2023屆云南省大理州祥云縣九年級數(shù)學第一學期期末達標檢測試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．關(guān)于x的一元二次方程x2+ax﹣1=0的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．只有一個實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有兩個不相等的實數(shù)根2．在下列四個圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．天津市一足球場占地163000平方米，將163000用科學記數(shù)法表示應為（

）A．163×103 B．16.3×104 C．1.63×105 D．0.163×1064．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OCB＝40°，則∠A的大小為（）A．40° B．50° C．80° D．100°5．如圖，將繞點旋轉(zhuǎn)得到，設(shè)點的坐標為，則點的坐標為（）A． B．C． D．6．如圖，已知與位似，位似中心為點且的面積與面積之比為，則的值為（）A． B．C． D．7．如圖，菱形ABCD的邊長為6，∠ABC=120°，M是BC邊的一個三等分點，P是對角線AC上的動點，當PB+PM的值最小時，PM的長是（）A． B． C． D．8．下列計算正確的是（）A． B． C．÷ D．9．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（

）A．長方體 B．圓錐 C．圓柱 D．三棱柱10．如圖，AC是電桿AB的一根拉線，現(xiàn)測得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，則拉線AC的長為（

）米.A．

B．

C．

D．11．已知一組數(shù)據(jù)：-1，0，1，2，3是它的一個樣本，則這組數(shù)據(jù)的平均值大約是（）A．5 B．1 C．-1 D．012．如圖所示，在中，，，，則長為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．點在線段上，且.設(shè)，則__________.14．把一個小球以20米/秒的速度豎直向上彈出，它在空中的高度h（米）與時間t（秒），滿足關(guān)系：h=20t-5t2，當小球達到最高點時，小球的運動時間為第_________秒時．15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，點D是斜邊BC上的一個動點，過點D分別作DM⊥AB于點M，DN⊥AC于點N，連接MN，則線段MN的最小值為_____．16．若方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個實數(shù)根為a，b，則-a2-b2的值為_________。17．如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點A，D為圓心，以AB長為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長為______結(jié)果保留．18．墻壁CD上D處有一盞燈(如圖)，小明站在A處測得他的影長與身長相等，都為1.6m，他向墻壁走1m到B處時發(fā)現(xiàn)影子剛好落在A點，則燈泡與地面的距離CD＝____．三、解答題（共78分）19．（8分）關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根.（1）求的取值范圍；（2）若滿足，求的值.20．（8分）（1）計算：（2）已知，求的值21．（8分）2018年12月1日，貴陽地鐵一號線正式開通，標志著貴陽中心城區(qū)正式步入地鐵時代，為市民的出行帶來了便捷，如圖是貴陽地鐵一號線路圖(部分)，菁菁與琪琪隨機從這幾個站購票出發(fā).（1）菁菁正好選擇沙沖路站出發(fā)的概率為（2）用列表或畫樹狀圖的方法，求菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰的概率.22．（10分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次調(diào)查的市民人數(shù)為，，；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該市約有市民1000000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度．23．（10分）裝潢公司要給邊長為6米的正方形墻面ABCD進行裝潢，設(shè)計圖案如圖所示（四周是四個全等的矩形，用材料甲進行裝潢；中心區(qū)是正方形MNPQ，用材料乙進行裝潢）．兩種裝潢材料的成本如下表：材料甲乙價格（元/米2）5040設(shè)矩形的較短邊AH的長為x米，裝潢材料的總費用為y元．（1）MQ的長為米（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）當中心區(qū)的邊長不小于2米時，預備資金1760元購買材料一定夠用嗎？請說明理由．24．（10分）某電商在購物平臺上銷售一款小電器，其進價為元件，每銷售一件需繳納平臺推廣費元，該款小電器每天的銷售量（件）與每件的銷售價格（元）滿足函數(shù)關(guān)系：．為保證市場穩(wěn)定，供貨商規(guī)定銷售價格不得低于元件且不得高于元件．（1）寫出每天的銷售利潤（元）與銷售價格（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）每件小電器的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤最大，最大是多少元？25．（12分）如圖，雙曲線（）與直線交于點和，連接和．（1）求雙曲線和直線的函數(shù)關(guān)系式．（2）觀察圖像直接寫出：當時，的取值范圍．（3）求的面積．26．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2＋m＝1．求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】∵△=＞0，∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選D．2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．此圖案既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

