初中數(shù)學(xué)建模論文范文

8/8初中數(shù)學(xué)建模論文范文數(shù)學(xué)建模是人類在探索自然和社會的運(yùn)作機(jī)理中所運(yùn)用的最有效方法,也是數(shù)學(xué)應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)與社會的最基本的途徑。下文是學(xué)習(xí)啦我為大家搜集整理的關(guān)于初中數(shù)學(xué)建模論文范文下載的內(nèi)容，歡迎大家閱讀參考!

初中數(shù)學(xué)建模論文范文下載篇1

淺談初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)

摘要中學(xué)數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識，有利于培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生想象力、聯(lián)想力和創(chuàng)造力，有利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)建模能力

一、數(shù)學(xué)建模的重要性

數(shù)學(xué)建模就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、方法和知識解決實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模教學(xué)是指在日常數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師結(jié)合數(shù)學(xué)課本知識，將未經(jīng)簡化抽象的現(xiàn)實(shí)問題帶到課堂上，使學(xué)生能運(yùn)用理解、觀察、比較、分析、綜合、歸納、抽象、概括等基本的數(shù)學(xué)思維方法，最大限度地調(diào)動(dòng)已獲得的數(shù)學(xué)概念、公式、圖形基本關(guān)系，把實(shí)際問題中的非數(shù)學(xué)信息轉(zhuǎn)換成抽象的數(shù)學(xué)信息，或把現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)對象中賦予的信息轉(zhuǎn)化成另一種數(shù)學(xué)對象的信息，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，學(xué)生通過數(shù)學(xué)模型的建立和求解來解決實(shí)際問題

隨著數(shù)學(xué)教育界中"數(shù)學(xué)應(yīng)用意識'教育的不斷深入，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用性的教育迫在眉睫。數(shù)學(xué)應(yīng)用性包括兩個(gè)層次：一是數(shù)學(xué)的精神、思想和方法;二是數(shù)學(xué)建模。而通過數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，使學(xué)生可以從熟悉的環(huán)境中引入數(shù)學(xué)問題，增加與生活、生產(chǎn)的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)方法、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識以及分析和解決實(shí)際問題的能力，這正是素質(zhì)教育和數(shù)學(xué)教育的目的。

從初二開始，學(xué)生已經(jīng)能夠很好地掌握他們所理解的一些抽象概念的本質(zhì)屬性，并能逐步地分出主次特征，只是對高度概括與抽象缺乏經(jīng)驗(yàn)，因此，在這個(gè)階段對學(xué)生有意識地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，加強(qiáng)他們對數(shù)學(xué)的興趣以及對能力的開發(fā)都有深遠(yuǎn)的影響。

二、初中生數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的基本原則

1、以學(xué)生為主體原則

在教學(xué)中必須堅(jiān)持以學(xué)生為主體，一切教學(xué)活動(dòng)必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點(diǎn)，要為學(xué)生提供一個(gè)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的環(huán)境和動(dòng)手動(dòng)腦并充分表達(dá)自己想法的機(jī)會，教師要激勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，鼓勵(lì)他們不怕失敗，多讀、多想、多練，引導(dǎo)學(xué)生自主活動(dòng)，在自覺學(xué)習(xí)過程中構(gòu)建數(shù)學(xué)建模意識。

2、適度性原則

數(shù)學(xué)建模問題難易應(yīng)適中，不要脫離中學(xué)生實(shí)際，題目難度以"跳一跳可以把果子摘下來'為度。數(shù)學(xué)建模設(shè)計(jì)既要保持問題的實(shí)際背景，又要使學(xué)生在理解社會信息上不產(chǎn)生困難，實(shí)際背景可能涉及許多因素，提供的條件不足或過剩，術(shù)語專業(yè)化，因此數(shù)學(xué)建模要對問題的實(shí)際背景在加工，達(dá)到適度。

3、循序漸進(jìn)原則

數(shù)學(xué)建模設(shè)計(jì)要考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，螺旋上升，讓學(xué)生掌握諸多知識之間的本質(zhì)聯(lián)系。

4、因材施教原則

數(shù)學(xué)建模要考慮學(xué)生的知識和個(gè)性差異，不同層次的學(xué)生要提出不同的要求，對較優(yōu)秀的學(xué)生多指導(dǎo)、中等程度學(xué)生多引導(dǎo)、后進(jìn)生多輔導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)整體進(jìn)步，并進(jìn)行科學(xué)合理評價(jià)。

