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文檔簡介

任務(wù)書設(shè)計題目:乙醇-水混合液板式精餾塔設(shè)計年產(chǎn)量:8000噸料液初溫:25℃料液濃度::40%(質(zhì)量分率)塔頂產(chǎn)品濃度:94%(質(zhì)量分率)乙醇回收率:99%每天實(shí)際生產(chǎn)天數(shù):330天冷卻水溫度:30℃操作條件操作壓力:常壓進(jìn)料熱狀態(tài):自選回流比:1.5Rmin塔底加熱:連續(xù)蒸汽加熱單板壓降≤0.7KPa設(shè)計內(nèi)容1設(shè)計說明書的內(nèi)容精餾塔的物料衡算;塔板數(shù)的確定;精餾塔的工藝條件及有關(guān)物性數(shù)據(jù)的計算;精餾塔的塔體工藝尺寸計算;塔板主要工藝尺寸的計算;塔板的流體力學(xué)驗(yàn)算;塔板的負(fù)荷性能圖;塔頂全凝器設(shè)計計算:熱負(fù)荷,載熱體用量,選型精餾塔接管尺寸計算;對設(shè)計過程的評述和有關(guān)問題的討論。2、設(shè)計圖紙要求:(1)繪制精餾塔裝置圖;(2)相關(guān)圖表一、前言1.設(shè)計簡介蒸餾是工業(yè)上應(yīng)用最廣的液體混合物分離操作,廣泛用于石油、化工、輕工、食品、冶金等部門。精餾操作按不同方法進(jìn)行分類。根據(jù)操作方式,可分為連續(xù)精餾和\o"間歇精餾"間歇精餾。本設(shè)計主要研究連續(xù)精餾。塔設(shè)備是煉油、石油化工、精細(xì)化工、生物化工、食品、醫(yī)藥及環(huán)保部門等生產(chǎn)過程中廣泛采用的氣液傳質(zhì)設(shè)備。根據(jù)塔內(nèi)氣液接觸構(gòu)件的結(jié)構(gòu)形式可分為板式塔和填料塔兩大類。板式塔內(nèi)設(shè)置一定數(shù)量的塔板,氣體以鼓泡或噴射形式穿過板上的液層,液體橫向流過塔板,而氣體垂直穿過液層,氣液兩相成錯流流動,進(jìn)行傳質(zhì)與傳熱,但對整個板來說,兩相基本上成逆流流動。在正常操作下,氣相為分散相,液相為連續(xù)相,氣相組成呈階梯變化,屬逐級接觸逆流操作過程。填料塔內(nèi)裝有一定高度的填料層,液體自塔頂沿填料表面下流,氣體逆流向上(有時也采用并流向下)流動,氣液兩相密切接觸進(jìn)行傳質(zhì)與傳熱。在正常操作條件下,氣相為連續(xù)相,液相為分散相,氣相組成呈連續(xù)變化,屬微分接觸逆流操作。板式塔的空塔速度較高,因而生產(chǎn)能力較高,本設(shè)計目的是分離乙醇-水混合液,處理量大;盡管塔板的流動阻力大,塔板效率不及高效填料塔高,但板式塔的效率穩(wěn)定,造價低,檢修、清理方便,故選板式塔。2.設(shè)備選型板式塔在工業(yè)上最早使用的是泡罩塔、篩板塔,其后,特別是在本世紀(jì)五十年代以后,隨著石油、化學(xué)工業(yè)生產(chǎn)的迅速發(fā)展,相繼出現(xiàn)了大批新型塔板,如S型板、浮閥塔板、多降液管篩板、舌形塔板、穿流式波紋塔板、浮動噴射塔板及角鋼塔板等。目前從國內(nèi)外實(shí)際使用情況看,主要的塔板類型為浮閥塔、篩板塔及泡罩塔,而前兩者使用尤為廣泛。塔板是板式塔的主要構(gòu)件,分為錯流式塔板和逆流式塔板兩類,工業(yè)應(yīng)用以錯流式塔板為主,常用的錯流式塔板主要有下列幾種。(1)泡罩塔板泡罩塔板是工業(yè)上應(yīng)用最早的塔板,其主要元件為升氣管及泡罩。泡罩安裝在升氣管的頂部,分圓形和條形兩種,國內(nèi)應(yīng)用較多的是圓形泡罩。泡罩尺寸分為80mm、100mm、150mm三種,可根據(jù)塔徑的大小選擇。通常塔徑小于1000mm,選用80mm的泡罩;塔徑大于2000mm的,150mm選用的泡罩。泡罩塔板的主要優(yōu)點(diǎn)是操作彈性較大,液氣比范圍大,不易堵塞,適于處理各種物料,操作穩(wěn)定可靠。