B．此圖案既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

C．此圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；

D．此圖案僅是軸對稱圖形；

故選：C．【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3、C【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將163000用科學記數(shù)法表示為：1.63×105．故選：C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、B【解析】試題分析：∵OB＝OC，∠OCB＝40°，∴∠BOC＝180°－2∠OCB＝100°，∴由圓周角定理可知：∠A＝∠BOC＝50°．故選B．5、B【分析】由題意可知，點C為線段A的中點，故可根據(jù)中點坐標公式求解．對本題而言，旋轉(zhuǎn)后的縱坐標與旋轉(zhuǎn)前的縱坐標互為相反數(shù)，（旋轉(zhuǎn)后的橫坐標+旋轉(zhuǎn)前的橫坐標）÷2=－1，據(jù)此求解即可.【詳解】解：∵繞點旋轉(zhuǎn)得到，點的坐標為，∴旋轉(zhuǎn)后點A的對應點的橫坐標為：，縱坐標為－b，所以旋轉(zhuǎn)后點的坐標為：．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換后點的坐標規(guī)律探求，屬于常見題型，掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵.6、A【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)得到AC：DF=3：1，AC∥DF，再證明∽，根據(jù)相似的性質(zhì)進而得出答案．【詳解】∵與位似，且的面積與面積之比為9：4，∴AC：DF=3：1，AC∥DF，∴∠ACO=∠DFO，∠CAO=∠FDO，∴∽，∴AO：OD=AC：DF=3：1．故選：A．【點睛】本題考查位似圖形的性質(zhì)，及相似三角形的判定與性質(zhì)，注意掌握位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應的面積比等于相似比的平方．7、A【分析】如圖，連接DP，BD，作DH⊥BC于H．當D、P、M共線時，P′B+P′M=DM的值最小，利用勾股定理求出DM，再利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】如圖，連接DP，BD，作DH⊥BC于H．∵四邊形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，B、D關(guān)于AC對稱，∴PB+PM=PD+PM，∴當D、P、M共線時，P′B+P′M=DM的值最小，∵CM=BC=2，∵∠ABC=120°，∴∠DBC=∠ABD=60°，∴△DBC是等邊三角形，∵BC=6，∴CM=2，HM=1，DH=，在Rt△DMH中，DM===，∵CM∥AD，∴==，∴P′M=DM=．故選A．【點睛】本題考查軸對稱﹣最短問題、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活應用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．8、C【分析】根據(jù)二次根式的加減法對A、B進行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對C進行判斷；根據(jù)完全平方公式對D進行判斷．【詳解】A、原式＝2﹣，所以A選項錯誤；B、3與不能合并，所以B選項錯誤；C、原式＝＝2，所以C選項正確；D、原式＝3+4+4＝7+4，所以D選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．9、B【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可判斷出幾何體.【詳解】解：∵主視圖和左視圖是等腰三角形∴此幾何體是錐體∵俯視圖是圓形∴這個幾何體是圓錐故選B.【點睛】此題主要考查了幾何體的三視圖，關(guān)鍵是利用主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀．10、C【分析】根據(jù)余弦定義：即可解答．【詳解】解：，，米，米；故選C．【點睛】此題考查了解直角三角形的應用，將其轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題是本題的關(guān)鍵，用到的知識點是余弦的定義．11、B【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計算即可．【詳解】這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(﹣1+0+1+2+3)÷5=1．故選：B．【點睛】本題考查了平均數(shù)．掌握平均數(shù)的求法是解答本題的關(guān)鍵．12、B【分析】先根據(jù)同角的三角函數(shù)值的關(guān)系得出，解出AC=5，再根據(jù)勾股定理得出AB的值.【詳解】在中，，，，即.又AC=5===3.故選B.【點睛】本題考查了三角函數(shù)的值，熟練掌握同角的三角函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)題意，將問題轉(zhuǎn)化為解一元二次方程的求解問題即可得出答案．【詳解】解：設(shè)BP=x，則AP=4-x，根據(jù)題意可得，，整理為：，利用求根公式解方程得：，∴，(舍去)．故答案為：．【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽化出來的一元二次方程問題，將問題轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解問題，熟記一元二次方程的求根公式是解此題的關(guān)鍵．14、1【解析】h=10t-5t1=-5（t-1）1+10，∵-5＜0，∴函數(shù)有最大值，則當t=1時，球的高度最高．故答案為1．15、【分析】由勾股定理求出BC的長，再證明四邊形DMAN是矩形，可得MN=AD，根據(jù)垂線段最短和三角形面積即可解決問題．【詳解】解：∵∠BAC＝90°，且BA＝6，AC＝8，∴BC＝＝10，∵DM⊥AB，DN⊥AC，∴∠DMA＝∠DNA＝∠BAC＝90°，∴四邊形DMAN是矩形，∴MN＝AD，∴當AD⊥BC時，AD的值最小，此時，△ABC的面積＝AB×AC＝BC×AD，∴AD＝＝，∴MN的最小值為；故答案為：．【點睛】本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形面積、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．16、-12【分析】根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系，得出兩根之和與兩根之積，再將待求式利用完全平方公式表示成關(guān)于兩根之和與兩根之積的式子，最后代入求值即可．【詳解】解：∵方程x2﹣2x﹣4＝0的兩個實數(shù)根為，∴，∴=-4-8=-12.故答案為：-12.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，將待求式利用完全平方公式表示成關(guān)于兩根之和與兩根之積的式子是解題的關(guān)鍵．17、+1．【詳解】解：∵五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，∴AB=BC=CD=DE=EA=1，∠A=∠D=108°，∴==?πAB=，∴C陰影=++BC=+1．故答案為+1．18、m【分析】利用相似三角形的相似比，列出方程組，通過解方程組求出燈泡與地面的距離即可．【詳解】如圖：根據(jù)題意得：BG=AF=AE=1.6m，AB=1m，∵BG∥AF∥CD，∴△EAF∽△ECD，△ABG∽△ACD，∴AE：EC=AF：CD，AB：AC=BG：CD，設(shè)BC=xm，CD=ym，則CE=（x+2.6）m，AC=（x+1）m，∴,解得：x=,y=,∴CD=m.∴燈泡與地面的距離為米，故答案為m.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）a=-1【分析】（1）方程有兩個不相等的實數(shù)根，即為方程根的判別式大于0，由此可得關(guān)于a的不等式，解不等式即可求出結(jié)果；（2）根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得關(guān)于a的方程，解方程即可求出a的值，再結(jié)合（1）的結(jié)論取舍即可.【詳解】解：（1）∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，解得：，∴的取值范圍為：；（2）∵是方程的兩個根，∴，，∵，∴，∴，解得：，∵，∴.【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解法，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題關(guān)鍵.20、（1）1；（2）.【分析】（1）先計算乘方并對平方根化簡，最后進行加減運算即可；（2）用含b的代數(shù)式表示a，代入式子即可求值.【詳解】解：（1）==1（2）已知，可得，代入=.【點睛】本題考查實數(shù)的運算以及代入求值，熟練掌握相關(guān)計算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)概率公式，即可求解；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D，然后采用列表法列出所有可能的情況，找出滿足條件的情況，即可得出其概率.【詳解】（1）P（選擇沙沖路站出發(fā)）=；（2）記火車站為A，沙沖路為B，望城坡為C，新村為D列表如下：由圖可知共有16種等可能情況，滿足條件的情況是6種P（菁菁與琪琪出發(fā)的站恰好相鄰）=【點睛】此題主要考查概率的求解，熟練掌握，即可解題.22、（1）500，12，32；（2）詳見解析；（3）320000【分析】（1）根據(jù)B等級的人數(shù)及其所占的百分比可求得本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)C等級的人數(shù)可求出其所占的百分比，進而根據(jù)各部分所占的百分比之和為1可求出A等級的人數(shù)所占的百分比，即可得出m，n的值；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以求得A等級的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）根據(jù)A等級的人數(shù)所占的百分比，利用樣本估計總體即“1000000×A等級人數(shù)所占的百分比”可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：280÷56%=500（人），又m%=×100%=12%，∴n%=1-56%-12%=32%．故答案為：500；12；32；

