第二章試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理課件

第二章試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理學(xué)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)介抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的處理數(shù)據(jù)的處理特征與概率分布可疑數(shù)據(jù)的剔除數(shù)據(jù)的表達(dá)方法和數(shù)據(jù)分析誤差的基本概念第二章試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理學(xué)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)介抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)1.檢驗(yàn)是什么?檢驗(yàn)是指通過(guò)測(cè)量、試驗(yàn)等質(zhì)量檢測(cè)方法，將工程產(chǎn)品與其質(zhì)量要求相比較并作出質(zhì)量評(píng)判的過(guò)程。工程質(zhì)量檢驗(yàn)是工程質(zhì)量控制的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是保證工程質(zhì)量的必要手段。1.檢驗(yàn)是什么?檢驗(yàn)是指通過(guò)測(cè)量、試驗(yàn)等質(zhì)量檢測(cè)方法，將工程第一段抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)第一節(jié)檢驗(yàn)分全數(shù)檢驗(yàn)和抽樣檢驗(yàn)兩大類(lèi):。1.全數(shù)檢驗(yàn)是對(duì)一批產(chǎn)品中的每一個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，從而判斷該批產(chǎn)品質(zhì)量狀況,如單個(gè)產(chǎn)品。優(yōu)點(diǎn)----可靠性好，缺點(diǎn):工作量大，難以實(shí)現(xiàn)。2.抽樣檢驗(yàn)是從一批產(chǎn)品中抽出少量的單個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，從而判斷該批產(chǎn)品質(zhì)量狀況,,如批量產(chǎn)品。

。優(yōu)點(diǎn)----數(shù)理統(tǒng)計(jì)，很強(qiáng)的科學(xué)性和經(jīng)濟(jì)性,缺點(diǎn):對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法有很強(qiáng)的依賴(lài)性,要靠可靠性相關(guān)因素保證.第一段抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)第一節(jié)檢驗(yàn)分全數(shù)檢驗(yàn)和抽樣檢驗(yàn)兩

1.1適用全數(shù)檢驗(yàn)之場(chǎng)合

1.批量很少，抽樣檢驗(yàn)失去意義時(shí),(比如橋梁支座)2.容易檢驗(yàn)，而且效果顯著者,(比如樁身完整性),3.不允許有不良品存在，若有不良品容易引起人命或重大傷害者,(橋梁的承載力)4.對(duì)生產(chǎn)技術(shù)沒(méi)有信心又無(wú)法對(duì)顧客作質(zhì)量保證時(shí)(新材料,新工藝)5.制程中之在制品容易引起后加工之困難，甚至造成不良品的主要因素(橋基,橋墩的坐標(biāo))

1.1適用全數(shù)檢驗(yàn)之場(chǎng)合

1.2適用抽樣檢驗(yàn)檢驗(yàn)之場(chǎng)合

1.產(chǎn)量大，連續(xù)性生產(chǎn)無(wú)法做全數(shù)檢驗(yàn)時(shí)(沙石材料)2.希望減少檢驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)者(路基強(qiáng)度)3.產(chǎn)量多，允許有某種程度之不良品存在者(路基的某些尺寸)4.欲刺激生產(chǎn)者提高質(zhì)量時(shí)(分項(xiàng)工程完工時(shí))5.需做破壞性試驗(yàn)才能檢驗(yàn)時(shí)(混凝土梁強(qiáng)度)

1.2適用抽樣檢驗(yàn)檢驗(yàn)之場(chǎng)合

1.3抽樣檢驗(yàn)在公路工程運(yùn)用公路工程不同于一般產(chǎn)品、它是一個(gè)連續(xù)的整體，且采用的質(zhì)量檢測(cè)手段又多屬于破壞性的。所以，就公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)而言，對(duì)于橋梁基礎(chǔ),路基強(qiáng)度等重要構(gòu)件是每項(xiàng)必檢外,其余的量大面廣的工程不可能采用全數(shù)檢驗(yàn)，而只能采用抽樣檢驗(yàn)。從待檢工程中抽取樣本，根據(jù)樣本的質(zhì)量檢查結(jié)果，推斷整個(gè)待檢工程的質(zhì)量狀況。1.3抽樣檢驗(yàn)在公路工程運(yùn)用公路工程不同于一般產(chǎn)品、它是一個(gè)抽樣檢驗(yàn)是從一批產(chǎn)品中抽出少量的單個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)抽樣檢驗(yàn)是從一批產(chǎn)品中抽出少量的單個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述1.由來(lái)

二次世界大戰(zhàn)時(shí)期，美國(guó)軍方采購(gòu)軍火時(shí)．在檢驗(yàn)人員極度缺乏的情況下，為保證其大量購(gòu)入軍火的品質(zhì)，專(zhuān)門(mén)組織一批優(yōu)秀數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)家、依據(jù)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)理論，建立廠(chǎng)一套產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)?zāi)Ｊ?。滿(mǎn)足戰(zhàn)時(shí)的需要。2.概念抽樣是根據(jù)合同或標(biāo)準(zhǔn)所確定的方案，從被檢批商品中抽取一定數(shù)量有代表性的、用于檢驗(yàn)的單位商品的過(guò)程，又稱(chēng)取樣或揀樣。第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述1.由來(lái)

二次世界大戰(zhàn)時(shí)期，美國(guó)軍2.2抽樣檢驗(yàn)用語(yǔ)總體：也稱(chēng)為母體，研究對(duì)象的全體。總體可以是有限的，也可以是無(wú)限的。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)單位。樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體稱(chēng)為樣本。抽樣：抽取樣本的過(guò)程。2.2抽樣檢驗(yàn)用語(yǔ)總體：也稱(chēng)為母體，研究對(duì)象的全體。總體可以2.3抽樣檢驗(yàn)在公路工程中的運(yùn)用(1)抽樣檢驗(yàn)可嚴(yán)把材料關(guān)!(進(jìn)場(chǎng)材料抽樣檢驗(yàn))(2)抽樣檢驗(yàn)可嚴(yán)把公路工程材料半成品控制!(鋼筋接頭及焊接骨架的抽樣檢驗(yàn))(3)抽樣檢驗(yàn)可嚴(yán)把公路工程工藝試驗(yàn)關(guān)!(3)抽樣檢驗(yàn)可嚴(yán)把公路工程施工過(guò)程的質(zhì)量控制關(guān)!(5)抽樣檢驗(yàn)可科學(xué)評(píng)價(jià)公路工程的質(zhì)量!2.3抽樣檢驗(yàn)在公路工程中的運(yùn)用(1)抽樣檢驗(yàn)可嚴(yán)把材料關(guān)!2.4:保證抽樣檢驗(yàn)可靠性相關(guān)因素

質(zhì)量檢驗(yàn)的目的在于準(zhǔn)確判斷工程質(zhì)量狀況，以促進(jìn)工程質(zhì)量的提高。下面3個(gè)因素密切相關(guān)：

（1）質(zhì)量檢驗(yàn)手段的可靠性（2）抽樣檢驗(yàn)方法的可行性（3）抽樣檢驗(yàn)方案的科學(xué)性2.4:保證抽樣檢驗(yàn)可靠性相關(guān)因素

質(zhì)量檢驗(yàn)的目的在于準(zhǔn)確判2.5:抽樣檢驗(yàn)分類(lèi)1.抽樣檢驗(yàn)分為:非隨機(jī)抽樣和隨機(jī)抽樣兩類(lèi)。2.非隨機(jī)抽樣----進(jìn)行人為有意識(shí)的挑選取檔—可信度低3.隨機(jī)抽樣----排除人為主觀(guān)因素，使待檢總體中每一個(gè)產(chǎn)品具有同等被抽取到的機(jī)會(huì)。----數(shù)據(jù)代表性強(qiáng)，可靠性保證----廣泛使用2.5:抽樣檢驗(yàn)分類(lèi)1.抽樣檢驗(yàn)分為:非隨機(jī)抽樣和隨機(jī)抽樣兩2.6隨機(jī)抽樣的意義隨機(jī)抽樣排除了人的主觀(guān)因素，使待檢總體中的每一個(gè)產(chǎn)品具有同等被抽取到的機(jī)會(huì)。只有隨機(jī)抽取的樣本才能客觀(guān)地反映總體的質(zhì)量狀況。這類(lèi)方法所得到的數(shù)據(jù)代表性強(qiáng)，質(zhì)量檢驗(yàn)的可靠性得到了基本保證。因此，隨機(jī)抽樣是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，根據(jù)樣本取得的質(zhì)量數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)、判斷總體的一種科學(xué)抽樣檢驗(yàn)方法，因而被廣泛使用。2.6隨機(jī)抽樣的意義隨機(jī)抽樣排除了人的主觀(guān)因素，使待檢總體中2.7.抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法抽樣檢驗(yàn)的方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣2.7.抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法抽樣檢驗(yàn)的方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽2.8抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣也稱(chēng)為純隨機(jī)抽樣，是指從總體N個(gè)單位中任意抽取n個(gè)單位作為樣本,使每個(gè)可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它抽樣方法的基礎(chǔ),在理論上最容易處理,而且當(dāng)總體單位數(shù)N不太大時(shí),實(shí)施起來(lái)并不困難。但在實(shí)際中,若N相當(dāng)大時(shí),簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就不是很容易辦到的。首先它要求有一個(gè)包含全部N個(gè)單位的抽樣框；其次用這種抽樣得到的樣本單位較為分散,調(diào)查不容易實(shí)施。因此，在實(shí)際中直接采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的并不多。2.8抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法隨機(jī)抽樣指總體中每一個(gè)個(gè)體都有同等可能的機(jī)會(huì)被抽到。這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個(gè)樣品，完全用偶然方法抽樣，常用抽簽或利用隨機(jī)數(shù)表來(lái)抽取樣品以保證樣品代表性。抽樣當(dāng)品種不多時(shí)，隨機(jī)抽樣是一種有效的抽樣方法；抽樣方法隨機(jī)抽樣指總體中每一個(gè)個(gè)體都有同等可能的機(jī)會(huì)被抽到。2.9抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法:系統(tǒng)抽樣的方法