其缺點(diǎn)是結(jié)構(gòu)復(fù)雜,造價高;板上液層厚,塔板壓降大,生產(chǎn)能力及板效率低。近年來,泡罩塔板已逐漸被篩板、浮閥塔板所取代。在設(shè)計中除特殊需要(如分離粘度大、易結(jié)焦等物系)外一般不宜選用。(2)篩孔塔板篩孔塔板簡稱篩板,機(jī)構(gòu)特點(diǎn)為塔板上開有許多均勻的小孔。根據(jù)孔徑的大小,分為小孔徑篩板(孔徑為3~8mm)和打孔篩板(孔徑為10~25mm)兩類。工業(yè)應(yīng)用以小孔徑篩板為主,大孔徑篩板多用于某些特殊場合(如分離粘度大、易結(jié)焦等物系)。篩板的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單,造價低;板上液面落差小,氣體壓降低,生產(chǎn)能力較大;氣體分散均勻,傳質(zhì)效率高,但若設(shè)計和操作不當(dāng),易產(chǎn)生漏液,使得操作彈性減小,傳質(zhì)效率下降,故過去工業(yè)上應(yīng)用較為謹(jǐn)慎。近年來,由于設(shè)計和控制水平的不斷提高,可是篩板的操作非常精確,彌補(bǔ)了上述不足,故應(yīng)用日趨廣泛。在確保精確設(shè)計和采用先進(jìn)控制手段的前提下,設(shè)計中可大膽選用。浮閥塔板浮閥塔板是在泡罩塔板和篩孔塔板的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,它吸收了兩種塔板的優(yōu)點(diǎn)。其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是在塔板上開有若干個閥孔,每個閥孔裝有一個可以上下浮動的閥片。氣流從浮閥周邊水平地進(jìn)入塔板上液層,浮閥可根據(jù)氣流流量的大小而上下浮動,自行調(diào)節(jié)。浮閥的類型很多,國內(nèi)常用的有F1型、V4型及T型等,其中以F1行浮閥應(yīng)用最為普遍。對比其他塔板,具有以下優(yōu)點(diǎn):(1)生產(chǎn)能力大。由于浮閥塔板具有較大的開孔率,故生產(chǎn)能力比泡罩塔的答20%~40%,而與篩板塔相近。(2)操作彈性大。由于閥片可以自由升降以適應(yīng)氣量的變化,故維持正常操作所容許的負(fù)荷波動范圍比泡罩塔和篩板塔的都寬。(3)塔板效率高。因上升氣體以水平方向吹入液層,故氣液接觸時間較長而霧沫夾帶量小,板效率較高。(4)塔板壓降及液面落差較小。因?yàn)槠毫鬟^浮閥塔板時所遇到的阻力較小,故氣體的壓降及板上的液面落差都比泡罩塔板的小。(5)塔的造價低。因構(gòu)造簡單,易于制造,浮閥塔的造價一般為泡罩塔的60%~80%,而為篩板塔的120%~130%。3.工藝流程確定(1)加料方式加料方式有兩種:高位槽加料和用泵直接加料。采用高位槽加料,通過控制液位高度,可以得到穩(wěn)定的流量和流速。通過重力加料,可以節(jié)省一筆動力費(fèi)。但由于多了高位槽,建設(shè)費(fèi)用相應(yīng)增加;采用泵加料,受泵的影響,流量不太穩(wěn)定,流速也忽大忽小,從而影響了傳質(zhì)效率,但結(jié)構(gòu)簡單、安裝方便;如采用自動控制來控制泵的流量和流速,其控制原理復(fù)雜,且設(shè)備操作費(fèi)用高。本設(shè)計才用泵加料。(2)進(jìn)料熱狀況進(jìn)料狀況一般有冷液進(jìn)料,泡點(diǎn)進(jìn)料。對于冷液進(jìn)料,當(dāng)組成一定時,流量一定,對分離有利,省加熱費(fèi)用。但冷液進(jìn)料受環(huán)境影響較大。采用泡點(diǎn)進(jìn)料,不僅對穩(wěn)定塔操作較為方便,且不易受環(huán)境溫度影響。綜合考慮,本設(shè)計采用泡點(diǎn)進(jìn)料。泡點(diǎn)進(jìn)料時,基于恒摩爾流假定,精餾段和提餾段上升蒸汽的摩爾流量相等,故精餾段和提餾段塔徑基本相等,制造上較為方便。