吉林省長(zhǎng)春外語(yǔ)學(xué)校2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，102．下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)中，隨值增大而增大的是：①；②；③；④；⑤；⑥（）A．①②③ B．③④⑤ C．②④⑤ D．①③⑤4．若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)<－15．點(diǎn)P(－2,3)到x軸的距離是()A．2 B．3 C． D．56．二元一次方程2x?y＝1有無(wú)數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解是（）A． B． C． D．7．學(xué)校為了了解八年級(jí)學(xué)生參加課外活動(dòng)興趣小組的情況,隨機(jī)抽查了40名學(xué)生(每人只能參加一個(gè)興趣小組),將調(diào)查結(jié)果列出如下統(tǒng)計(jì)表,則八年級(jí)學(xué)生參加書(shū)法興趣小組的頻率是()組別書(shū)法繪畫(huà)舞蹈其它人數(shù)812119A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.38．如圖所示，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，，則數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)A、B、C都在方格紙的“格點(diǎn)”上，請(qǐng)找出“格點(diǎn)”D，使點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410．下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，∠MON＝30°，點(diǎn)A1、A2、A3、……在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、……在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4，……均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________12．如圖，等邊的邊垂直于軸，點(diǎn)在軸上已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．13．若m>n,則m-n_____0.(填“>”“<”“=”)14．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是______．15．如圖，把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，此時(shí)A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，則∠B′CB的度數(shù)是_____°．16．如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長(zhǎng)是18厘米，則EF=厘米．17．如圖，一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)．則關(guān)于，的二元一次方程組的解是_________．18．已知點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）是函數(shù)y＝﹣2x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，若x1＜x2，則y1﹣y2_____0（填“＞”、“＜”或“＝”）．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，點(diǎn)E、F為垂足，且BE＝CF．求證：△ABC是等腰三角形．20．（6分）某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．如果超過(guò)20噸，未超過(guò)的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超過(guò)的部分按每噸2.8元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為x噸，應(yīng)收水費(fèi)為y元．（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20噸和超過(guò)20噸，y與x間的函數(shù)關(guān)系式．（2）若該城市某戶5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，求該戶5月份用水多少噸．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)，，均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的圖形；（2）已知和關(guān)于軸成軸對(duì)稱，寫(xiě)出頂點(diǎn)，，的坐標(biāo)．22．（8分）對(duì)于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)心、，我們規(guī)定：符號(hào)表示、中的較大值，如：.按照這個(gè)規(guī)定，求方程(為常數(shù)，且)的解．23．（8分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(15,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,12),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,6),直線AB交y軸于點(diǎn)D,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿著y軸正方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿著射線AB以每秒a個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，（1）求直線AB的解析式和CD的長(zhǎng).（2）當(dāng)△PQD與△BDC全等時(shí),求a的值.（3）記點(diǎn)P關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為，連結(jié)當(dāng)t=3,時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).24．（8分）如圖，是等邊三角形，延長(zhǎng)到，使，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于．求證：（1）；（2）．25．（10分）（1）計(jì)算題：①（a1）3?（a1）4÷（a1）5②（x﹣y+9）（x+y﹣9）（1）因式分解①﹣1a3+11a1﹣18a②（x1+1）1﹣4x1．26．（10分）一輛汽車行駛時(shí)的耗油量為0.1升/千米，如圖是油箱剩余油量（升）關(guān)于加滿油后已行駛的路程（千米）的函數(shù)圖象.（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出汽車行駛400千米時(shí)，油箱內(nèi)的剩余油量，并計(jì)算加滿油時(shí)油箱的油量；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算該汽車在剩余油量5升時(shí)，已行駛的路程.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】選項(xiàng)A，3+4<8，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；選項(xiàng)B，2+3=5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；選項(xiàng)C，+>5，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，能夠組成三角形；選項(xiàng)D，5+5=10，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可知，不能夠組成三角形；故選C.2、D【分析】根據(jù)因式分解的各個(gè)方法逐一判斷即可．【詳解】解：A．不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B．不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D．，能因式分解，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握因式分解的各個(gè)方法是解決此題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x值增大而增大，①，k=8>0，滿足；②，k=-5<0，不滿足；③，k=>0，滿足；④，k=<0，不滿足；⑤，k=9>0，滿足；⑥，k=-10<0，不滿足；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的增減性與系數(shù)k的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．4、A【解析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無(wú)解，∴a?1.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問(wèn)題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)做已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.5、B【解析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案．【詳解】點(diǎn)P（-2，1）到x軸的距離是：1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【分析】將各項(xiàng)中x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果．【詳解】A、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

B、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

C、把代入方程得：左邊，右邊=1，不相等，不合題意；

D、把代入方程得：左邊，右邊=1，相等，符合題意；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．7、C【分析】根據(jù)頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和即可得出答案．【詳解】解：40人中參加書(shū)法興趣小組的頻數(shù)是8，

頻率是8÷40=0.2，可以用此頻率去估計(jì)八年級(jí)學(xué)生參加舒服興趣小組的頻率.

