《機(jī)械控制工程基礎(chǔ)》教學(xué)課件

控制工程基礎(chǔ)主講人：王曉梅重慶科技學(xué)院機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院控制工程基礎(chǔ)《機(jī)械控制工程基礎(chǔ)》教學(xué)課件參考教材[1]

楊叔子、楊克沖.《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》（第五版）.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2005年7月[2]熊良才、楊克沖.《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)與題解》.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2002年4月[3]朱驥北.《機(jī)械控制工程基礎(chǔ)》(第15版）.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005年[4]董景新、趙長(zhǎng)德.《控制工程基礎(chǔ)》(第3版）.北京：清華大學(xué)出版社，2009年6月[5]劉叔軍、樊京.《MATLAB控制系統(tǒng)應(yīng)用與實(shí)例》.北京：清華大學(xué)出版社，2008年5月參考教材[1]楊叔子、楊克沖.《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》（第五版授課方式與考核方式授課方式以華中科技大學(xué)出版社出版、楊叔子編寫的《機(jī)械工程控制基礎(chǔ)》（第五版）為指導(dǎo)，利用多媒體課件為主、板書(shū)為輔進(jìn)行理論教學(xué)；考核方式平時(shí)作業(yè)5次，占總評(píng)成績(jī)的20%；期末閉卷考試，占總評(píng)成績(jī)的80%。授課方式與考核方式授課方式考核方式課程性質(zhì)控制論經(jīng)典控制理論現(xiàn)代控制理論本課程的主要內(nèi)容“機(jī)械控制工程基礎(chǔ)”是控制論(Cybernetics)與機(jī)械工程技術(shù)理論之間的邊緣學(xué)科，側(cè)重介紹機(jī)械工程的控制原理，同時(shí)密切結(jié)合工程實(shí)際，是一門技術(shù)基礎(chǔ)課程。機(jī)械制造技術(shù)發(fā)展的一個(gè)明顯而重要的趨勢(shì)——越來(lái)越廣泛而深入地引入了控制理論。數(shù)控機(jī)床、工業(yè)機(jī)器人、機(jī)床動(dòng)態(tài)分析與測(cè)試、電氣液壓伺服系統(tǒng)是科學(xué)方法論之一，強(qiáng)調(diào)用系統(tǒng)的、反饋的、控制的方法來(lái)分析研究工程實(shí)際問(wèn)題。課程性質(zhì)控制論經(jīng)典控制理論現(xiàn)代控制理論本課程的主要內(nèi)容“機(jī)械課程任務(wù)與學(xué)習(xí)要求課程任務(wù)通過(guò)課程教學(xué)，使學(xué)生掌握經(jīng)典控制理論的基本原理和思想方法，初步培養(yǎng)進(jìn)行系統(tǒng)分析與校正的能力，結(jié)合后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，為將來(lái)在機(jī)械電子工程中解決一些實(shí)際問(wèn)題打下一定的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)要求需要大家具備一定的數(shù)學(xué)、力學(xué)、電學(xué)方面的基礎(chǔ)知識(shí)，還要有一定的機(jī)械工程方面的專業(yè)知識(shí)。需要大家認(rèn)真對(duì)待每次的課后練習(xí)環(huán)節(jié)。課程任務(wù)與學(xué)習(xí)要求課程任務(wù)學(xué)習(xí)要求主要教學(xué)內(nèi)容機(jī)械控制工程基礎(chǔ)基礎(chǔ)知識(shí)工程應(yīng)用分析方法基本概念控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)體系控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型時(shí)域分析頻域分析系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)系統(tǒng)性能指標(biāo)系統(tǒng)校正主要教學(xué)內(nèi)容機(jī)械控制工程基礎(chǔ)基礎(chǔ)知識(shí)工程應(yīng)用分析方法基本概念緒論

（4學(xué)時(shí)）系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型（9學(xué)時(shí)）系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)分析（10學(xué)時(shí)）系統(tǒng)的頻率特性分析（9學(xué)時(shí)）系統(tǒng)的穩(wěn)定性（6學(xué)時(shí)）系統(tǒng)的性能指標(biāo)與校正（1學(xué)時(shí)）復(fù)習(xí)（1學(xué)時(shí)）課程章節(jié)緒論（4學(xué)時(shí)）課程章節(jié)第一章緒論1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)

1.2系統(tǒng)及其模型

1.3反饋

1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求

第一章緒論1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)本章教學(xué)大綱1.了解機(jī)械工程控制論的基本概念、研究對(duì)象與任務(wù)；2.掌握系統(tǒng)、模型、反饋、偏差等基本概念；3.掌握反饋控制系統(tǒng)工作原理的分析；4.掌握控制系統(tǒng)的組成、分類及基本性能要求。教學(xué)重點(diǎn)：反饋的基本概念、控制系統(tǒng)工作原理分析、控制系統(tǒng)的分類第一章緒論本章教學(xué)大綱本章教學(xué)大綱1.了解機(jī)械工程控制論的基本概念、研究對(duì)象與任第一章緒論1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)一、控制論概述控制論是關(guān)于控制原理與控制方法的學(xué)科，它研究事物變化和發(fā)展的一般規(guī)律?！翱刂普摗钡膬蓚€(gè)核心是信息論和反饋控制。首先創(chuàng)立控制論學(xué)科的是美國(guó)的數(shù)學(xué)家、信息理論家(NorbertWiener)諾伯特·維納，他于1948年發(fā)表了“控制論”。1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)一、控制論第一章緒論控制論經(jīng)濟(jì)學(xué)社會(huì)學(xué)生物學(xué)工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)控制論社會(huì)控制論生物控制論工程控制論機(jī)械工程機(jī)械工程控制論控制論與其它學(xué)科結(jié)合，形成眾多的分支學(xué)科。

控制論的中心思想——通過(guò)信息的傳遞、加工處理并利用反饋來(lái)進(jìn)行控制。1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論控制論經(jīng)濟(jì)學(xué)社會(huì)學(xué)生物學(xué)工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)控制論社會(huì)控第一章緒論

1954年我國(guó)科學(xué)家錢學(xué)森出版專著《工程控制論》(英文版)，首先把控制論推廣到工程技術(shù)領(lǐng)域。機(jī)械工程控制論——研究機(jī)械工程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究的對(duì)象：系統(tǒng)（廣義系統(tǒng)）研究的任務(wù)：動(dòng)力學(xué)問(wèn)題研究的領(lǐng)域：機(jī)械工程領(lǐng)域P:2二、機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論1954年我國(guó)科學(xué)家錢學(xué)森出版專著《工程控制論第一章緒論

系統(tǒng)——按一定規(guī)律聯(lián)系在一起的元素的集合系統(tǒng)的要素元素元素之間的聯(lián)系系統(tǒng)與外界的交互作用外界對(duì)系統(tǒng)的作用系統(tǒng)對(duì)外界的作用輸入(激勵(lì))干擾(擾動(dòng))輸出(響應(yīng))系統(tǒng)的框圖1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論系統(tǒng)——按一定規(guī)律聯(lián)系在一起的元素的集合系統(tǒng)的第一章緒論機(jī)械工程中的廣義系統(tǒng):元件、部件、儀器、設(shè)備;加工過(guò)程、操作設(shè)備、測(cè)量;車間、部門、工廠、企業(yè)、企業(yè)集團(tuán)、全球制造行業(yè)等如:機(jī)器系統(tǒng)生命系統(tǒng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)生產(chǎn)系統(tǒng)思維、學(xué)習(xí)、工作廣義系統(tǒng)——具備系統(tǒng)要素的一切事物或?qū)ο?.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論機(jī)械工程中的廣義系統(tǒng):元件、部件、儀器、設(shè)第一章緒論系統(tǒng)非控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)人工控制系統(tǒng)自動(dòng)控制系統(tǒng)非控制系統(tǒng)——僅具有由人工開(kāi)、關(guān)兩種狀態(tài)的系統(tǒng)如：攪拌機(jī)（視頻鏈接）教室里的照明系統(tǒng)控制系統(tǒng)——系統(tǒng)的可變輸出，能按照要求由參考輸入或控制輸入進(jìn)行調(diào)節(jié)的系統(tǒng)1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論系統(tǒng)非控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)人工控制系統(tǒng)自動(dòng)控制系統(tǒng)第一章緒論如:空調(diào)加熱電阻絲~220V調(diào)壓器人工控制的恒溫箱

