工序能力指數(shù)的基本概念

工序(過程)能力分析

1基本概念

2工序能力指數(shù)的計(jì)算3工序能力的評(píng)價(jià)與處置4工序能力調(diào)查

11基本概念在產(chǎn)品制造過程中，工序是保證產(chǎn)品質(zhì)量的最基本環(huán)節(jié)。所謂工序能力分析，就是考慮工序的設(shè)備、工藝、人的操作、材料、測(cè)量工具與方法以及環(huán)境對(duì)工序質(zhì)量指標(biāo)要求的適合程度。工序能力分析是質(zhì)量管理的一項(xiàng)重要的技術(shù)基礎(chǔ)工作。它有助于掌握各道工序的質(zhì)量保證能力，為產(chǎn)品設(shè)計(jì)、工藝、工裝設(shè)計(jì)、設(shè)備的維修、調(diào)整、更新、改造提供必要的資料和依據(jù)。一工序能力二工序能力指數(shù)

2一工序能力1概念：所謂工序能力，是指處于穩(wěn)定、標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，工序的實(shí)際加工能力。

●工序處于穩(wěn)定狀態(tài)，是指工序的分布狀態(tài)不隨時(shí)間的變化而變化，或稱工序處于受控狀態(tài)；

●工序處于標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，是指設(shè)備、材料、工藝、環(huán)境、測(cè)量均處于標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)條件，人員的操作也是正確的。

●工序的實(shí)際加工能力是指工序質(zhì)量特性的分散(或波動(dòng))有多大。加工能力強(qiáng)或弱的區(qū)分關(guān)鍵是質(zhì)量特性的分布范圍大小，或集中程度。由于均方差σ是描述隨機(jī)變量分散的數(shù)字特征，而且，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布N(μ，σ2)時(shí)，以3σ原則確定其分布范圍(μ±3σ)，處于該范圍外的產(chǎn)品僅占產(chǎn)品總數(shù)的0.27%，因此，人們常以6σ描述工序的實(shí)際加工能力。實(shí)踐證明：用這樣的分散范圍表示工序能力既能保證產(chǎn)品的質(zhì)量要求，又能具有較好的經(jīng)濟(jì)性。2表達(dá)式：B=6σ或B≈6S3影響因素：(1)人——與工序直接有關(guān)的操作人員、輔助人員的質(zhì)量意識(shí)和操作技術(shù)水平；(2)設(shè)備——包括設(shè)備的精度、工裝的精度及其合理性、刀具參數(shù)的合理性等；(3)材料——包括原材料、半成品、外協(xié)件的質(zhì)量及其適用性；(4)工藝——包括工藝方法及規(guī)范、操作規(guī)程的合理性；(5)測(cè)具——測(cè)量方法及測(cè)量精度的適應(yīng)性；(6)環(huán)境——生產(chǎn)環(huán)境及勞動(dòng)條件的適應(yīng)性。3二工序能力指數(shù)1概念：工序能力指數(shù)是衡量工序能力對(duì)產(chǎn)品規(guī)格要求滿足程度的數(shù)量值，記為Cp。通常以規(guī)格范圍T與工序能力B的比值來表示。即：

T=規(guī)格上限TU

-規(guī)格下限TL。

2工序能力與工序能力指數(shù)的區(qū)別：工序能力是工序具有的實(shí)際加工能力，而工序能力指數(shù)是指工序能力對(duì)規(guī)格要求滿足的程度，這是兩個(gè)完全不同的概念。工序能力強(qiáng)并不等于對(duì)規(guī)格要求的滿足程度高，相反，工序能力弱并不等于對(duì)規(guī)格要求的滿足程度低。當(dāng)質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，而且其分布中心與規(guī)格中心Tm重合時(shí)，一定的工序能力指數(shù)將與一定的不合格品率相對(duì)應(yīng)。因此，工序能力指數(shù)越大，說明工序能力的貯備越充足，質(zhì)量保證能力越強(qiáng)，潛力越大，不合格品率越低。但這并不意味著加工精度和技術(shù)水平越高。42工序能力指數(shù)的計(jì)算一計(jì)量值1雙側(cè)規(guī)格界限（1）無偏（2）有偏2單側(cè)規(guī)格界限（1）僅給出規(guī)格上限TU（2）僅給出規(guī)格上限TL二記數(shù)值1記件值2記點(diǎn)值51計(jì)量值雙側(cè)規(guī)格界限雙側(cè)規(guī)格界限是指既具有規(guī)格上限(TU)要求，又有規(guī)格下限(TL)要求的情況(1)無偏——規(guī)格中心Tm與分布中心重合

