人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第四章幾何圖形初步課件（一）

第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形課時(shí)1認(rèn)識(shí)幾何圖形目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.能從具體事物中抽象出幾何圖形，并用幾何圖形描述一些現(xiàn)實(shí)生活中的物體.（難點(diǎn)）2.能分清立體圖形和平面圖形，并了解它們之間的聯(lián)系.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

從古老簡樸的青磚黛瓦到恢宏大氣的現(xiàn)代建筑。新課導(dǎo)入

從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志。新課導(dǎo)入

從傳統(tǒng)的藝術(shù)剪紙到異域的城市建筑，今天我們就來探索幾何圖形的奧秘.新課講解

知識(shí)點(diǎn)1幾何圖形的定義幾何的研究內(nèi)容是什么？物體的形狀、大小和位置關(guān)系．不同的物質(zhì)具有不同的性質(zhì).思考新課講解思考長方體從這個(gè)紙盒中，我們可以看出哪些熟悉的圖形？正方形長方形線段點(diǎn)新課講解結(jié)論

幾何圖形：我們把從形形色色的物體外形中抽象出來的各種圖形叫做幾何圖形.新課講解

知識(shí)點(diǎn)2立體圖形與平面圖形

下面這些幾何圖形有什么共同特點(diǎn)？各部分不都在同一平面內(nèi).思考新課講解結(jié)論

有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.新課講解思考

它們對(duì)應(yīng)的立體圖形是什么？三棱柱四棱錐六棱柱新課講解做一做

把相應(yīng)的實(shí)物與圖形用線連接起來.正方體球六棱柱圓錐長方體四棱錐新課講解觀察

下面這些幾何圖形又有什么共同特點(diǎn)？各部分都在同一平面內(nèi).結(jié)論

有些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形.新課講解思考

下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請(qǐng)?jiān)倥e出一些平面圖形的例子.長方形、圓、三角形、正方形……新課講解思考立體圖形和平面圖形是同一類圖形嗎？它們之間有什么聯(lián)系？2.立體圖形中某些部分是平面圖形,如正方體的每個(gè)面都是正方形.1.立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形,但它們是互相聯(lián)系的.新課講解練一練1.如圖，說出下圖中的一些物體的形狀所對(duì)應(yīng)的立體圖形.正方體、長方體、球、圓柱體.新課講解練一練2.你能給右圖中的兩個(gè)圖形起個(gè)名嗎？并說明它們由哪些平面圖形構(gòu)成？雪人.由三角形、圓和線段組成；三毛.由線段、圓、三角形、正方形組成.課堂小結(jié)幾何圖形立體圖形平面圖形當(dāng)堂小練1.觀察下列圖形，再寫上相應(yīng)名稱.正方體長方體圓柱圓錐五棱錐四棱柱圓臺(tái)三棱臺(tái)當(dāng)堂小練2.用六根火柴棒，你能組成四個(gè)大小一樣的三角形嗎？若可能，簡述你的做法；若不能，請(qǐng)簡要說明理由.解：可能，如圖，做成正三棱錐的圖形.D拓展與延伸

用兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形和兩條直線，拼出一個(gè)獨(dú)特且具有意義的圖形，并命名.路燈吊燈眼鏡落日余暉第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形課時(shí)2從不同方向看物體及立體圖形的展開圖與折疊目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.初步體會(huì)從不同的方向觀察同一個(gè)物體可能會(huì)看到不同的平面圖形，能識(shí)別簡單物體從正面看、從左面看、從上面看的平面圖形.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.知道一些簡單的立體圖形的展開圖.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.在平面圖形和立體圖形互相轉(zhuǎn)換的過程中，初步建立空間觀念.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

古詩中“橫看成嶺側(cè)成峰”一句蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)道理?新課導(dǎo)入

從不同方向看飛機(jī)，看到的形狀一樣嗎？新課講解

知識(shí)點(diǎn)1不同方向看到的平面圖形

在建筑、工程等設(shè)計(jì)中,常常用從不同方向看到的平面圖形來表示立體圖形.下圖是某個(gè)工件的立體圖.從正面、左面、上面觀察到的形狀是什么樣的？新課講解從正面看從左面看從上面看平面圖形對(duì)于一些立體圖形的問題，常把它們轉(zhuǎn)化為

來研究和處理，通常畫出從

面、

面、

面看的平面圖形來表示相應(yīng)的立體圖形.正左上新課講解

分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)長方體,看一看各能得到什么平面圖形?