(3)塔頂冷凝方式塔頂冷凝采用全凝器,用水冷凝。乙醇和水不反應(yīng),且容易冷凝,故使用全凝器。塔頂出來的氣體溫度不高,冷凝后回流液和產(chǎn)品溫度不高無需進(jìn)一步冷卻。本設(shè)計冷凝器選用重力回流直立或管殼式冷凝器原理。因本設(shè)計冷凝與被冷凝流體溫差不大,所以選用管殼式冷凝器,被冷凝氣體走管間,以便于即使排出冷凝液。(4)回流方式回流方式可分為重力回流和強(qiáng)制回流。對于小塔徑,回流冷凝器一般安裝在塔頂。其優(yōu)點(diǎn)是回流冷凝器無需支撐結(jié)構(gòu),其缺點(diǎn)是回流冷凝器回流控制比較難。如果需要較高的塔處理量或塔板較多時,回流冷凝器不適合于塔頂安裝。且塔頂冷凝器不易安裝、檢修和清理。在這種情況下,可采用強(qiáng)制回流,塔頂上升蒸汽采用冷凝冷卻器以冷回流流入塔中。由于本設(shè)計是小型塔,故采用重力回流。(5)加熱方式加熱方式分為直接蒸汽和間接蒸汽加熱。直接蒸汽加熱是用蒸汽直接由塔底進(jìn)入塔內(nèi)。由于重組分是水,故省略加熱裝置。但在一定的回流比條件下,塔底蒸汽對回流液有稀釋作用,使理論塔板數(shù)增加,費(fèi)用增加。間接蒸汽加熱通過加熱器使釜液部分汽化。上升蒸汽與回流下來的冷液進(jìn)行傳質(zhì)。其優(yōu)點(diǎn)是使釜液部分汽化,維持原來的濃度,以減少理論塔板數(shù),缺點(diǎn)是增加加熱裝置。本設(shè)計采用間接蒸汽加熱。(6)操作壓力精餾操作按操作壓力可分為常壓,加壓和減壓操作。精餾操作中壓力影響非常大。當(dāng)壓力增大時,混合液的相對揮發(fā)度將減小,對分離不利;當(dāng)壓力減小時,相對揮發(fā)度將增大,對分離有利。但當(dāng)壓力不太低時,對設(shè)備的要求較高,設(shè)備費(fèi)用增加。因此在設(shè)計時一般采用常壓蒸餾。當(dāng)常壓下無法完成操作時,則采用加壓或減壓蒸餾。對苯-甲苯系統(tǒng)在常壓下?lián)]發(fā)度相差較大,容易分離,故本設(shè)計采用常壓蒸餾。4.設(shè)計方案本設(shè)計任務(wù)為分離乙醇-水的混合物,應(yīng)采用連續(xù)精餾流程,在常壓下進(jìn)行精餾,泡點(diǎn)進(jìn)料,通過泵將原料液通過原料預(yù)熱器加熱至泡點(diǎn)后送入精餾塔內(nèi),塔頂上升蒸汽采用全凝器冷凝,冷凝器在泡點(diǎn)下一部份回流至塔內(nèi),其余部分經(jīng)冷卻器冷卻后送至儲罐,操作回流比取最小回流比的1.5倍,塔釜采用間接蒸汽加熱,塔頂產(chǎn)品經(jīng)冷卻后送至儲罐。以下是浮閥精餾塔工藝簡圖二、設(shè)備工藝條件的計算1.精餾塔物料衡算1.1物料衡算乙醇的摩爾質(zhì)量MA=46kg/kmol水的摩爾質(zhì)量MB=18kg/kmolxF=0.4/460.4/46+0.6/18=0.2069xD=0.94/460.94/46+0.06/18=D=8000000kg330*24*η=xD*DxF*F=由物料衡算:F=D+W得:W=76.7kmol/hxW1.2求得,,利用表2-1中的數(shù)據(jù)用內(nèi)插值法可求得,,(1):根據(jù)示差法,則有XF-0.273解得=82.61℃(2):根據(jù)示差法,則有x解得=79.58℃(3):根據(jù)示差法,則有解得=99.13℃表2-1乙醇-水t-x-y圖[4]溫度t/℃乙醇摩爾數(shù)(%)溫度t/℃乙醇摩爾數(shù)(%)液相(x)氣相(y)液相(x)氣相(y)100008227.356.4499.90.0040.05381.532.7358.2699.80.040.5181.333.2458.7899.70.050.7780.642.0962.22780.148.9264.70079.8552.6866.2899.00.313.72579.561.0270.2998.750.394