●計(jì)算公式：

●工序不合格品率p的估計(jì)：①直接根據(jù)規(guī)格上、下限TU、TL

以及工序分布的數(shù)字特征，估計(jì)和S進(jìn)行計(jì)算②根據(jù)工序能力指數(shù)Cp計(jì)算。由式:

因此有●例1P1P2TLTUTmf（x）σμT6例1根據(jù)某工序加工零件的測(cè)試數(shù)據(jù)計(jì)算得出，=6.5,S=0.0055，規(guī)格要求為。試求該工序的工序能力指數(shù)及不良品率。解：∵∴

7●計(jì)算公式：絕對(duì)偏移量：

(圖中曲線1)

偏移系數(shù)：

工序能力指數(shù)：

或：當(dāng)k≥１，即e≥T/2時(shí)，規(guī)定Cpk=0(圖中，曲線2)

●不合格品率估計(jì)：①

②采用“用Cp和k值估計(jì)不合格品率”●例2f（x）有偏時(shí)工序能力指數(shù)與不合格品率e12eμTLTUP1P2TmxT(2)有偏——規(guī)格中心Tm與分布中心不重合計(jì)量值—雙側(cè)規(guī)格界限8例2測(cè)試一批零件外徑尺寸的平均值=19.0101，S=0.0143，規(guī)格要求為，試計(jì)算工序能力指數(shù)并估計(jì)不合格品率。解：由題意：計(jì)算Cpk