系統(tǒng)抽樣就是把總體的元素編號(hào)排序后，再計(jì)算出某種間隔，然后按一固定抽取元素來(lái)組成樣本的方法。適合用于總體及樣本規(guī)模都較大的情況。它與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一樣都要有完整的抽樣框。比如在3000名學(xué)生中抽取100名，則先將這3000名的名單依次編上編號(hào)，再根據(jù)公式K（抽樣間距）=N（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）=3000/100=30，即每隔30名抽1名。2.9抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法:系統(tǒng)抽樣的方法系統(tǒng)抽樣就抽樣方法系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個(gè)個(gè)體抽取一個(gè)個(gè)體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比；當(dāng)產(chǎn)品特別多時(shí)，并且易作某種次序的整理時(shí)，系統(tǒng)抽樣比分層抽樣好；1，2，…….KK+1，K+2，……..，2K2K+1，2K+2，……..，3K直到N為止例，從具有1000個(gè)個(gè)體的總體中抽取50個(gè)個(gè)體。抽樣方法系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個(gè)個(gè)體抽取一個(gè)個(gè)體的抽樣方法，2.10抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法:分層抽樣的方法

分層抽樣是要先把所有元素按某種特征或標(biāo)志（比如年齡、性別、職業(yè)或地域等）劃分成幾個(gè)類(lèi)型或?qū)哟?，在在其中采用前兩種方法抽取一個(gè)子樣本，所有子樣本構(gòu)成了總的樣本。比如，在以學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查，可先把總體分為男生和女生，然后，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法或系統(tǒng)抽樣的方法，分別從男生和女生中各抽100名，這樣，由這200名學(xué)生所構(gòu)成的就是一個(gè)由分成抽樣所得到的樣本。2.10抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法:分層抽樣的方法分層抽樣抽樣方法分層抽樣分層抽樣是先將總體按照研究?jī)?nèi)容密切有關(guān)的主要因素分類(lèi)或分層，然后在各層中按照隨機(jī)原則抽取樣本。分層抽樣可以減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。抽樣樣本當(dāng)?shù)截洰a(chǎn)品較多時(shí)，分層抽樣是一種有效的抽樣方法；抽樣方法分層抽樣分層抽樣是先將總體按照研究?jī)?nèi)容密切有關(guān)的主要2.11隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)舉例①不斷移動(dòng)的物品在抽取樣本時(shí)，可用一定間隔的抽取樣本或設(shè)定時(shí)間抽取樣本方法，但一定間隔本身也要隨機(jī)規(guī)定為宜“此可謂時(shí)間分布均均性。

②在已經(jīng)包裝好零部件的箱中取樣．盡可能用上、中、下層均等取樣，如紙箱是一捆捆包裝的．從頂部抽樣當(dāng)然方便、但并不合理。

③如果是流體物品、盡可能攪拌均勺后再取樣。

④按比例抽樣，如果組成—個(gè)批的產(chǎn)品的原材料來(lái)源不同、生產(chǎn)日期與班組不問(wèn)。有可能對(duì)產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)有較大影響，此時(shí)應(yīng)把此批產(chǎn)品分為若干層．按比例在各層抽險(xiǎn)．即是盡可能抽檢到每批材料、每個(gè)生產(chǎn)日期與每個(gè)班組。2.11隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)舉例①不斷移動(dòng)的物品在抽取樣本時(shí)2.12抽樣的方法應(yīng)用舉例例：假如有一批產(chǎn)品，共100箱，每箱20件，從中選擇200個(gè)樣品，方法如下：1單純隨機(jī)抽樣----在總體中，直接抽取樣本的方法，如從整批中，任意抽取200件。2系統(tǒng)隨機(jī)抽樣----有系統(tǒng)地將總體分成若干部分，然后從每一個(gè)部分抽取一個(gè)或若干個(gè)個(gè)體，組成樣本，如從整批中，先分成10組，每組10箱，然后分別從各組中任意抽取20件。3分層抽樣----將工程或工序分成若干層，如從整批中，分別從每箱中任意抽取2件。4密集群抽樣----不適合公路工程，如從整批中，任意抽取10箱，對(duì)這10箱進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)。2.12抽樣的方法應(yīng)用舉例例：假如有一批產(chǎn)品，共100箱，每2.13抽樣的方法應(yīng)用公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)舉例抽樣檢驗(yàn)的目的，就是根據(jù)樣本取得的質(zhì)量數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)樣本所屬的一批產(chǎn)品或工序的質(zhì)量狀況，并判斷該批產(chǎn)品或該工序是否合格。根據(jù)《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（JTJ071一98），公路工程質(zhì)量評(píng)定采用合格率與評(píng)分的方法，也就是根據(jù)檢測(cè)值是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)定，按合格率計(jì)分。對(duì)于路基路面壓實(shí)度、彎沉值，路面結(jié)構(gòu)層厚度，半剛性基層材料強(qiáng)度，水泥混凝土抗折強(qiáng)度等檢驗(yàn)項(xiàng)目，應(yīng)采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行評(píng)定計(jì)分。2.13抽樣的方法應(yīng)用公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)舉例抽樣檢驗(yàn)的目的，就第二段數(shù)據(jù)的處理第二段數(shù)據(jù)的處理1.1有效數(shù)字含義有效數(shù)字：有效數(shù)字就是實(shí)際能測(cè)到的數(shù)字。有效數(shù)字的位數(shù)與分析過(guò)程所用的分析方法、測(cè)量方法、測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度有關(guān)。我們可以把有效數(shù)字這樣表示：

有效數(shù)字＝所有的可靠的數(shù)字+一位可疑數(shù)字

表示含義：如果有一個(gè)結(jié)果表示有效數(shù)字的位數(shù)不同，說(shuō)明用的稱(chēng)量?jī)x器的準(zhǔn)確度不同。

1.1有效數(shù)字含義有效數(shù)字：有效數(shù)字就是實(shí)際能測(cè)到的數(shù)字。1.2有效數(shù)字含義在各學(xué)科中的不同解釋1.數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn):有效數(shù)字是一個(gè)近似數(shù)的精度,有效數(shù)字的位數(shù)越多,相對(duì)數(shù)字的位數(shù)越多,相對(duì)(絕對(duì))誤差就越小。2.科學(xué)實(shí)驗(yàn)中兩類(lèi)數(shù)：①一類(lèi)數(shù)是其有效位數(shù)均可認(rèn)為無(wú)限制，即它們的每位數(shù)是確定的，如π。②另一類(lèi)數(shù)是用來(lái)表示測(cè)量結(jié)果的數(shù)，其末位數(shù)往往是估讀得來(lái)，有一定的誤差或不確定性。1.2有效數(shù)字含義在各學(xué)科中的不同解釋1.數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn):有效數(shù)字1.3有效數(shù)字含義在測(cè)量中的解釋1.在正常量測(cè)時(shí)一般只能估讀到儀器最小刻度的1/10。2.量測(cè)結(jié)果數(shù)字位數(shù)太多，會(huì)超出儀器精度范圍，不必太多。3.如游標(biāo)卡尺測(cè)圓柱直徑為32.47mm，此數(shù)值前三位是確定的數(shù)字，而第四位是估計(jì)值，稱(chēng)此數(shù)值有效數(shù)字為四位。

1.3有效數(shù)字含義在測(cè)量中的解釋1.在正常量測(cè)時(shí)一般只能估1.4有效數(shù)字含義在測(cè)量中的解釋4.有效數(shù)字----由數(shù)字組成的一個(gè)數(shù)，除最末一位數(shù)是不確切值或可疑值外，其余均為可靠性正確值，則組成該數(shù)的所有數(shù)字包括末位數(shù)字在內(nèi)稱(chēng)為有效數(shù)字，除有效數(shù)字外，其余均為多余數(shù)字。8.對(duì)于0這個(gè)數(shù)字，可能是有效數(shù)字，也可能是多余數(shù)字，如30.051.020100.00320120009.一般約定，末位數(shù)的0指的是有效數(shù)字。如32.470mm1.4有效數(shù)字含義在測(cè)量中的解釋4.有效數(shù)字----由數(shù)字組2.5定義：數(shù)字修約修約規(guī)則在進(jìn)行具體的數(shù)字運(yùn)算前，通過(guò)省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整保留的末位數(shù)字，使最后所得到的值最接近原數(shù)值的過(guò)程稱(chēng)為數(shù)字修約。指導(dǎo)數(shù)字修約的具體規(guī)則被稱(chēng)為數(shù)字修約規(guī)則數(shù)值修約時(shí)應(yīng)首先確定“修約間隔(要幾位數(shù))”和“進(jìn)舍規(guī)則(如何進(jìn)位)”一經(jīng)確定，修約值必須是“修約間隔”的整數(shù)倍。然后指定表達(dá)方式，即選擇根據(jù)“修約間隔”保留到指定位數(shù)2.5定義：數(shù)字修約修約規(guī)則在進(jìn)行具體的數(shù)字運(yùn)算前，通過(guò)2.6修約間隔(要幾位數(shù))