三、初中生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)策略

1、創(chuàng)設(shè)情境，感知數(shù)學(xué)模型的存在

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活因此，要將現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)生的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的素材及時(shí)引人課堂，要將教材上的內(nèi)容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學(xué)生，描述數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生的背景情境的創(chuàng)設(shè)要貼近學(xué)生生活，要有一定的趣味性來吸引學(xué)生，滿足學(xué)生好奇好動(dòng)的心理要求同時(shí)，更要有明確的目的性，數(shù)學(xué)情境不完全等同于生活情境，通過情境再現(xiàn)，激活學(xué)生頭腦中的已有生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生用積累的經(jīng)驗(yàn)來感受其中隱含的數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，感知數(shù)學(xué)模型的存在。

2、立足課本，發(fā)掘改編，豐富課外建?；顒?dòng)，開闊建模思路

從廣義講，一切數(shù)學(xué)概念、公式、方程式和算法系統(tǒng)等都是數(shù)學(xué)專家從現(xiàn)實(shí)生活實(shí)踐中總結(jié)出來的數(shù)學(xué)模型，可以說，數(shù)學(xué)建模的思想滲透在數(shù)學(xué)教材中。我們不妨好好地把教材利用起來，并適當(dāng)補(bǔ)充一點(diǎn)，發(fā)掘改變。因此，只要我們深入鉆研教材，挖掘教材所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)模型，并從中總結(jié)提煉，就能找到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的素材。數(shù)學(xué)建模的問題都有假設(shè)條件及要達(dá)到的目標(biāo)，建模就是要將條件與目標(biāo)聯(lián)系起來，這種聯(lián)系是多向的，要完成它，不僅需要順向思維，也需要逆向思維，更需要多向思維的結(jié)合。教師要通過學(xué)生對同一個(gè)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)不同的生活背景，如給出方程、函數(shù)編寫應(yīng)用題，讓學(xué)生自主探究，合作交流，激發(fā)思維，幫助學(xué)生克服思維定勢，改變思維角度，從而開闊建模思路。

在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中，常?？梢酝ㄟ^教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)的問題環(huán)境，讓學(xué)生在解決問題的過程中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)、提高學(xué)生的觀察能力、創(chuàng)造能力和良好的思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場是課堂，數(shù)學(xué)建模應(yīng)結(jié)合正常的教學(xué)內(nèi)容切入，把培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識落實(shí)到平時(shí)的教學(xué)過程中，從課本內(nèi)容出發(fā)，聯(lián)系實(shí)際，以教材為載體。對課本中出現(xiàn)的應(yīng)用題，可以改變設(shè)問方式，變換題設(shè)條件，互換條件結(jié)論，綜合拓廣類比成新的應(yīng)用題，逐步提高學(xué)生的建模能力。

3、適當(dāng)開設(shè)數(shù)學(xué)運(yùn)用專題講座，培養(yǎng)建模能力

通過在初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生對運(yùn)用數(shù)學(xué)建模去解決實(shí)際問題有了初步認(rèn)識，但這個(gè)認(rèn)識是不夠系統(tǒng)的。因此，在初中總復(fù)習(xí)階段有必要對學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)建模的專題講座。初中數(shù)學(xué)的建模，代數(shù)可分為：方程模型、不等式模型、函數(shù)模型，幾何可分為：三角形模型、四邊形模型、圓與其他幾何圖形組合模型。可按這幾種分類有選擇地把一些實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，提高學(xué)生的建模能力。

4、編擬建模習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力

從分析近年的中考試題，我們不難發(fā)現(xiàn)：應(yīng)用問題是數(shù)學(xué)建模的主載體，凡應(yīng)用問題均屬于建模范圍，因此在平時(shí)的教學(xué)中即要用好教材中現(xiàn)有的問題，又要有目的地進(jìn)行變式和編擬一些新題。將實(shí)際問題抽象成形式化，量化的數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)應(yīng)用的難點(diǎn)和關(guān)鍵，學(xué)生理論脫離實(shí)際的主要表現(xiàn)是不會數(shù)學(xué)地思考，分析，處理實(shí)際問題，研究數(shù)學(xué)應(yīng)用，就是要使學(xué)生自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)理論和方法指導(dǎo)實(shí)踐，實(shí)際問題一出現(xiàn)不可能完全地?cái)?shù)學(xué)形式化，這就需要我們不斷的去研究。

初中數(shù)學(xué)建模論文范文下載篇2

淺談初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的有效策略構(gòu)建

[摘要]本文針對初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)中學(xué)生的思維現(xiàn)狀及存在的問題，做出了客觀的分析和探索，并根據(jù)建模教學(xué)的強(qiáng)化意識和手段方法，提出了構(gòu)建有效建模教學(xué)的策略.