溫度計(jì)自動(dòng)控制系統(tǒng)教室中的風(fēng)扇人工控制系統(tǒng)1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論如:空調(diào)加熱電阻絲~220V調(diào)壓器人工控制的恒第一章緒論加熱電阻絲~220V調(diào)壓器熱電偶給定信號(hào)比較電壓放大器功率放大器執(zhí)行電動(dòng)機(jī)減速器u2u1u恒溫箱自動(dòng)控制系統(tǒng)1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論加熱電阻絲~220V調(diào)壓器熱電偶給定信號(hào)比較電壓第一章緒論根據(jù)自己的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，列舉控制系統(tǒng)的例子問(wèn)題：1）普通全自動(dòng)洗衣機(jī)2）全自動(dòng)照相機(jī)的閃光系統(tǒng)、調(diào)焦系統(tǒng)3）飲水機(jī)，微波爐4）抽水馬桶水箱的液面自動(dòng)調(diào)節(jié)器液面控制1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論根據(jù)自己的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，列舉控制系統(tǒng)的例子液面第一章緒論生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)管理等其它機(jī)器人、導(dǎo)彈制導(dǎo)、核動(dòng)力等高新領(lǐng)域宇航：火箭、飛船、衛(wèi)星道路交通：信號(hào)燈控制、車牌自動(dòng)識(shí)別日常：冰箱、洗衣機(jī)、空調(diào)農(nóng)業(yè)：恒溫大棚、農(nóng)業(yè)自動(dòng)化機(jī)械應(yīng)用范圍工業(yè)：數(shù)控機(jī)床、軋鋼機(jī)、恒溫箱等1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)管理等其它機(jī)器人、導(dǎo)彈制導(dǎo)第一章緒論蒸汽機(jī)離心調(diào)速器工業(yè)：1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)觀看視頻第一章緒論蒸汽機(jī)離心調(diào)速器工業(yè)：1.1機(jī)械工程控制論的研第一章緒論數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)模擬圖1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)模擬圖1.1機(jī)械工程控制論的研在農(nóng)業(yè)機(jī)械領(lǐng)域的應(yīng)用第一章緒論1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)在農(nóng)業(yè)機(jī)械領(lǐng)域的應(yīng)用第一章緒論1.1機(jī)械工程控制論的研究在日常生活中的應(yīng)用第一章緒論1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)在日常生活中的應(yīng)用第一章緒論1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)道路交通的應(yīng)用——車牌自動(dòng)識(shí)別第一章緒論1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)道路交通的應(yīng)用——車牌自動(dòng)識(shí)別第一章緒論1.1機(jī)械工程控第一章緒論人形機(jī)器人1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論人形機(jī)器人1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)勇氣號(hào)火星探測(cè)器（美國(guó)，2004）第一章緒論1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)勇氣號(hào)火星探測(cè)器（美國(guó)，2004）第一章緒論1.1機(jī)械工第一章緒論自動(dòng)火炮、導(dǎo)彈制導(dǎo)等高新領(lǐng)域的應(yīng)用1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論自動(dòng)火炮、導(dǎo)彈制導(dǎo)等高新領(lǐng)域的應(yīng)用1.1機(jī)械工第一章緒論在雷達(dá)領(lǐng)域的應(yīng)用1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論在雷達(dá)領(lǐng)域的應(yīng)用1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象海洋探測(cè)機(jī)器人1990年日本海洋科技中心研制的“海溝號(hào)”纜控式無(wú)人潛水器（左）及其在大海中工作時(shí)的情況（右）第一章緒論1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)海洋探測(cè)機(jī)器人1990年日本海洋科技中心研制的“海溝號(hào)”纜第一章緒論瑞典博福斯公司研制的“雙鷹”水下掃雷機(jī)器人

1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論瑞典博福斯公司研制的“雙鷹”水下掃雷機(jī)器人1.第一章緒論

恒溫恒濕試驗(yàn)箱又名環(huán)境試驗(yàn)箱，實(shí)驗(yàn)各種材料的耐熱、耐寒、耐干、耐濕性能。適合電子、電器、食品、車輛、金屬、化學(xué)、建材等實(shí)驗(yàn)1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論恒溫恒濕試驗(yàn)箱又名環(huán)境試驗(yàn)箱，實(shí)驗(yàn)各種材料的耐三、機(jī)械工程控制論的研究任務(wù)第一章緒論

動(dòng)力學(xué)問(wèn)題——機(jī)械工程技術(shù)中的廣義系統(tǒng)在一定的外界條件作用下，從一定的初始狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)歷由其內(nèi)部的固有特性所決定的整個(gè)動(dòng)態(tài)歷程；研究這一過(guò)程中，系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。即輸入或激勵(lì)，包括外加控制與外界干擾即由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)所決定的特性P:2

下面，我們通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，讓大家更深刻的理解“機(jī)械工程控制論的研究任務(wù)”這一問(wèn)題。1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)三、機(jī)械工程控制論的研究任務(wù)第一章緒論動(dòng)力學(xué)問(wèn)題即輸入或第一章緒論同一系統(tǒng)，不同的輸入例1-1彈簧-質(zhì)量-阻尼單自由度系統(tǒng)

系統(tǒng)（a）系統(tǒng)（b）

m-c-k單自由度系統(tǒng)1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論同一系統(tǒng)，不同的輸入例1-1彈簧-質(zhì)量-阻尼第一章緒論（a）（b）整理得：(a)解：(b)解：動(dòng)力學(xué)方程：

y(t)即微分方程的解，它是由系統(tǒng)的初始條件、系統(tǒng)的固有特性、系統(tǒng)的輸入及系統(tǒng)與輸入之間的關(guān)系所決定。系統(tǒng)的固有特性:

mp+cp+k2系統(tǒng)與外界之間的關(guān)系:

1，cp+k系統(tǒng)對(duì)輸入的響應(yīng)（系統(tǒng)的輸出）：y(t)系統(tǒng)的輸入或激勵(lì):

f(t)，x(t)代表了系統(tǒng)在一定外界條件下的動(dòng)態(tài)歷程1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)設(shè)系統(tǒng)的初始狀態(tài)：

y(0)=y0，

令

p=d/dt

（微分算子）系統(tǒng)(a)(mp+cp+k)y(t)=f(t)系統(tǒng)(b)(mp+cp+k)y(t)=(cp+k)x(t)22第一章緒論（a）（b）整理得：(a)解：(b)解：動(dòng)力學(xué)方第一章緒論問(wèn)題：系統(tǒng)的輸入與系統(tǒng)的固有特性如何影響y(t)？三者之間表現(xiàn)為何種關(guān)系？2.系統(tǒng)確定并已知時(shí)，對(duì)系統(tǒng)施加何種輸入，能使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)預(yù)期的響應(yīng)（即y(t)）？3.對(duì)于確定的輸入，系統(tǒng)應(yīng)具有什么特性，才能使系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)預(yù)期的響應(yīng)？求輸出求輸入求系統(tǒng)(結(jié)構(gòu)參數(shù))基本的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論問(wèn)題：系統(tǒng)的輸入與系統(tǒng)的固有特性如何影響y(t)第一章緒論研究任務(wù):系統(tǒng)分析問(wèn)題最優(yōu)控制問(wèn)題最優(yōu)設(shè)計(jì)問(wèn)題濾波與預(yù)測(cè)問(wèn)題系統(tǒng)辨識(shí)問(wèn)題已知系統(tǒng)和輸入，求系統(tǒng)的響應(yīng)(或輸出)，并通過(guò)響應(yīng)來(lái)研究系統(tǒng)本身的問(wèn)題已知系統(tǒng)和系統(tǒng)的理想輸出，設(shè)計(jì)輸入已知輸入和理想輸出時(shí)，設(shè)計(jì)系統(tǒng)輸出已知，確定系統(tǒng)，以識(shí)別輸入或輸入中的的有關(guān)信息已知系統(tǒng)的輸入與輸出，求系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)，即建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1.1機(jī)械工程控制論的研究對(duì)象與任務(wù)第一章緒論研究任務(wù):已知系統(tǒng)和輸入，求系統(tǒng)的響應(yīng)(或輸出)第一章緒論1.2系統(tǒng)及其模型一、系統(tǒng)

