等腰三角形的性質(zhì)教學設計方案

等腰三角形的性質(zhì)教學設計方案安化梅城鎮(zhèn)中學陳仲珍學生學習分析學生特征學生已學習過一般三角形的概念和構(gòu)成三角形的主要元素，對三角形邊、角的關(guān)系有比較好的掌握，已認識了三角形的分類。本班學生多媒體學習多，并且熟悉一些幾何畫板構(gòu)造圖形測量等方法。一直以來學生對于網(wǎng)絡環(huán)境下的幾何主題探究感興趣，學習較投入。他們觀察、操作、猜想能力較強，但演繹推理、歸納、運用數(shù)學意識的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、結(jié)密性、靈活性比較欠缺，自主探究和合作學習能力也需要在課堂教學中進一步加強和引導。學習任務探索并掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)，能應用性質(zhì)進行計算與證明解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題。能結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，逐步具有觀察、猜想、推理、歸納和合作學習能力。學習方式自主探索——合作交流——自我評價——實踐應用——反思歸納教師教學分析教學目標1、知識與能力：（1）了解等腰三角形和等邊三角形的概念；掌握等腰三角形和等邊三角形性質(zhì)；l（2）能應用性質(zhì)進行計算和解決生產(chǎn)、生活中的有關(guān)問題。2、過程與方法：l（1）進一步熟悉利用幾何畫板構(gòu)造圖形、觀察圖形、探索圖形性質(zhì)的方法；l（2）進一步提高結(jié)合具體情境發(fā)現(xiàn)并提出問題，并進一步進行觀察、猜想、推理、歸納的思維方法。3、情感態(tài)度價值觀：進一步培養(yǎng)好奇心和探究心理；更進一步體會到數(shù)學知識在生活中是非常有用的。教學重點等腰三角形性質(zhì)的探索及其應用。教學難點等腰三角形性質(zhì)的探索及證明。教學策略利用教學資源網(wǎng)站，通過創(chuàng)設具有啟發(fā)性的、學生感興趣的、有助自主學習和探索的問題情境，使學生在活動豐富、思維積極的狀態(tài)中進行探究學習，組織好合作學習，并對合作過程進行引導，使學生朝著有利于知識建構(gòu)的方向發(fā)展。教學媒體學具教具網(wǎng)絡教室及作圖工具黑板、粉筆、網(wǎng)絡教室及作圖工具教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖（一）創(chuàng)設情境，觀察聯(lián)想。引導學生進入教學網(wǎng)站，進入學習資源欄目，生活中的幾何圖形欄目，觀察相關(guān)圖片。學生觀察找出其中的幾何圖形?(等腰三角形、四邊形、梯形…….)從學生的生活和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設情境，引導學生觀察、聯(lián)想，使學生感受到生活中處處有數(shù)學，并學會從數(shù)學的角度去觀察事物，思考問題，激發(fā)學生對學習數(shù)學的興趣和愿望。(二)設問質(zhì)疑，探究嘗試1、一般三角形有哪些性質(zhì)？2、等腰三角形除具有一般三角形的性質(zhì)外，還有那些特殊性質(zhì)？3、板書課題：等腰三角形性質(zhì)。4、請同學們拿出準備好的等腰三角形，與教師一起按照要求，把兩腰疊在一起。[問題]通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？[結(jié)論]等腰三角形的兩個底角相等.（板書結(jié)論）1、學生動手折疊，當兩腰重合時，找出發(fā)現(xiàn)哪些結(jié)論。2、交流發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。（等腰三角形的兩個底角相等）或(兩底重合，折痕是頂角角平分線，底邊上的高，底邊上的中線。)3、用語言表達得出的結(jié)論。讓學生溫習、重現(xiàn)已學相關(guān)知識，為學習新知識做鋪墊。通過實踐、思考探索、交流獲得知識，所以，在這里力圖通過學生動手操作、動眼觀察、動口交流表達，使學生充分感知等腰三角形性質(zhì)。(三)獨立思考，探究新知。[辨疑]由觀察發(fā)現(xiàn)的命題不一定是真命題，需要證明，怎樣證明？提示：對于觀察得出的結(jié)論是否能進行論證，請學生動手試一試。