還應(yīng)增加加，一直加加到：P(D)··Cu=[1-P(D)]·Co，這時的D我我們用D*表示。則則，P(D*)·Cu=[1-P(D*)]··CoP(D*)=Co/（Co+Cu）D*就是是最佳訂貨貨量。離散需求的的單周期庫庫存模型假定原計劃劃訂貨量為為Q，考慮慮追加一個個單位訂貨貨的情況。。由于追加加了1個單單位的訂貨貨，使得期期望損失的的變化為：：公式與連續(xù)續(xù)性需求是是一致的，，但由于是是離散變量量，符合公公式的訂貨貨量可能處處于兩個給給定需求量量之間，這這時應(yīng)該取取這兩個需需求量中較較大的一個個，以保證證對顧客有有較高的服服務(wù)水平，，使企業(yè)承承受多一些些超儲損失失9、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、雨中黃黃葉樹，，燈下白白頭人。。。21:06:3021:06:3021:0612/28/20229:06:30PM11、以我獨沈沈久，愧君君相見頻。。。12月-2221:06:3021:06Dec-2228-Dec-2212、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。21:06:3021:06:3021:06Wednesday,December28,202213、乍見見翻疑疑夢，，相悲悲各問問年。。。12月月-2212月月-2221:06:3021:06:30December28,202214、他鄉(xiāng)生生白發(fā)，，舊國見見青山。。。28十十二月20229:06:30下午午21:06:3012月-2215、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。十二月229:06下下午12月-2221:06December28,202216、行動出成成果，工作作出財富。。。2022/12/2821:06:3021:06:3028December202217、做做前前，，能能夠夠環(huán)環(huán)視視四四周周；；做做時時，，你你只只能能或或者者最最好好沿沿著著以以腳腳為為起起點點的的射射線線向向前前。。。。9:06:30下下午午9:06下下午午21:06:3012月月-229、沒有有失敗敗，只只有暫暫時停停止成成功！！。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、很多事事情努力力了未必必有結(jié)果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒有。。。21:06:3021:06:3021:0612/28/20229:06:30PM11、成成功功就就是是日日復(fù)復(fù)一一日日那那一一點點點點小小小小努努力力的的積積累累。。。。12月月-2221:06:3021:06Dec-2228-Dec-2212、世間成事，，不求其絕對對圓滿，留一一份不足，可可得無限完美美。。21:06:3021:06:3021:06Wednesday,December28,202213、不知知香積積寺，，數(shù)里里入云云峰。。。12月月-2212月月-2221:06:3021:06:30December28,202214、意志堅強強的人能把把世界放在在手中像泥泥塊一樣任任意揉捏。。28十二二月20229:06:30下下午21:06:3012月-2215、楚塞三湘接接，荊門九派派通。。。十二月229:06下下午12月-2221:06December28,202216、少年十五二二十時，步行行奪得胡馬騎騎。。2022/12/2821:06:3021:06:3028December202217、空山新雨雨后，天氣氣晚來秋。。。9:06:30下下午9:06下下午21:06:3012月-229、楊楊柳柳散散和和風(fēng)風(fēng)，，青青山山澹澹吾吾慮慮。。。。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、閱讀讀一切切好書書如同同和過過去最最杰出出的人人談話話。21:06:3021:06:3021:0612/28/20229:06:30PM11、越是沒有有本領(lǐng)的就就越加自命命不凡。12月-2221:06:3021:06Dec-2228-Dec-2212、越是無能的的人，越喜歡歡挑剔別人的的錯兒。21:06:3021:06: