遵義市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案

精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)專心---專注---專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上專心---專注---專業(yè)遵義市2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案注意事項(xiàng)：1.考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填涂在試卷和答題卡的規(guī)定位置。2.考生必須把答案寫在答題卡上，在試卷上答題一律無(wú)效?？荚嚱Y(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。3.本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（本題共12小題。每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。）1．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝2a6B．a(chǎn)6÷a﹣3＝a3 C．a(chǎn)3?a2＝a6D．（﹣2a2）32．⊙O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（）A．相交B．相切C．相離D．無(wú)法確定3.已知x+y=﹣4，xy=2，則x2+y2的值（）A.10 B.11 C.12 D.134.人類的遺傳物質(zhì)是DNA,人類的DNA是很大的鏈,最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)個(gè)核苷酸,用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×5．如圖是按1：10的比例畫出的一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的側(cè)面積是（）A．200cm2 B．600cmC．100πcm2 D．200πcm26．如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦，且CD⊥AB，BC＝3，AC＝4，則sin∠ABD的值是（）A． B． C． D．7．如圖，ABCD為平行四邊形，BC＝2AB，∠BAD的平分線AE交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，若△BEF的面積為1，則四邊形CDFE的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．68．已知x＝2是關(guān)于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長(zhǎng)，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 9．如圖，A、B兩地被池塘隔開，小康通過(guò)下列方法測(cè)出了A、B間的距離：先在AB外選一他點(diǎn)C，然后測(cè)出AC，BC的中點(diǎn)M、N，并測(cè)量出MN的長(zhǎng)為18m，由此他就知道了A、B間的距離．下列有關(guān)他這次探究活動(dòng)的結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A．AB＝36m B．MN∥ABC．MN＝CB D．CM＝AC10．每個(gè)人都應(yīng)懷有對(duì)水的敬畏之心，從點(diǎn)滴做起，節(jié)水、愛水，保護(hù)我們生活的美好世界．某地近年來(lái)持續(xù)干旱，為倡導(dǎo)節(jié)約用水，該地采用了“階梯水價(jià)”計(jì)費(fèi)方法，具體方法：每戶每月用水量不超過(guò)4噸的每噸2元；超過(guò)4噸而不超過(guò)6噸的，超出4噸的部分每噸4元；超過(guò)6噸的，超出6噸的部分每噸6元．該地一家庭記錄了去年12個(gè)月的月用水量如下表，下列關(guān)于用水量的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是（）用水量x（噸）34567頻數(shù)1254﹣xxA．平均數(shù)、中位數(shù) B．眾數(shù)、中位數(shù) C．平均數(shù)、方差 D．眾數(shù)、方差11．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h；②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；④開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長(zhǎng)度相等時(shí)，x＝4．其中一定正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊(duì)?wèi)?zhàn)士到福利院慰問兒童．戰(zhàn)士們從營(yíng)地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購(gòu)禮物，停留一段時(shí)間后，繼續(xù)按原速步行到達(dá)福利院（營(yíng)地、文具店、福利院三地依次在同一直線上）．到達(dá)后因接到緊急任務(wù)，立即按原路勻速跑步返回營(yíng)地（贈(zèng)送禮物的時(shí)間忽略不計(jì)），下列圖象能大致反映戰(zhàn)士們離營(yíng)地的距離S與時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系的是（）A．B． C．D．二、填空題（本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分。）13．分解因式：x2y﹣xy2＝．14.將直線y=2x向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線是________．15.將一次函數(shù)y=x﹣2的圖象平移，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則所得直線的函數(shù)解析式是_______．16．如圖，在一筆直的東西走向的沿湖道路上有A，B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東60°的方向，在碼頭B北偏西45°的方向，AC＝4km，則BC＝km．17.如圖，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．則∠DEB＝度．18.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝圖象上的任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A做AB∥x軸，AC∥y軸，分別交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)B，C，連接BC，E是BC上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)AE交y軸于點(diǎn)D，連接CD，則S△DEC﹣S△BEA＝．三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。）19．（6分）（1）計(jì)算：|﹣|+（）﹣1﹣2cos45°．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：6（x2y﹣xy）﹣3（2x2y﹣xy+1），其中x＝﹣．21．（10分）為了慶祝即將到來(lái)的“五四”青年節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：（1）這次隨機(jī)抽查了名學(xué)生；表中的數(shù)m＝，n＝；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60≤x＜70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是；（4）全校共有600名學(xué)生參加比賽，估計(jì)該校成績(jī)80≤x＜100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？22．（10分）如圖，四邊形ABCD是正方形，M為BC上一點(diǎn)，連接AM，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使得AE＝AM，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AM，垂足為F，求證：AB＝EF．23．（10分）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批A、B兩型號(hào)節(jié)能燈，已知2只A型節(jié)能燈和3只B型節(jié)能燈共需31元；1只A型節(jié)能燈和2只B型節(jié)能燈共需19元．（1）求一只A型節(jié)能燈和一只B型節(jié)能燈的售價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)這兩種型號(hào)的節(jié)能燈共100只，并且A型節(jié)能燈的數(shù)量不多于B型節(jié)能燈數(shù)量的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案．24．（10分）定義：有一個(gè)角是其對(duì)角兩倍的圓的內(nèi)接四邊形叫做圓美四邊形，其中這個(gè)角叫做美角．已知四邊形ABCD是圓美四邊形（1）求美角∠C的度數(shù)；（2）如圖1，若⊙O的半徑為2，求BD的長(zhǎng)；（3）如圖2，若CA平分∠BCD，求證：BC+CD＝AC．25．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+4交x軸于A（﹣3，0），B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC．點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為點(diǎn)M，PM交BC于點(diǎn)Q．試探究點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在這樣的點(diǎn)Q，使得以A，C，Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形．若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）過(guò)點(diǎn)P作PN⊥BC，垂足為點(diǎn)N．請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示線段PN的長(zhǎng)，并求出當(dāng)m為何值時(shí)PN有最大值，最大值是多少？參考答案一、選擇題（本題共12小題。每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的。）1.D2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.C9.C10.B11.C12.B二、填空題（本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得3分。）13.xy（x﹣y）14.y=2x+115.y=x+116.217.3618.三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟。）19.（6分）解：（1）原式＝+4﹣2×＝4；20.（8分）解：原式＝6x2y﹣6xy﹣6x2y+3xy﹣3＝﹣3xy﹣3∵x＝﹣，y＝2，∴﹣3xy﹣3＝﹣3×（﹣）×2﹣3＝2﹣3＝﹣121．（10分）解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷0.15＝200人，則m＝200×0.45＝90，n＝60÷200＝0.3，故答案為：200、90、0.3；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60≤x＜70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360°×0.15＝54°；（4）600×＝240，答：估計(jì)該校成績(jī)80≤x＜100范圍內(nèi)的學(xué)生有240人．22.證明：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠B＝90°，AD∥BC，（2分）∴∠EAF＝∠BMA，∵EF⊥AM，∴∠AFE＝90°＝∠B，（4分）在△ABM和△EFA中，∵，∴△ABM≌△EFA（AAS），（5分）∴AB＝EF．（6分）23（10分）解：（1）設(shè)一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是x元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是y元，根據(jù)題意得：，解得：．答：一只A型節(jié)能燈的售價(jià)是5元，一只B型節(jié)能燈的售價(jià)是7元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型節(jié)能燈m只，總費(fèi)用為w元，則購(gòu)進(jìn)B型節(jié)能燈（100﹣m）只，根據(jù)題意得：w＝5m+7（100﹣m）＝﹣2又∵m≤2（100﹣m），解得：m≤，∵m為正整數(shù)，∴當(dāng)m＝66時(shí)，w取最小值，此時(shí)100﹣m＝100﹣66＝34．∴當(dāng)購(gòu)買A型燈66只、B型燈34只時(shí)，最省錢．24．（10分）解：（1）∵四邊形ABCD是圓美四邊形，∴∠C＝2∠A，∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠A+∠C＝180°，∴∠A+2∠A＝180°，∴∠A＝60°，∴∠C＝120°；（2）由（1）知，∠A＝60°，如圖1，連接DO并延長(zhǎng)交⊙O于E，連接BE，∴∠E＝∠A＝60°，∵⊙O的半徑為2，∴DE＝2×2＝4，在Rt△DBE中，BD＝DE?sinE＝4×＝6；（3）如圖2，在CA上截取CF＝CB，由（1）知，∠BCD＝120°，∵CA平分∠BCD，∴∠BCA＝∠ACD＝∠BCD＝60°，∴△BCF是等邊三角形，∴BC＝BF，∠BFC＝60°，∴∠AFB＝120°，∠AFB＝∠BCD，在△ABF和△BCD中，，∴△ABF≌△DBC（AAS），∴AF＝DC，∴AC＝CF+AF＝BC+CD．25．（12分）解：（1）由二次函數(shù)交點(diǎn)式表達(dá)式得：y＝a（x+3）（x﹣4）＝a（x2﹣x﹣12），即：﹣12a＝4，解得：a＝﹣，則拋物線的表達(dá)式為y＝﹣x2+x+4；（2）存在，理由：點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣3，0）、（4，0）、（0，4），則AC＝5，AB＝7，BC＝4，∠OAB＝∠OBA＝45°，將點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b并解得：y＝﹣x+4…①，同理可得直線AC的表達(dá)式為：y＝x+4，設(shè)直線AC的中點(diǎn)為M（﹣，4），過(guò)點(diǎn)M與CA垂直直線的表達(dá)式中的k值為﹣，同理可得過(guò)點(diǎn)M與直線AC垂直直線的表達(dá)式為：y＝﹣x+…②，①當(dāng)AC＝AQ時(shí)，如圖1，則AC＝AQ＝5，設(shè)：QM＝MB＝n，則AM＝7﹣n，由勾股定理