[關(guān)鍵詞]建模教學(xué);初中;有效策略

初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)明確指出，要加強(qiáng)中學(xué)生的應(yīng)用能力，在此背景下，數(shù)學(xué)建模能力被越來越多的教育者所重視，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著越來越重要的作用.

從教學(xué)角度分析，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過程能夠?yàn)閷W(xué)生提供自主的學(xué)習(xí)空間，重在培養(yǎng)其應(yīng)用意識，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去解決實(shí)際問題，獲得適應(yīng)社會生活所需的基本思想方法和技能.那么該如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)呢?

培養(yǎng)建模意識，樹立信心

數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵是要將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化成課堂模型，迅速整理數(shù)據(jù)并能簡化現(xiàn)實(shí)問題.與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模式相比，建模教學(xué)的題目信息量較大，數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系復(fù)雜且隱蔽.

綜觀近年來的中考試題，數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題的分布越來越廣泛，在函數(shù)、方程、統(tǒng)計(jì)概率、不等式中都有所呈現(xiàn).而中考題目的信息量也較為復(fù)雜，有文字語言、符號語言，還有一些圖形語言，相互交錯(cuò)的數(shù)據(jù)混淆了學(xué)生的視野，使其難以成功建模.

根據(jù)學(xué)生在建模學(xué)習(xí)中的問題，筆者認(rèn)為，首先是自信心問題.因?yàn)槿狈π判?，無法形成良好的心理品質(zhì)，學(xué)生遇到數(shù)學(xué)實(shí)際問題容易懼怕，不敢放手鉆研.該如何引導(dǎo)呢?教師應(yīng)從簡單應(yīng)用題的解決入手，引導(dǎo)學(xué)生樹立解應(yīng)用問題的信心.

現(xiàn)行教材提供了很多富有生活含義的建模模型，如方程和不等式就是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型.再比如，函數(shù)也是有關(guān)數(shù)量變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.針對現(xiàn)實(shí)生活的變量問題，都可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)極值問題進(jìn)行建模處理，關(guān)鍵是教師要有建模強(qiáng)化意識，培養(yǎng)學(xué)生的信心.如方程教學(xué)中，可先引入如下生活現(xiàn)實(shí)問題.

例1?搖某凳子的標(biāo)價(jià)為132元，若降價(jià)為9折出售，獲利10%，求凳子的進(jìn)貨價(jià).

因?yàn)樘峁┝朔匠痰慕忸}模板，建立了降價(jià)問題的處理意識，借此，教師可以繼續(xù)深入引導(dǎo).于是我又進(jìn)一步給學(xué)生設(shè)置訓(xùn)練題，以加深建模意識.

例2甲、乙兩車間去年計(jì)劃完成稅利共720萬元，甲車間完成了計(jì)劃的115%，乙車間完成了計(jì)劃的110%，甲、乙共完成稅利812萬元，求去年這兩個(gè)車間各超額完成稅利多少萬元.

在這道題中，要讓學(xué)生建立如下方程組的解題模型：x+y=m，ax+by=n.

解答?搖設(shè)去年甲、乙兩車間計(jì)劃完成的稅利分別為x萬元和y萬元，根據(jù)題意，得x+y=720，115%x+110%y=812，解得x=400，y=320.所以甲車間超額完成稅利40015%=60萬元;乙車間超額完成稅利32023%=32萬元.

從這里可以看到，教師可以不改變數(shù)學(xué)背景和數(shù)據(jù)，也不改變方程組，只需要和生活掛鉤即可培養(yǎng)學(xué)生的建模思想.

通過這些簡單的題目，學(xué)生成功建模后會產(chǎn)生自信心，并對建模思維有所了解，這為進(jìn)一步解決數(shù)學(xué)問題奠定了良好的心理基礎(chǔ).

強(qiáng)化信息采集練習(xí)，提高數(shù)據(jù)運(yùn)

用能力

建模試題的最大特點(diǎn)也即最鮮明的特點(diǎn)，就在于其信息量較大，文字較多，術(shù)語較復(fù)雜.對于初中生來說，有許多模糊的概念性背景，如果無法在短時(shí)間內(nèi)接收到這些信息和數(shù)據(jù)，并盡快進(jìn)行吸收和理解，將會無法成功建模.對此，教師就要在教學(xué)中多培養(yǎng)學(xué)生的抽象信息能力.