系統(tǒng)具有如下特性：系統(tǒng)的性能不僅與系統(tǒng)的元素有關(guān)，而且還與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)有關(guān)；系統(tǒng)的內(nèi)容比組成系統(tǒng)的各元素的內(nèi)容要豐富很多;系統(tǒng)往往具有表現(xiàn)在時(shí)間域、頻率域或空間域等領(lǐng)域內(nèi)的動(dòng)態(tài)特性。1.2系統(tǒng)及其模型1.2系統(tǒng)及其模型第一章緒論1.2系統(tǒng)及其模型一、系統(tǒng)1.2系統(tǒng)及其模型第一章緒論二、機(jī)械系統(tǒng)定義——以實(shí)現(xiàn)一定的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，承受一定的機(jī)械載荷為目的，由機(jī)械元件組成的系統(tǒng)。如：切削加工過(guò)程工件操作者當(dāng)研究某臺(tái)機(jī)床切削加工過(guò)程中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí)；當(dāng)研究此臺(tái)機(jī)床加工的工件的某些質(zhì)量指標(biāo)時(shí)；當(dāng)研究此臺(tái)機(jī)床的操作者在加工過(guò)程中的作用時(shí)；輸入——激勵(lì)（外界對(duì)系統(tǒng)的作用，如載荷等）輸出——響應(yīng)（系統(tǒng)對(duì)外界的作用，如變形、位移）1.2系統(tǒng)及其模型第一章緒論二、機(jī)械系統(tǒng)定義——以實(shí)現(xiàn)一定的機(jī)械運(yùn)動(dòng)第一章緒論激勵(lì)控制輸入——人為地、有意識(shí)地加上去；擾動(dòng)——偶然因素產(chǎn)生而一般無(wú)法完全人為控制的（干擾）；三、數(shù)學(xué)模型模型的定義——研究系統(tǒng)、認(rèn)識(shí)系統(tǒng)、描述系統(tǒng)與分析系統(tǒng)的一種工具。模型的種類——實(shí)物模型、物理模型和數(shù)學(xué)模型等。1.2系統(tǒng)及其模型第一章緒論激勵(lì)控制輸入——人為地、有意識(shí)地加上去；擾動(dòng)——第一章緒論數(shù)學(xué)模型——定量地描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，揭示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與動(dòng)態(tài)性能之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。數(shù)學(xué)模型靜態(tài)模型動(dòng)態(tài)模型——反映系統(tǒng)在恒定載荷或緩變載荷作用下或在系統(tǒng)平衡狀態(tài)下的特性；——用于研究系統(tǒng)在迅變載荷作用下或在系統(tǒng)不平衡狀態(tài)下的特性；在一定條件下，動(dòng)態(tài)模型可以轉(zhuǎn)換為靜態(tài)模型。代數(shù)公式描述微分方程或差分方程來(lái)描述動(dòng)態(tài)模型是描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)歷程的，機(jī)械工程控制論研究的是機(jī)械工程技術(shù)中廣義系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，所以往往需要采用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，即需要建立微分方程或差分方程來(lái)描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。1.2系統(tǒng)及其模型第一章緒論數(shù)學(xué)模型——定量地描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，揭示系統(tǒng)第一章緒論1.3反饋一、反饋的定義反饋是機(jī)械工程控制論中一個(gè)最基本、最重要的概念系統(tǒng)的輸出不斷直接或經(jīng)過(guò)中間變換后全部或部分地返回到輸入端，并與輸入共同作用于系統(tǒng)的過(guò)程。系統(tǒng)之所以有動(dòng)態(tài)歷程，系統(tǒng)及其輸入、輸出之間之所以有動(dòng)態(tài)關(guān)系，就是由于系統(tǒng)本身存在著信息的反饋。二、反饋的種類內(nèi)反饋與外反饋例1-2發(fā)動(dòng)機(jī)離心調(diào)速系統(tǒng)例1-3質(zhì)量-彈簧-阻尼單自由度系統(tǒng)1.3反饋第一章緒論1.3反饋一、反饋的定義反饋是機(jī)械工程控制論中第一章緒論例1-2發(fā)動(dòng)機(jī)離心調(diào)速系統(tǒng)控制原理：如果負(fù)載變化使ω增大，離心機(jī)構(gòu)滑套上移液壓滑閥上移，動(dòng)力活塞下移，油門關(guān)小，ω減小直到滑閥回復(fù)到中位，ω回到設(shè)定值通過(guò)離心機(jī)構(gòu)檢測(cè)系統(tǒng)的實(shí)際輸出值，并與設(shè)定值進(jìn)行比較，反過(guò)來(lái)作用于系統(tǒng)，形成反饋，進(jìn)而調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸出。發(fā)動(dòng)機(jī)離心調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理簡(jiǎn)圖1.3反饋第一章緒論例1-2發(fā)動(dòng)機(jī)離心調(diào)速系統(tǒng)控制原理：第一章緒論例1-3質(zhì)量-彈簧-阻尼單自由度系統(tǒng)m-c-k

單自由度系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理圖動(dòng)力學(xué)方程：或即m-c-k

單自由度系統(tǒng)方框圖信息交互（反饋）1.3反饋第一章緒論例1-3質(zhì)量-彈簧-阻尼單自由度系統(tǒng)m-c-第一章緒論在這兩個(gè)例子，反饋在本質(zhì)上都是信息的傳遞與交互。但從具體形式上看，則有所不同。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)離心調(diào)速系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，離心調(diào)速器是人為附加的反饋控制裝置，其目的在于抵抗由于負(fù)載變化這一干擾引起的輸出軸轉(zhuǎn)速的變化。這種反饋稱為外反饋。而質(zhì)量－彈簧－阻尼系統(tǒng)中存在的反饋則為內(nèi)反饋。這種反饋是系統(tǒng)內(nèi)部的信息交互，反映了系統(tǒng)內(nèi)部各元素之間互為因果的聯(lián)接關(guān)系，反映了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。1.3反饋第一章緒論在這兩個(gè)例子，反饋在本質(zhì)上都是信息的傳遞第一章緒論(1)內(nèi)反饋在系統(tǒng)或過(guò)程中存在的各種自然形成的反饋。是系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)元素之間相互耦合的結(jié)果，是造成機(jī)械系統(tǒng)存在一定動(dòng)態(tài)特性的根本原因。(2)外反饋在控制系統(tǒng)中，為達(dá)到某種控制目的而人為加入的反饋。生活小實(shí)例：生病生病—看病—吃藥、打針、手術(shù)—恢復(fù)健康生病—自身調(diào)節(jié)恢復(fù)健康外反饋內(nèi)反饋1.3反饋第一章緒論(1)內(nèi)反饋生活小實(shí)例：生病外反饋內(nèi)反饋1.3第一章緒論2.負(fù)反饋與正反饋(1)負(fù)反饋

輸出偏離設(shè)定值時(shí)，反饋?zhàn)饔檬馆敵銎x程度減小，并力圖達(dá)到設(shè)定值。被控量目標(biāo)值如：發(fā)動(dòng)機(jī)離心調(diào)速系統(tǒng)液面自動(dòng)調(diào)節(jié)器數(shù)控機(jī)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)動(dòng)物捕食火炮自動(dòng)瞄準(zhǔn)學(xué)習(xí)和工作中的負(fù)反饋測(cè)偏與糾偏1.3反饋第一章緒論2.負(fù)反饋與正反饋(1)負(fù)反饋被控量目標(biāo)值如：第一章緒論(2)正反饋輸出偏離設(shè)定值時(shí)，反饋?zhàn)饔檬馆敵銎x程度加劇。如：疾病自激振蕩器

機(jī)器疲勞破壞火藥爆炸、熱核反應(yīng)學(xué)習(xí)和工作中的正反饋1.3反饋第一章緒論(2)正反饋如：疾病1.3反饋第一章緒論三、反饋控制系統(tǒng)及其組成

在工程技術(shù)領(lǐng)域中，越來(lái)越多地采用了自動(dòng)控制系統(tǒng)。在這種系統(tǒng)中，往往有著“反饋控制”。

1.定義

一般在自動(dòng)控制系統(tǒng)中，偏差是基于反饋建立起來(lái)的。自動(dòng)控制的過(guò)程就是“測(cè)偏與糾偏”的過(guò)程，這一原理又稱為反饋控制原理。利用此原理組成的系統(tǒng)稱為反饋控制系統(tǒng)。它具備測(cè)量、比較和執(zhí)行三個(gè)基本功能。反饋控制是實(shí)現(xiàn)自動(dòng)控制的最基本的方法。沒(méi)有反饋就無(wú)法測(cè)量偏差，就無(wú)法根據(jù)偏差自動(dòng)控制系統(tǒng)糾正偏差1.3反饋第一章緒論三、反饋控制系統(tǒng)及其組成在工程技術(shù)領(lǐng)域中第一章緒論例：發(fā)動(dòng)機(jī)離心調(diào)速系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)離心調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理簡(jiǎn)圖被控對(duì)象：發(fā)動(dòng)機(jī)被控量：轉(zhuǎn)速ω被控量的目標(biāo)值設(shè)定：預(yù)緊彈簧設(shè)定控制信息傳遞與反饋：轉(zhuǎn)速ω離心機(jī)構(gòu)(檢測(cè)或感知）偏差杠桿液壓比例控制器油門1.3反饋第一章緒論例：發(fā)動(dòng)機(jī)離心調(diào)速系統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)離心調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原理第一章緒論表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作原理的物理框圖：離心調(diào)速系統(tǒng)控制方框圖比較控制器檢測(cè)被控對(duì)象執(zhí)行運(yùn)算放大控制部分被控部分1.3反饋第一章緒論表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作原理的物理框圖：離心調(diào)速系統(tǒng)控第一章緒論2.反饋控制系統(tǒng)的組成

典型的反饋控制系統(tǒng)包括給定環(huán)節(jié)、測(cè)量環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大運(yùn)算環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)、被控對(duì)象等。

每個(gè)組成部分的含義見(jiàn)教材P:14-15。盡管不同的反饋控制系統(tǒng)是由許多起著不同作用的環(huán)節(jié)組成，但都可以看成是由控制部分和被控部分組成。反饋控制系統(tǒng)的組成1.3反饋第一章緒論2.反饋控制系統(tǒng)的組成反饋控制系統(tǒng)的組成1.3第一章緒論1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求一、控制系統(tǒng)的幾種分類1.按反饋情況

開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)

