江蘇省無錫市錫山區(qū)2022-2023學年八年級數學第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．同學們都玩過蹺蹺板的游戲，如圖是一個蹺蹺板的示意圖，立柱OC與地面垂直，OA＝OB．當蹺蹺板的一頭A著地時，∠AOA′＝50°，則當蹺蹺板的另一頭B著地時，∠COB′等于（）A．25° B．50° C．65° D．130°2．已知三角形三邊長分別為2，x，5，若x為整數，則這樣的三角形個數為（）A．2 B．3 C．4 D．53．某一次函數的圖象過點（1，-2），且y隨x的增大而減小，則這個函數的表達式可能是（）A．y=2x-4 B．y=3x-1 C．y=-3x+1 D．y=-2x+44．一輛裝滿貨物，寬為米的卡車，欲通過如圖的隧道，則卡車的外形高必須低于（）A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米5．等腰三角形的底角等于，則該等腰三角形的頂角度數為（）A． B． C．或 D．或6．下列等式中，正確的是（）A． B． C． D．7．在一組數﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數有（）個．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列運算正確的是（）A．＝－2 B．＝3 C．＝0.5 D．9．若多項式與多項式的積中不含x的一次項，則（

）A． B． C． D．10．一件工作,甲獨做a小時完成,乙獨做b小時完成,則甲、乙兩人合作完成需要()小時.A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若(x+2y)(2x﹣ky﹣1)的結果中不含xy項，則k的值為_____．12．下表給出的是關于某個一次函數的自變量x及其對應的函數值y的部分對應值，x…﹣2﹣10…y…m2n…則m+n的值為_____．13．計算：=________．14．若點A（a，1）與點B（﹣3，b）關于x軸對稱，則ab=____．15．某公司招聘職員，公司對應聘者進行了面試和筆試（滿分均為100分），規(guī)定筆試成績占60%，面試成績占40%，應聘者張華的筆試成績和面試成績分別為95分和90分，她的最終得分是_____分．16．如圖△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O，若∠A=100°，則∠BOC=____o．17．計算的結果是________．18．如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則的度數為______.三、解答題(共66分)19．（10分）小華從家里到學校的路是一段平路和一段下坡路.假設他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘.請問小華家離學校多遠？20．（6分）已知一個多邊形的每一個內角都比它相鄰的外角的3倍多20，求此多邊形的邊數．21．（6分）（閱讀材料）數學活動課上，李老師準備了若干張如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為a，寬為b的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（理解應用）（1）用兩種不同的方法計算出大正方形（圖2）的面積，從而可以驗證一個等式．這個等式為；（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；②已知：(2019-a)2+(a-2018)2=5，求(2019-a)(a-2018)的值．22．（8分）已知一次函數與的圖象都經過點且與軸分別交于，兩點．（1）分別求出這兩個一次函數的解析式．（2）求的面積．23．（8分）化簡求值：（1）已知，求的值．（2）已知，求代數式的值．24．（8分）計算：（1）；（2）；（3）；（4）．25．（10分）定義：如果一個數的平方等于，記為，那么這個數叫做虛數單位，和我們所學的實數對應起來的數就叫做復數，表示為（為實數），叫做這個復數的實部，叫做這個復數的虛部，復數的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．例如，計算：（1）填空：_______，_______；（2）計算：26．（10分）解方程組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據等腰三角形的性質即可得到結論．【詳解】解：∵OA＝OB＝AB，∴OA′＝OB′＝A′B′，∵AB＝A′B′，∴OA＝OB′，∵∠AOA′＝50°，∴∠AOB′＝180°﹣50°＝130°，∵OC⊥AB′，∴∠COB′＝＝65°，故選C．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，熟練掌握等腰三角形的性質是解題的關鍵.2、B【分析】根據三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據此解答即可．【詳解】解：由題意可得，5?2＜x＜5＋2，解得1＜x＜7，∵x為整數，∴x為4、5、6，∴這樣的三角形個數為1．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；運用三角形的三邊關系定理是解答的關鍵．3、C【分析】根據一次函數的增減性可得k＜0，排除A，B，然后將點（1，-2）代入C，D選項的解析式驗證即可.【詳解】解：根據一次函數y隨x的增大而減小可得：k＜0，排除A，B，把x=1代入y=-3x+1得y=-2，即該函數圖象過點（1，-2），符合題意，把x=1代入y=-2x+4得y=2，即該函數圖象過點（1，2），不符合題意，故選：C.【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征以及一次函數的性質，熟知函數圖象上的點滿足函數解析式是解題關鍵.．4、A【分析】根據題意欲通過如圖的隧道，只要比較距廠門中線米處的高度比車高即可，根據勾股定理得出的長，進而得出的長，即可得出答案.