初中階段正是大量接收信息刺激的最佳時(shí)期，初一教材中就有很多諸如商家打折、積分換購等生活問題，如果教師通過適時(shí)引導(dǎo)，就能成為建模思想的背景，進(jìn)而刺激學(xué)生對數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的敏感度，使其對各種學(xué)科相關(guān)問題給予相關(guān)的數(shù)學(xué)思考.

筆者認(rèn)為，可以在建模教學(xué)中多引導(dǎo)，通過以下方面提高初中生解決問題的能力.

1.抓準(zhǔn)重點(diǎn)字、式等

不等式是建立數(shù)量關(guān)系不等的模型.對于初中生來說，建立不等式模型有利于其解決社會生活，如估算產(chǎn)量、核價(jià)、盈虧分析等問題，并能通過隱含的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行不等式(組)轉(zhuǎn)化求解.

例3某化工廠制定明年的生產(chǎn)計(jì)劃，有以下數(shù)據(jù)：(表一)

請根據(jù)數(shù)據(jù)決定該廠明年可能的產(chǎn)量.

這是根據(jù)不等式的建模來解決的實(shí)際應(yīng)用問題.題目數(shù)據(jù)眾多，數(shù)量關(guān)系紛亂復(fù)雜，學(xué)生如果不能冷靜地深入尋找，根本無法解答.所以教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生耐心讀懂題目，從中找到有用的數(shù)據(jù)關(guān)系，分析出與明年產(chǎn)量相關(guān)的要素：

(1)工時(shí)：不應(yīng)超過200人的總工時(shí).

(2)銷量：至少80000袋.

(3)原料：不應(yīng)超過可能供應(yīng)數(shù)，據(jù)此可以建立如下不等式組(其中x為明年的產(chǎn)量)：

4x202310020x(800-200+1200)1000x80000

通過訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)據(jù)的梳理，使其能夠建立模型，獲得解決問題的能力.

2.借助表格完成數(shù)據(jù)，理解轉(zhuǎn)化問題

對于一些復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，可以借助表格完成數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換.

例4某地現(xiàn)有耕地1000公頃，規(guī)劃10年后人均糧食占有量比現(xiàn)在提高10%，增加產(chǎn)量22%，如果人口年增長率為1%，那么耕地每年至多只能減少多少公頃(精確到1公頃)?

(糧食單產(chǎn)公式為：總產(chǎn)量/耕地面積，人均糧食占有量公式為：總產(chǎn)量/總?cè)丝跀?shù))

在本題中可以看到，數(shù)量關(guān)系較多，有現(xiàn)在耕地面積、人口數(shù)等，也有10年后的耕地面積、人口數(shù)等.如何才能找到等量關(guān)系，建立清晰的關(guān)聯(lián)呢?可以通過列表的方式，讓學(xué)生梳理數(shù)據(jù)，建立聯(lián)系(其中x為每年耕地減少的公頃數(shù)，如表二)

注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)，提高數(shù)學(xué)

建模能力

新課標(biāo)將實(shí)踐與綜合應(yīng)用設(shè)定為一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，這個(gè)領(lǐng)域的提出，對于提高學(xué)生解決問題的能力具有重要意義.而學(xué)生建模能力的培養(yǎng)，正需要學(xué)生從實(shí)際問題入手，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型經(jīng)驗(yàn)，并著手進(jìn)行培養(yǎng).那么，該如何培養(yǎng)學(xué)生的時(shí)間和綜合運(yùn)用能力呢?顯然，只有帶領(lǐng)學(xué)生不斷參與實(shí)踐，將問題情境語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號，才能讓學(xué)生有直觀的建模概念，并加強(qiáng)建模意識.

例如，在銀行利率問題教學(xué)中，學(xué)生無法理解利率和本金，也無法區(qū)別不計(jì)復(fù)利與計(jì)復(fù)利，這讓我很傷腦筋.想來想去，我最后給學(xué)生布置了一道實(shí)踐作業(yè)，即要求學(xué)生和家長一起到銀行實(shí)地了解情況，和家長探討如何才能讓存款獲得最大收益，并一起討論、交流，再加上自己的計(jì)算.通過這些實(shí)踐，學(xué)生終于弄明白有關(guān)計(jì)復(fù)利及不計(jì)復(fù)利的含義，并能夠和現(xiàn)實(shí)掛鉤.再如，學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識以后，正好舉行數(shù)學(xué)競賽活動(dòng)，出