.5179.265.6472.7197.650.798.7678.9568.9274.9695.81.6116.3478.7572.3676.9391.31.4629.9278.675.9979.2687.97.4139.1678.479.8281.8385.212.6447.9478.2783.8784.9183.7517.4151.6778.285.9786.4082.325.7555.7478.1589.4189.41:根據(jù)以上所求的、、,則有精餾段的平均溫度:t提餾段的平均溫度:t2同理可得1.3平均摩爾質(zhì)量精餾段:t1=81.095液相組成:82.3-82x氣相組成:82.3-82y1ML1=x1M1+1-xMV1=y1M1+1-y提餾段t2=81.095液相組成:91.3-87.9x氣相組成:91.3-87.9y2=ML2=x2M1+1-x2MMV2=y2M1+1-y2M2.理論塔板數(shù)的確定2.1相對揮發(fā)度表格22[3]組分飽和蒸汽壓/kpa塔頂(tD=79.580C)進(jìn)料(tF=82.610C)塔頂(tw=99.080C)水52.59746.63597.971乙醇121.357106.592219.542精餾段:α提餾段α2.2回流比由于泡點(diǎn)進(jìn)料=0.2069,α1=2.296取R=1.5=1.5*3.893=5.83952.3操作線方程(1)精餾段操作線方程:yn+1=(2)提餾段操作線方程:L=RD=5.8395×24=140.15kmol/h

V=(R+1)D=(5.8395+1)×24=164.15kmol/hL'=L+F=140.15+100.7=240.85kmol/hV'=V=164.15kmol/hym+12.4理論塔板數(shù)的確定采用逐板計算法求理論塔板數(shù)(1)精餾段第一層的氣相組成y由:yn+1y可求出x1=0.728,再將x1代入式可求得y2=0.748如此重復(fù)計算得x2xxx故,此精餾段的理論塔板數(shù)為5-1=4塊(2)提餾段:y由x5=0.193可得出y'=0.2820.1480.2160.1090.1590.0770.1120.05280.07620.03520.05040.02290.03230.01450.020040.008950.011850.0052690.006440.002850.002890.00128<xw則提餾段的理論塔板數(shù)為12層EE2.4實(shí)際塔板數(shù)精餾段N1=提餾段N2=所需要的實(shí)際塔板數(shù)N=N加料板在第9塊3.物性參數(shù)3.1密度已知混合液體密度:(為質(zhì)量分率)混合氣體密度:(為平均相對分子質(zhì)量)精餾段αα查物性數(shù)據(jù)表得81.095℃時,ρA=735.53kg/代入數(shù)據(jù),解得ρPρ提餾段αα查物性數(shù)據(jù)表得,90.845℃時ρA=728.8kg/m代入數(shù)據(jù)得ρ120.7KPa111KPaρ表格31[3]溫度水密度溫度乙醇密度800.9718360765.7850.9686580742.3900.96534100717.4950.961921000.958381100.9513.2混合物粘度查物性數(shù)據(jù)表:表格32[3]溫度水粘度溫度乙醇粘度800.3565201.15810.3521400.814820.3478600.601830.3436800.495840.33951000.361850.33551200.216860.3315980.2899990.28681000.28381100.252得:81.095℃時μA1=0.488mPa?s90.845℃時μA2=0.372mPa?s精餾段粘度:μ提餾段粘度:3.3表面張力表格3-3[3]溫度水表面張力溫度乙醇表面張力8062.692024.119060.794022.1910058.916020.258018.2810016.2912014.2614012.19查物性數(shù)據(jù)表得81.095℃時δA1=17.35MN/m90.845℃時δA2=16.42MN/m精餾段δ提餾段δ三、塔和塔板主要工藝結(jié)構(gòu)尺寸的計算1.