故選：C．【點(diǎn)睛】本題是對(duì)頻率、頻數(shù)靈活運(yùn)用的綜合考查．注意：每個(gè)小組的頻數(shù)等于數(shù)據(jù)總數(shù)減去其余小組的頻數(shù)，即各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總和，頻率=頻數(shù)數(shù)據(jù)總和．8、D【分析】連接AC,根據(jù)勾股定理求出其長(zhǎng)度,,再減1求相反數(shù)即為點(diǎn)P表示的數(shù).【詳解】解:如圖,連接AC,在中,,所以,所以,所以點(diǎn)表示的數(shù)為.故選:D.【點(diǎn)睛】本題主要考查在數(shù)軸上用勾股定理求無(wú)理數(shù)長(zhǎng)度的線段,熟練掌握該方法是解答關(guān)鍵.9、D【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)A、B、C、D組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，這樣的點(diǎn)D共有4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的定義是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形；

B、是軸對(duì)稱圖形；

C、不是軸對(duì)稱圖形；

D、不是軸對(duì)稱圖形；

故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…則△An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為2n-1，即可得出答案．【詳解】∵△A1B1A2是等邊三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，

∴∠2=120°，

∵∠MON=30°，

∴∠1=180°-120°-30°=30°，

又∵∠3=60°，

∴∠5=180°-60°-30°=90°，

∵∠MON=∠1=30°，

∴OA1=A1B1=1，

∴A2B1=1，

∵△A2B2A3、△A3B3A4是等邊三角形，

∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，

∵∠4=∠12=60°，

∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，

∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，

∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，

∴A3B3=4B1A2=4，

A4B4=8B1A2=8，

A5B5=16B1A2=16，

以此類推：△An-1BnAn+1的邊長(zhǎng)為2n-1．則△A2019B2019A2020的邊長(zhǎng)為2.

故答案是2．【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵．12、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及30°的直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)度即可得出答案．【詳解】如圖：設(shè)AB與x軸交于E點(diǎn)∵AB⊥CE∴∠CEA=90°∵∴AE=2,OE=2∵△ABC是等邊三角形，CE⊥AB∴在Rt△ACE中，AC=2AE=4∴∴∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形,30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握等邊三角形,30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得．【詳解】?jī)蛇呁瑴p去n得，，即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：兩邊同減去一個(gè)數(shù)，不改變不等號(hào)的方向，熟記性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、x≠－2【解析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得：x+2≠0，解得：x≠-2，故答案為：x≠-2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，熟知“分式的分母不為0”時(shí)分式有意義是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'，由直角三角形的性質(zhì)可求∠ACA'＝1°＝∠B′CB．【詳解】解：∵把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C'，∴∠A＝∠A'＝50°，∠BCB'＝∠ACA'∵A'B'⊥AC∴∠A'+∠ACA'＝90°∴∠ACA'＝1°∴∠BCB'＝1°故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．16、3【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．又∵AC+BD=24厘米，∴OA+OB=12厘米．∵△OAB的周長(zhǎng)是18厘米，∴AB=6厘米．∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，∴EF是△OAB的中位線．∴EF=AB=3厘米．17、【解析】根據(jù)一次函數(shù)的關(guān)系可得方程組的解為交點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)，把y=1代入求出M的坐標(biāo)即可求解．【詳解】把y=1代入，得解得x=-2∴關(guān)于，的二元一次方程組的解是故答案為．【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出M點(diǎn)的坐標(biāo)．18、＞．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x1＜x1，即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y＝﹣1x+1中，k＝﹣1＜0，∴y隨著x的增大而減?。唿c(diǎn)A（x1，y1）、B（x1，y1）是函數(shù)y＝﹣1x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且x1＜x1，∴y1＞y1．∴y1﹣y1＞0，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的增減性，是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析.【分析】由于DE⊥AB，DF⊥AC，那么∠DEB=∠DFC=90°，根據(jù)D是BC中點(diǎn)可得BD=CD，而B(niǎo)E=CF，根據(jù)HL可證Rt△BED≌Rt△CFD，于是∠B=∠C，進(jìn)而可證△ABC等腰三角形；【詳解】解：∵點(diǎn)D是BC邊上的中點(diǎn)，