閉環(huán)控制系統(tǒng):系統(tǒng)沒(méi)有反饋回路系統(tǒng)的輸出對(duì)系統(tǒng)沒(méi)有控制作用:系統(tǒng)有反饋回路系統(tǒng)的輸出對(duì)系統(tǒng)有控制作用1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求一、控制第一章緒論如：步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)、普通洗衣機(jī)、家用電烤箱、微波爐步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床原理圖步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)方框圖1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論如：步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)、普通洗衣第一章緒論閉環(huán)控制系統(tǒng)如：伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床、離心調(diào)速系統(tǒng)、恒溫箱(冰箱、空調(diào))伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床原理圖伺服驅(qū)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床閉環(huán)控制系統(tǒng)方框圖1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論閉環(huán)控制系統(tǒng)如：伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的數(shù)控機(jī)床、離心調(diào)速按有無(wú)反饋無(wú)有開(kāi)環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，成本低。缺點(diǎn)：無(wú)抗干擾能力，不能自動(dòng)糾偏，控制精度較低。優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)，穩(wěn)態(tài)精度高，動(dòng)態(tài)精度好。缺點(diǎn)：構(gòu)造復(fù)雜，設(shè)計(jì)與制造較困難，成本較高。第一章緒論1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求按有無(wú)反饋無(wú)有開(kāi)環(huán)系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)優(yōu)點(diǎn)：構(gòu)造簡(jiǎn)單，成本低。缺點(diǎn)：第一章緒論2.按輸出量的變化規(guī)律

自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)（恒值系統(tǒng)）：系統(tǒng)的輸出保持常量

隨動(dòng)系統(tǒng)（伺服系統(tǒng)）：系統(tǒng)的輸出相應(yīng)于輸入按任意規(guī)律變化

程序控制系統(tǒng)：系統(tǒng)的輸出按預(yù)定程序變化此類系統(tǒng)同時(shí)也是閉環(huán)系統(tǒng)此類系統(tǒng)同時(shí)也是閉環(huán)系統(tǒng)此類系統(tǒng)可以是開(kāi)環(huán)系統(tǒng)，也可以是閉環(huán)系統(tǒng)1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論2.按輸出量的變化規(guī)律此類系統(tǒng)同時(shí)也是閉環(huán)第一章緒論自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)如：前例中的離心調(diào)速系統(tǒng)；恒溫箱；液面自動(dòng)調(diào)節(jié)器。工業(yè)生產(chǎn)中溫度、壓力、流量、液面、速度等參數(shù)的控制，均屬此類。1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)如：前例中的離心調(diào)速系統(tǒng)；工業(yè)生第一章緒論隨動(dòng)系統(tǒng)如：炮瞄雷達(dá)系統(tǒng)；導(dǎo)彈目標(biāo)自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)；仿形機(jī)床；全自動(dòng)照相機(jī)的調(diào)焦系統(tǒng)、閃光系統(tǒng)。1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論隨動(dòng)系統(tǒng)如：炮瞄雷達(dá)系統(tǒng)；1.4系統(tǒng)的分類第一章緒論程序控制系統(tǒng)如：數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)；全自動(dòng)洗衣機(jī)；微波爐。1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論程序控制系統(tǒng)如：數(shù)控機(jī)床進(jìn)給系統(tǒng)；1.4系第一章緒論3.按信號(hào)類型4.按系統(tǒng)的性質(zhì)5.按參數(shù)的變化情況6.按控制量連續(xù)控制系統(tǒng)離散控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)非線性控制系統(tǒng)定常系統(tǒng)時(shí)變系統(tǒng)位移控制系統(tǒng)溫度控制系統(tǒng)速度控制系統(tǒng)1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論3.按信號(hào)類型連續(xù)控制系統(tǒng)線性控制系統(tǒng)定常系統(tǒng)位第一章緒論二、對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)、快、準(zhǔn)控制系統(tǒng)的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)系統(tǒng)的穩(wěn)定性：系統(tǒng)的快速性：系統(tǒng)的準(zhǔn)確性：指動(dòng)態(tài)過(guò)程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。這是系統(tǒng)正常工作的首要條件。在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，當(dāng)系統(tǒng)的輸出量與給定的輸入量之間產(chǎn)生偏差時(shí)，消除這種偏差的快速程度。調(diào)整過(guò)程結(jié)束后，輸出量與給定的輸入量之間的偏差。1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求以坐車的感受為例簡(jiǎn)單說(shuō)明第一章緒論二、對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)、快、準(zhǔn)控制系統(tǒng)的性能

不同性質(zhì)的控制系統(tǒng)，對(duì)穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性的要求各有側(cè)重。

在同一個(gè)控制系統(tǒng)中，穩(wěn)定性、快速性、準(zhǔn)確性相互制約，應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求合理選擇。如自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)定性要求較高。如隨動(dòng)系統(tǒng)對(duì)響應(yīng)快速性要求較高。如數(shù)控機(jī)床對(duì)定位精度要求高。注意：1.4系統(tǒng)的分類及對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求第一章緒論不同性質(zhì)的控制系統(tǒng)，對(duì)穩(wěn)定性、快速性和準(zhǔn)確性的要求各有側(cè)重第一章緒論本章小結(jié)：1.重點(diǎn)掌握機(jī)械工程控制論研究的對(duì)象與任務(wù)；2.掌握利用反饋控制原理分析系統(tǒng)工作過(guò)程；3.掌握對(duì)控制系統(tǒng)的分類以及閉環(huán)控制系統(tǒng)的組成；4.了解對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求。作業(yè)：課后習(xí)題1.6、1.14、1.15本章小結(jié)第一章緒論本章小結(jié)：本章小結(jié)例1.1設(shè)電熱水器如下圖所示。為了保持希望的溫度，由溫控開(kāi)關(guān)接通或斷開(kāi)電加熱器的電源。在使用熱水時(shí)，水箱中流出熱水并補(bǔ)充冷水。試說(shuō)明該系統(tǒng)工作原理并畫(huà)出系統(tǒng)的方框圖。解：在電熱水器系統(tǒng)中，水箱內(nèi)的水溫需要控制，即水箱為被控對(duì)象。水的實(shí)際溫度是被控制量，或稱為系統(tǒng)的輸出量，輸入量為用戶希望的溫度（給定值），由于放出熱水并注入冷水或水箱散熱等原因而使水箱內(nèi)水溫下降成為該系統(tǒng)的主要干擾。第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題例1.1設(shè)電熱水器如下圖所示。為了保持希望的溫度，由溫控開(kāi)關(guān)第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題當(dāng)To=Ti時(shí)，水箱的實(shí)際水溫經(jīng)測(cè)溫元件檢測(cè)，并將實(shí)際水溫轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的電信號(hào)，與溫控開(kāi)關(guān)預(yù)先設(shè)定的信號(hào)進(jìn)行比較而得到的偏差為零，此時(shí)電加熱器不工作，水箱中的水溫保持在希望的溫度上。當(dāng)使用熱水并注入冷水時(shí)，水溫下降，此時(shí)To<Ti，則偏差不為零而使溫控開(kāi)關(guān)工作。于是電源接通，電加熱器開(kāi)始對(duì)水箱內(nèi)的水進(jìn)行加熱，使水溫上升，直到To=Ti時(shí)為止。系統(tǒng)控制方框圖如下圖所示：第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題當(dāng)To=Ti時(shí)，水箱的實(shí)際水溫經(jīng)測(cè)溫元件第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題例1.2

分析圖示液位自動(dòng)控制系統(tǒng)工作原理并繪制系統(tǒng)功能框圖。節(jié)流閥節(jié)流閥H(t)放大器+E+E.電動(dòng)機(jī)減速器第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題例1.2分析圖示液位自動(dòng)控制系統(tǒng)工作第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題解：1）電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)位于中間位置，電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)，閥門保持原有開(kāi)度，水箱中流入水量與流出水量相等，液面保持在希望的高度。

2）若系統(tǒng)收到擾動(dòng)使液面升高，則浮子相應(yīng)升高，通過(guò)杠桿作用使電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)下移，給電動(dòng)機(jī)提供一定的控制電壓，驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)通過(guò)減速器減小閥門開(kāi)度，使輸入流量減小，液位下降，直到電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)回到中間位置，液面恢復(fù)給定高度；第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題解：1）電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)位于中間位置，電第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題

3）若系統(tǒng)收到擾動(dòng)使液面下降，則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)加大閥門開(kāi)度，使輸入流量增加，液面恢復(fù)到給定高度。給定液位杠桿電位器放大器電動(dòng)機(jī)減速器閥門水箱實(shí)際液位浮子第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題3）若系統(tǒng)收到擾動(dòng)使液面下降，則系統(tǒng)會(huì)第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題例1.3

分析大門自動(dòng)控制系統(tǒng)工作原理并繪制系統(tǒng)功能框圖。放大器電動(dòng)機(jī)門u2u1反饋開(kāi)關(guān)絞盤第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題例1.3分析大門自動(dòng)控制系統(tǒng)工作原理并第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題解：當(dāng)合上開(kāi)門開(kāi)關(guān)時(shí)，u1>u2，電位器橋式測(cè)量電路產(chǎn)生偏差電壓，經(jīng)放大器放大后，驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)絞盤轉(zhuǎn)動(dòng)，使大門向上提起。與此同時(shí)，與大門連在一起的電位器滑動(dòng)觸頭上移，直至橋路達(dá)到平衡（u1＝u2），電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，大門開(kāi)啟。反之，合上關(guān)門開(kāi)關(guān)時(shí)，電機(jī)反向轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)絞盤使大門關(guān)閉。開(kāi)、關(guān)門位置電位器放大器電動(dòng)機(jī)絞盤大門實(shí)際位置第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題解：當(dāng)合上開(kāi)門開(kāi)關(guān)時(shí)，u1>u2，電第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題例1.4分析圖示鋼板厚度控制系統(tǒng)工作原理并繪制系統(tǒng)功能框圖。放大器1放大器2厚度檢測(cè)器減速器直線執(zhí)行器uauu1u3u2vbda鋼板第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題例1.4分析圖示鋼板厚度控制系統(tǒng)工作第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題解：1）穩(wěn)態(tài)給定電壓u1比例于被軋鋼板要求的厚度；厚度檢測(cè)器輸出u2比例于軋制后鋼板的厚度，u2放大后得到u3并與u1比較得到偏差信號(hào)；

