二次函數(shù)基礎(chǔ)篇課件

2017中考復(fù)習(xí)專題二次函數(shù)基礎(chǔ)篇武漢市第二十五中學(xué)梁楚南

2017中考復(fù)習(xí)專題二次函數(shù)基礎(chǔ)篇武漢市第二十五中學(xué)1知識點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念知識清單定義要點(diǎn)：①a≠0②最高次數(shù)為2③代數(shù)式一定是整式知識點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念知識清單定義要點(diǎn)：①a≠0②2知識點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定a>0,開口向上a<0,開口向下在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

xy0xy0(0,c)(0,c)知識點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位置開口方3知識點(diǎn)三 確定二次函數(shù)的解析式方法適用條件及求法一般式若已知條件是圖象上的三個點(diǎn)或三對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，則可設(shè)所求二次函數(shù)解析式為頂點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值(最小值)，可設(shè)所求二次函數(shù)為y＝ax2＋bx＋c.y＝a(x－h(huán))2＋k.知識點(diǎn)三 確定二次函數(shù)的解析式方法適用條件及求法一般式若已知4拋物線平移的規(guī)律可總結(jié)如下口訣：左加右減（自變量）上加下減（常數(shù)項(xiàng)）知識點(diǎn)四 二次函數(shù)平移規(guī)律拋物線平移的規(guī)律可總結(jié)如下口訣：左加右減（自變量）知識點(diǎn)四 5課前反饋課前反饋6經(jīng)典回顧經(jīng)典回顧7法1：把二次函數(shù)配方為頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k的形式，得到：對稱軸是x＝h，最值為y＝k法2：直接利用公式求解.方法總結(jié)：方法總結(jié)：8二次函數(shù)基礎(chǔ)篇課件9

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖象比較.方法總結(jié)：方法總結(jié)：10二次函數(shù)基礎(chǔ)篇課件111.熟練掌握a，b，c，△與拋物線圖象的關(guān)系(上正、下負(fù)）(左同、右異)

2.數(shù)形結(jié)合的思想方法總結(jié)：1.熟練掌握a，b，c，△與拋物線圖象的關(guān)系(上正、下負(fù)）12二次函數(shù)基礎(chǔ)篇課件131.若已知圖象上的任意三個點(diǎn)，則設(shè)一般式求解析式2.若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸與最值時，則可設(shè)頂點(diǎn)式求解析式，最后化為一般式方法總結(jié)：方法總結(jié)：14考點(diǎn)五拋物線與幾何變換考點(diǎn)五拋物線與幾何變換15方法總結(jié)：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng).方法總結(jié)：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng).16一、選擇題直擊中考1．（2016?南充）拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是（）A．直線x=1

B．直線x=﹣1 C．直線x=﹣2 D．直線x=2一、選擇題直擊中考1．（2016?南充）拋物線y=x2+2x172．（2016?廣州）對于二次函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)x=2時，y有最大值﹣3C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣7） D．圖像開口向上2．（2016?廣州）對于二次函數(shù)y=183．（2016?上海）如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）A.y=（x﹣1）2+2

B.y=（x+1）2+2 C.y=x2+1

D.y=x2+33．（2016?上海）如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單194.（2016?孝感，第12題3分）拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個4.（2016?孝感，第12題3分）拋物線y=ax2+bx+20二、填空題5．(2016?泰安改編）將拋物線y=2（x﹣1）2+2向

(左或右)平移

個單位，再向

(上或下)平移4個單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為

．

6．（2016?河南）已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=﹣x2+bx+c上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

．y=2（x+2）2﹣2二、填空題5．(2016?泰安改編）將拋物線y=2（x﹣1）217.（2015武漢?24題）已知拋物線y＝0.5x2＋c與x軸交于A(－1，0)，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C(1)求拋物線的解析式三、解答題7.（2015武漢?24題）已知拋物線y＝0.5x2＋c與x228.（2016武漢?24)拋物線y＝ax2＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P在拋物線上，且位于x軸下方．(1)如圖1，若P(1，－3)、B(4，0)

．①求該拋物線的解析式；8.（2016武漢?24)拋物線y＝ax2＋c與x軸交于A、232017中考復(fù)習(xí)專題二次函數(shù)基礎(chǔ)篇武漢市第二十五中學(xué)梁楚南