或由Cp=0.816，k=0.145查表得不良品率估計(jì)約為2.1%～2.3%

9用Cp和k值估計(jì)不合格品率Cpk0.030.040.080.120.160.200.240.280.320.360.400.440.480.25.0.5013.8613.3413.6413.9914.4815.1015.8616.7517.7718.9220.1921.5823.0924.710.607.197.267.487.858.379.039.8510.8111.9213.1814.5916.5117.8519.690.703.573.643.834.164.635.245.996.897.949.1610.5512.1013.8415.740.801.641.691.892.092.462.943.554.315.216.287.538.9810.6212.480.900.690.730.831.001.251.602.052.623.344.215.276.538.029.751.000.270.290.350.450.610.841.141.552.072.753.594.655.947.491.100.100.110.140.200.290.420.610.881.241.402.393.234.315.661.200.030.040.050.080.130.200.310.480.721.061.542.193.064.201.300.010.010.020.030.050.090.150.250.400.630.961.452.133.061.400.000.010.010.010.040.070.130.220.360.590.931.452.191.500.000.010.020.030.060.110.200.350.590.961.541.600.000.010.010.030.060.110.200.360.631.071.700.000.010.010.030.060.110.220.400.721.800.000.010.010.030.060.130.250.481.900.000.010.010.030.070.150.312.000.000.010.020.040.090.202.100.000.010.020.050.132.200.000.010.030.082.300.010.020.052.400.000.010.032.500.100.022.600.000.012.700.012.800.00單位：%10(1)僅給出規(guī)規(guī)格上限限TU●計(jì)算公式式：當(dāng)TU≤時(shí)時(shí)，p≥50%，則規(guī)規(guī)定Cp＝0●不合格品品率估計(jì)計(jì)：●例某某零件件質(zhì)量要要求加工工后不得得大于71g，，測(cè)試部部分?jǐn)?shù)據(jù)后得＝＝70.2g，S＝0.24g，，試計(jì)算算工序能能力指數(shù)數(shù)Cp及不合格格品率p。解：2計(jì)量量值—單單側(cè)規(guī)格格界限μf（x））TUσx11計(jì)量值——單側(cè)規(guī)規(guī)格界限限(2)僅僅給出規(guī)規(guī)格下限限TL●計(jì)算公式式：當(dāng)TL≥時(shí)時(shí)，p≤50%，則規(guī)規(guī)定Cp＝0●不合格率率估計(jì)：：●例3要求零件件淬火后后的硬度度≥HRC71，實(shí)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)據(jù)后計(jì)算算得＝＝HRC73；S＝1，試試計(jì)算工工序能力力指數(shù)Cp及不良品率p。解：μf（x））TLσxμ-TL12計(jì)數(shù)值—計(jì)計(jì)件值●計(jì)算公式以不合格品品率上限pU作為規(guī)格要要求：(1)取k個(gè)樣本，每每個(gè)樣本的的樣本容量量分別為n1，n2，…，nk，每個(gè)樣本本中的不合格品品數(shù)為d1，d2，…，dk。(2)計(jì)算算平均不合合格品率及及平均樣本本量(3)計(jì)算算工序能力力指數(shù)Cp●例1某產(chǎn)品規(guī)格格要求pU＝0.1，，現(xiàn)取5個(gè)個(gè)樣本，n1＝n2＝…＝n5＝100,各樣本本中不合格品品數(shù)為：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工工序能力指指數(shù)Cp。解：13計(jì)數(shù)值—計(jì)計(jì)點(diǎn)值●計(jì)算公式規(guī)格要求是是單位產(chǎn)品品平均缺陷陷(或疵點(diǎn)點(diǎn)數(shù))上限限或不合格格品率很小時(shí)的樣樣本中不合合格品數(shù)上上限CU(1)取k個(gè)樣本，每每個(gè)樣本的的樣本容量量分別為n1,n2，…，nk，每個(gè)樣本的的疵點(diǎn)數(shù)(或不合合格品數(shù))為C1，C2，…，Ck。(2)計(jì)算算平均疵點(diǎn)點(diǎn)數(shù)(或平平均不合格格品數(shù))(3)計(jì)計(jì)算工序能能力指數(shù)Cp●例2：設(shè)某產(chǎn)品規(guī)規(guī)格要求單單位產(chǎn)品平平均缺陷上上限CU＝2，取容容量為10的樣本5個(gè)，各各樣本中產(chǎn)產(chǎn)品的缺陷陷數(shù)分別為為C1＝7；C2＝5；C3＝6；C4＝2；C5＝4，求工工序能力指指數(shù)Cp。解：143工序能能力的評(píng)價(jià)價(jià)與處置工序能力指指數(shù)Cp客觀地、定定量地反映映了工序能能力對(duì)規(guī)格要求的適適應(yīng)程度，，因此它是是工序能力力評(píng)價(jià)的的基礎(chǔ)。