塔徑的確定1.初選塔板間距及板上液層高度,則:m2.按Smith法求取允許的空塔氣速(即泛點(diǎn)氣速)LV0.259查Smith通用關(guān)聯(lián)圖得0.088負(fù)荷因子0.1046泛點(diǎn)氣速:2.68m/s3.操作氣速取μ=0.74.精餾段的塔徑0.6m圓整取AT=0.28m1.86m/s2.精餾塔有效高度的計算精餾段有效高度為提餾段有效高度為故精餾塔的有效高度為1、精餾塔(板式塔)的塔高計算實(shí)際塔板數(shù);進(jìn)料板數(shù);由于該設(shè)計中板式塔的塔徑,為安裝、檢修的需要,選取每6層塔板設(shè)置一個人孔,故人孔數(shù);進(jìn)料板處板間距;設(shè)人孔處的板間距;為利于出塔氣體夾帶的液滴沉降,其高度應(yīng)大于板間距,故選取塔頂間距;塔底空間高度封頭高度;裙座高度。故精餾塔的總高度為3.塔板主要工藝尺寸的計算3.1溢流裝置計算因?yàn)樗剑话銏龊峡蛇x用單溢流弓形降液管,采用凹形受液盤。各項(xiàng)計算如下:(1)堰長lW取(2)溢流堰高度hW由選用平直堰,堰上液層高度hOW由下式計算,即近似取E=1,則取板上清液層高度故3.2弓形降液管寬度Wd和截面積Af由查圖(弓形降液管的參數(shù)),得故依式驗(yàn)算液體在降液管中停留的時間,即故降液管設(shè)計合理。3.4降液管底隙高度ho取則故降液管底隙高度設(shè)計合理。選用凹形受液盤,深度3.5塔板布置(1)塔板的分塊因?yàn)?,故塔板采用分塊式。查表(塔板分塊數(shù)),,則塔板分為4塊。(2)邊緣區(qū)寬度確定取,(3)開孔區(qū)面積計算開孔區(qū)面積按下式計算,即其中故(4)篩孔計算及其排列本次所處理的物系無腐蝕性,可選用碳鋼板,取篩孔直徑。篩孔按正三角形排列,取孔中心距t為篩孔數(shù)目n為開孔率為氣體通過閥孔的氣速為4.篩板的流體力學(xué)驗(yàn)算4.1塔板壓降(1)干板阻力hc計算干板阻力hc由下式計算,即由,查圖(干篩孔的流量系數(shù))得,故(2)氣體通過液層的阻力hl計算氣體通過液層的阻力hl由下式計算,即查圖(充氣系數(shù)關(guān)聯(lián)圖)得:故(3)液體表面張力的阻力hσ計算液體表面張力所產(chǎn)生的阻力hσ由下式計算,即氣體通過每層塔板的液柱高度hp可按下式計算,即氣體通過每層塔板的壓降為(設(shè)計允許值)4.2液面落差對于篩板塔,液面落差很小,且本次的塔徑()和液流量()均不大,故可以忽略液面落差的影響。4.3液沫夾帶液沫夾帶量由下式計算,即故故在本次設(shè)計中液沫夾帶量eV在允許范圍內(nèi)。4.4漏液對篩板塔,漏液點(diǎn)氣速u0,min可由下式計算,即實(shí)際孔速穩(wěn)定系數(shù)為故在本次設(shè)計中無明顯漏液。4.5液泛為防止塔內(nèi)發(fā)生液泛,降液管內(nèi)液層高Hd應(yīng)服從下式的關(guān)系,即乙醇—水物系屬一般物系,不易發(fā)泡,故安全系數(shù)取,則而板上不設(shè)進(jìn)口堰,hd可由下式計算,即故在本次設(shè)計中不會發(fā)生液泛現(xiàn)象。5.塔板負(fù)荷性能圖5.1漏液線由得整理得在操作范圍內(nèi),任取幾個Ls值,依上式計算出Vs值,計算結(jié)果列于表2。表20.00060.00450.6580.736由上表數(shù)據(jù)即可作出漏液線1。5.2液沫夾帶線以為限,求Vs—Ls關(guān)系如下:由故整理得在操作范圍內(nèi),任取幾個Ls值,依上式計算出Vs值,計算結(jié)果列于表3。表30.00060.00452.9592.560由上表數(shù)據(jù)即可作出液沫夾帶線2。