：

修約間隔(要幾位數(shù))是指確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。例如指定修約間隔為0.1，修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)修約數(shù)字時(shí)只允許一次修約，不能分次修約2.6修約間隔(要幾位數(shù))：修約間隔(要幾位數(shù))是指2.7數(shù)值修約進(jìn)舍規(guī)則簡(jiǎn)介(1)撰寫(xiě)文稿時(shí)常常需要對(duì)測(cè)定和計(jì)算的所得數(shù)值進(jìn)行修約。(2)過(guò)去簡(jiǎn)單地采用“四舍五人”的方法不夠精確。應(yīng)依據(jù)任《數(shù)值的修約規(guī)則》,按“四舍六入五看齊,奇進(jìn)偶不進(jìn)”的方法修約。擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5不含5時(shí),則舍去,即保留的各位數(shù)字不變。例如：將12.1498修約到一位小數(shù),得12.1。將12.1498修約到兩位有效數(shù)字,得122.7數(shù)值修約進(jìn)舍規(guī)則簡(jiǎn)介(1)撰寫(xiě)文稿時(shí)常常需要對(duì)測(cè)定和計(jì)2.8有效數(shù)字修約舉例例：將下列數(shù)字修約為4位有效數(shù)字。修約前修約后0.526647--------0.5266

0.36266112------0.3627

10.23500--------10.24

250.65000-------250.6

18.085002--------18.093517．46--------3517

2.8有效數(shù)字修約舉例例：將下列數(shù)字修約為4位有效數(shù)字。2.9修約間隔①修約間隔是指確定修約保留位數(shù)的一種方式，修約值為該數(shù)值的整數(shù)倍。②0.5單位修約指修約間隔為指定數(shù)位的0.5單位，即修約到指定數(shù)位的0.5單位。③0.2單位修約是指修約間隔為指定數(shù)位的0.2單位，即修約到指定數(shù)位的0.2單位。2.9修約間隔2.10修約間隔舉例

例1:將下表中的數(shù)值（A）修約到個(gè)數(shù)位的0.5單位。2.10修約間隔舉例

例1:將下表中的數(shù)值（A）修約到個(gè)數(shù)位2.11數(shù)值修約注意事項(xiàng)①擬舍去的數(shù)字并非單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字時(shí)，不得對(duì)該數(shù)值連續(xù)進(jìn)行修約，例如，將15.4546修約成整數(shù)時(shí)，不應(yīng)按15.4546→15.455→15.46→15.5→16進(jìn)行,應(yīng)按15.4546→15進(jìn)行修約。2.11數(shù)值修約注意事項(xiàng)第三節(jié)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征與概率分布第三節(jié)3.1數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量1.用來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布及其某特性的特征量分為兩類(lèi)：2.一類(lèi)表示數(shù)據(jù)的集中位置，如算術(shù)平均值、中位數(shù)等3.一類(lèi)表示數(shù)據(jù)的離散程度，主要有極差、標(biāo)準(zhǔn)離差等4.兩類(lèi)的聯(lián)合：變異系數(shù)等3.1數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量1.用來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布及其某特性的特1.算術(shù)平均值算術(shù)平均值是表示一組數(shù)據(jù)集中位置最有用的統(tǒng)計(jì)特征量，經(jīng)常用樣本的算術(shù)平均值來(lái)代表總體的平均水平。樣本的算術(shù)平均值則用表示。1.算術(shù)平均值1.算術(shù)平均值例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)的檢測(cè)值（共10個(gè)測(cè)點(diǎn)）分別為58，56，60，53，48，54，50，61，57，55（擺值）。求摩擦系數(shù)的算術(shù)平均值。解：由上式知，摩擦系數(shù)的算術(shù)平均值為：1.算術(shù)平均值例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩2.中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)，按其大小次序排序，以排在正中間的一個(gè)數(shù)表示總體的平均水平，稱(chēng)之為中位數(shù)，或稱(chēng)中值，用表示。n為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；n為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，取這兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù).2.中位數(shù)2中位數(shù)值例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)的檢測(cè)值（共10個(gè)測(cè)點(diǎn)）分別為58，56，60，53，48，54，50，61，57，55（擺值）。求摩擦系數(shù)的中位數(shù)解：由上式知，摩擦系數(shù)的中位數(shù)為：55.52中位數(shù)值例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系3.極差只反映產(chǎn)品的平均水平是不夠的，需了解數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小，可用極差表示，表示在一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，記作R3.極差.極差例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)的檢測(cè)值（共10個(gè)測(cè)點(diǎn)）分別為58，56，60，53，48，54，50，61，57，55（擺值）。求摩擦系數(shù)的極差解：由上式知，摩擦系數(shù)的極差為：61-48=13.極差例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)4.標(biāo)準(zhǔn)偏差standarddeviation標(biāo)準(zhǔn)偏差有時(shí)也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)差或稱(chēng)均方差，它是衡量樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)性（離散程度）的指標(biāo)。在質(zhì)量檢驗(yàn)中，總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差（σ）一般不易求得。常用樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S。4.標(biāo)準(zhǔn)偏差standarddeviation.標(biāo)準(zhǔn)偏差例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)的檢測(cè)值（共10個(gè)測(cè)點(diǎn)）分別為58，56，60，53，48，54，50，61，57，55（擺值）。求摩擦系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差解：由上式知，摩擦系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：4.13.標(biāo)準(zhǔn)偏差例1說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系5.變異系數(shù)coefficient

標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對(duì)波動(dòng)狀況，當(dāng)測(cè)量較大的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較大；測(cè)量較小的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較小。因此，用相對(duì)波動(dòng)的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。變異系數(shù)用CV表示S為標(biāo)準(zhǔn)偏差,算術(shù)平均值。。

5.變異系數(shù)coefficient變異系數(shù)例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)的檢測(cè)值（共10個(gè)測(cè)點(diǎn)）分別為58，56，60，53，48，54，50，61，57，55（擺值）。求摩擦系數(shù)的變異系數(shù)解：由上式知，摩擦系數(shù)的變異系數(shù)為：4.13/55.2X100=7.48%例：甲路段CV=4.13/52.2=7.48%,S甲=4.13乙路段CV=4.27/60.8=7.02%,S乙=4.27從標(biāo)準(zhǔn)偏差看,S甲＜S乙。但從變異系數(shù)分析，

V甲＞

V乙，說(shuō)明甲路段的摩擦系數(shù)相對(duì)波動(dòng)比乙路段的大，面層抗滑穩(wěn)定性較差。

變異系數(shù)例1說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)第二節(jié)

可疑數(shù)據(jù)的取舍原則由檢測(cè)人員提供的測(cè)定數(shù)據(jù)，有時(shí)在同一樣本數(shù)據(jù)中，往往可能有一個(gè)或數(shù)個(gè)過(guò)大或過(guò)小的數(shù)據(jù)。過(guò)去檢測(cè)人員根據(jù)主觀(guān)的判斷加以取舍。結(jié)果，數(shù)據(jù)的取舍因人而異，缺乏統(tǒng)一的準(zhǔn)則，給工程質(zhì)量的評(píng)定帶來(lái)了一定的隨意性。近年來(lái)，工程人員在進(jìn)行分析數(shù)據(jù)之前，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法判別其真?zhèn)?，并決定取舍，常用的方法有拉依達(dá)法、肖維納特法、格拉布斯法等。其中應(yīng)用格拉布斯法進(jìn)行可疑數(shù)據(jù)取舍，能使檢測(cè)人員所提供的檢測(cè)報(bào)告中的成果資料和數(shù)據(jù)相對(duì)可靠。第二節(jié)

