武漢外校2015~2016學(xué)年3月月考

武漢外校2015~2016學(xué)年度下學(xué)期初中三年級(jí)適應(yīng)性訓(xùn)練（二）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．估計(jì)介于（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間2．若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥2 B．x＞2 C．x≥－2 D．x≠23．計(jì)算(a－1)2正確的是（）A．a(chǎn)(a－2)＋1 B．a(chǎn)2－1 C．a(chǎn)2－2a＋1 D．a(chǎn)(a＋2)＋14．下列事件是必然事件的是（）A．拋擲一枚硬幣四次，有二次正面朝上 B．打開(kāi)電視頻道，正在播放《我是歌手》C．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中十環(huán) D．方程x2－2x－1＝0必有實(shí)數(shù)根5．下列代數(shù)運(yùn)算正確的是（）A．x·x6＝x6 B．(x2)3＝x6 C．(x＋2)2＝x2＋4 D．(2x)3＝2x36.(2013·新疆)下列幾何體中，主視圖相同的是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②④7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x，y)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(－3，2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．(2，5) B．(－8，5) C．(－8，－1) D．(2，－1)8.小明想了解全校3000名同學(xué)對(duì)新聞、體育、音樂(lè)、娛樂(lè)、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛(ài)情況，從中抽取了一部分同學(xué)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪制成下面的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中所給信息，全校喜歡娛樂(lè)類節(jié)目的學(xué)生大約有（）人．A．1080 B．900 C．600 D．1089.小用火柴棍按下列方式擺圖形，第1個(gè)圖形用了4根火柴棍，第2個(gè)圖形用了10根火柴棍，第3個(gè)圖形用了18根火柴棍．依照此規(guī)律，若第n個(gè)圖形用了88根火柴棍，則n的值為（）A．6 B．7 C．8 D．910．如圖，⊙O直徑AB、QD，點(diǎn)F為⊙O上的一點(diǎn)，且∠BOF＝120°．點(diǎn)Q為弧BF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)F、B重合），點(diǎn)P為弧AQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、Q重合）．PM、PN分別垂直于AB、DQ，垂足分別為M、N．若⊙O的半徑長(zhǎng)為2，則MN的長(zhǎng)（）A．隨P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，最大值為B．等于C．最大值為2D．隨Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而變化，沒(méi)有最大值二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：－10＋3＝__________12．羊年春晚在某網(wǎng)站取得了最高同時(shí)在線人數(shù)超14000000的驚人成績(jī)，其中，14000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為_(kāi)_________13．小明制作了九張卡片，上面分別標(biāo)有1、2、……、9這九個(gè)數(shù)字，從中隨機(jī)抽取一張，所標(biāo)數(shù)字恰好能被2整除的概率是__________14．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上．若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_________15.(2016春·重慶校級(jí)月考)在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作兩鄰邊CB、CD的垂線段AP、AQ．連接PQ，作AM⊥PQ于點(diǎn)M，作PN⊥AQ于點(diǎn)N，AM、PN交于點(diǎn)K，AC中點(diǎn)為點(diǎn)O．當(dāng)點(diǎn)K、O、Q在同一條直線上時(shí)，若PQ＝3.5，AC＝4，則AK的長(zhǎng)度為_(kāi)_________16．在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P(x，y)和Q(x，y′)，給出如下定義：若，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．例如：點(diǎn)(1，2)的“可控變點(diǎn)”為(1，2)，點(diǎn)(－1，3)的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)(－1，－3)．若點(diǎn)P在函數(shù)y＝－x2＋16（－5≤x≤a）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是－16≤y′≤16，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________三、解答題（共8題，共72分）17．（本題8分）解一元一次方程：2x－4＝018．（本題8分）如圖，點(diǎn)B、E、F、C在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF＝CE，求證：AB∥DE19．（本題8分）某區(qū)八年級(jí)有3000名學(xué)生參加“愛(ài)我中華知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)．為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)成績(jī)x（分）頻數(shù)頻率50≤x＜601060≤x＜70160.0870≤x＜800.0280≤x＜906290≤x＜100720.36請(qǐng)你根據(jù)不完整的表格，回答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(2)若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定50≤x＜60評(píng)為“D”，60≤x＜70評(píng)為“C”，70≤x＜90評(píng)為“B”，90≤x＜100評(píng)為“A”．