學生獨立思考證明思路，并寫出證明過程。放手讓學生決定自己的探索方向，鼓勵學生選用不同的方法，把期望帶給學生，讓學生最大限度地發(fā)現(xiàn)自己的潛能，使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。(四)合作探究，交流創(chuàng)新。請一名學生板書證明過程?？偨Y(jié)：性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）思考回答：在得出ΔBAD與ΔCAD全等后，除了得到∠B=∠C，還能得到什么結(jié)論？討論得出：推論:等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。(板書)交流討論后，請學生講解證明思路：（共有三種輔助方法）（1）作∠A的角平分線AD（2）作AD⊥BC（分析此種方法目前是不行的）（3）作BC邊上的中線AD學生討論：（4）由BD=CD,∠ADB=∠ADC=90°可知：AD平分BC，并且AD⊥BC，從而得出等腰三角形性質(zhì)定理的推論：組織學生探索、交流，有利于開闊學生的視野，形成一個既有獨立思考，又有互相合作，廣泛交流的學習氛圍，培養(yǎng)學生合作精神。通過師生、生生的相互補充評價，將探究活動引向深入，強化學生的創(chuàng)新思維訓練。（五）電腦操作，動態(tài)驗證。辨疑：一般三角形是否具有這一性質(zhì)呢？進入《幾何畫板》構(gòu)造三角形的“三線”，動態(tài)驗證。利用多媒體網(wǎng)絡教學條件，通過教學軟件的運用觸發(fā)學生求知探索心理的生成，自覺努力地調(diào)集思維和舊知紛紛指向新知，成為學習活動的“催化劑”、“助推器”。（六）實踐應用，鞏固提高。例1.如圖：某房屋的頂角∠BAC=100°,過屋頂A的立柱AD⊥BC，屋檐AB=AC，求頂架上的∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)。（電腦顯示人字型橫梁的圖象，通過增加條件，演化為例1）（引導學生觀察圖形，分析思考，討論得解）學生通過本機網(wǎng)占資源調(diào)出例2通過變換條件，演化為例2（1）已知：如圖，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，M是CD中點.求證：AM⊥CD(2)(3)通過變化條件與結(jié)論，強化對推論的理解.（4）要求學生書寫.掌握等腰三角形性質(zhì)定理的應用，訓練學生的類比思維，讓學生獲得從問題中探索共同的屬性和規(guī)律的思維能力。(七)在線測試，及時反饋在線測試：（題目見附頁）進入V-CLASS教學平臺隨堂測試。依據(jù)學生練習情況，對于錯誤率較高的題目進行提示和分析。學生登陸V-CLASS教學平臺，進入隨堂作業(yè)欄目進行在線測試。及時提交。1、充分利用教學平臺的在線測試功能，及時反饋，及時發(fā)現(xiàn)問題，及時矯正。充分發(fā)揮多媒體網(wǎng)絡教室的教學硬件條件，提高教學效率。2、對于例題的分析是培養(yǎng)訓練學生運用知識解決問題的能力的過程，書寫證明過程是對學生證明思路條理化、系統(tǒng)化的過程。（八）反思歸納總結(jié)提高1、引導學生對學習過程進行小結(jié)：①本節(jié)課你學習哪些知識②到目前為止，證明兩個角相等的方法有哪些？③本節(jié)課所運用的學習方法對你今后學習有什么啟示?2、布置作業(yè)：課堂反饋：p67--68學生對內(nèi)容進行反思后，口述本節(jié)課的重點內(nèi)容.這樣進行課堂小結(jié)，關(guān)注學生個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的提高和發(fā)展，進一步培養(yǎng)學生的主體意識，鍛煉學生的歸納總結(jié)能力。附頁：測試題目選擇題：1、若一個三角形的一個內(nèi)角平分線垂直于對邊，那么這個三角形是（）。(A)等腰三角形(B)等邊三角形(C)銳角三角形(D)鈍角三角形2、等腰三角形中一腰上的高與底邊所夾的度數(shù)（）(A)等于頂角(B)等于頂角的一半(C)等于頂角的2倍(D)等于底角的一半3、在△ABC中，AB=AC，∠A=40o，點O在三角形內(nèi)，且∠OBC=∠OCA,則∠BOC的度數(shù)是（）(A)110o(B)35o(C)140o(D)55o4、如圖，AB=AC，∠BAD=30o，且AD=AE,則∠EDC=(