2017中考復(fù)習(xí)專題二次函數(shù)基礎(chǔ)篇武漢市第二十五中學(xué)24知識點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念知識清單定義要點(diǎn)：①a≠0②最高次數(shù)為2③代數(shù)式一定是整式知識點(diǎn)一 二次函數(shù)的概念知識清單定義要點(diǎn)：①a≠0②25知識點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位置開口方向增減性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符號確定由a,b和c的符號確定a>0,開口向上a<0,開口向下在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大.在對稱軸的右側(cè),y隨著x的增大而減小.

xy0xy0(0,c)(0,c)知識點(diǎn)二 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位置開口方26知識點(diǎn)三 確定二次函數(shù)的解析式方法適用條件及求法一般式若已知條件是圖象上的三個點(diǎn)或三對自變量與函數(shù)的對應(yīng)值，則可設(shè)所求二次函數(shù)解析式為頂點(diǎn)式若已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸方程與最大值(最小值)，可設(shè)所求二次函數(shù)為y＝ax2＋bx＋c.y＝a(x－h(huán))2＋k.知識點(diǎn)三 確定二次函數(shù)的解析式方法適用條件及求法一般式若已知27拋物線平移的規(guī)律可總結(jié)如下口訣：左加右減（自變量）上加下減（常數(shù)項(xiàng)）知識點(diǎn)四 二次函數(shù)平移規(guī)律拋物線平移的規(guī)律可總結(jié)如下口訣：左加右減（自變量）知識點(diǎn)四 28課前反饋課前反饋29經(jīng)典回顧經(jīng)典回顧30法1：把二次函數(shù)配方為頂點(diǎn)式y(tǒng)＝a(x－h(huán))2＋k的形式，得到：對稱軸是x＝h，最值為y＝k法2：直接利用公式求解.方法總結(jié)：方法總結(jié)：31二次函數(shù)基礎(chǔ)篇課件32

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合函數(shù)圖象比較.方法總結(jié)：方法總結(jié)：33二次函數(shù)基礎(chǔ)篇課件341.熟練掌握a，b，c，△與拋物線圖象的關(guān)系(上正、下負(fù)）(左同、右異)

2.數(shù)形結(jié)合的思想方法總結(jié)：1.熟練掌握a，b，c，△與拋物線圖象的關(guān)系(上正、下負(fù)）35二次函數(shù)基礎(chǔ)篇課件361.若已知圖象上的任意三個點(diǎn)，則設(shè)一般式求解析式2.若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸與最值時，則可設(shè)頂點(diǎn)式求解析式，最后化為一般式方法總結(jié)：方法總結(jié)：37考點(diǎn)五拋物線與幾何變換考點(diǎn)五拋物線與幾何變換38方法總結(jié)：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng).方法總結(jié)：左加右減自變量，上加下減常數(shù)項(xiàng).39一、選擇題直擊中考1．（2016?南充）拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是（）A．直線x=1

B．直線x=﹣1 C．直線x=﹣2 D．直線x=2一、選擇題直擊中考1．（2016?南充）拋物線y=x2+2x402．（2016?廣州）對于二次函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大 B．當(dāng)x=2時，y有最大值﹣3C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，﹣7） D．圖像開口向上2．（2016?廣州）對于二次函數(shù)y=413．（2016?上海）如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單位那么所得新拋物線的表達(dá)式是（）A.y=（x﹣1）2+2

B.y=（x+1）2+2 C.y=x2+1

D.y=x2+33．（2016?上海）如果將拋物線y=x2+2向下平移1個單424.（2016?孝感，第12題3分）拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個4.（2016?孝感，第12題3分）拋物線y=ax2+bx+43二、填空題5．(2016?泰安改編）將拋物線y=2（x﹣1）2+2向

(左或右)平移

個單位，再向

(上或下)平移4個單位，那么得到的拋物線的表達(dá)式為

．

6．（2016?河南）已知A（0，3），B（2，3）是拋物線y=﹣x2+bx+c上兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

．y=2（x+2）2﹣2二、填空題5．(2016?泰安改編）將拋物線y=2（x﹣1）447.（2015武漢?24題）已知拋物線y＝0.5x2＋c與x軸交于A(