可疑數(shù)據(jù)的取舍原則由檢測(cè)人員提供的測(cè)定2.1、拉依達(dá)法(三倍均方差法)拉依達(dá)法假定測(cè)量結(jié)果服從正態(tài),根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)量來(lái)確定可疑數(shù)據(jù)的取舍。做n次重復(fù)試驗(yàn)，測(cè)得結(jié)果為x1…,xi,…xn,服從正態(tài)分布。為了檢驗(yàn)xi（i=1,2,…,n）中是否有可疑數(shù)據(jù)，可將xi按其值由小到大順序重新排列得:x(1)≤x(2)≤…≤x(n)根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)原則，給出標(biāo)準(zhǔn)化順序統(tǒng)計(jì)量g2.1、拉依達(dá)法(三倍均方差法)拉依達(dá)法假定測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)2.1、拉依達(dá)法(三倍均方差法)1.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，可簡(jiǎn)單地用3倍標(biāo)準(zhǔn)差（3S）作為確定可疑數(shù)據(jù)取舍的標(biāo)準(zhǔn)。2.當(dāng)某一測(cè)量數(shù)據(jù)（）與其測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值（）之差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，用公式表示為則該測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄。3.取3S的理由是：根據(jù)隨機(jī)變量的正態(tài)分布規(guī)律，在多次試驗(yàn)中，測(cè)量值落在–3S與+3S之間的概率為99.73%，出現(xiàn)在此范圍之外的概率為0.27%，也就是在近400次試驗(yàn)中才能遇到一次，這種事件為小概率事件，出現(xiàn)的可能性很小，幾乎是不可能。因而在實(shí)際試驗(yàn)中，一旦出現(xiàn)，就認(rèn)為該測(cè)量數(shù)據(jù)是不可靠的，應(yīng)將其舍棄。2.1、拉依達(dá)法(三倍均方差法)1.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，可簡(jiǎn)單4.另外，當(dāng)測(cè)量值與平均值之差大于2倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（即∣xI—

│＞2S）時(shí)，則該測(cè)量值應(yīng)保留，但需存疑。5.拉依達(dá)法簡(jiǎn)單方便，不需查表，但要求較寬,當(dāng)試驗(yàn)檢測(cè)次數(shù)較多或要求不高時(shí)可以應(yīng)用，當(dāng)試檢測(cè)次數(shù)較少時(shí)(如n＜10),在一組測(cè)量值中即使混有異常值，也無(wú)法舍棄4.另外，當(dāng)測(cè)量值與平均值之差大于2倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（即∣xI—6.例2-7試驗(yàn)室進(jìn)行同配比的混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果為（n=10）：25.8、25.4、31.0、25.5、27.0、24.8、25.0、26.0、24.5、23.0MPa，試用3S法判別其取舍。解：分析上述10個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，xmin=23.0MPa和xmax=31.0MPa最可疑。故應(yīng)首先判別xmin和xmax。經(jīng)計(jì)算：

=25.8MPa，S=2.1MPa因∣xmin-∣=∣31.0-25.8∣=5.2MPa＜3S=6.3MPa∣xmax–

∣=∣23.0-25.8∣=2.8MPa＜3S=6.3MPa故上述測(cè)量數(shù)據(jù)均不能舍棄.6.例2-7試驗(yàn)室進(jìn)行同配比的混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果2.1格拉布斯法簡(jiǎn)介

格拉布斯法假定測(cè)量結(jié)果服從正態(tài),根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)量來(lái)確定可疑數(shù)據(jù)的取舍。做n次重復(fù)試驗(yàn)，測(cè)得結(jié)果為x1…,xi,…xn,服從正態(tài)分布。為了檢驗(yàn)xi（i=1,2,…,n）中是否有可疑數(shù)據(jù)，可將xi按其值由小到大順序重新排列得:x(1)≤x(2)≤…≤x(n)根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)原則，給出標(biāo)準(zhǔn)化順序統(tǒng)計(jì)量g:2.1格拉布斯法簡(jiǎn)介

格拉布斯法假定測(cè)量結(jié)果服從正態(tài),根據(jù)2.2格拉布斯法簡(jiǎn)介當(dāng)最小值可疑x(1)時(shí),則當(dāng)最大值可疑x(n)時(shí),則式中:—測(cè)量值的算術(shù)平均值；S—測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。2.2格拉布斯法簡(jiǎn)介當(dāng)最小值可疑x(1)時(shí),則可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法根據(jù)格拉布斯統(tǒng)計(jì)量的分布，在指定的顯著水平β（一般β=0.05）下，求得判別可疑值的臨界值（β，n），格拉布斯的判別標(biāo)準(zhǔn)為:g≥go（β，n）則可疑值x(1)是異常的，應(yīng)予舍去。go（β，n）稱(chēng)為格拉布斯系數(shù)，其值列于表1中。可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法根據(jù)格拉布斯統(tǒng)計(jì)量的分布，在指可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法某水泥混凝土路面，用回彈儀測(cè)定混凝土面板強(qiáng)度，其檢測(cè)結(jié)果為（n=10）:25.8、25.4、31.0、25.5、27.0、24.8、25.0、26.0、24.5、23.0（Mpa）。以此10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為算例，介紹格拉布斯法在公路工程成果資料整理上對(duì)可疑數(shù)據(jù)取舍的初步應(yīng)用。1）檢測(cè)數(shù)據(jù)按從小到大排列如下:23.0，24.5，24.8，25.0，25.4，25.5，25.8，26.0，27.0，31.0。2）計(jì)算特征數(shù)據(jù)量=25.8MPa，S=2.1MPa可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法某水泥混凝土路面，用回彈儀測(cè)可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法3）計(jì)算順序統(tǒng)計(jì)量按常規(guī)首先懷疑其中的最大值31.0和最小值23.0可疑，其順序統(tǒng)計(jì)量分別為:可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法3）計(jì)算順序統(tǒng)計(jì)量可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法由于g(10)＞g(1)，首先判斷x(10)=31.04）選定顯著水平β=0.05，并根據(jù)β=0.05和n=10，由表1查得:5）判別由于，所以x(10)=31.0為異常值，應(yīng)予舍棄。仿照上述方法繼續(xù)對(duì)余下的9個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行判別,經(jīng)計(jì)算沒(méi)有異常值。可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法由于g(10)＞g(1)，首先數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法(表示方法)公路工程的運(yùn)用

直方圖直方圖也稱(chēng)質(zhì)量散布圖，是展現(xiàn)質(zhì)量散布規(guī)律的一種工具。在正常情況下，其散布規(guī)律為：質(zhì)量散布的數(shù)值總是靠近中心值得為最多，然后向兩方疏散，離中心值越遠(yuǎn)的越少。重要用途是：闡發(fā)質(zhì)量特性的散布狀態(tài)，預(yù)測(cè)和控制生產(chǎn)歷程的質(zhì)量及測(cè)定工序本事，討論正態(tài)散布圖使用。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法(表示方法)公路工程的運(yùn)用直方圖直方圖也稱(chēng)質(zhì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法(表示方法)公路工程的運(yùn)用管理圖管理圖也稱(chēng)控制圖，是質(zhì)量管理的重要工具，使用歷程是：在生產(chǎn)歷程舉行當(dāng)中，每隔肯定時(shí)間，抽取一個(gè)或幾個(gè)樣品，丈量其偏差，然后在事先擬訂好地控制圖上管理，從點(diǎn)的散布狀態(tài)和變更趨向來(lái)推測(cè)本次事情的質(zhì)量狀態(tài)，同時(shí)，細(xì)密控制生產(chǎn)歷程，實(shí)時(shí)發(fā)明異常情況，警備不及格項(xiàng)目孕育發(fā)生。重要用途是：闡發(fā)工藝歷程是否穩(wěn)固，控制工序質(zhì)量，預(yù)防不及格出現(xiàn)，制止浪費(fèi)，測(cè)定工序本事。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法(表示方法)公路工程的運(yùn)用管理圖管理圖也稱(chēng)控制頻數(shù)直方圖以坐標(biāo)橫軸表示組距，坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù)，所畫(huà)出的矩形圖稱(chēng)為頻數(shù)直方圖，簡(jiǎn)稱(chēng)直方圖。訂貨碼洋11.40511.50511.60511.70511.80511.90512.00512.10512.20512.30512.405頻數(shù)頻數(shù)直方圖以坐標(biāo)橫軸表示組距，坐標(biāo)縱軸表示頻數(shù)，所畫(huà)出的矩形正常型直方圖看直方圖時(shí)應(yīng)著眼于圖形的整體形狀，根據(jù)形狀判斷它是正常型還是異常型。正常型直方圖具有“中間高，兩邊低，左右對(duì)稱(chēng)”的特征，它的形狀像“山”，字。因此，根據(jù)客戶(hù)訂貨特性值的頻數(shù)分布所畫(huà)出來(lái)的直方圖是正常型時(shí)，就可初步判斷為經(jīng)營(yíng)過(guò)程是穩(wěn)定的，或供貨能力是充足的。正常型直方圖看直方圖時(shí)應(yīng)著眼于圖形的整體形狀，根據(jù)形狀判斷它直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，但有余量;直方圖的分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心近似重合，這是理想的直方圖。此時(shí)，銷(xiāo)售處于正常管理狀態(tài)。TB

SL(S)(L)