【詳解】車寬米，欲通過如圖的隧道，只要比較距廠門中線米處的高度與車高，在中，由勾股定理可得：（），米，卡車的外形高必須低于米.故選：.【點睛】此題主要考查了垂徑定理和勾股定理的應用，根據題意得出的長是解題關鍵.5、B【分析】根據等腰三角形的性質及三角形的內角和直接求出頂角即可．【詳解】解：∵三角形為等腰三角形，且底角為50°，∴頂角＝180°﹣50°×2＝80°．故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質，三角形內角和定理，題目比較簡單，理解等腰三角形兩個底角相等是解題關鍵．6、C【分析】根據分式的基本性質即可求出答案．【詳解】解：A、原式＝，故A錯誤．B、原式＝，故B錯誤．C、原式＝，故C正確．D、由變形為必須要在x+2≠0的前提下，題目沒有說，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用基本性質，本題屬于基礎題型．7、B【分析】根據無理數的概念直接進行排除即可．【詳解】由無理數是無限不循環(huán)小數，可得：在一組數﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）中，無理數有：π，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次增加1個0）兩個；故選B．【點睛】本題主要考查無理數的概念，熟練掌握無理數的概念是解題的關鍵．8、D【分析】根據二次根式的性質進行化簡．【詳解】A、，故原計算錯誤；B、，故原計算錯誤；C、，故原計算錯誤；D、，正確；故選：D．【點睛】本題考查二次根式的性質，熟練掌握相關知識是解題的關鍵，比較基礎．9、D【分析】根據題意可列式，然后展開之后只要使含x的一次項系數為0即可求解．【詳解】解：由題意得：；因為多項式與多項式的積中不含x的一次項，所以，解得；故選D．【點睛】本題主要考查多項式，熟練掌握多項式的概念是解題的關鍵．10、D【解析】甲、乙合作完成工程的時間=工作總量÷甲乙工效之和，沒有工作總量，可設其為1，所以甲、乙合做此項工程所需的時間為1÷（）=小時．【詳解】設工作量為1，由甲1小時完成，乙1小時完成，因此甲、乙合作此項工程所需的時間為1÷（）=小時，故選D．【點睛】本題考查了利用列代數式（分式），解決問題的關鍵是讀懂題意，找到所求的量與已知量間的關系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】根據多項式乘以多項式法則展開，合并同類項，即可得出﹣k+1＝0，求出即可．【詳解】解：（x+2y）（2x﹣ky﹣1）＝2x2﹣kxy﹣x+1xy﹣2ky2﹣2y＝2x2+（﹣k+1）xy﹣2ky2﹣2y﹣x，∵（x+2y）（2x﹣ky﹣1）的結果中不含xy項，∴﹣k+1＝0，解得：k＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式法則，能根據多項式乘以多項式法則展開是解此題的關鍵．12、1．【分析】設y＝kx+b，將（﹣2，m）、（﹣1，2）、（0，n）代入即可得出答案．【詳解】設一次函數解析式為：y＝kx+b，將（﹣2，m）、（﹣1，2）、（0，n）代入y＝kx+b，得：﹣2k+b＝m；﹣k+b＝2；b＝n；∴m+n＝﹣2k+b+b＝﹣2k+2b＝2（﹣k+b）＝2×2＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查一次函數的待定系數法，把m+n看作一個整體，進行計算，是解題的關鍵．13、1【分析】把給的算式進行因式分解后再計算即可．【詳解】20192-20182=(2019+2018)()=2019+2018=1．故答案為：1．【點睛】本題考查有理數的乘方運算，關鍵是利用因式分解可簡化運算．14、-【分析】根據坐標點關于坐標軸的對稱性特點即可求解.【詳解】依題意a=-3,b=-1,∴ab=（-3）-1=-【點睛】此題主要考查坐標點的對稱性，解題的關鍵是熟知點的坐標關于坐標軸的對稱點的性質特點.15、1【分析】利用加權平均數的計算公式，進行計算即可．【詳解】95×60%+90×40%＝1（分）故答案為：1．【點睛】本題主要考查加權平均數的實際應用，掌握加權平均數的計算公式，是解題的關鍵．16、1【分析】根據三角形內角和定理得，再根據角平分線的性質可得，最后根據三角形內角和定理即可求出∠BOC的度數．【詳解】∵∠A=100°∴∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點O∴∴故答案為：1．【點睛】本題考查了角平分線相關的計算題，掌握三角形內角和定理、角平分線的性質是解題的關鍵．17、【分析】由題意根據運算順序，先把各個分式進行乘方運算，再進行分式的乘除運算即可得出答案．【詳解】解：故答案為：．【點睛】本題主要考查分式的乘除法，解題時注意分式乘除法的運算，歸根到底是乘法的運算，當分子和分母是多項式時，一般應先進行因式分解，再約分．18、90o【分析】首先證明三角形全等，根據全等三角形的性質可得對應角相等，再由余角的定義和等量代換可得∠1與∠2的和為90°.【詳解】解：如圖，根據方格紙的性質，在△ABD和△CBE中，∴△ABD≌△CBE（SAS），∴∠1=∠BAD，∵∠BAD+∠2=90°，∴=90°.故答案為：90°.【點睛】此題主要考查了全等圖形，關鍵是掌握全等三角形的判定和性質．三、解答題(共66分)19、小華家離學校1米．【解析】設出平路和坡路的路程，由題意從家里到學校需10分鐘，從學校到家里需15分鐘，列方程即可得出答案.【詳解】設平路有x米，坡路有y米，根據題意列方程得，，解這個方程組，得，所以x+y＝1．所以小華家離學校1米．【點睛】本題考查二元一次方程的應用，此題主要利用時間、速度、路程三者之間的關系進行解答，注意來回坡路的變化是解題的關鍵.20、1．【分析】設多邊形的一個外角為x，則與其相鄰的內角等于3x+20°，根據內角與其相鄰的外角的和是180度列出方程，求出x的值，再由多邊形的外角和為360°，求出此多邊形的邊數為360°÷x，然后根據多邊形內角和公式求解．【詳解】解：設多邊形的一個外角為x，則與其相鄰的內角等于3x+20°，由題意，得