5.3液相負(fù)荷下限線對于平直堰,取堰上液層高度作為最小液體負(fù)荷標(biāo)準(zhǔn)。則取,則據(jù)此可作出與氣體流量無關(guān)的垂直液相負(fù)荷下限線3。5.4液相負(fù)荷上限線以作為液體在降液管中停留時間的下限,由下式可得,即故據(jù)此可作出與氣體流量無關(guān)的垂直液相負(fù)荷上限線4。5.5液泛線令由聯(lián)立得忽略,將與,與,與的關(guān)系式代入上式,并整理得式中將有關(guān)的數(shù)據(jù)代入,得故或在操作范圍內(nèi),任取幾個Ls值,依上式計算出Vs值,計算結(jié)果列于表4。表40.00060.00453.373.09由上表數(shù)據(jù)即可做出液泛線5。根據(jù)以上各線方程,可做出篩板塔的負(fù)荷性能圖,如下圖C所示。在負(fù)荷性能圖上,做出操作點(diǎn)A,連接OA,即做出操作線。由圖可看出,該篩板的操作上限為液沫夾帶控制,下限為漏液控制。由圖(c)可查得故操作彈性為同理可得提餾段的五條負(fù)荷線如下:(1)漏液線:(2)液沫夾帶線:(3)液相負(fù)荷下限線:(4)液相負(fù)荷上限線:(5)液泛線:根據(jù)以上各線方程,可作出提餾段篩板的負(fù)荷性能圖,在負(fù)荷性能圖上,作出操作點(diǎn)B,連接OB,即作出操作線。由圖可看出,該篩板的操作上限為液沫夾帶控制,下限為漏液控制。由圖(c)可查得四、附屬設(shè)備1.冷凝器的選擇本設(shè)計取K=2500·h·k)出料液溫度:79.58℃(飽和汽)-79.58℃(飽和液)冷卻水溫度:逆流操作:54.58℃44.58℃54.58-44.58ln54.5844.58由79.58℃查乙醇的汽化熱得又氣體流量V=164.15kmol/h塔頂被冷凝量Q=164.15X38.79X1000=6.37X106k則傳熱面積:6.37X1062500*(49.4+273.5)五、精餾塔參數(shù)匯總圖表化工原理課程設(shè)計十二、精餾塔設(shè)計總表項(xiàng)目符號單位計算數(shù)據(jù)精餾段提留段各段平均溫度℃81.5591.75各段平均壓力PmkPa116.5116.8平均流量氣相VSm3/s0.9681.578液相LSm3/s0.001390.0034實(shí)際塔板數(shù)N塊408板間距HTm0.40.4塔徑Dm1.41.4空塔氣速um/s1.101.816塔板液流形式單流型單流型溢流裝置溢流管型式弓形弓形堰長lwm0.920.98堰高h(yuǎn)wm0.0490.064溢流堰寬度Wdm0.170.036管底與受液盤距離hom0.0260.036板上清液層高度hLm0.060.07孔徑domm5.05.0孔中心距tmm15.015.0孔數(shù)n孔58015801開孔面積m21.131.13篩孔氣速uom/s9.4813.893塔板壓降hPkPa0.5580.568液體在降液管中停留時間τs23.1615.13降液管內(nèi)清液層高度Hdm0.1520.152霧沫夾帶eVkg液/kg氣0.015220.01134負(fù)荷上限液沫夾帶控制液沫夾帶控制負(fù)荷下限漏液控制漏液控制氣相最大負(fù)荷VS·maxm3/s2.6152.890氣相最小負(fù)荷VS·minm3/s0.8052.350操作彈性3.2481.229 總結(jié)本次課程設(shè)計順利結(jié)束,我對精餾塔方面的知識更加深刻,在設(shè)計過程中雖然遇到了一些問題,但經(jīng)過一次又一次的思考,一遍又一遍的檢查與計算終于找出了原因所在,也暴露出了前期我在這方面的知識的掌握和經(jīng)驗(yàn)不足。在課程設(shè)計過程中,我們不斷發(fā)現(xiàn)錯誤,不斷改正,不斷領(lǐng)悟,不

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