Su直方圖在標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)的情況直方圖的分布范圍B位于標(biāo)準(zhǔn)范圍T內(nèi)，不正常直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖不正常直方圖孤島型直方圖雙峰型直方圖折齒型直方圖絕壁型直方圖第六節(jié)誤差的基本概念第六節(jié)誤差的基本概念基本概念基本概念基本概念基本概念基本概念基本概念一、誤差1絕對(duì)誤差----實(shí)測(cè)值與被測(cè)之量的真值之差，即絕對(duì)誤差的性質(zhì)：（1）有單位的，與測(cè)量時(shí)采用的單位相同。（2）能表示測(cè)量的數(shù)值是偏大還是偏小以及偏離程度。（3）不能確切地表示測(cè)量所達(dá)到的精確程度一、誤差1絕對(duì)誤差----實(shí)測(cè)值與被測(cè)之量的真值之差，即2相對(duì)誤差（1）定義指絕對(duì)誤差與被測(cè)真值（或?qū)嶋H值）的比值（2）相對(duì)誤差不僅表示測(cè)量的絕對(duì)誤差，而且能反映出測(cè)量時(shí)達(dá)到的精度。（3）性質(zhì)：①是無(wú)單位的，通常以百分?jǐn)?shù)表示，而且與測(cè)量所采用的單位無(wú)關(guān)。而絕對(duì)誤差，則測(cè)量單位改變，其值也變。②能表示誤差的大小和方向，相對(duì)誤差大時(shí)，絕對(duì)誤差也大。③能表示測(cè)量的精確程度。（4）通常用相對(duì)誤差來(lái)表示測(cè)量誤差。2相對(duì)誤差三、誤差的來(lái)源◆誤差原因：1裝置誤差----設(shè)備本身2環(huán)境誤差----如溫度、濕度等3人員誤差---個(gè)人習(xí)慣和生理引起的4方法誤差---未按操作方法引起的注：由不同的人，在不同的實(shí)驗(yàn)室，使用不同儀器，按照規(guī)定試驗(yàn)方法，誤差屬于再現(xiàn)性。三、誤差的來(lái)源◆誤差原因：四、誤差的分類(lèi)◆誤差就其性質(zhì)而言，分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差（或稱(chēng)偶然誤差）和過(guò)失誤差（或稱(chēng)粗差）1系統(tǒng)誤差----在同一條件下，多次重復(fù)測(cè)試同一量時(shí)，誤差的數(shù)值和正負(fù)號(hào)有較明顯的規(guī)律。-----在測(cè)試前已存在，且在試驗(yàn)過(guò)程中，始終偏離一個(gè)方向，在同一試驗(yàn)中其大小和符號(hào)相同。（檢測(cè)裝置本身性能不完善）2隨機(jī)誤差-----在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)試同一量時(shí)，出現(xiàn)誤差的數(shù)值和正負(fù)號(hào)沒(méi)有明顯的規(guī)律，它是由許多難以控制的微小因素造成的。（其中測(cè)量方法不完善，測(cè)量者對(duì)儀器使用不當(dāng)，環(huán)境條件變化）3過(guò)失誤差----明顯地歪曲試驗(yàn)結(jié)果，如測(cè)錯(cuò)、讀錯(cuò)、記錯(cuò)或計(jì)算錯(cuò)誤等。四、誤差的分類(lèi)◆誤差就其性質(zhì)而言，分為系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差（或五、精密度、準(zhǔn)確度和精確度1只有當(dāng)系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都很小時(shí)才能說(shuō)精確度高。精確度是對(duì)系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合描述。2不能說(shuō)數(shù)值越多，精確度越高。五、精密度、準(zhǔn)確度和精確度1只有當(dāng)系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都很小時(shí)第二章試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理學(xué)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)介抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的處理數(shù)據(jù)的處理特征與概率分布可疑數(shù)據(jù)的剔除數(shù)據(jù)的表達(dá)方法和數(shù)據(jù)分析誤差的基本概念第二章試驗(yàn)檢測(cè)數(shù)據(jù)處理學(xué)習(xí)內(nèi)容簡(jiǎn)介抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)1.檢驗(yàn)是什么?檢驗(yàn)是指通過(guò)測(cè)量、試驗(yàn)等質(zhì)量檢測(cè)方法，將工程產(chǎn)品與其質(zhì)量要求相比較并作出質(zhì)量評(píng)判的過(guò)程。工程質(zhì)量檢驗(yàn)是工程質(zhì)量控制的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是保證工程質(zhì)量的必要手段。1.檢驗(yàn)是什么?檢驗(yàn)是指通過(guò)測(cè)量、試驗(yàn)等質(zhì)量檢測(cè)方法，將工程第一段抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)第一節(jié)檢驗(yàn)分全數(shù)檢驗(yàn)和抽樣檢驗(yàn)兩大類(lèi):。1.全數(shù)檢驗(yàn)是對(duì)一批產(chǎn)品中的每一個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，從而判斷該批產(chǎn)品質(zhì)量狀況,如單個(gè)產(chǎn)品。優(yōu)點(diǎn)----可靠性好，缺點(diǎn):工作量大，難以實(shí)現(xiàn)。2.抽樣檢驗(yàn)是從一批產(chǎn)品中抽出少量的單個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，從而判斷該批產(chǎn)品質(zhì)量狀況,,如批量產(chǎn)品。

。優(yōu)點(diǎn)----數(shù)理統(tǒng)計(jì)，很強(qiáng)的科學(xué)性和經(jīng)濟(jì)性,缺點(diǎn):對(duì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法有很強(qiáng)的依賴(lài)性,要靠可靠性相關(guān)因素保證.第一段抽樣檢驗(yàn)基礎(chǔ)第一節(jié)檢驗(yàn)分全數(shù)檢驗(yàn)和抽樣檢驗(yàn)兩

1.1適用全數(shù)檢驗(yàn)之場(chǎng)合

1.批量很少，抽樣檢驗(yàn)失去意義時(shí),(比如橋梁支座)2.容易檢驗(yàn)，而且效果顯著者,(比如樁身完整性),3.不允許有不良品存在，若有不良品容易引起人命或重大傷害者,(橋梁的承載力)4.對(duì)生產(chǎn)技術(shù)沒(méi)有信心又無(wú)法對(duì)顧客作質(zhì)量保證時(shí)(新材料,新工藝)5.制程中之在制品容易引起后加工之困難，甚至造成不良品的主要因素(橋基,橋墩的坐標(biāo))

1.1適用全數(shù)檢驗(yàn)之場(chǎng)合

1.2適用抽樣檢驗(yàn)檢驗(yàn)之場(chǎng)合

1.產(chǎn)量大，連續(xù)性生產(chǎn)無(wú)法做全數(shù)檢驗(yàn)時(shí)(沙石材料)2.希望減少檢驗(yàn)時(shí)間和經(jīng)費(fèi)者(路基強(qiáng)度)3.產(chǎn)量多，允許有某種程度之不良品存在者(路基的某些尺寸)4.欲刺激生產(chǎn)者提高質(zhì)量時(shí)(分項(xiàng)工程完工時(shí))5.需做破壞性試驗(yàn)才能檢驗(yàn)時(shí)(混凝土梁強(qiáng)度)

1.2適用抽樣檢驗(yàn)檢驗(yàn)之場(chǎng)合

1.3抽樣檢驗(yàn)在公路工程運(yùn)用公路工程不同于一般產(chǎn)品、它是一個(gè)連續(xù)的整體，且采用的質(zhì)量檢測(cè)手段又多屬于破壞性的。所以，就公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)而言，對(duì)于橋梁基礎(chǔ),路基強(qiáng)度等重要構(gòu)件是每項(xiàng)必檢外,其余的量大面廣的工程不可能采用全數(shù)檢驗(yàn)，而只能采用抽樣檢驗(yàn)。從待檢工程中抽取樣本，根據(jù)樣本的質(zhì)量檢查結(jié)果，推斷整個(gè)待檢工程的質(zhì)量狀況。1.3抽樣檢驗(yàn)在公路工程運(yùn)用公路工程不同于一般產(chǎn)品、它是一個(gè)抽樣檢驗(yàn)是從一批產(chǎn)品中抽出少量的單個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)抽樣檢驗(yàn)是從一批產(chǎn)品中抽出少量的單個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述1.由來(lái)

二次世界大戰(zhàn)時(shí)期，美國(guó)軍方采購(gòu)軍火時(shí)．在檢驗(yàn)人員極度缺乏的情況下，為保證其大量購(gòu)入軍火的品質(zhì)，專(zhuān)門(mén)組織一批優(yōu)秀數(shù)理統(tǒng)計(jì)專(zhuān)家、依據(jù)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)理論，建立廠(chǎng)一套產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)?zāi)Ｊ健M(mǎn)足戰(zhàn)時(shí)的需要。2.概念抽樣是根據(jù)合同或標(biāo)準(zhǔn)所確定的方案，從被檢批商品中抽取一定數(shù)量有代表性的、用于檢驗(yàn)的單位商品的過(guò)程，又稱(chēng)取樣或揀樣。第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述1.由來(lái)