2）若系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)后由于擾動(dòng)致厚度加大，則偏差小于零，偏差放大后控制電機(jī)通過(guò)減速器直線執(zhí)行器減小軋棍間距離；反之，加大軋棍間距離，實(shí)現(xiàn)厚度的閉環(huán)調(diào)節(jié)。由于系統(tǒng)不是直接測(cè)量軋輥處厚度，而是相距d處的厚度，因此系統(tǒng)存在測(cè)量延遲，延遲時(shí)間=d/v。給定厚度厚度檢測(cè)器放大器1電動(dòng)機(jī)減速器直線執(zhí)行器軋輥鋼板實(shí)際厚度延時(shí)器放大器2第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題解：1）穩(wěn)態(tài)給定電壓u1比例于被軋鋼板第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題例1.5所示為函數(shù)記錄儀的示意圖，它通過(guò)記錄筆記錄緩變電壓信號(hào)的波形。試說(shuō)明其工作原理，并繪制其控制方框圖。第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題例1.5所示為函數(shù)記錄儀的示意圖，它第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題解：為了記錄電壓信號(hào)，記錄筆的位移需要進(jìn)行控制，因此，記錄筆為控制對(duì)象。

記錄筆的實(shí)際位移Lo為輸出，與電壓信號(hào)Ui對(duì)應(yīng)的理想位移Li=Kui為輸入。通過(guò)設(shè)定比例系數(shù)K，將輸入信號(hào)Li與需要記錄的電壓ui對(duì)應(yīng)起來(lái)。

記錄筆的實(shí)際位移Lo通過(guò)帶動(dòng)電位器R2的滑塊，使橋式電路輸出電壓Ub進(jìn)行測(cè)量，于是在放大器兩端形成偏差電壓信號(hào)ue=ui-ub，利用的大小和正負(fù)對(duì)記錄筆的位置進(jìn)行控制。第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題解：為了記錄電壓信號(hào)，記錄筆的位移需要進(jìn)第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題

反之，當(dāng)ui<ub時(shí)，偏差ue為負(fù)，記錄筆及滑塊負(fù)向移動(dòng)，直至ue為0。這樣，再配合勻速走紙機(jī)構(gòu)，就能在紙上記錄出電壓信號(hào)的波形。其控制方框圖如下圖所示：

當(dāng)ui>ub時(shí)，偏差ue為正，該信號(hào)經(jīng)放大，驅(qū)動(dòng)電機(jī)，帶動(dòng)齒輪機(jī)構(gòu)，進(jìn)而使記錄筆及滑塊正向移動(dòng)，此時(shí)偏差ue逐漸減小，直至為0；第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題反之，當(dāng)ui<ub時(shí)，偏差ue為第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題1.6

試列舉日常生活中的開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)、人工控制系統(tǒng)和自動(dòng)控制系統(tǒng)，說(shuō)明其工作原理。1.7開(kāi)環(huán)控制和閉環(huán)控制各自的優(yōu)缺點(diǎn)。1.8什么是反饋，反饋控制的本質(zhì)是什么？1.9自動(dòng)控制系統(tǒng)按輸入信號(hào)隨時(shí)間的變化情況分為哪幾種？各舉一例,并說(shuō)明其工作原理。第一章緒論補(bǔ)充習(xí)題1.6試列舉日常生活中的開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)、第一章緒論維納簡(jiǎn)介諾伯特·維納(NorbertWiener，1894-1964)

維納是美國(guó)數(shù)學(xué)家，控制論的創(chuàng)始人。維納1894年11月26日生于密蘇里州的哥倫比亞，1964年3月18日卒于斯德哥爾摩。

維納在其50年的科學(xué)生涯中，先后涉足哲學(xué)、數(shù)學(xué)、物理學(xué)和工程學(xué)，最后轉(zhuǎn)向生物學(xué)，在各個(gè)領(lǐng)域中都取得了豐碩成果，稱得上是恩格斯頌揚(yáng)過(guò)的、本世紀(jì)多才多藝和學(xué)識(shí)淵博的科學(xué)巨人。他一生發(fā)表論文240多篇，著作14本。他的主要著作有《控制論》(1948)、《維納選集》(1964)和《維納數(shù)學(xué)論文集》(1980)。維納還有兩本自傳《昔日神童》和《我是一個(gè)數(shù)學(xué)家》。他的主要成果有如下八個(gè)方面：第一章緒論維納簡(jiǎn)介諾伯特·維納(NorbertWiene第一章緒論維納簡(jiǎn)介建立維納測(cè)度引進(jìn)巴拿赫—維納空間闡述位勢(shì)理論發(fā)展調(diào)和分析發(fā)現(xiàn)維納—霍普夫方法提出維納濾波理論開(kāi)創(chuàng)維納信息論創(chuàng)立控制論返回第一章緒論維納簡(jiǎn)介建立維納測(cè)度返回第一章緒論錢學(xué)森簡(jiǎn)介錢學(xué)森（1911～2009）中國(guó)著名物理學(xué)家，世界著名火箭專家。浙江杭州人，生于上海。錢學(xué)森長(zhǎng)期擔(dān)任中國(guó)火箭和航天計(jì)劃的技術(shù)領(lǐng)導(dǎo)人，對(duì)航天技術(shù)、系統(tǒng)科學(xué)和系統(tǒng)工程做出了巨大的和開(kāi)拓性的貢獻(xiàn)。錢學(xué)森共發(fā)表專著7部，論文300多篇。主要貢獻(xiàn)表現(xiàn)在以下幾方面：應(yīng)用力學(xué)

噴氣推進(jìn)與航天技術(shù)

工程控制論物理力學(xué)系統(tǒng)工程與科學(xué)思維科學(xué)

人體科學(xué)

科學(xué)技術(shù)體系馬克思主義哲學(xué)系統(tǒng)工程與科學(xué)第一章緒論錢學(xué)森簡(jiǎn)介錢學(xué)森（1911～2009）中國(guó)著名物第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.1概述

2.2系統(tǒng)的微分方程

2.3拉普拉斯變換與拉普拉斯反變換

2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

2.5系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化

2.6考慮擾動(dòng)的反饋控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.1概述本章教學(xué)大綱教學(xué)重點(diǎn)：微分方程建立、傳遞函數(shù)概念與求法、典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)、方框圖等效變換1.掌握機(jī)械、電氣系統(tǒng)微分方程的建立方法；2.了解非線性方程的線性化；3.熟悉拉氏變換及反變換、線性定常微分方程的解法；4.掌握傳遞函數(shù)基本概念及典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)；5.掌握系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖的化簡(jiǎn)。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型本章教學(xué)大綱本章教學(xué)大綱教學(xué)重點(diǎn)：微分方程建立、傳遞函數(shù)概念與求法、典1第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.1概述一、數(shù)學(xué)模型

1.定義

2.種類

3.研究領(lǐng)域定量地描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，揭示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與動(dòng)態(tài)性能之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。微分方程、差分方程、統(tǒng)計(jì)學(xué)方程、傳遞函數(shù)、頻率特性、各種響應(yīng)式等。時(shí)間域——微分方程、差分方程、狀態(tài)方程；復(fù)數(shù)域——傳遞函數(shù)、脈沖傳遞函數(shù)；頻率域——頻率特性。離散系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)2.1概述連續(xù)系統(tǒng)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.1概述一、數(shù)學(xué)模型定二、建立數(shù)學(xué)模型（建模）的方法一個(gè)“合理”的數(shù)學(xué)模型應(yīng)該以最簡(jiǎn)化的形式、準(zhǔn)確地描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.實(shí)驗(yàn)法建模方法1.分析法（解析法）根據(jù)系統(tǒng)或元件所遵循的有關(guān)定律來(lái)建立數(shù)學(xué)模型的方法（列寫數(shù)學(xué)表達(dá)式）。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，并擬合出比較接近實(shí)際的數(shù)學(xué)模型。2.1概述二、建立數(shù)學(xué)模型（建模）的方法第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.實(shí)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型三、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)

1.定義能用線性微分方程描述的系統(tǒng)為線性系統(tǒng)，否則為非線性系統(tǒng)。2.分類2.1概述線性定常系統(tǒng)：線性時(shí)變系統(tǒng)：非線性系統(tǒng)：第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型三、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)能第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3.特性線性系統(tǒng)滿足疊加原理，即具有疊加性；非線性系統(tǒng)不滿足疊加原理。

