2022-2023學(xué)年合肥市45中七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是-5 B．單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．是二次三項(xiàng)式 D．的次數(shù)是62．下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）A．若，，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．以下問(wèn)題不適合全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況D．調(diào)查某校籃球隊(duì)員的身高4．找出以如圖形變化的規(guī)律，則第2020個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是()A．3030 B．3029 C．2020 D．20195．下列四個(gè)單項(xiàng)式中，能與ab2合并同類項(xiàng)的是（）A．a(chǎn)2b2 B．ba2 C．a(chǎn)b2 D．2ab6．絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)的和是（）A．—1 B．0 C．1 D．67．?dāng)?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A．2 B．-2 C． D．08．若與是同類項(xiàng)，則()A．0 B．1 C．4 D．69．為了解七年級(jí)1000名學(xué)生的身高情況，從中抽取了300名學(xué)生的身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．這300名學(xué)生的身高是（）A．總體的一個(gè)樣本 B．個(gè)體 C．總體 D．樣本容量10．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，則∠α與∠β的大小關(guān)系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．無(wú)法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。海?_____________－2.1（填“＞”，“＜”或“＝”）．12．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______千米．13．約分：__________．14．若規(guī)定汽車向右行駛2千米記作+2千米，則向左行駛6千米記作________________千米.15．如果收入50元，記作+50元，那么支出30元記作______元．16．計(jì)算:________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀材料，回答問(wèn)題：材料一：自然數(shù)的發(fā)現(xiàn)是人類數(shù)學(xué)研究的開(kāi)端，我們?cè)谘芯孔匀粩?shù)的時(shí)候采用的進(jìn)制為十進(jìn)制．現(xiàn)定義：位數(shù)相同且對(duì)應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字之和為10的兩個(gè)數(shù)互為“親密數(shù)”，例如：3與7互為“親密數(shù)”，16的“親密數(shù)”為1．材料二：若的“親密數(shù)”為，記為的“親密差”例如：72的“親密數(shù)”為2．，則34為72的“親密差”．根據(jù)材料，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)?zhí)羁眨?4的“親密數(shù)”為_(kāi)_____；25的“親密差”為_(kāi)_____；（2）某兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大2，且這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍，求這個(gè)兩位數(shù)的“親密差”：（3）某個(gè)三位數(shù)（，且為整數(shù)），記，若的值為一個(gè)整數(shù)，求這個(gè)整數(shù)的值．18．（8分）根據(jù)第五次、第六次全國(guó)人口普查結(jié)果顯示：某市常住人口總數(shù)由第五次的400萬(wàn)人增加到第六次的450萬(wàn)人，常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如圖所示（部分信息未給出）：解答下列問(wèn)題：（1）求第六次人口普查小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）求第五次人口普查中該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)；（3）第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了多少人？19．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．20．（8分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為240元，按標(biāo)價(jià)的五折銷售，仍可獲利20%，則這件商品的進(jìn)價(jià)為多少元？（用方程解答）21．（8分）（1）計(jì)算：（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×．（2）解方程．22．（10分）用適當(dāng)方法解下列方程組：（1）（2）23．（10分）如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖(單位：米)，他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚.(1)若鋪地磚的價(jià)格為80元/平方米，那么購(gòu)買地磚需要花多少錢(用代數(shù)式表示)？(2)已知房屋的高為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(計(jì)算時(shí)不扣除門、窗所占的面積)(用代數(shù)式表示)？24．（12分）如圖1，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B．C依次表示數(shù)－2，x，1．某同學(xué)將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數(shù)字0對(duì)齊數(shù)軸上的點(diǎn)B，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A對(duì)齊刻度1.8cm，點(diǎn)C對(duì)齊刻度5.1cm．