九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷含答案

2018年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考模擬試卷（一）數(shù)學(xué)試卷2018.4（滿分150分，100分鐘完成）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本調(diào)研卷上答題一律無(wú)效．2．除第一、二大題外,其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）[每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂]1．下列實(shí)數(shù)中，有理數(shù)是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．2．下列方程有實(shí)數(shù)根的是（▲）（A）；（B）；（C）；（D）．3．已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（▲）（B）圖像在第一、三象限；（D）當(dāng)（A）圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，1）；（C）y隨著x的增大而減小；4．用配方法解方程時(shí)，．，配方后所得的方程是（▲）；（C）（A）；（B）；（D）．5．“a是實(shí)數(shù)，”這一事件是（▲）（A）不可能事件；（B）不確定事件；（C）隨機(jī)事件；（D）必然事件．6．某校40名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽（競(jìng)賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖1所示，成績(jī)的中位數(shù)落在（▲）（A）50.5~60.5分；（B）60.5~70.5分；（C）70.5~80.5分；（D）80.5~90.5分．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）[在答題紙相應(yīng)題號(hào)后的空格內(nèi)直接填寫(xiě)答案]7．計(jì)算：▲．▲．8．因式分解：9．函數(shù)的定義域是▲．010．不等式組的整數(shù)解是▲．的解是▲．的頂點(diǎn)坐標(biāo)是▲．11．關(guān)于的方程12．拋物線13．?dāng)S一枚材質(zhì)均勻的骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)為合數(shù)的概率是▲．14．如果點(diǎn)（2，）、（3，“=”））在拋物線上，那么▲．（填“>”、“<”或15．如圖2，已知在平行四邊形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)在邊AD上，且AF︰FD=2︰1，如果，，那么▲．16．如圖3，如果兩個(gè)相似多邊形任意一組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、所在的直線都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)O，且有，那么我們把這樣的兩個(gè)多邊形叫位似多邊形，點(diǎn)O叫做位似中心．已知與是關(guān)于點(diǎn)O的位似三角形，，則與的周長(zhǎng)之比是▲．17．如圖4，在△ABC中，BC=7，AC=，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B重合），，以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑畫(huà)圓，如果點(diǎn)C在圓外，那么PB的取值范圍是▲．18．已知，在△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且CD︰CE=3︰4．將△CDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在線段DE上的點(diǎn)F處時(shí)，BF恰好是∠ABC的平分線，此時(shí)線段CD的長(zhǎng)是▲．三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）[將下列各題的解答過(guò)程，做在答題紙的相應(yīng)位置上]19．(本題滿分10分)計(jì)算：．20．(本題滿分10分)先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．21.(本題滿分10分，第（1）、（2）小題，每小題5分）如圖5，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，∠ABC的平分線交邊AC于點(diǎn)D，延長(zhǎng)BD至點(diǎn)E，且BD=2DE，聯(lián)結(jié)AE．（1）求線段CD的長(zhǎng)；（2）求△ADE的面積.22．（本題滿分10分）如圖6，海中有一個(gè)小島A，該島四周11海里范圍內(nèi)有暗礁．有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到達(dá)B處時(shí)它在小島南偏西60°的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達(dá)小島南偏西45°方向上的點(diǎn)C處．問(wèn)：如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)？（參考數(shù)據(jù)：，）23.（本題滿分12分，第（1）、（2）小題，每小題6分）如圖7，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)M，點(diǎn)E在邊BC上，且，聯(lián)結(jié)AE，AE與BD交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）聯(lián)結(jié)DE，如果，求證：四邊形ABED是平行四邊形.24.（本題滿分12分，第（1）、（2）、（3）小題，每小題4分）已知：如圖8，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的圖像與x軸交于點(diǎn)A（3，0），與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)C在直線y軸上的點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處．上，將拋物線沿射線AC的方向平移，當(dāng)頂點(diǎn)C恰好落在（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）求平移過(guò)程中線段BC所掃過(guò)的面積；（3）已知點(diǎn)F在x軸上，點(diǎn)G在坐標(biāo)平面內(nèi)，且以點(diǎn)C、E、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．．25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題4分）如圖9-