初中數(shù)學(xué)：特殊三角形檢測卷

第第8題圖初中數(shù)學(xué)：特殊三角形檢測卷一、選擇題(每題2一、選擇題(每題2分，共20分)1,下列圖形不是軸對稱圖形的是??A.線段C.角2,下列命題的逆命題正確的是(A.全等三角形的面積相等C.等腰三角形的兩個底角相等()B.等腰三角形D.有一個內(nèi)角為60°的直角三角形)B.全等三角形的周長相等D.直角都相等.等腰三角形的兩條邊長是3和6,則它的周長是( )A.12 B.15 C.12或15 D.15或18.如圖，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E、F、M、N是AD上的四點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積是(A)A.6 B.8 C.A.6 B.8 C.4D.12第6題圖第9題圖TOC\o"1-5"\h\z.有一個角是36°的等腰三角形，其他兩個角的度數(shù)是（ ）A.36°,108° B. 36° , 72°C.720,720 D. 360 , 108° 或72°,72°.如圖，在RtzXABC中，/C=90°,/ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D.若BC=4cm,BD=5cm,則點(diǎn)D到AB的距離是（ ）A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm.如果三角形滿足一個角是另一個角的 3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”.下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是 （D）A.1,2,3 B.1,1,V2 C.1,1,V3 D.1,2,V3.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若小方格的邊長為 1,則4ABC的形狀是（B）A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形D.等腰直角三角形.如圖，已知：/MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、z\A2B2A3、4A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1,則4A6B6A7的邊長為（C）TOC\o"1-5"\h\zA.6 B.12 C.32 D.64第10題圖.如圖，△ABC和4ADE都是等腰直角三角形，/BAC=/DAE=90°,連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F,連結(jié)BD交CE于點(diǎn)G,連結(jié)BE.下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（ ）1①CE=BD;②△ADC是等腰直角二角形；③/ADB=/AEB;④S四邊形bcde=]BD?CE;⑤bc2+de2=be2+cd2..1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每題3分，共30分）第第題圖(2)當(dāng)AB=3,AC=5時，求△ABE的周長.第21題圖.（8分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上，DE//AB,過點(diǎn)E作EFLDE,交BC的延長線于點(diǎn)F.第22題圖（1）求/F的度數(shù)；（2）若CD=2,求DF的長..（8分）給出兩個三角形（如圖），請你把圖1分割成兩個等腰三角形，把圖2分割成三個等腰三角形，并在圖上標(biāo)出分割后等腰三角形的頂角的度數(shù).圖］ 圖21,.(8分)如圖，在4ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，且BA=BD,/DAC=]/B,/C=50.求/BAC的度數(shù)..（9分）已知：如圖，在^ABC中，AD是4ABC的高，作/DCE=/ACD,交AD的延長線于點(diǎn)E,點(diǎn)F是點(diǎn)C關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)，連結(jié)AF.(1)求證：CE=AF;(2)若CD=1,AD=也，且/B=20°,求/BAF的度數(shù).第25題圖.（10分）在△ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B,C重合），以AD為邊在AD的有理I作4人口￡,使AD=AE,/DAE=/BAC,連結(jié)CE.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時，如果/BAC=90°,則/BCE=_90__.(2)設(shè)/BAC=%/BCE=0①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動時，a,B之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動時，a,B之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你在備用圖上畫出圖形,并直接寫出你的結(jié)論.第26題圖特殊三角形檢測卷一、選擇題D2,C 3.B 4.A 5.D 6.C7.D 8.B9.C10.C二、填空題角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點(diǎn)在角平分線上340°17338342.3-2痘4,卻三、解答題.(1)，?由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，ADE=90°;..在Rt^ABC中，/B=90°,AB=3,AC=5,BC=)52—32=4,.「MN是線段AC的垂直平分線，.二AE=CE,?.△ABE的周長=AB+(AE+BE)=AB+BC=3+4=7..(1).2ABC是等邊三角形，?./B=60°,「DE//AB,../EDC=/B=60°，;EFXDE,../DEF=90°, /F=90°—/EDC=30°;(2)「/ACB=60°,/EDC=60°,△EDC是等邊三角形.ED=DC=2, ZDEF=90°,/F=30°,「.DF=2DE=4..略.設(shè)/DAC=x°,則/B=2x°,/BDA=/C+/DAC=50°+x°..BD=BA,丁./BAD=/BDA=50°+x°(等邊對等角).ZB+ZBAD+ZBDA=180°,2x+50+x+50+x=180.解彳3x=20.?./BAD=/BDA=50°+20°=70°,/BAC=/BAD+/DAC=70°+20°=90°.(1)證明：:AD是AABC的高，ADC=/ADF=90°.又丁點(diǎn)F是點(diǎn)C關(guān)于直線AE的對稱點(diǎn)，「.FD=CD.；AF=AC.又1=/2,/CAD=/CED...EC=AC...CE=AF.第25題圖(2)在Rt^ACD中，CD=1,AD=V3,..AC=2, DAC=30°.同理可得/DAF=30°,在Rt^ABD中，/B=20°,.BAF=40°.(1)90 /DAE=/BAC,/BAC=/BAD+/DAC=/EAC+/DAC;「/CAEAB=AC,=/BAD;在^ABD和^ACE中， /BAD=/CAE,AD=AE,.?.△ABD^AACE(SAS);.B=/ACE;?./BCE