根據(jù)工序能能力指數(shù)的的大小一般般可將加工工分為五類類：1Cp＞1.67特級(jí)加加工21.67≥≥Cp＞1.33一級(jí)加加工31.33≥≥Cp＞1二級(jí)級(jí)加工41≥Cp＞0.67三級(jí)加加工5Cp≤0.67四級(jí)加加工151Cp＞1.67特級(jí)加加工●當(dāng)質(zhì)量特性性服從正態(tài)態(tài)分布，且且分布中心心與與規(guī)格中中心Tm重合時(shí)，T＞10S，不合格品品率p＜0.00006%。（見圖）●工序能力過過分充裕，，有很大的的貯備。這這意味著著粗活細(xì)作作或用一般工工藝方法可可以加工的的產(chǎn)品，采采用了特別別精密的工藝、設(shè)備備或高級(jí)操操作工人進(jìn)進(jìn)行加工。。這勢(shì)必影影響了生產(chǎn)效率，提提高了產(chǎn)品品成本?！翊胧?1)合理理，經(jīng)濟(jì)地地降低工序序能力。如如改用低精精度的設(shè)備備、工藝、技術(shù)術(shù)和原材料料；放寬檢檢驗(yàn)或放寬寬管理(2)在保保證產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量和提高高經(jīng)濟(jì)效益益的前提下下更改設(shè)計(jì)計(jì)，加嚴(yán)規(guī)格要要求；(3)合并并或減少工工序也是常常用的方法法之一。1621.67≥Cp＞1.33一級(jí)加加工●當(dāng)時(shí)時(shí)，10S≥T＞8S，不合格品品率0.00006%≤≤p＜0.006%。（（見圖）●對(duì)精密加工工而言，工工序能力適適宜；對(duì)一一般加工來說工序能能力仍比較較充裕，有有一定貯備備?！翊胧?1)允許許小的外來來波動(dòng)；(2)非關(guān)關(guān)鍵工序可可放寬檢驗(yàn)驗(yàn)；(3)工序序控制的抽抽樣間隔可可適當(dāng)放寬寬。1731.33≥Cp＞1二級(jí)級(jí)加工●當(dāng)時(shí)時(shí)，8S≥T＞6S，不合格品品率0.006%≤p＜0.27%。（見圖）●對(duì)一般加工工而言，工工序能力適適宜?！翊胧?1)對(duì)工工序進(jìn)行嚴(yán)嚴(yán)格控制，，使生產(chǎn)過過程處于于良好的的穩(wěn)定、正常狀態(tài)，，并保證不不降低工序序的質(zhì)量水水平，(2)一旦旦發(fā)現(xiàn)工序序有異常狀狀態(tài)出現(xiàn)，，立即采取取相應(yīng)措措施，調(diào)整工藝過過程，使之之回到穩(wěn)定定、正常狀狀態(tài)。(3)檢查查不能放寬寬。1841≥≥Cp＞0.67三級(jí)加加工●當(dāng)時(shí)時(shí)，6S≥T＞4S，不合格品品率0.27%≤p＜4.55%。●工序能力不不足，不合合格品率較較高。（見圖）●措施：(1)要通通過提高設(shè)設(shè)備精度、、改進(jìn)工藝藝方法、提提高操作技技術(shù)水平、改善善原材料質(zhì)質(zhì)量等措施施提高工序序能力。(2)要加加強(qiáng)檢驗(yàn)，，必要時(shí)實(shí)實(shí)行全檢。。195Cp≤0.67四級(jí)加加工●當(dāng)時(shí)時(shí)，T≤4S，不合格品品率p≥4.55%。（見圖）●工序能力嚴(yán)嚴(yán)重不足，，產(chǎn)品質(zhì)量量水平很低低，不合格格品率高。?！翊胧?(1)必須須立即分析析原因，采采取措施，，提高工工序能力；；(2)為了了保證產(chǎn)品品的出廠質(zhì)質(zhì)量，應(yīng)通通過全數(shù)檢檢查；(3)若更更改設(shè)計(jì)、、放寬規(guī)格格要求不不致影響產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量或或從經(jīng)濟(jì)性考慮慮更為合理理時(shí)，也可可以用更改改設(shè)計(jì)的方方法予以解決，，但要慎重重處理。20加工分類f(x)1級(jí)1級(jí)2級(jí)2級(jí)3級(jí)3級(jí)4級(jí)4級(jí)特級(jí)特級(jí)μTmT3=4σT0=10σT1=8σT2=6σ214工序能能力調(diào)查工序能力是是保證和提提高產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的重要要因素，了了解和掌握握工序能力力是控制產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)量的的必要手段段。了解解和掌握工工序能力的的活動(dòng)稱為為工序能力力調(diào)查。一工序能力調(diào)調(diào)查程序二工序能力調(diào)調(diào)查的應(yīng)用用22工序能力調(diào)調(diào)查程序明確調(diào)查目目的簡化檢查方方法，確認(rèn)認(rèn)工序能力力適宜時(shí)，，進(jìn)行工序序控制工序能力充充分計(jì)算并分析析Cp或Cpk作直方圖、、趨勢(shì)圖、、控制圖、、并判定穩(wěn)穩(wěn)定性明確必要性性與目標(biāo)、、落實(shí)負(fù)責(zé)責(zé)單位、完完成期限、、責(zé)任者、、方法按調(diào)查計(jì)劃劃規(guī)定作業(yè)業(yè)，記錄數(shù)數(shù)據(jù)及其背背景充分利用質(zhì)質(zhì)量情報(bào)選頂定調(diào)查查對(duì)象（工工序特性值值）檢查工序標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)條件確定測(cè)試與與抽樣檢查查方法制定調(diào)查計(jì)計(jì)劃收集數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)穩(wěn)定狀態(tài)不穩(wěn)定狀態(tài)態(tài)工序能力分分析追查不穩(wěn)定定原因工序能力過過強(qiáng)工序能力不不足設(shè)法降低成成本追查原因修改標(biāo)準(zhǔn)采取措施采取有效的的管理措施施23二工序序能力調(diào)查查的應(yīng)用1工藝驗(yàn)證工藝驗(yàn)驗(yàn)證就是通通過工藝實(shí)實(shí)施，驗(yàn)證證設(shè)計(jì)的可可行性和合合理性。