從正面看從上面看從左面看新課講解立體圖形從正面看從左面看從上面看

分別從正面、左面、上面看圓柱、圓錐、球，各能得到什么平面圖形？.新課講解分別從正面、左面、上面觀察三棱柱和四棱錐,看一看各能得到什么平面圖形?新課講解從正面看從左面看從上面看分析：可見棱應(yīng)畫為實(shí)線形線段；不可見棱應(yīng)畫為虛線形線段.新課講解從正面看從左面看從上面看新課講解探究你能分別畫出從正面、左面、上面觀察到的平面圖形嗎？正面左面上面新課講解練一練

如圖，右面三幅圖分別是從哪個(gè)方向看到這個(gè)棱柱的？上面正面左面新課講解

知識(shí)點(diǎn)2立體圖形的展開圖

要設(shè)計(jì)、制作一個(gè)長方體形狀的包裝盒，除了美術(shù)設(shè)計(jì)以外，還需要知道些什么？相應(yīng)立體圖形的展開圖.新課講解探究圓柱、圓錐的平面展開圖是如何構(gòu)成的？長方形+2個(gè)圓扇形+1個(gè)圓新課講解棱柱、長方體的平面展開圖是什么樣的？6個(gè)長方形n邊形+平行四邊形新課講解1.對(duì)于同一個(gè)立體圖形，當(dāng)我們按不同的方式展開時(shí)，得到的平面展開圖是不一樣的.2.不是所有的立體圖形都可以展開，如球就不能展開.新課講解練一練1.下列圖形中可以作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）.C課堂小結(jié)

從正面看從上面看從左面看當(dāng)堂小練1.如圖，上面的圖形分別是下面哪個(gè)立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來.當(dāng)堂小練2.下列圖形中，是正方體展開圖的打“√”.D拓展與延伸

利用骰子，擺成下面的圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？從正面看從左面看從上面看第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.2點(diǎn)、線、面、體目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)能描述出點(diǎn)、線、面、體的概念及它們之間的關(guān)系.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

觀察下圖的長方體,思考問題:它有幾個(gè)面？面和面相交形成了幾條線？線和線相交形成了幾個(gè)點(diǎn)？6個(gè)面、12條線、8個(gè)點(diǎn)新課導(dǎo)入

圖形的構(gòu)成元素包括什么？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)組成幾何體的幾個(gè)基本元素——點(diǎn)、線、面、體及其相互關(guān)系.新課講解

知識(shí)點(diǎn)1點(diǎn)、線、面、體的形成

觀察下面的圖形，從它們外形中分別可以抽象出什么立體圖形？正方體圓柱體球長方體新課講解結(jié)論長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體，幾何體簡稱體.新課講解包圍著體的是什么？思考結(jié)論

包圍著體的是面.新課講解觀察這些面，它們有區(qū)別嗎？結(jié)論

面是有區(qū)別的，可以分為平面和曲面；圍成體的面只是平面或曲面的一部分.新課講解結(jié)論面與面相交的地方形成了什么圖形？思考面與面相交的地方形成線，線分為直線和曲線.新課講解結(jié)論思考線與線相交的地方形成了什么圖形？

線與線相交的地方是點(diǎn)，點(diǎn)只代表位置，沒有大小，所以點(diǎn)都是相同的.新課講解練一練圍成下面這些立體圖形的各個(gè)面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？新課講解

知識(shí)點(diǎn)2點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體

如果把筆尖看成一個(gè)點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí),形成的圖形是什么?動(dòng)手試一試.結(jié)論點(diǎn)動(dòng)成線新課講解舉出生活中能夠說明“點(diǎn)動(dòng)成線”這一結(jié)論的例子.新課講解

汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個(gè)扇面，從幾何的角度觀察這種現(xiàn)象，你可以得出什么結(jié)論？結(jié)論線動(dòng)成面新課講解

當(dāng)面運(yùn)動(dòng)時(shí)又會(huì)形成什么圖形？如何驗(yàn)證你的猜想？結(jié)論

面動(dòng)成體新課講解

電視屏幕上的畫面，大型團(tuán)體操的背景圖案，都可以看作由點(diǎn)組成的.結(jié)論

幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的,點(diǎn)是構(gòu)成圖形的基本元素.新課講解練一練1.下面的例子不是點(diǎn)動(dòng)成線的是（）.A.用筆在紙上寫字B.天上的流星一閃而過C.節(jié)日美麗的焰火D.汽車的雨刷的運(yùn)動(dòng)D課堂小結(jié)平面圖形點(diǎn)、線、面立體圖形體當(dāng)堂小練1.如圖,各圖中的陰影圖形繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°,各能形成怎樣的立體圖形?圓柱圓錐球當(dāng)堂小練2.小明用如圖所示的膠滾沿從左到右的方向?qū)D案滾涂到墻上,下列給出的4個(gè)圖案中,符合圖示滾涂出的圖案是（）A.B.C.D.A拓展與延伸

長為4cm，寬為2cm的長方形，繞其一邊進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到一幾何體.(1)這個(gè)幾何體是什么？(2)這個(gè)幾何體的表面積是多少？(3)這個(gè)幾何體的體積是多少？答：圓柱.答：24cm2

或48cm2

.答：16cm3

或32cm3.第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段課時(shí)1直線、射線、線段目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.知道直線公理，知道點(diǎn)和直線的位置關(guān)系.（重點(diǎn)）2.知道直線、射線、線段的表示方法.（重點(diǎn)，難點(diǎn)）3.初步體會(huì)幾何語言的應(yīng)用.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

我們?cè)谛W(xué)就已經(jīng)學(xué)過線段、射線和直線，你能形象地說出它們的意義嗎？你還能說說它們的聯(lián)系與區(qū)別嗎？這節(jié)課我們就開始進(jìn)一步對(duì)它們的意義、表示法及聯(lián)系進(jìn)行研究.新課講解

知識(shí)點(diǎn)1直線

經(jīng)過一點(diǎn)畫直線，能畫幾條？經(jīng)過兩點(diǎn)呢？動(dòng)手試一試.思考·OA·B·無數(shù)條1條新課講解結(jié)論

經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.即兩點(diǎn)確定一條直線.思考你能找出生活中應(yīng)用“兩點(diǎn)確定一條直線”原理的例子嗎？新課講解砌墻時(shí)常在墻角分別固定一木樁，可以拉一條直的參照線.做家具時(shí)彈墨線.新課講解思考為了便于說明和研究，我們應(yīng)該如何表示一條直線？可以用一個(gè)小寫字母表示（如直線l）.因?yàn)椤皟牲c(diǎn)確定一條直線”，所以也可以用直線上的兩點(diǎn)表示直線.A·B·新課講解判斷下列語句是否正確：Ⅰ.一條直線可以表示為“直線A”.Ⅱ.一條直線可以表示為“直線ab”.Ⅲ.一條直線既可以記為“直線AB”，又可以記為“直線BA”，還可以記為“直線m”.××新課講解思考試著描述下圖中點(diǎn)與直線的位置關(guān)系.1.點(diǎn)O在直線l上；點(diǎn)P不在直線l上.2.直線l經(jīng)過點(diǎn)O；直線l不經(jīng)過點(diǎn)P.·P·O新課講解根據(jù)前面的討論，你能總結(jié)出點(diǎn)與直線的位置關(guān)系嗎？結(jié)論

點(diǎn)與直線的位置關(guān)系：

點(diǎn)在直線上（直線經(jīng)過點(diǎn)）；點(diǎn)不在直線上（直線不經(jīng)過點(diǎn)）.新課講解思考結(jié)論我們應(yīng)怎樣描述直線與直線之間的關(guān)系呢？直線a和直線b相交于點(diǎn)Oa·Ob