疊加原理：線性系統(tǒng)在多個(gè)輸入的作用下，其總輸出等于各個(gè)輸入單獨(dú)作用而產(chǎn)生的輸出之和。

和的響應(yīng)等于響應(yīng)之和。2.1概述第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3.特性2.1概述第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.2系統(tǒng)的微分方程微分方程在時(shí)域中描述系統(tǒng)（或元件）動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型，或稱為運(yùn)動(dòng)方程。利用微分方程可得到描述系統(tǒng)（或元件）動(dòng)態(tài)特性的其他形式的數(shù)學(xué)模型。如：2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.2系統(tǒng)的微分方程微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、列寫微分方程的一般方法1.確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量；給定輸入量、擾動(dòng)量2.按信號(hào)傳遞的順序，從系統(tǒng)輸入端出發(fā)，根據(jù)各變量所遵循的物理定律列寫系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)微分方程；牛頓第二定律、克希荷夫電流（電壓）定律等3.消除中間變量,得到只包含輸入量和輸出量的微分方程4.整理所得到的微分方程，將與輸出有關(guān)的項(xiàng)放在方程的左側(cè)，與輸入有關(guān)的項(xiàng)放在方程的右側(cè)，各階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)按降冪方式排列。如：2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型一、列寫微分方程的一般方法1.確定系二、系統(tǒng)微分方程的列寫

1.機(jī)械系統(tǒng)直線運(yùn)動(dòng)遵循的定律：牛頓第二定律或達(dá)朗貝爾原理c，c—粘性阻尼系數(shù)，k—彈性系數(shù)元素：質(zhì)量m、彈簧k、粘性阻尼器c質(zhì)量元件：阻尼元件：彈性元件：2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二、系統(tǒng)微分方程的列寫直線運(yùn)動(dòng)遵循的定律：牛頓第二定律或例2-1列寫下圖所示機(jī)械系統(tǒng)的微分方程解：1)明確系統(tǒng)的輸入與輸出，輸入—f(t)，輸出—x(t)

2)進(jìn)行受力分析，列寫微分方程，利用，得3)整理微分方程，得圖2-12.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型例2-1列寫下圖所示機(jī)械系統(tǒng)的微分方程解：1)明確系統(tǒng)的第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型例2-2下圖所示為一簡(jiǎn)化了的機(jī)械系統(tǒng)，求其輸入x(t)與輸出y(t)之間的微分方程。圖2-2解：在不同的元素之間，一定會(huì)有中間變量。設(shè)中間變量x1，且假設(shè)x＞x1＞y。取分離體阻尼活塞和缸體部分，并進(jìn)行受力分析，2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型例2-2下圖所示為一簡(jiǎn)化了的機(jī)械系第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型根據(jù)受力分析，列寫微分方程組，(1)(2)消去中間變量x1(t)，得，將x1(t)代入(2)，整理得系統(tǒng)微分方程為，2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型根據(jù)受力分析，列寫微分方程組，(1)(第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(2)轉(zhuǎn)動(dòng)J，cJ—回轉(zhuǎn)粘性阻尼系數(shù)，kJ—回轉(zhuǎn)彈性系數(shù)，J—轉(zhuǎn)動(dòng)慣量元素：慣量J、扭轉(zhuǎn)彈簧kJ、回轉(zhuǎn)粘性阻尼器cJ慣量元件：回轉(zhuǎn)彈性元件：回轉(zhuǎn)阻尼元件：2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(2)轉(zhuǎn)動(dòng)J，cJ—回轉(zhuǎn)粘性阻尼系數(shù)，第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型例2-3下圖所示為一齒輪傳動(dòng)鏈，輸入量為軸Ⅰ的輸入轉(zhuǎn)矩T，輸出量為軸Ⅰ角位移θ1，試寫出其微分方程。解：為了便于列寫微分方程，我們?cè)谙到y(tǒng)上增加一些中間變量T1，T2，它們分別是軸Ⅰ的輸出轉(zhuǎn)矩與軸Ⅱ的輸入轉(zhuǎn)矩，即如下圖所示，2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型例2-3下圖所示為一齒輪傳動(dòng)鏈，輸入第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型根據(jù)達(dá)朗貝爾原理列寫微分方程組為，消去中間變量T1

、T2、θ2，得到系統(tǒng)的微分方程為根據(jù)達(dá)朗貝爾原理列寫微分方程組為，i由此可知，減速器的速比越大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、粘性阻尼系數(shù)等折算到電動(dòng)機(jī)軸上的等效值越小，因此在一般分析中?？珊雎圆挥?jì)，但第一級(jí)齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和粘性阻尼系數(shù)影響較大，應(yīng)該考慮。2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型根據(jù)達(dá)朗貝爾原理列寫微分方程組為，消去第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2.電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)遵循的定律：克希荷夫電流定律、克希荷夫電壓定律元素：電阻R、電感L、電容C電阻元件：電感元件：電容元件：2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)遵循的定律：第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(1)克希荷夫電流定律

若電路有分支路，它就有節(jié)點(diǎn)，則會(huì)聚到某節(jié)點(diǎn)的所有電流之代數(shù)和應(yīng)等于0（即所有流出節(jié)點(diǎn)的電流之和等于所有流進(jìn)節(jié)點(diǎn)的電流之和），如右圖所示，2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(1)克希荷夫電流定律如右圖所示，2.第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型例2-4下圖所示為一電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其輸入為電壓ui，輸出為電壓uo，列寫該系統(tǒng)微分方程。解：根據(jù)克希荷夫電流定律，有

iL＋iR－iC=0又∵以上4個(gè)方程聯(lián)立求解，并整理得，2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型例2-4下圖所示為一電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(2)克希荷夫電壓定律網(wǎng)絡(luò)的閉合回路中電勢(shì)的代數(shù)和等于沿回路的電壓降的代數(shù)和。即例2-5下圖所示為一電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其輸入為電壓ui，輸出為電壓uo，列寫該系統(tǒng)微分方程。解：根據(jù)克希荷夫電壓定律，有

（1）（2）將（2）代入（1）式，整理得，

2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型(2)克希荷夫電壓定律例2-5下圖例2-6下圖所示為一電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其輸入為電壓u(t)，輸出為電容器的電量q(t)，列寫該系統(tǒng)微分方程。解：根據(jù)克希荷夫電壓定律，得第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型∵消去中間變量i(t)，并整理得，2.2系統(tǒng)的微分方程例2-6下圖所示為一電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其輸入為電壓u(t)，輸?shù)诙孪到y(tǒng)的數(shù)學(xué)模型例2-7下圖所示為一個(gè)兩級(jí)串連的RC電路組成的濾波網(wǎng)絡(luò)，輸入為電壓ui，輸出為電壓uo。分析ui，

uo與系統(tǒng)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，列寫該系統(tǒng)微分方程。解：設(shè)中間變量，令Ⅰ回路中流過(guò)R1的電流為i1；令Ⅱ回路中流過(guò)R2和C2的電流為i2。根據(jù)克希荷夫電流定律，流過(guò)C1的電流為i1-i2，方向朝下。對(duì)Ⅰ回路，根據(jù)克希荷夫電壓定律，有對(duì)Ⅱ回路，根據(jù)克希荷夫電壓定律，有2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型例2-7下圖所示為一個(gè)兩級(jí)串連的R第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型消去中間變量i1、i2，整理得，另外，2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型消去中間變量i1、i2，整理得，另外，第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型負(fù)載效應(yīng):是指對(duì)于由兩個(gè)物理元件組成的系統(tǒng)而言，若其中一個(gè)元件的存在，使另一元件在相同輸入下的輸出受到影響，則有如前者對(duì)后者施加了負(fù)載，這一影響就稱為負(fù)載效應(yīng)。上例中，兩個(gè)RC電路串聯(lián)，存在著負(fù)載效應(yīng)?；芈发蛑械碾娏鲗?duì)回路Ⅰ有影響，即存在著內(nèi)部信息的反饋?zhàn)饔?，流?jīng)C1的電流為i1和i2的代數(shù)和。不能簡(jiǎn)單地將第一級(jí)RC電路的輸出作為第二級(jí)RC電路的輸入，否則就會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)果。2.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型負(fù)載效應(yīng):是指對(duì)于由兩個(gè)物理元件組成第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

3.液壓系統(tǒng)一般液壓控制系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的具有分布參數(shù)的控制系統(tǒng)，分析研究它有一定的復(fù)雜性，在工程實(shí)際中通常用集中參數(shù)系統(tǒng)近似地描述它，即假定各參數(shù)僅為時(shí)間的變量而與空間位置無(wú)關(guān)，這樣就可用常微分方程來(lái)描述它，此外，液壓系統(tǒng)中的元件有明顯的非線性特性，在一定條件下需進(jìn)行線性化處理，這樣使分析問(wèn)題大為簡(jiǎn)化。一般液壓系統(tǒng)要應(yīng)用流體連續(xù)方程，即流體的質(zhì)量守恒定律：∑qi

=02.2系統(tǒng)的微分方程第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3.液壓系統(tǒng)一例2-8右下圖是一液壓缸，其輸入為流量q，輸出為液壓缸活塞的位移x，試列寫該系統(tǒng)微分方程。解：根據(jù)分析，其微分方程為，q=Av=A，整理后得，