它是聯(lián)系設(shè)設(shè)計(jì)和制造造的紐帶帶。在工藝藝驗(yàn)證中，，通過工序序能力調(diào)查查，可以達(dá)到：(1)選擇擇既可實(shí)現(xiàn)現(xiàn)設(shè)計(jì)質(zhì)量量、又可采采用經(jīng)濟(jì)又又合理的設(shè)設(shè)備、工藝藝、原料與技術(shù)；(2)確認(rèn)認(rèn)適宜的工工序能力，，并確定與與之相適應(yīng)應(yīng)的工藝規(guī)規(guī)程、技術(shù)術(shù)標(biāo)準(zhǔn)、作業(yè)指導(dǎo)書書及管理對(duì)對(duì)象與方方法等；(3)對(duì)設(shè)設(shè)計(jì)的合理理性進(jìn)行驗(yàn)驗(yàn)證，并提提出修改設(shè)設(shè)計(jì)的依據(jù)據(jù)。2工藝診斷工序質(zhì)質(zhì)量水平需需要提高、、生產(chǎn)過程程不穩(wěn)定以以及工序質(zhì)質(zhì)量水平顯著下降降等場(chǎng)合，，都必須進(jìn)進(jìn)行工序序能力調(diào)查查。它可為為工藝診斷斷提供可靠的資料料和依據(jù)。。3技術(shù)經(jīng)濟(jì)分分析如對(duì)比比不同加工工過程的工工序能力、、質(zhì)量水平平和經(jīng)濟(jì)性性；從適宜的工工序能力出出發(fā)確定經(jīng)經(jīng)濟(jì)合理的的設(shè)備維維修與保養(yǎng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)；為為技術(shù)改造、設(shè)備備更新提供供經(jīng)濟(jì)合理理的工序能能力依據(jù)等等。4對(duì)比分析用于設(shè)設(shè)備鑒定、、調(diào)試、工工藝方法、、操作方法法對(duì)比以及及技術(shù)考核等。5為工序控制制、檢查方方式、產(chǎn)品品說明書、、質(zhì)量體系系等提供資資料249、靜夜四無無鄰，荒居居舊業(yè)貧。。。12月-2212月-22Wednesday,December28,202210、雨中黃葉葉樹，燈下下白頭人。。。21:01:5021:01:5021:0112/28/20229:01:50PM11、以我獨(dú)獨(dú)沈久，，愧君相相見頻。。。12月-2221:01:5021:01Dec-2228-Dec-2212、故人江海別別，幾度隔山山川。。21:01:5021:01:5021:01Wednesday,December28,202213、乍見見翻疑疑夢(mèng)，，相悲悲各問問年。。。12月月-2212月月-2221:01:5021:01:50December28,202214、他他鄉(xiāng)鄉(xiāng)生生白白發(fā)發(fā)，，舊舊國國見見青青山山。。。。28十十二二月月20229:01:50下下午午21:01:5012月月-2215、比不了了得就不不比，得得不到的的就不要要。。。十二月229:01下午午12月-2221:01December28,202216、行動(dòng)出出成果，，工作出出財(cái)富。。。2022/12/2821:01:5021:01:5028December202217、做前前，能能夠環(huán)環(huán)視四四周；；做時(shí)時(shí)，你你只能能或者者最好好沿著著以腳腳為起起點(diǎn)的的射線線向前前。。。9:01:50下下午9:01下下午午21:01:5012月月-229、沒有有失敗敗，只只有暫暫時(shí)停停止成成功?。?。12月月-2212月月-22Wednesday,December28,202210、很多事情情努力了未未必有結(jié)果果，但是不不努力卻什什么改變也也沒有。。。21:01:5021:01:5021:0112/28/20229:01:50PM11、成成功功就就是是日日復(fù)復(fù)一一日日那那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小小努努力力的的積積累累。。。。12月月-2221:01:5021:01Dec-2228-Dec-2212、世間成事，，不求其絕對(duì)對(duì)圓滿，留一一份不足，可可得無限完美美。。21:01:5021:01:5021:01Wednesday,December28,202213、不知知香積積寺，，數(shù)里里入云云峰。。。12月月-2212月月-2221:01:5021:01:50December28,202214、意志志堅(jiān)強(qiáng)強(qiáng)的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥塊一一樣任任意揉揉捏。。28十十二二月20229:01:50下下午21:01:5012月月-2215、楚塞三三湘接，，荊門九九派通。。。。十二月229:01下午午12月-2221:01December28,202216、少年十十五二十十時(shí)，步步行奪得得胡馬騎騎。。2022/12/2821:01:5021:01:5028December202217、空山新雨雨后，天氣氣晚來秋。。。9:01:50下下午9:01下下午21:01:5012月