當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)．新課講解練一練

用適當(dāng)?shù)恼Z句描述圖中點(diǎn)與直線的關(guān)系.點(diǎn)B在直線l上；點(diǎn)P、A不在直線l上.點(diǎn)A在直線b、c交點(diǎn)上，點(diǎn)B在直線a、b交點(diǎn)上，點(diǎn)C在直線a、c交點(diǎn)上.新課講解

知識(shí)點(diǎn)2射線和線段思考

射線和線段都是直線的一部分，類比直線的表示方法，怎樣恰當(dāng)?shù)谋硎旧渚€和線段呢？ABOAala線段AB或線段a射線OA或射線l思考已知線段AB，你能由線段AB得到直線AB和射線AB嗎？2.把線段向兩個(gè)方向無限延伸可得到直線.1.把線段向一個(gè)方向無限延伸可得到射線.新課講解判斷下列說法是否正確：a.線段AB與射線

AB都是直線

AB的一部分.b.直線

AB與直線

BA

是同一條直線.c.射線

AB與射線BA是同一條射線.d.端點(diǎn)重合的兩條射線一定是同一條射線.××新課講解根據(jù)前面的討論，你能總結(jié)出直線、射線、線段之間的關(guān)系嗎？結(jié)論射線、線段都是直線的一部分；直線和射線不可度量.新課講解新課講解練一練1.按下列語句畫出圖形：a.點(diǎn)A在線段MN上 b.射線AB不經(jīng)過點(diǎn)Pc.經(jīng)過點(diǎn)O的三條線段a、b、c課堂小結(jié)沒有端點(diǎn)直線平面圖形射線線段1個(gè)端點(diǎn)2個(gè)端點(diǎn)當(dāng)堂小練1.下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A.直線a，b相交于一點(diǎn)mB.延長直線ABC.延長射線AD到點(diǎn)B(A是端點(diǎn))D.直線AB、CD相交于點(diǎn)MD當(dāng)堂小練2.在同一平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A、B、C，過其中任意兩個(gè)點(diǎn)畫直線，可以畫出的直線條數(shù)是多少？若過四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D呢？解：當(dāng)A、B、C在同一直線上時(shí)，過其中任意兩個(gè)點(diǎn)共可以作一條直線；當(dāng)A、B、C不在同一直線上時(shí)，過其中任意兩個(gè)點(diǎn)共可以作三條直線；當(dāng)A、B、C、D在同一直線上時(shí)，過其中任意兩個(gè)點(diǎn)共可以作一條直線；當(dāng)A、B、C、D中有三個(gè)點(diǎn)在同一直線上時(shí)，過其中任意兩個(gè)點(diǎn)共可以作四條直線；當(dāng)A、B、C、D中均不在同一直線上時(shí)，過其中任意兩個(gè)點(diǎn)共可以作六條直線.D拓展與延伸溫州雁蕩臺(tái)州奉化寧波答:10種

往返溫州、寧波兩地的火車，中途需要?？垦闶?、臺(tái)州、奉化三個(gè)站點(diǎn)，根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)回答:需要制定多少種不同的票價(jià)？數(shù)學(xué)問題實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為ABCDE第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段課時(shí)2線段的度量與比較目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)1.掌握線段的大小比較方法，會(huì)比較線段的大小.（難點(diǎn)）2.理解線段的和、差、倍、分的意義，并會(huì)用幾何語言描述它們.（重點(diǎn)）3.掌握畫一條線段等于已知線段的畫圖方法，并能完成其他相關(guān)線段的畫圖.學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了直線、射線、線段的概念和表示方法，這節(jié)課來學(xué)習(xí)線段的大小比較，線段的和、差、倍、分.新課講解

知識(shí)點(diǎn)1做線段等于已知線段

如圖，已知線段a，你可以畫出一條同樣大小的線段來嗎？用什么方法呢？a1.度量法：用刻度尺量出已知線段，再畫一條與它相等的線段.新課講解aACaB2.“尺規(guī)作圖”法