二次世界大戰(zhàn)時(shí)期，美國(guó)軍2.2抽樣檢驗(yàn)用語(yǔ)總體：也稱(chēng)為母體，研究對(duì)象的全體。總體可以是有限的，也可以是無(wú)限的。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)單位。樣本：從總體中抽取的部分個(gè)體稱(chēng)為樣本。抽樣：抽取樣本的過(guò)程。2.2抽樣檢驗(yàn)用語(yǔ)總體：也稱(chēng)為母體，研究對(duì)象的全體?？傮w可以2.3抽樣檢驗(yàn)在公路工程中的運(yùn)用(1)抽樣檢驗(yàn)可嚴(yán)把材料關(guān)!(進(jìn)場(chǎng)材料抽樣檢驗(yàn))(2)抽樣檢驗(yàn)可嚴(yán)把公路工程材料半成品控制!(鋼筋接頭及焊接骨架的抽樣檢驗(yàn))(3)抽樣檢驗(yàn)可嚴(yán)把公路工程工藝試驗(yàn)關(guān)!(3)抽樣檢驗(yàn)可嚴(yán)把公路工程施工過(guò)程的質(zhì)量控制關(guān)!(5)抽樣檢驗(yàn)可科學(xué)評(píng)價(jià)公路工程的質(zhì)量!2.3抽樣檢驗(yàn)在公路工程中的運(yùn)用(1)抽樣檢驗(yàn)可嚴(yán)把材料關(guān)!2.4:保證抽樣檢驗(yàn)可靠性相關(guān)因素

質(zhì)量檢驗(yàn)的目的在于準(zhǔn)確判斷工程質(zhì)量狀況，以促進(jìn)工程質(zhì)量的提高。下面3個(gè)因素密切相關(guān)：

（1）質(zhì)量檢驗(yàn)手段的可靠性（2）抽樣檢驗(yàn)方法的可行性（3）抽樣檢驗(yàn)方案的科學(xué)性2.4:保證抽樣檢驗(yàn)可靠性相關(guān)因素

質(zhì)量檢驗(yàn)的目的在于準(zhǔn)確判2.5:抽樣檢驗(yàn)分類(lèi)1.抽樣檢驗(yàn)分為:非隨機(jī)抽樣和隨機(jī)抽樣兩類(lèi)。2.非隨機(jī)抽樣----進(jìn)行人為有意識(shí)的挑選取檔—可信度低3.隨機(jī)抽樣----排除人為主觀(guān)因素，使待檢總體中每一個(gè)產(chǎn)品具有同等被抽取到的機(jī)會(huì)。----數(shù)據(jù)代表性強(qiáng)，可靠性保證----廣泛使用2.5:抽樣檢驗(yàn)分類(lèi)1.抽樣檢驗(yàn)分為:非隨機(jī)抽樣和隨機(jī)抽樣兩2.6隨機(jī)抽樣的意義隨機(jī)抽樣排除了人的主觀(guān)因素，使待檢總體中的每一個(gè)產(chǎn)品具有同等被抽取到的機(jī)會(huì)。只有隨機(jī)抽取的樣本才能客觀(guān)地反映總體的質(zhì)量狀況。這類(lèi)方法所得到的數(shù)據(jù)代表性強(qiáng)，質(zhì)量檢驗(yàn)的可靠性得到了基本保證。因此，隨機(jī)抽樣是以數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理，根據(jù)樣本取得的質(zhì)量數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)、判斷總體的一種科學(xué)抽樣檢驗(yàn)方法，因而被廣泛使用。2.6隨機(jī)抽樣的意義隨機(jī)抽樣排除了人的主觀(guān)因素，使待檢總體中2.7.抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法抽樣檢驗(yàn)的方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣2.7.抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法抽樣檢驗(yàn)的方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽2.8抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣也稱(chēng)為純隨機(jī)抽樣，是指從總體N個(gè)單位中任意抽取n個(gè)單位作為樣本,使每個(gè)可能的樣本被抽中的概率相等的一種抽樣方式。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它抽樣方法的基礎(chǔ),在理論上最容易處理,而且當(dāng)總體單位數(shù)N不太大時(shí),實(shí)施起來(lái)并不困難。但在實(shí)際中,若N相當(dāng)大時(shí),簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣就不是很容易辦到的。首先它要求有一個(gè)包含全部N個(gè)單位的抽樣框；其次用這種抽樣得到的樣本單位較為分散,調(diào)查不容易實(shí)施。因此，在實(shí)際中直接采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的并不多。2.8抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法:簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法隨機(jī)抽樣指總體中每一個(gè)個(gè)體都有同等可能的機(jī)會(huì)被抽到。這種抽樣方法事先不能考慮抽取哪一個(gè)樣品，完全用偶然方法抽樣，常用抽簽或利用隨機(jī)數(shù)表來(lái)抽取樣品以保證樣品代表性。抽樣當(dāng)品種不多時(shí)，隨機(jī)抽樣是一種有效的抽樣方法；抽樣方法隨機(jī)抽樣指總體中每一個(gè)個(gè)體都有同等可能的機(jī)會(huì)被抽到。2.9抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法:系統(tǒng)抽樣的方法

系統(tǒng)抽樣就是把總體的元素編號(hào)排序后，再計(jì)算出某種間隔，然后按一固定抽取元素來(lái)組成樣本的方法。適合用于總體及樣本規(guī)模都較大的情況。它與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一樣都要有完整的抽樣框。比如在3000名學(xué)生中抽取100名，則先將這3000名的名單依次編上編號(hào)，再根據(jù)公式K（抽樣間距）=N（總體規(guī)模）/n（樣本規(guī)模）=3000/100=30，即每隔30名抽1名。2.9抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法:系統(tǒng)抽樣的方法系統(tǒng)抽樣就抽樣方法系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個(gè)個(gè)體抽取一個(gè)個(gè)體的抽樣方法，比值K是總體容量N與樣本容量n之比；當(dāng)產(chǎn)品特別多時(shí)，并且易作某種次序的整理時(shí)，系統(tǒng)抽樣比分層抽樣好；1，2，…….KK+1，K+2，……..，2K2K+1，2K+2，……..，3K直到N為止例，從具有1000個(gè)個(gè)體的總體中抽取50個(gè)個(gè)體。抽樣方法系統(tǒng)抽樣從總體中每隔K個(gè)個(gè)體抽取一個(gè)個(gè)體的抽樣方法，2.10抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法:分層抽樣的方法

分層抽樣是要先把所有元素按某種特征或標(biāo)志（比如年齡、性別、職業(yè)或地域等）劃分成幾個(gè)類(lèi)型或?qū)哟危谠谄渲胁捎们皟煞N方法抽取一個(gè)子樣本，所有子樣本構(gòu)成了總的樣本。比如，在以學(xué)校進(jìn)行抽樣調(diào)查，可先把總體分為男生和女生，然后，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法或系統(tǒng)抽樣的方法，分別從男生和女生中各抽100名，這樣，由這200名學(xué)生所構(gòu)成的就是一個(gè)由分成抽樣所得到的樣本。2.10抽樣檢驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方法:分層抽樣的方法分層抽樣抽樣方法分層抽樣分層抽樣是先將總體按照研究?jī)?nèi)容密切有關(guān)的主要因素分類(lèi)或分層，然后在各層中按照隨機(jī)原則抽取樣本。分層抽樣可以減少層內(nèi)差異，增加樣本的代表性。抽樣樣本當(dāng)?shù)截洰a(chǎn)品較多時(shí)，分層抽樣是一種有效的抽樣方法；抽樣方法分層抽樣分層抽樣是先將總體按照研究?jī)?nèi)容密切有關(guān)的主要2.11隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)舉例①不斷移動(dòng)的物品在抽取樣本時(shí)，可用一定間隔的抽取樣本或設(shè)定時(shí)間抽取樣本方法，但一定間隔本身也要隨機(jī)規(guī)定為宜“此可謂時(shí)間分布均均性。

②在已經(jīng)包裝好零部件的箱中取樣．盡可能用上、中、下層均等取樣，如紙箱是一捆捆包裝的．從頂部抽樣當(dāng)然方便、但并不合理。

③如果是流體物品、盡可能攪拌均勺后再取樣。

④按比例抽樣，如果組成—個(gè)批的產(chǎn)品的原材料來(lái)源不同、生產(chǎn)日期與班組不問(wèn)。有可能對(duì)產(chǎn)產(chǎn)品品質(zhì)有較大影響，此時(shí)應(yīng)把此批產(chǎn)品分為若干層．按比例在各層抽險(xiǎn)．即是盡可能抽檢到每批材料、每個(gè)生產(chǎn)日期與每個(gè)班組。2.11隨機(jī)抽樣檢驗(yàn)舉例①不斷移動(dòng)的物品在抽取樣本時(shí)2.12抽樣的方法應(yīng)用舉例例：假如有一批產(chǎn)品，共100箱，每箱20件，從中選擇200個(gè)樣品，方法如下：1單純隨機(jī)抽樣----在總體中，直接抽取樣本的方法，如從整批中，任意抽取200件。2系統(tǒng)隨機(jī)抽樣----有系統(tǒng)地將總體分成若干部分，然后從每一個(gè)部分抽取一個(gè)或若干個(gè)個(gè)體，組成樣本，如從整批中，先分成10組，每組10箱，然后分別從各組中任意抽取20件。3分層抽樣----將工程或工序分成若干層，如從整批中，分別從每箱中任意抽取2件。4密集群抽樣----不適合公路工程，如從整批中，任意抽取10箱，對(duì)這10箱進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)。2.12抽樣的方法應(yīng)用舉例例：假如有一批產(chǎn)品，共100箱，每2.13抽樣的方法應(yīng)用公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)舉例抽樣檢驗(yàn)的目的，就是根據(jù)樣本取得的質(zhì)量數(shù)據(jù)來(lái)推測(cè)樣本所屬的一批產(chǎn)品或工序的質(zhì)量狀況，并判斷該批產(chǎn)品或該工序是否合格。根據(jù)《公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)》（JTJ071一98），公路工程質(zhì)量評(píng)定采用合格率與評(píng)分的方法，也就是根據(jù)檢測(cè)值是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評(píng)定，按合格率計(jì)分。對(duì)于路基路面壓實(shí)度、彎沉值，路面結(jié)構(gòu)層厚度，半剛性基層材料強(qiáng)度，水泥混凝土抗折強(qiáng)度等檢驗(yàn)項(xiàng)目，應(yīng)采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行評(píng)定計(jì)分。2.13抽樣的方法應(yīng)用公路工程質(zhì)量檢驗(yàn)舉例抽樣檢驗(yàn)的目的，就第二段數(shù)據(jù)的處理第二段數(shù)據(jù)的處理1.1有效數(shù)字含義有效數(shù)字：有效數(shù)字就是實(shí)際能測(cè)到的數(shù)字。有效數(shù)字的位數(shù)與分析過(guò)程所用的分析方法、測(cè)量方法、測(cè)量?jī)x器的準(zhǔn)確度有關(guān)。我們可以把有效數(shù)字這樣表示：