A=q第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.2系統(tǒng)的微分方程例2-8右下圖是一液壓缸，其輸入為流量q，輸出為液壓缸活非線性方程線性化的條件非線性函數(shù)是連續(xù)函數(shù)（即非線性不是本質(zhì)非線性）系統(tǒng)在預(yù)定工作點(diǎn)附近作小偏差運(yùn)動(dòng)，即變量的變化范圍很小。三、非線性微分方程的線性化非線性方程線性化的方法確定預(yù)定工作點(diǎn)；在工作點(diǎn)附近將非線性方程展開(kāi)成泰勒級(jí)數(shù)形式；忽略高于一階項(xiàng)；表示成增量方程的形式。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.2系統(tǒng)的微分方程非線性方程線性化的條件三、非線性微分方程的線性化非線性方程線泰勒中值定理：如果函數(shù)f(x)在含有x0的某個(gè)開(kāi)區(qū)間(a，b)內(nèi)具有直到(n+1)階的導(dǎo)數(shù)，則當(dāng)x在(a，b)內(nèi)時(shí)，f(x)可以表示為(x-x0)的一個(gè)n次多項(xiàng)式與一個(gè)余項(xiàng)Rn(x)之和這里ξ是x與x0之間的某個(gè)值。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.2系統(tǒng)的微分方程泰勒中值定理：如果函數(shù)f(x)在含有x0的某個(gè)開(kāi)區(qū)間(a，b例2-9教材P:31-33圖2.1.3液壓伺服機(jī)構(gòu)（課外自習(xí)內(nèi)容）課后練習(xí)：P:72題2.8討論：1）非線性項(xiàng)線性化后得到的微分方程是增量形式的微分方程；2）線性化的結(jié)果與系統(tǒng)的預(yù)定工作點(diǎn)有關(guān)；3）非線性項(xiàng)線性化必須滿足連續(xù)性和小偏差的條件。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.2系統(tǒng)的微分方程例2-9教材P:31-33圖2.1.3液壓伺服機(jī)構(gòu)（課外自2.3拉普拉斯變換與拉普拉斯反變換第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.3拉氏變換與拉氏反變換一、拉氏變換的定義若f(t)為實(shí)變數(shù)t的單值函數(shù)，且t＜0時(shí)，f(t)＝0；當(dāng)t≥0時(shí)，f(t)在任一有限區(qū)間上是連續(xù)的或至少是分段連續(xù)的，則函數(shù)f(t)的拉氏變換記作L[f(t)]或F(s)，并定義為L(zhǎng)[f(t)]＝F(s)＝(2.3.1)式中，L—拉氏變換的符號(hào)；s—復(fù)變數(shù)，s＝σ＋jω（σ、ω均為實(shí)數(shù)）；F(s)—是函數(shù)f(t)的拉氏變換，它是一個(gè)復(fù)變函數(shù)，通常稱F(s)為f(t)的象函數(shù)，而f(t)為F(s)的原函數(shù)；

2.3拉普拉斯變換與拉普拉斯反變換第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.3拉氏變換與拉氏反變換表1拉氏變換對(duì)照表第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.3拉氏變換與拉氏反變換表1第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.3拉氏變換與拉氏反變換二、拉氏變換的定理線性定理

和的拉氏變換等于拉氏變換之和。設(shè)L[f1(t)]＝F1(s)，L[f2(t)]＝F2(s)，則L[af1(t)＋bf2(t)]＝aF1(s)＋bF2(s)例已知f(t)＝1－2cosωt，求F(s)。2.平移定理（復(fù)數(shù)域的位移定理）若L[f(t)]＝F(s)，對(duì)任一常數(shù)a（實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)），則有L[f(t)]＝F(s+a)例：求L[

cosωt]。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.3拉氏變換與拉氏反變換二、拉氏第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.3拉氏變換與拉氏反變換3.延時(shí)定理（實(shí)數(shù)域的位移定理）若L[f(t)]＝F(s)，且t＜0時(shí)，f(t)＝0，則L[f(t-T)]＝e-TsF(s)其中，T為任一正實(shí)數(shù)，函數(shù)f(t-T)為原函數(shù)f(t)沿時(shí)間軸平移了時(shí)間T。例求f(t)＝－1(t-T)的拉氏變換4.微分定理

若L[f(t)]＝F(s)，則有L[]＝sF(s)-

f(0)初始狀態(tài)為0時(shí)，L[]＝F(s)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.3拉氏變換與拉氏反變換3.延第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.3拉氏變換與拉氏反變換初始狀態(tài)為0時(shí)，L[]＝F(s)

sF(s)f(t)=6.終值定理f(t)

=sF(s)

7.初值定理5.積分定理若L[f(t)]＝F(s)，則有L[]＝F(s)＋L[]＝

＋…＋

F(s)＋

＋

第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.3拉氏變換與拉氏反變換初始狀態(tài)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型三、拉氏反變換2.3拉氏變換與拉氏反變換1.定義拉氏反變換是指由已知的象函數(shù)F(s)求解與之對(duì)應(yīng)的原函數(shù)f(t)的過(guò)程。拉氏反變換的符號(hào)為，可表示為

[F(s)]＝f(t)2.拉氏反變換的數(shù)學(xué)方法查表法有理函數(shù)法部分分式法：通過(guò)代數(shù)運(yùn)算，先將一個(gè)復(fù)雜的象函數(shù)化為數(shù)個(gè)簡(jiǎn)單的部分分式之和，再分別求出各個(gè)分式的原函數(shù)，總的原函數(shù)即可求得。

第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型三、拉氏反變換2.3拉氏變換與拉氏第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.3拉氏變換與拉氏反變換四、用拉氏變換解常微分方程用拉氏變換解常微分方程的步驟為：對(duì)給定的微分方程等式兩端取拉氏變換，變微分方程為s變量的代數(shù)方程；對(duì)以s為變量的代數(shù)方程加以整理，得到微分方程求解的變量的拉氏表達(dá)式。對(duì)這個(gè)變量求拉氏反變換，即得在時(shí)域中（以時(shí)間t為參變量）微分方程的解。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.3拉氏變換與拉氏反變換四、用拉第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)對(duì)于線性定常系統(tǒng)，傳遞函數(shù)是常用的一種數(shù)學(xué)模型，它是在拉氏變換的基礎(chǔ)上建立的，用傳遞函數(shù)描述系統(tǒng)可以免去求解微分方程的麻煩，間接地分析系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及參數(shù)與系統(tǒng)性能的關(guān)系，并且可以根據(jù)傳遞函數(shù)在復(fù)平面上的曲線形狀，直接判斷系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，找出改變系統(tǒng)品質(zhì)的方法。

2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)是經(jīng)典控制理論的基礎(chǔ)，是一個(gè)極其重要的基本概念，是復(fù)數(shù)域中描述系統(tǒng)特性的數(shù)學(xué)模型。一、傳遞函數(shù)的概念與定義第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

1.傳遞函數(shù)的定義在下，輸出的Laplace變換與輸入的Laplace變換之比，稱為該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)。零初始條件線性定常系統(tǒng)即零初始條件：

t<0時(shí)，輸入量及其各階導(dǎo)數(shù)均為0；

輸入量施加于系統(tǒng)之前，系統(tǒng)處于穩(wěn)定的狀態(tài)，即t<0時(shí)，輸出量及其各階導(dǎo)數(shù)也均為0；第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1.傳遞第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)線性定常系統(tǒng)微分方程的一般形式為，在零初始條件下，分別對(duì)方程兩邊進(jìn)行Laplace變換，有則

2.傳遞函數(shù)的一般形式第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)線性定常系統(tǒng)微第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

或傳遞函數(shù)方框

3.傳遞函數(shù)的主要特點(diǎn)傳遞函數(shù)是關(guān)于復(fù)變量s的復(fù)變函數(shù)，是復(fù)數(shù)域中系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型；傳遞函數(shù)的分母反映了系統(tǒng)本身與外界無(wú)關(guān)的固有特性，傳遞函數(shù)的分子反映系統(tǒng)與外界之間的關(guān)系；第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)或傳遞函數(shù)方第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

3.傳遞函數(shù)的主要特點(diǎn)當(dāng)輸入確定時(shí)，系統(tǒng)的輸出完全取決于其傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)分母中s的階次n不小于分子中s的階次m，即n≥m（實(shí)際物理系統(tǒng)總存在有慣性，輸出不會(huì)超前于輸入）；物理性質(zhì)不同的系統(tǒng)，可以具有相同類型的傳遞函數(shù)（相似系統(tǒng)）；傳遞函數(shù)可以是有量綱的，也可以是無(wú)量綱的。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3.傳遞函第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-10已知某質(zhì)量-彈簧-阻尼機(jī)械系統(tǒng)微分方程為，求該系統(tǒng)傳遞函數(shù)。解：在零初始條件下，對(duì)已知微分方程左右兩端同時(shí)進(jìn)行拉氏變換，有根據(jù)定義，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-10第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-11已知某R-L-C無(wú)源電路網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)微分方程為，求該系統(tǒng)傳遞函數(shù)。解：在零初始條件下，對(duì)已知微分方程左右兩端同時(shí)進(jìn)行拉氏變換，有根據(jù)定義，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-11第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)二、傳遞函數(shù)的零點(diǎn)、極點(diǎn)和放大系數(shù)傳遞函數(shù)的零極點(diǎn)增益模型傳遞函數(shù)零點(diǎn)：z1,z2···,zm

