2018-2019學(xué)年人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十四章圓課件：24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系(共29張PPT)

24.2.1點(diǎn)和圓的位置關(guān)系濤濤、菁菁、軒軒三人進(jìn)行擲飛鏢競(jìng)賽，他們制作了一個(gè)靶子釘在墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝.如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是濤濤、菁菁和軒軒三人某一輪擲飛鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成果最好？可以依據(jù)A、B、C在圓中占的位置來(lái)推斷三點(diǎn)離紅心的距離.·COAB情境導(dǎo)入探究新知問(wèn)題1：視察圖中點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C與圓的位置關(guān)系.設(shè)⊙O的半徑為r，說(shuō)出來(lái)點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C到圓心O的距離與半徑的關(guān)系：依據(jù)：圓上全部點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.

r·COAB問(wèn)題2：反過(guò)來(lái)，已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑，能否推斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：

設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)d﹤r點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d＝rd>r●●●O位置關(guān)系

數(shù)量關(guān)系總結(jié)歸納例題1：⊙O的半徑為10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心O的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)????????????A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在_______;點(diǎn)B在_____;點(diǎn)C在______．例題解析例題2：如圖所示，已知⊙O和直線L，過(guò)圓心O??????作OP⊥L，P為垂足，A，B，C為直線L上三個(gè)點(diǎn)，且PA=2，PB=3，PC=4，若⊙O的半徑為5，OP=4，推斷??????????A，B，C三點(diǎn)與⊙O的位置關(guān)系.例題解析問(wèn)題1：作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？半徑多大？●O●A●O●O●O●O多數(shù)個(gè)，圓心為點(diǎn)A以外隨意一點(diǎn)，半徑為這點(diǎn)與點(diǎn)A的距離探究新知問(wèn)題2：作經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B的圓，你能作出多少個(gè)？圓心在哪里？●O●O●O●OAB多數(shù)個(gè)，它們的圓心在線段AB的垂直平分線上。探究新知(1)經(jīng)過(guò)不在同始終線上的三點(diǎn)A、B、C能作出幾個(gè)圓？圓心在哪里？B●●C●A●O問(wèn)題3：經(jīng)過(guò)同一平面內(nèi)三個(gè)點(diǎn)作圓，狀況會(huì)怎樣呢？經(jīng)過(guò)不在同始終線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，圓心是隨意兩點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn).┓┏探究新知ABC●O經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓。這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心。有關(guān)概念一個(gè)三角形的外接圓有幾個(gè)？一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有幾個(gè)？想一想銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O銳角、直角、鈍角三角形的外心的位置有何特點(diǎn)？例題解析例題3：三角形的外心具有的性質(zhì)是(

)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等B.到三邊的距離相等C.是三角形三條角平分線的交點(diǎn)D.是三角形三條中線的交點(diǎn)例題4：如圖，黑貓警長(zhǎng)發(fā)覺一只老鼠溜進(jìn)了一個(gè)內(nèi)部連通的鼠洞，鼠洞只有三個(gè)出口A，B，C.要想同時(shí)顧及這三個(gè)出口以防老鼠出洞，黑貓警長(zhǎng)最好蹲守在()A.▲ABC的三邊高線的交點(diǎn)P處B.????▲ABC的三角平分線的交點(diǎn)P處C.????▲ABC的三邊中線的交點(diǎn)P處D.????▲ABC的三邊中垂線的交點(diǎn)P處例題解析如圖，有一塊三角形材料(▲ABC)，請(qǐng)用尺規(guī)畫出????▲ABC的外接圓．尺規(guī)作圖ABC一位考古學(xué)家發(fā)覺一塊圓形玻璃碎片，你能幫助他找出這個(gè)破鏡的半徑嗎？拓展提高反證法的相識(shí)從前有個(gè)聰慧的孩子叫王戎.他7歲時(shí)，與小伙伴們外出游玩，看到路邊的李樹上結(jié)滿了果子.小伙伴們紛紛去摘取果子，只有王戎站在原地不動(dòng).有人問(wèn)王戎為什么，王戎回答說(shuō)：“樹在道邊而多子，此必苦李."小伙伴摘取一個(gè)嘗了一下果真是苦李.王戎是怎樣知道李子是苦的呢？他運(yùn)用了怎樣的推理方法？王戎推理方法是：王戎事實(shí)上應(yīng)用了反證法的推理，得到了苦李的結(jié)論.在證明一個(gè)命題時(shí)，人們有時(shí)先假設(shè)命題不成立，從這樣的假設(shè)動(dòng)身，經(jīng)過(guò)推理得出和已知條件沖突，或者與定義，公理，定理等沖突，從而得出假設(shè)命題不成立，是錯(cuò)誤的，即所求證的命題正確.這種證明方法叫做反證法.反證法定義反證法的一般步驟：1.假設(shè)：假設(shè)命題結(jié)論不成立，假設(shè)命題結(jié)論反面成立;2.沖突：推理得出的結(jié)論與已知條件沖突，與定理，定義，公理沖突;3.假設(shè)不成立，所證命題成立.思索：過(guò)同始終線上的三點(diǎn)可以作圓嗎？過(guò)同始終線上的三點(diǎn)不能作圓。如圖，已知點(diǎn)A、B、C在直線m上。求證：過(guò)點(diǎn)A、B、C不能作圓。如圖，假設(shè)過(guò)同一條直線l上三點(diǎn)A、B、C可以作一個(gè)圓，設(shè)這個(gè)圓的圓心為P，那么點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點(diǎn)P為l1與l2的交點(diǎn)，而l1⊥l，l2⊥l這與我們以前學(xué)過(guò)的“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”相沖突，所以過(guò)同一條直線上的三點(diǎn)不能作圓．l1l2ABCP求證：平行于同始終線的兩直線平行。如圖，已知點(diǎn)a∥c，b∥c求證：a∥b假設(shè)a不平行于b,那么a和b只能相交O那么過(guò)點(diǎn)O就會(huì)有兩條直線a和b與直線c平行這與“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行”相沖突所以只能a∥b例題解析1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系2.不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn),鈍角三角形的外心位于三角形外.d＜rd=rd＞r點(diǎn)P在⊙O內(nèi)點(diǎn)P在⊙O上點(diǎn)P在⊙O外3.三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)，它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。4.反證法。課堂小結(jié)1.一個(gè)點(diǎn)與定圓上最近點(diǎn)的距離為4cm，最遠(yuǎn)點(diǎn)的距離為9cm，則此圓的半徑為()2.5cmB.6.5cmC.13cm或5cmD.2.5cm或6.5cm當(dāng)堂達(dá)標(biāo)2.如圖，數(shù)軸上半徑為1的⊙O從原點(diǎn)O起先以每秒1??個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，距原點(diǎn)右邊7個(gè)單位有一點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)__________秒后，點(diǎn)P在⊙O上．3.有一張矩形的紙片，AB=3cm，AD=4cm，若以A為圓心作圓，并且要使點(diǎn)D在⊙A內(nèi)，而點(diǎn)C在⊙A外，⊙A的半徑r的取值范圍是_______________.4.如圖，▲ABC中AB=AC，∠ABC=70°，點(diǎn)O是▲ABC的外心，則∠BOC的度數(shù)為(