有效數(shù)字＝所有的可靠的數(shù)字+一位可疑數(shù)字

表示含義：如果有一個(gè)結(jié)果表示有效數(shù)字的位數(shù)不同，說(shuō)明用的稱(chēng)量?jī)x器的準(zhǔn)確度不同。

1.1有效數(shù)字含義有效數(shù)字：有效數(shù)字就是實(shí)際能測(cè)到的數(shù)字。1.2有效數(shù)字含義在各學(xué)科中的不同解釋1.數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn):有效數(shù)字是一個(gè)近似數(shù)的精度,有效數(shù)字的位數(shù)越多,相對(duì)數(shù)字的位數(shù)越多,相對(duì)(絕對(duì))誤差就越小。2.科學(xué)實(shí)驗(yàn)中兩類(lèi)數(shù)：①一類(lèi)數(shù)是其有效位數(shù)均可認(rèn)為無(wú)限制，即它們的每位數(shù)是確定的，如π。②另一類(lèi)數(shù)是用來(lái)表示測(cè)量結(jié)果的數(shù)，其末位數(shù)往往是估讀得來(lái)，有一定的誤差或不確定性。1.2有效數(shù)字含義在各學(xué)科中的不同解釋1.數(shù)學(xué)觀(guān)點(diǎn):有效數(shù)字1.3有效數(shù)字含義在測(cè)量中的解釋1.在正常量測(cè)時(shí)一般只能估讀到儀器最小刻度的1/10。2.量測(cè)結(jié)果數(shù)字位數(shù)太多，會(huì)超出儀器精度范圍，不必太多。3.如游標(biāo)卡尺測(cè)圓柱直徑為32.47mm，此數(shù)值前三位是確定的數(shù)字，而第四位是估計(jì)值，稱(chēng)此數(shù)值有效數(shù)字為四位。

1.3有效數(shù)字含義在測(cè)量中的解釋1.在正常量測(cè)時(shí)一般只能估1.4有效數(shù)字含義在測(cè)量中的解釋4.有效數(shù)字----由數(shù)字組成的一個(gè)數(shù)，除最末一位數(shù)是不確切值或可疑值外，其余均為可靠性正確值，則組成該數(shù)的所有數(shù)字包括末位數(shù)字在內(nèi)稱(chēng)為有效數(shù)字，除有效數(shù)字外，其余均為多余數(shù)字。8.對(duì)于0這個(gè)數(shù)字，可能是有效數(shù)字，也可能是多余數(shù)字，如30.051.020100.00320120009.一般約定，末位數(shù)的0指的是有效數(shù)字。如32.470mm1.4有效數(shù)字含義在測(cè)量中的解釋4.有效數(shù)字----由數(shù)字組2.5定義：數(shù)字修約修約規(guī)則在進(jìn)行具體的數(shù)字運(yùn)算前，通過(guò)省略原數(shù)值的最后若干位數(shù)字，調(diào)整保留的末位數(shù)字，使最后所得到的值最接近原數(shù)值的過(guò)程稱(chēng)為數(shù)字修約。指導(dǎo)數(shù)字修約的具體規(guī)則被稱(chēng)為數(shù)字修約規(guī)則數(shù)值修約時(shí)應(yīng)首先確定“修約間隔(要幾位數(shù))”和“進(jìn)舍規(guī)則(如何進(jìn)位)”一經(jīng)確定，修約值必須是“修約間隔”的整數(shù)倍。然后指定表達(dá)方式，即選擇根據(jù)“修約間隔”保留到指定位數(shù)2.5定義：數(shù)字修約修約規(guī)則在進(jìn)行具體的數(shù)字運(yùn)算前，通過(guò)2.6修約間隔(要幾位數(shù))

：

修約間隔(要幾位數(shù))是指確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。例如指定修約間隔為0.1，修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)修約數(shù)字時(shí)只允許一次修約，不能分次修約2.6修約間隔(要幾位數(shù))：修約間隔(要幾位數(shù))是指2.7數(shù)值修約進(jìn)舍規(guī)則簡(jiǎn)介(1)撰寫(xiě)文稿時(shí)常常需要對(duì)測(cè)定和計(jì)算的所得數(shù)值進(jìn)行修約。(2)過(guò)去簡(jiǎn)單地采用“四舍五人”的方法不夠精確。應(yīng)依據(jù)任《數(shù)值的修約規(guī)則》,按“四舍六入五看齊,奇進(jìn)偶不進(jìn)”的方法修約。擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5不含5時(shí),則舍去,即保留的各位數(shù)字不變。例如：將12.1498修約到一位小數(shù),得12.1。將12.1498修約到兩位有效數(shù)字,得122.7數(shù)值修約進(jìn)舍規(guī)則簡(jiǎn)介(1)撰寫(xiě)文稿時(shí)常常需要對(duì)測(cè)定和計(jì)2.8有效數(shù)字修約舉例例：將下列數(shù)字修約為4位有效數(shù)字。修約前修約后0.526647--------0.5266

0.36266112------0.3627

10.23500--------10.24

250.65000-------250.6

18.085002--------18.093517．46--------3517

2.8有效數(shù)字修約舉例例：將下列數(shù)字修約為4位有效數(shù)字。2.9修約間隔①修約間隔是指確定修約保留位數(shù)的一種方式，修約值為該數(shù)值的整數(shù)倍。②0.5單位修約指修約間隔為指定數(shù)位的0.5單位，即修約到指定數(shù)位的0.5單位。③0.2單位修約是指修約間隔為指定數(shù)位的0.2單位，即修約到指定數(shù)位的0.2單位。2.9修約間隔2.10修約間隔舉例

例1:將下表中的數(shù)值（A）修約到個(gè)數(shù)位的0.5單位。2.10修約間隔舉例

例1:將下表中的數(shù)值（A）修約到個(gè)數(shù)位2.11數(shù)值修約注意事項(xiàng)①擬舍去的數(shù)字并非單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字時(shí)，不得對(duì)該數(shù)值連續(xù)進(jìn)行修約，例如，將15.4546修約成整數(shù)時(shí)，不應(yīng)按15.4546→15.455→15.46→15.5→16進(jìn)行,應(yīng)按15.4546→15進(jìn)行修約。2.11數(shù)值修約注意事項(xiàng)第三節(jié)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征與概率分布第三節(jié)3.1數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量1.用來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布及其某特性的特征量分為兩類(lèi)：2.一類(lèi)表示數(shù)據(jù)的集中位置，如算術(shù)平均值、中位數(shù)等3.一類(lèi)表示數(shù)據(jù)的離散程度，主要有極差、標(biāo)準(zhǔn)離差等4.兩類(lèi)的聯(lián)合：變異系數(shù)等3.1數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征量1.用來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布及其某特性的特1.算術(shù)平均值算術(shù)平均值是表示一組數(shù)據(jù)集中位置最有用的統(tǒng)計(jì)特征量，經(jīng)常用樣本的算術(shù)平均值來(lái)代表總體的平均水平。樣本的算術(shù)平均值則用表示。1.算術(shù)平均值1.算術(shù)平均值例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)的檢測(cè)值（共10個(gè)測(cè)點(diǎn)）分別為58，56，60，53，48，54，50，61，57，55（擺值）。求摩擦系數(shù)的算術(shù)平均值。解：由上式知，摩擦系數(shù)的算術(shù)平均值為：1.算術(shù)平均值例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩2.中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)，按其大小次序排序，以排在正中間的一個(gè)數(shù)表示總體的平均水平，稱(chēng)之為中位數(shù)，或稱(chēng)中值，用表示。n為奇數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)只有一個(gè)；n為偶數(shù)時(shí)，正中間的數(shù)有兩個(gè)，取這兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù).2.中位數(shù)2中位數(shù)值例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)的檢測(cè)值（共10個(gè)測(cè)點(diǎn)）分別為58，56，60，53，48，54，50，61，57，55（擺值）。求摩擦系數(shù)的中位數(shù)解：由上式知，摩擦系數(shù)的中位數(shù)為：55.52中位數(shù)值例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系3.極差只反映產(chǎn)品的平均水平是不夠的，需了解數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的大小，可用極差表示，表示在一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，記作R3.極差.極差例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)的檢測(cè)值（共10個(gè)測(cè)點(diǎn)）分別為58，56，60，53，48，54，50，61，57，55（擺值）。求摩擦系數(shù)的極差解：由上式知，摩擦系數(shù)的極差為：61-48=13.極差例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)4.標(biāo)準(zhǔn)偏差standarddeviation標(biāo)準(zhǔn)偏差有時(shí)也稱(chēng)標(biāo)準(zhǔn)離差、標(biāo)準(zhǔn)差或稱(chēng)均方差，它是衡量樣本數(shù)據(jù)波動(dòng)性（離散程度）的指標(biāo)。在質(zhì)量檢驗(yàn)中，總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差（σ）一般不易求得。常用樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S。4.標(biāo)準(zhǔn)偏差standarddeviation.標(biāo)準(zhǔn)偏差例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)的檢測(cè)值（共10個(gè)測(cè)點(diǎn)）分別為58，56，60，53，48，54，50，61，57，55（擺值）。求摩擦系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差解：由上式知，摩擦系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差為：4.13.標(biāo)準(zhǔn)偏差例1說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系5.變異系數(shù)coefficient