（3x+20）+x=180°，解得x=40°．

即多邊形的每個外角為40°．

又∵多邊形的外角和為360°，

∴多邊形的外角個數==1．

∴多邊形的邊數為1．故答案為1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和定理，外角和定理，多邊形內角與外角的關系，運用方程求解比較簡便．21、（1）=；（2）①；②【分析】（1）根據圖2中，大正方形的面積的兩種求法即可得出結論；（2）①根據完全平方公式的變形計算即可；②設，，則，然后完全平方公式的變形計算即可．【詳解】解：（1）圖2大正方形的邊長為a＋b，面積為；也可以看作兩個正方形和兩個長方形構成，其面積為．∴這個等式為=（2）①∵，∴．∴．∵，∴．②設，，則．∵，∴．∵，∴=．即．【點睛】此題考查的是完全平方公式的幾何意義和應用，掌握正方形面積的求法和完全平方公式的變形是解決此題的關鍵．22、（1）和；（2）【分析】（1）把分別代入和可求出和，從而得到一次函數的解析式；（2）通過解析式求出B、C的坐標，即得到OA、BC的長度，從而算出面積．【詳解】（1）把分別代入和得，，，這兩個函數分別為和．（2）在和中，令，可分別求得和，，，又，，，．【點睛】本題考查了一次函數的圖象和性質，正確求出直線與坐標軸的交點是解題的關鍵．23、(1)3;(2)-11【分析】(1)根據整式乘法先化簡，再代入已知值計算；(2)根據整式乘法先化簡，把變形可得,再代入已知值計算.【詳解】(1)===2x+1當原式=2+1=3(2)==因為所以，所以原式