先用直尺畫射線，再用圓規(guī)在射線上截取已知線段．新課講解

黑板上有兩條線段，你能判斷一下它們的長短嗎？你用的什么方法？1.度量法：即用刻度尺分別量出它們的長度，然后比較它們的長度的大小.ab新課講解ABCD（A）B2.疊合法線段AB小于線段CD記作AB＜CD新課講解思考兩條線段要放在同一條直線上.一個(gè)端點(diǎn)重合，另一個(gè)端點(diǎn)要放在公共端點(diǎn)的同側(cè).用疊合法比較線段的長短時(shí)，有什么需要注意的嗎？

新課講解練一練1.判斷線段AB和CD的大小.AB＞CDA(C)DBA(C)BDA(C)B(D)AB=CDAB＜CD新課講解

知識(shí)點(diǎn)2兩條線段的和、差、倍、分

如圖，已知線段a和b，且a＞b.a.

AB=a，BC=b，則線段AC就是a與b的

.記作

.和AC=a+babABC新課講解

如圖，已知線段a和b，且a＞b.b.

AB=a，BD=b，則線段AD就是a與b的

.記作

.差A(yù)D=a-babABD新課講解

如圖，已知線段a和線段b，怎樣通過作圖得到a與b的和、a與b的差呢？baabAPabAPAC=a＋bCB=a－bBCBC新課講解

如圖，已知線段a，求作線段AC＝2a.aMCaAPAC=2aa線段AC的中點(diǎn)是什么？思考新課講解MCaAPa點(diǎn)M把線段AC分成相等的兩條線段AM與MC，點(diǎn)M叫做線段AC的中點(diǎn)，可知AM＝MC＝AC.

12思考

那么什么叫做三等分點(diǎn)？四等分點(diǎn)呢？新課講解三等分點(diǎn)

如圖，若點(diǎn)M、N是線段AB的三等分點(diǎn)，則AM=

=

=

，反過來也成立．MNNBAB13新課講解四等分點(diǎn)

如圖，若點(diǎn)M、N、P是線段AB的四等分點(diǎn)，則AM=

=

=

=

，反過來也成立．MNNPAB14PB新課講解練一練1.如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，C是線段AD的中點(diǎn)，若AB=4cm，求線段CD的長度.課堂小結(jié)線段的比較兩條線段的和、差、倍、分度量法疊合法當(dāng)堂小練1.如圖，已知線段a、b、c，用圓規(guī)和直尺作線段，使它等于a+2b-c.解：作射線AB，在射線AB上截取線段AC=a+2b，在線段CA上截取線段CE=c，則線段AE為求作的線段.當(dāng)堂小練2.兩條直線相交，有一個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交最多有多少個(gè)交點(diǎn)？四條直線呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？13=1+26=1+2+3當(dāng)堂小練解：三條直線相交最多有1+2=3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交最多有1+2+3=6個(gè)交點(diǎn)，我們可以發(fā)現(xiàn)，n條直線相交最多有（1+2+3+4+……+n-1）個(gè)交點(diǎn)，也就是個(gè)交點(diǎn)，此處n≥3且n為自然數(shù).D拓展與延伸

如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長．FEBDCA拓展與延伸解：設(shè)BD=xcm,則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，因?yàn)镋、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，所以所以EF=AC-AE-CF=所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.FEBDCA因?yàn)镋F=10，所以x=10,解得x=4.第四章幾何圖形初步4.2直線、射線、線段課時(shí)3線段的性質(zhì)目錄CONTENTS1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課導(dǎo)入3

新課講解4

課堂小結(jié)5

當(dāng)堂小練6

拓展與延伸7

布置作業(yè)知道“兩點(diǎn)之間，線段最短”的性質(zhì)及“兩點(diǎn)間的距離”的意義.（難點(diǎn)、重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入

從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？新課導(dǎo)入

兩點(diǎn)之間，線段最短.

為什么兩點(diǎn)之間線段最短呢？本課我們繼續(xù)探討線段的有關(guān)性質(zhì).新課講解

知識(shí)點(diǎn)1線段的性質(zhì)及應(yīng)用如圖，從A地到B地有四條道路.

除它們之外能否再修一條從A地到B地的最短道路？思考新課講解如果