（1）AC=個(gè)單位長(zhǎng)度；由圖可知數(shù)軸上的一個(gè)單位長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)刻度尺上的cm；數(shù)軸上的點(diǎn)B表示數(shù)；（2）已知T是數(shù)軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C重合），點(diǎn)P表示的數(shù)是t，點(diǎn)P是線段BT的三等分點(diǎn)，且TP=2BP．①如圖3，當(dāng)－2＜t＜1時(shí)，試試猜想線段CT與AP的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若|2BT－3AP|=1，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的t的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)定義，次數(shù)定義，多項(xiàng)式的定義解答.【詳解】A.的系數(shù)是，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B.單項(xiàng)式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是二次三項(xiàng)式，故該項(xiàng)正確；D.的次數(shù)是4，故該項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式的系數(shù)及次數(shù)定義，多項(xiàng)式的定義，熟記定義即可正確解答.2、C【分析】逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A選項(xiàng)中,若，，則，故該選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，若，則，故該選項(xiàng)正確.故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查．【詳解】解：A．調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間，班級(jí)容量小，且要求精準(zhǔn)度高，用全面調(diào)查B．調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況，人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合普查；C．調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況，中學(xué)生的人數(shù)比較多，適合采取抽樣調(diào)查；D．調(diào)查某籃球隊(duì)員的身高，此種情況數(shù)量不是很大，故必須普查；故選C4、A【分析】找出圖形變化的規(guī)律，將n=2020代入求值即可．【詳解】∵當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為nn個(gè)；當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為n個(gè)，∴當(dāng)n=2020時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為2020+1010=3030個(gè)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握?qǐng)D形變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義“所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)”判斷即可．【詳解】解：同類項(xiàng)才能合并，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，在四個(gè)選項(xiàng)中，只有C項(xiàng)與ab2是同類項(xiàng)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知同類項(xiàng)的概念是關(guān)鍵.6、B【分析】找出絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)，求出它們的和即可解答．【詳解】解：絕對(duì)值不大于5的所有整數(shù)為-5，-4，-3，-2，-1，1，1，2，3，4，5，它們的和為1．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的加法和絕對(duì)值，數(shù)量掌握是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征即可得出結(jié)論．【詳解】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是已知數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，求這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸是特征是解決此題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念求解．【詳解】解：∵3ax+1b2與-7a3b2y是同類項(xiàng)，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同．9、A【分析】首先找出考查的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本．【詳解】300名學(xué)生的身高情況是樣本．【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．10、A【分析】將0.45o化為分，再和27′比較即可解答．【詳解】∵0.45o=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1o=60′，統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、<【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小比較即可.【詳解】∵，∴-3<-2.1.故答案為<.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.12、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2.5微米=千米，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時(shí)，n等于原數(shù)左數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)，按此方法即可正確求解．13、【分析】根據(jù)約分的定義逐項(xiàng)分析即可，根據(jù)分式的基本性質(zhì)把分子、分母中除1以外的公因式約去，叫做分式的約分．