影響瞬態(tài)響應(yīng)曲線形狀，不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性極點(diǎn)：p1,p2···,pn

決定瞬態(tài)響應(yīng)的收斂性，即影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性快速性、相對(duì)穩(wěn)定性極點(diǎn)也即為系統(tǒng)的特征方程的根，所以極點(diǎn)pi又稱為系統(tǒng)的特征根第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)二、傳遞函數(shù)的第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)放大系數(shù)(增益)：G(0)

決定系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出值準(zhǔn)確性∵∴對(duì)系統(tǒng)的研究可以轉(zhuǎn)化為對(duì)系統(tǒng)傳遞函數(shù)零點(diǎn)、極點(diǎn)、放大系數(shù)的研究。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)放大系數(shù)(增益第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)往往是高階的，高階傳遞函數(shù)一般可以化為低階（零階、一階、二階）典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的組合。三、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)控制工程中，常常將具有某種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的元件或元件的一部分或幾個(gè)元件一起稱為一個(gè)環(huán)節(jié)。典型環(huán)節(jié)經(jīng)常遇到的環(huán)節(jié)稱為典型環(huán)節(jié)。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表2典型環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)表第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)表2典型環(huán)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

1.比例環(huán)節(jié)(放大環(huán)節(jié)、無(wú)慣性環(huán)節(jié)、零階環(huán)節(jié))動(dòng)力學(xué)方程：傳遞函數(shù)：xo(t)、xi(t)—分別為環(huán)節(jié)的輸出和輸入量；K—比例系數(shù)或增益，等于輸出量與輸入量之比。輸出量不失真、無(wú)慣性地跟隨輸入量，兩者成比例關(guān)系。特點(diǎn)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1.比例環(huán)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-12如下圖所示的運(yùn)算放大器，其中ui(t)輸入電壓，uo(t)為輸出電壓，R1,R2為電阻。求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型。運(yùn)算放大器解:節(jié)點(diǎn)電流方程為即傳遞函數(shù)為對(duì)上式兩端取拉氏變換第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-12如第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-13如下圖所示齒輪傳動(dòng)副，其中，n1(t)—輸入軸轉(zhuǎn)速；n2(t)—輸出軸轉(zhuǎn)速；Z1,Z2—齒輪齒數(shù)。n2(t)齒輪傳動(dòng)副Z2Z1n1(t)解：齒輪傳動(dòng)副的運(yùn)動(dòng)方程為對(duì)方程取拉氏變換后得傳遞函數(shù)——齒輪傳動(dòng)副傳動(dòng)比相似系統(tǒng)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-13如第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

2.慣性環(huán)節(jié)(一階慣性環(huán)節(jié))動(dòng)力學(xué)方程：傳遞函數(shù)：T——慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，由系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)決定。2）輸出量有失真、不延遲，在階躍輸入下，輸出不能立即達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。1）含有一個(gè)儲(chǔ)能元件和一個(gè)耗能元件；

特點(diǎn)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2.慣性環(huán)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)m，CkL，cR第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)m，CkL第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-14無(wú)源濾波電路例2-15彈簧-阻尼系統(tǒng)相似系統(tǒng)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-14第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

3.微分環(huán)節(jié)動(dòng)力學(xué)方程：傳遞函數(shù)：2）反映輸入的變化規(guī)律；1）一般不能單獨(dú)存在；5）強(qiáng)化噪聲。4）增加系統(tǒng)的阻尼；3）使輸出提前；特點(diǎn)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)3.微分環(huán)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-16微分運(yùn)算電路解第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-16第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

4.積分環(huán)節(jié)動(dòng)力學(xué)方程：傳遞函數(shù)：2）輸出的滯后作用；1）輸出累加特性；3）記憶功能。特點(diǎn)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)4.積分環(huán)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-17有源積分網(wǎng)解：由節(jié)點(diǎn)電流定律傳遞函數(shù)為第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-17有第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-18水箱Q(t)與h(t)的關(guān)系解：設(shè)相似系統(tǒng)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-18水2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

5.振蕩環(huán)節(jié)或?yàn)闊o(wú)阻尼固有頻率，為阻尼比，為時(shí)間常數(shù)1)一般含有兩個(gè)儲(chǔ)能元件和一個(gè)耗能元件；2)時(shí)，輸出存在振蕩，且越小，振蕩越劇烈3)時(shí)，輸出無(wú)振蕩，非振蕩環(huán)節(jié)，是兩個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)的組合。特點(diǎn)2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型5.振蕩環(huán)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)振蕩環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng)曲線第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)振蕩環(huán)節(jié)的單位第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-19旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的J-c-k系統(tǒng)例2-20L-R-C電路相似系統(tǒng)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)例2-19第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

5.延遲環(huán)節(jié)（τ—延遲時(shí)間）動(dòng)力學(xué)方程：傳遞函數(shù)：輸出滯后于輸入，但不失真。例2-21軋鋼時(shí)帶鋼厚度檢測(cè)特點(diǎn)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)5.延遲環(huán)2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型延遲環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)和比例環(huán)節(jié)的區(qū)別不同環(huán)節(jié)的階躍響應(yīng)2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型延遲環(huán)節(jié)與慣性2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：1）傳遞函數(shù)框圖中的環(huán)節(jié)是根據(jù)動(dòng)力學(xué)方程來(lái)劃分的，一個(gè)環(huán)節(jié)并不一定代表一個(gè)物理元件（物理環(huán)節(jié)或子系統(tǒng)），一個(gè)物理元件也不一定就是一個(gè)傳遞環(huán)節(jié)（也許幾個(gè)物理元件的特性才組成一個(gè)傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)，也許一個(gè)物理元件的特性分散在幾個(gè)傳遞函數(shù)環(huán)節(jié)中）；2）注意區(qū)別表示物理結(jié)構(gòu)的物理框圖和分析系統(tǒng)的傳遞函數(shù)框圖；3）同一物理元件在不同系統(tǒng)中的作用不同時(shí)，其傳遞函數(shù)可以不同。如測(cè)速發(fā)電機(jī)：當(dāng)輸入為角速度時(shí)，是比例環(huán)節(jié)；當(dāng)輸入為角位移時(shí)，是微分環(huán)節(jié)。2.4系統(tǒng)的傳遞函數(shù)第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)：1）2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.5系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化一、傳遞函數(shù)方框圖定義：將組成系統(tǒng)的各個(gè)環(huán)節(jié)用傳遞函數(shù)方框表示，其將相應(yīng)的變量按信號(hào)流向聯(lián)接起來(lái)，就構(gòu)成系統(tǒng)的傳遞函數(shù)方框圖。作用：具體而形象地表示了系統(tǒng)內(nèi)部各環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)模型、各變量之間的相互關(guān)系以及信號(hào)流向。是系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一種圖解表示方法，提供了關(guān)于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的有關(guān)信息，可以揭示和評(píng)價(jià)每個(gè)組成環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)的影響2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.52.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

1.方框圖的結(jié)構(gòu)要素傳遞函數(shù)方框Y(s)＝G(s)X(s)

相加點(diǎn)分支點(diǎn)傳遞函數(shù)方框相加點(diǎn)分支點(diǎn)2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1.2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2.系統(tǒng)方框圖的建立1)列寫原始微分方程；2)對(duì)上述各方程在零初始條件下，分別進(jìn)行Laplace變換;3)根據(jù)因果關(guān)系，將各個(gè)Laplace變換的結(jié)果表示成傳遞函數(shù)方框圖的形式（各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)方框圖）；4)按信號(hào)的傳遞與變換過(guò)程，依次連接上述各個(gè)方框圖,構(gòu)成的傳遞函數(shù)方框圖，一般將給定輸入放在左邊，輸出放在右邊；2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

例2-22建立下圖所示液壓伺服機(jī)構(gòu)傳遞函數(shù)方框圖。教材P:31圖2.1.3解：1.列寫原始微分方程2.Laplace變換2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型例22.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

3.繪制上述各式傳遞函數(shù)方框P(s)Y(s)2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3.2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型P(s)Y(s)

4.連接各個(gè)環(huán)節(jié)Y(s)2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型P(s2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二、傳遞函數(shù)方框圖的等效變換

1.串聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換規(guī)則變換前后輸入輸出之間的數(shù)學(xué)關(guān)系保持不變。各環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)方框一個(gè)個(gè)順序連接稱為串聯(lián)。其等效傳遞函數(shù)結(jié)論：環(huán)節(jié)串聯(lián)時(shí)，其等效傳遞函數(shù)等于各串聯(lián)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型二、傳2.5傳遞函數(shù)方框圖及其簡(jiǎn)化第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型

2.并聯(lián)環(huán)節(jié)的等效變換規(guī)則各環(huán)節(jié)輸入相同，輸出相加減的連接形式稱為并聯(lián)。其等效傳遞函數(shù)結(jié)論：環(huán)節(jié)并聯(lián)時(shí)，其等效傳遞函數(shù)等于各并聯(lián)環(huán)