這次全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“D”？20．（本題8分）如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A(－2，1)、B(1，n)兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式(2)根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍21．（本題8分）如圖1，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)C點(diǎn)的切線CE垂直于弦BD于點(diǎn)E，連BC(1)求證：∠ABC＝∠EBC(2)如圖2，延長(zhǎng)DO交AC于點(diǎn)P，若，求sin∠A的值22．（本題10分）華盛公司有甲、乙兩個(gè)銷售團(tuán)隊(duì)，同時(shí)銷售同種產(chǎn)品，12個(gè)月后統(tǒng)計(jì)得出如下信息：甲銷售團(tuán)隊(duì)第x個(gè)月銷售量y1（萬(wàn)件）與x之間的函數(shù)關(guān)系為y1＝a(x－4)2＋；乙銷售團(tuán)隊(duì)第x個(gè)月銷售量y2（萬(wàn)件）與x之間的函數(shù)關(guān)系為y2＝kx＋1（1≤x≤12，x為整數(shù)）．甲、乙兩個(gè)銷售團(tuán)隊(duì)在第1個(gè)月的銷售量相同，均為（萬(wàn)件）(1)分別求y1、y2的函數(shù)解析式(2)探求有幾個(gè)月乙銷售團(tuán)隊(duì)比甲銷售團(tuán)隊(duì)的銷量高，并求當(dāng)月最多高出多少萬(wàn)件？(3)直接寫(xiě)出共有多少個(gè)月甲、乙兩個(gè)銷售團(tuán)隊(duì)的銷售量均不低于萬(wàn)件23．（本題10分）如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D為AC邊上一點(diǎn)，以BD為邊作正方形BDEF(1)求證：AE⊥AB(2)如圖2，P為正方形BDEF的對(duì)角線的中點(diǎn)，直線CP分別交BD、EF于M、N兩點(diǎn)．①求證：；②若，則＝__________（直接寫(xiě)出結(jié)果，不需要過(guò)程）24．（本題12分）如圖1，拋物線y＝ax2＋bx－3與x軸交于兩點(diǎn)A(1，0)、B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)D(1)求拋物線的解析式(2)在第一象限的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得△BDP是以BD為斜邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3)將拋物線平移至如圖2的位置，頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，將一個(gè)直角三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)發(fā)現(xiàn)，三角板的直角邊與拋物線的兩個(gè)交點(diǎn)E、F所連線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)，請(qǐng)求出該點(diǎn)的坐標(biāo)并說(shuō)明理由武漢外校2015~2016學(xué)年度下學(xué)期初中三年級(jí)適應(yīng)性訓(xùn)練（二）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案CDCDBBDACC10．提示：連接OP∵PM⊥AB，PN⊥DQ∴P、M、O、N四點(diǎn)共圓取OP的中點(diǎn)O′，連接O′M、O′N∵∠MPN＝∠QOB，∠MO′N＝2∠MPN＝2∠QOB當(dāng)∠QOB＝90°時(shí)，MN有最大值為2二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．－7 12．1.4×107 13．14．10° 15． 16．15．提示：K為△APQ三條高的交點(diǎn)∴QK⊥AP∵K、O、Q三點(diǎn)共線∴Q為CD的中點(diǎn)∴QK為線段AB的垂直平分線∴AQ＝PQ＝3.5∴CQ＝PK＝AK＝三、解答題（共8題，共72分）17．解：略18．解：略19．解：(1)如圖(2)評(píng)為“D”的頻率是5%∴全區(qū)八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有150人20．解：(1)反比例函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y＝－x－1(2)x＜－2或0＜x＜121．證明：(1)連接OC∵OB＝OC∴∠OBC＝∠OCB∵CE是⊙O的切線∴OC⊥CE∵DE⊥CE∴OC∥DE∴∠CBE＝∠OCB∴∠ABC＝∠EBC(2)連接CO并延長(zhǎng)交AD于H，交⊙O于F∴四邊形CEDH為矩形∴AH＝DH取AP的中點(diǎn)G，連接HG∴HG∥PD∴∵OA＝OC∴設(shè)OA＝5a，OH＝3a，AH＝BH＝CE＝4a∵AB＝10a，AD＝8a∴DB＝6a，BE＝CH－DB＝2a，BC＝a∴sin∠A＝sin∠BCE＝＝方法二：延長(zhǎng)DP交O于F∴△AOF≌△BOD（SAS）∴AF∥BD又OC∥BD∴FA∥OC∴設(shè)AF＝6，OC＝5過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BD于H∴DH＝BH＝3，OH＝CE＝422．解：(1)，(2)當(dāng)y1－y2＝0時(shí)，x1＝1，x2＝9∵1＜x＜9且x為整數(shù)∴x＝2、3、4、5、6、7、8共有7個(gè)月乙銷售團(tuán)隊(duì)比甲銷售團(tuán)隊(duì)的銷量高當(dāng)x＝5時(shí)，當(dāng)月最多高出2萬(wàn)件(3)由，x≥4.5∵0≤x≤8，x為整數(shù)∴x＝5，6，7，823．證明：(1)方法一：過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線方法二：連接EB∵，∠EBA＝∠DBC∴△EBA∽△DBC∴∠EAB＝∠DCB＝90°(2)①連接BE∵P對(duì)正方形BDEF的對(duì)角線交點(diǎn)∴P在BE上在Rt△ABE中，AP為斜邊中線∴AP＝PB又CA＝CB∴PC為AB的垂直平分線∴∠MCB＝∠NFP＝45°∵BD∥EF∴∠PNF＝∠DMP＝∠CMB∴△BCM∽△PFN方法二：∵∠DPB＝90°∴C、D、P、B四點(diǎn)共圓