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分，解題的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母的方法：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．14、-1【分析】根據(jù)向右行駛2千米記作+2千米，可以表示出左行駛1千米．【詳解】∵向右行駛2千米記作+2千米，∴向左行駛1千米記作﹣1千米．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中表示的含義．15、-1【解析】解：如果收入50元，記作+50元，那么支出1元記作﹣1元，故答案為﹣1．16、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘法，熟記法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）36，60；（2）30；（3）3．【分析】（1）根據(jù)材料中的定義可直接得出63的“親密數(shù)”；先求出25的親密數(shù)，再利用可求出25的“親密差”；

（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為a+2，表示出這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”，根據(jù)“這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”等于它的倍”列出關(guān)于a的方程，求出a,可得這個(gè)兩位數(shù)以及這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”，再利用可求出這個(gè)兩位數(shù)的“親密差”；（3）根據(jù)題意表示三位數(shù)（，且為整數(shù)）的“親密數(shù)”，再利用得出“親密差”，再由的值為一個(gè)整數(shù)得出t的值，即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)材料中的定義可得：63的“親密數(shù)”為36；25的“親密數(shù)”為85，∴25的“親密差”為：=60；（2）設(shè)兩位數(shù)十位上的數(shù)字為a，則兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字為a+2，這個(gè)兩位數(shù)為10a+(a+2)，這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：10(10-a)+，由題意得10(10-a)+=解得：a=3，∴這個(gè)兩位數(shù)為10a+(a+2)=35，這個(gè)兩位數(shù)的“親密數(shù)”為：75，這個(gè)兩位數(shù)的“親密差”=30；（3）∵三位數(shù)（，且為整數(shù)）∴三位數(shù)的“親密差”=50+2t，∴=，∵的值為一個(gè)整數(shù)，（，且為整數(shù)），∴t=5，∴===3．【點(diǎn)睛】本題考查“親密數(shù)”、“親密差”的應(yīng)用，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，一元一次方程的應(yīng)用，理解新定義，并將其轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．18、（1）130萬(wàn)人；補(bǔ)圖見(jiàn)解析.（2）3200人；（3）800人.【分析】（1）由六次全國(guó)人口普查中某市常住人口總數(shù)是450萬(wàn)人，再根據(jù)條形圖求得大學(xué)，高中，初中，以及其他學(xué)歷的人數(shù)，則可知小學(xué)學(xué)歷的人數(shù)；（2）第五次的400萬(wàn)人×初中學(xué)歷人數(shù)的百分比，列式計(jì)算可得該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)；（3）分別求出第六次人口普查結(jié)果與第五次每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)，再相減即可求解．【詳解】解：（1）（萬(wàn)人）；如圖所示：（2）初中學(xué)歷所占比例：;（人）;答：第五次人口普查中，該市常住人口每萬(wàn)人中具有初中學(xué)歷的人數(shù)是3200人；（3）（人），（人）.答：第六次人口普查結(jié)果與第五次相比，每萬(wàn)人中初中學(xué)歷的人數(shù)增加了800人.【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．19、；．【分析】先將代數(shù)式化簡(jiǎn),再代入求解即可.【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)計(jì)算基礎(chǔ).20、100【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可得以下方程解得答：這件商品的進(jìn)價(jià)為100元．【點(diǎn)睛】本題考查了用戶一元一次方程解決利潤(rùn)問(wèn)題，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）x＝1．【分析】（1）根據(jù)題意原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）由題意先對(duì)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）（﹣3）2÷（1）2+（﹣4）×＝9÷﹣×＝4﹣＝；（2）去分母得：4x﹣2+3x+3＝12x﹣4，移項(xiàng)合并得：﹣5x＝﹣5，解得：x＝1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法求解：先將y代入第二個(gè)方程解出x的值，再將x的值代入第一個(gè)方程可解出y的值，從而可得原方程組的解；（2）利用加減消元法求解：第二個(gè)方程兩邊同乘以3再加上第一個(gè)方程可求出x的值，再將x的值代入第二個(gè)方程可解出y的值，從而可得原方程組的解．【詳解】（1）①代入②得解得把代入①得故方程組的解是；（2）①②得解得把代入②得解得故方程組的解是．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．23、（1）；（2）.【分析】（1）求出客廳、廚房、衛(wèi)生間這3個(gè)矩形的面積和即可；再用單價(jià)乘以面積即可得出購(gòu)買地磚所需；（3）客廳、臥室底面周長(zhǎng)之和乘以高即可得到墻壁面積．【詳解】解：（1）鋪上地磚的面積=（平方米）；買地磚所需=（元；答：需要花元錢；（3）客廳、臥室墻面面積=（平方米）；答：需要平方米的壁紙．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算；正確求出各個(gè)矩形的面積是解題的關(guān)鍵．24、（1）6，0.6，－5；（2）猜想：AP=CT，證明見(jiàn)解析；（3）t=－15或t=－13或t=－或t=－．【分