（2）選擇A的學生有：500-280-60=160（人），

補全的條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）1000000×32%=320000（人）．

答：該市大約有320000人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，讀懂統(tǒng)計圖．23、（1）（6﹣1x）；（1）y＝﹣40x1+140x+2；（3）預備資金4元購買材料一定夠用，理由見解析【分析】（1）根據(jù)大正方形的邊長減去兩個小長方形的寬即可求解；

（1）根據(jù)總費用等于兩種材料的費用之和即可求解；

（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)和最值解答即可．【詳解】解：（1）∵AH=GQ=x，AD=6，

∴MQ=6-1x；

故答案為：6-1x；（1）根據(jù)題意，得AH＝x，AE＝6﹣x，S甲＝4S長方形AENH＝4x（6﹣x）＝14x﹣4x1，S乙＝S正方形MNQP＝（6﹣1x）1＝36﹣14x+4x1．∴y＝50（14x﹣4x1）+40（36﹣14x+4x1）＝﹣40x1+140x+2．答：y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y＝﹣40x1+140x+2．（3）預備資金4元購買材料一定夠用．理由如下：∵y＝﹣40x1+140x+2＝﹣40（x－3）1+1800，由﹣40＜0，可知拋物線開口向下，在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大．由x－3=0可知，拋物線的對稱軸為直線x=3．∴當x＜3時，y隨x的增大而增大．∵中心區(qū)的邊長不小于1米，即6﹣1x≥1，解得x≤1，又x＞0，∴0＜x≤1．當x=1時，y＝﹣40（x－3）1+1800=﹣40（1－3）1+1800=4，∴當0＜x≤1時，y≤4．∴預備資金4元購買材料一定夠用．答：預備資金4元購買材料一定夠用．【點睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應用以及配方法求最值和