∴BD=CD，

∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴∠DEB=∠DFC=90°，

在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），

∴∠B=∠C，

∴AB=AC，

∴△ABC等腰三角形；【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是證明Rt△BED≌Rt△CFD．20、（1）當(dāng)x≤20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x＞20時(shí)，y=2.1x﹣11；（2）4噸．【分析】（1）未超過(guò)20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.9×相應(yīng)噸數(shù)；超過(guò)20噸時(shí)，水費(fèi)y=1.9×20+超過(guò)20噸的噸數(shù)×2.1．（2）該戶的水費(fèi)超過(guò)了20噸，關(guān)系式為：1.9×20+超過(guò)20噸的噸數(shù)×2.1=用水噸數(shù)×2.2．【詳解】解：（1）當(dāng)x≤20時(shí)，y=1.9x；當(dāng)x＞20時(shí)，y=1.9×20+（x﹣20）×2.1=2.1x﹣11．（2）∵5月份水費(fèi)平均為每噸2.2元，用水量如果未超過(guò)20噸，按每噸1.9元收費(fèi)．∴用水量超過(guò)了20噸．∴由y=2.1x﹣11，得2.1x﹣11=2.2x，解得x=4．答：該戶5月份用水4噸．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．21、（1）圖形見(jiàn)詳解；（2），，.【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，分別找出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)、、，連接各頂點(diǎn)；（2）平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱軸的性質(zhì)求出的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，再由、、的坐標(biāo)求出，，的坐標(biāo).【詳解】（1）由關(guān)于軸對(duì)稱的圖形，對(duì)稱點(diǎn)到x軸的距離相等，分別找出對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)、、，然后連接各頂點(diǎn)；（2）如圖中與關(guān)于軸對(duì)稱，根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)互為相反數(shù),橫坐標(biāo)相等，可得的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，的坐標(biāo)；和關(guān)于軸成軸對(duì)稱，由于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)相等，可知的坐標(biāo)，的坐標(biāo)，的坐標(biāo).【點(diǎn)睛】關(guān)于軸對(duì)稱圖形的理解，數(shù)形結(jié)合22、x＝﹣1或【分析】利用題中的新定義，分a＜3與a＞3兩種情況求出方程的解即可．【詳解】當(dāng)a＜3時(shí)，，即去分母得，2x－1＝3x解得：x＝﹣1經(jīng)檢驗(yàn)x＝﹣1是分式方程的解；當(dāng)a＞3時(shí)，，即去分母得，2x－1＝ax解得：經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解．【點(diǎn)睛】本題主要考查解分式方程，關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：去分母、解方程、驗(yàn)根、得出結(jié)論．23、（1），14；（2）a的值為5.5或3.25或2.5；（3）.【解析】（1）先利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，再令求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而可得出CD的長(zhǎng)；（2）先利用點(diǎn)坐標(biāo)求出BD、AD的長(zhǎng)，分點(diǎn)P在CD上和點(diǎn)P在CD延長(zhǎng)線上，再利用三角形全等的性質(zhì)求出DP、DQ的長(zhǎng)，最后利用線段的和差即可得；（3）如圖4（見(jiàn)解析），連結(jié)BP，過(guò)點(diǎn)Q作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，先求出CP的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)可推出，然后可求出BP的長(zhǎng)，從而可求出，根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱性可得，又根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，最后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】（1）設(shè)直線AB的解析式為把點(diǎn)代入得解得故直線AB的解析式為令，代入得則點(diǎn)D的坐標(biāo)為故；（2）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)P在CD上時(shí)，點(diǎn)P只能與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)則解得；②如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在CD延長(zhǎng)線上，并且點(diǎn)P與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)則解得；③如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在CD延長(zhǎng)線上，并且點(diǎn)P與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)時(shí)則解得；綜上，a的值為5.5或3.25或2.5；（3）如圖4，連結(jié)BP，過(guò)點(diǎn)Q作，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，與點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相等，即∵點(diǎn)P與點(diǎn)關(guān)于直線BC對(duì)稱是等腰直角三角形，且設(shè)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，即將代入得，解得故點(diǎn)Q的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、三角形全等的性質(zhì)、點(diǎn)的對(duì)稱性、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（3），通過(guò)作輔助線，推出是解題關(guān)鍵．24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知，，從而可得，再利用三角形的內(nèi)角和可求得，最后根據(jù)垂直定義可證得（2）通過(guò)添加輔助線構(gòu)造出，再利用等邊三角