標(biāo)準(zhǔn)偏差是反映樣本數(shù)據(jù)的絕對(duì)波動(dòng)狀況，當(dāng)測(cè)量較大的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較大；測(cè)量較小的量值時(shí)，絕對(duì)誤差一般較小。因此，用相對(duì)波動(dòng)的大小，即變異系數(shù)更能反映樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)性。變異系數(shù)用CV表示S為標(biāo)準(zhǔn)偏差,算術(shù)平均值。。

5.變異系數(shù)coefficient變異系數(shù)例1

說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)的檢測(cè)值（共10個(gè)測(cè)點(diǎn)）分別為58，56，60，53，48，54，50，61，57，55（擺值）。求摩擦系數(shù)的變異系數(shù)解：由上式知，摩擦系數(shù)的變異系數(shù)為：4.13/55.2X100=7.48%例：甲路段CV=4.13/52.2=7.48%,S甲=4.13乙路段CV=4.27/60.8=7.02%,S乙=4.27從標(biāo)準(zhǔn)偏差看,S甲＜S乙。但從變異系數(shù)分析，

V甲＞

V乙，說(shuō)明甲路段的摩擦系數(shù)相對(duì)波動(dòng)比乙路段的大，面層抗滑穩(wěn)定性較差。

變異系數(shù)例1說(shuō)明某路段瀝青混凝土面層抗滑性能檢測(cè)，摩擦系數(shù)第二節(jié)

可疑數(shù)據(jù)的取舍原則由檢測(cè)人員提供的測(cè)定數(shù)據(jù)，有時(shí)在同一樣本數(shù)據(jù)中，往往可能有一個(gè)或數(shù)個(gè)過(guò)大或過(guò)小的數(shù)據(jù)。過(guò)去檢測(cè)人員根據(jù)主觀(guān)的判斷加以取舍。結(jié)果，數(shù)據(jù)的取舍因人而異，缺乏統(tǒng)一的準(zhǔn)則，給工程質(zhì)量的評(píng)定帶來(lái)了一定的隨意性。近年來(lái)，工程人員在進(jìn)行分析數(shù)據(jù)之前，應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法判別其真?zhèn)危Q定取舍，常用的方法有拉依達(dá)法、肖維納特法、格拉布斯法等。其中應(yīng)用格拉布斯法進(jìn)行可疑數(shù)據(jù)取舍，能使檢測(cè)人員所提供的檢測(cè)報(bào)告中的成果資料和數(shù)據(jù)相對(duì)可靠。第二節(jié)

可疑數(shù)據(jù)的取舍原則由檢測(cè)人員提供的測(cè)定2.1、拉依達(dá)法(三倍均方差法)拉依達(dá)法假定測(cè)量結(jié)果服從正態(tài),根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)量來(lái)確定可疑數(shù)據(jù)的取舍。做n次重復(fù)試驗(yàn)，測(cè)得結(jié)果為x1…,xi,…xn,服從正態(tài)分布。為了檢驗(yàn)xi（i=1,2,…,n）中是否有可疑數(shù)據(jù)，可將xi按其值由小到大順序重新排列得:x(1)≤x(2)≤…≤x(n)根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)原則，給出標(biāo)準(zhǔn)化順序統(tǒng)計(jì)量g2.1、拉依達(dá)法(三倍均方差法)拉依達(dá)法假定測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)2.1、拉依達(dá)法(三倍均方差法)1.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，可簡(jiǎn)單地用3倍標(biāo)準(zhǔn)差（3S）作為確定可疑數(shù)據(jù)取舍的標(biāo)準(zhǔn)。2.當(dāng)某一測(cè)量數(shù)據(jù)（）與其測(cè)量結(jié)果的算術(shù)平均值（）之差大于3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)，用公式表示為則該測(cè)量數(shù)據(jù)應(yīng)舍棄。3.取3S的理由是：根據(jù)隨機(jī)變量的正態(tài)分布規(guī)律，在多次試驗(yàn)中，測(cè)量值落在–3S與+3S之間的概率為99.73%，出現(xiàn)在此范圍之外的概率為0.27%，也就是在近400次試驗(yàn)中才能遇到一次，這種事件為小概率事件，出現(xiàn)的可能性很小，幾乎是不可能。因而在實(shí)際試驗(yàn)中，一旦出現(xiàn)，就認(rèn)為該測(cè)量數(shù)據(jù)是不可靠的，應(yīng)將其舍棄。2.1、拉依達(dá)法(三倍均方差法)1.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較多時(shí)，可簡(jiǎn)單4.另外，當(dāng)測(cè)量值與平均值之差大于2倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（即∣xI—

│＞2S）時(shí)，則該測(cè)量值應(yīng)保留，但需存疑。5.拉依達(dá)法簡(jiǎn)單方便，不需查表，但要求較寬,當(dāng)試驗(yàn)檢測(cè)次數(shù)較多或要求不高時(shí)可以應(yīng)用，當(dāng)試檢測(cè)次數(shù)較少時(shí)(如n＜10),在一組測(cè)量值中即使混有異常值，也無(wú)法舍棄4.另外，當(dāng)測(cè)量值與平均值之差大于2倍標(biāo)準(zhǔn)偏差（即∣xI—6.例2-7試驗(yàn)室進(jìn)行同配比的混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果為（n=10）：25.8、25.4、31.0、25.5、27.0、24.8、25.0、26.0、24.5、23.0MPa，試用3S法判別其取舍。解：分析上述10個(gè)測(cè)量數(shù)據(jù)，xmin=23.0MPa和xmax=31.0MPa最可疑。故應(yīng)首先判別xmin和xmax。經(jīng)計(jì)算：

=25.8MPa，S=2.1MPa因∣xmin-∣=∣31.0-25.8∣=5.2MPa＜3S=6.3MPa∣xmax–

∣=∣23.0-25.8∣=2.8MPa＜3S=6.3MPa故上述測(cè)量數(shù)據(jù)均不能舍棄.6.例2-7試驗(yàn)室進(jìn)行同配比的混凝土強(qiáng)度試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果2.1格拉布斯法簡(jiǎn)介

格拉布斯法假定測(cè)量結(jié)果服從正態(tài),根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)量來(lái)確定可疑數(shù)據(jù)的取舍。做n次重復(fù)試驗(yàn)，測(cè)得結(jié)果為x1…,xi,…xn,服從正態(tài)分布。為了檢驗(yàn)xi（i=1,2,…,n）中是否有可疑數(shù)據(jù)，可將xi按其值由小到大順序重新排列得:x(1)≤x(2)≤…≤x(n)根據(jù)順序統(tǒng)計(jì)原則，給出標(biāo)準(zhǔn)化順序統(tǒng)計(jì)量g:2.1格拉布斯法簡(jiǎn)介

格拉布斯法假定測(cè)量結(jié)果服從正態(tài),根據(jù)2.2格拉布斯法簡(jiǎn)介當(dāng)最小值可疑x(1)時(shí),則當(dāng)最大值可疑x(n)時(shí),則式中:—測(cè)量值的算術(shù)平均值；S—測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差。2.2格拉布斯法簡(jiǎn)介當(dāng)最小值可疑x(1)時(shí),則可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法根據(jù)格拉布斯統(tǒng)計(jì)量的分布，在指定的顯著水平β（一般β=0.05）下，求得判別可疑值的臨界值（β，n），格拉布斯的判別標(biāo)準(zhǔn)為:g≥go（β，n）則可疑值x(1)是異常的，應(yīng)予舍去。go（β，n）稱(chēng)為格拉布斯系數(shù)，其值列于表1中?？梢蓴?shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法根據(jù)格拉布斯統(tǒng)計(jì)量的分布，在指可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法可疑數(shù)據(jù)的取舍方法—格拉布斯法某水泥混凝土路面，用回彈儀測(cè)定混凝土面板強(qiáng)度，其檢測(cè)結(jié)果為（