浙教版初中數(shù)學(xué)《因式分解》說課課件

6.1因式分解溫三中吳立6.1因式分解6.1因式分解溫三中吳立6.1因式分解1說教材《因式分解》是浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容。因式分解它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用,.就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下的作用。

1、地位和作用說教材《因式分解》是浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第2說教材

2、教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)：

①理解因式分解的概念；

②掌握從整式乘法得出因式分解的方法。（二）能力目標(biāo)：①培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)及用數(shù)學(xué)語言的能力。②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。②體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點(diǎn)。

說教材2、教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)：

3說教材本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成.3、重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：因式分解的概念學(xué)習(xí)的難點(diǎn)：認(rèn)識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運(yùn)用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。

說教材本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的4說教法和學(xué)法動手實(shí)踐、自主探索、合作交流對比教學(xué)類比教學(xué)嘗試教學(xué)讓學(xué)生體驗(yàn)因式分解概念產(chǎn)生的過程以概念的形成和同化相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對因式分解概念的理解

讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋說教法和學(xué)法動手實(shí)踐、自主探索、合作交流對比教學(xué)類比教學(xué)嘗試5教學(xué)環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題一、設(shè)置問題，以趣激情二、以舊探新，引出課題三、初步應(yīng)用，鞏固新知四、范例學(xué)習(xí)，練習(xí)反饋五、知識整理，歸納小結(jié)六、布置作業(yè)，鞏固提高

初步應(yīng)用，鞏固新知范例學(xué)習(xí)，練習(xí)反饋知識整理，歸納小結(jié)

布置作業(yè)，鞏固提高

教學(xué)環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題一、設(shè)置問題，以趣激情初步應(yīng)用，鞏6第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題，以趣激情第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題，以趣激情7第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題，以趣激情手工課上，老師給南韓兵同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費(fèi)紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你能幫助南韓兵同學(xué)解決這個問題嗎？能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？

aabb第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題，以趣激情aabb8第二環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題1.計(jì)算：（1）a(a+1)；（2）（a+b）（a–b）；（3）（a+1）2

整式的乘法多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個整式的積a(a+1)=a2+aa2+a=a(a+1)（a+b）（a–b）=a2–b2a2–b2=（a+b）（a–b））（a+1）2=a2+2a+1a2+2a+1=（a+1）2.

2.以下等式是否還成立？

（1）a2+a=a(a+1)；（2）a2–b2=（a+b）（a–b）；（3）a2+2a+1=（a+1）2.

3.請學(xué)生觀察以上2題兩種代數(shù)式變形的例子，它們之間有什么聯(lián)系？1.（1）a(a+1)=a2+a；（2）（a+b）（a–b）=a2–b2；（3）（a+1）2.=a2+2a+1

第二環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題1.計(jì)算：（1）a(a92×3×7=42整數(shù)乘法因數(shù)分解

42=2×3×7第二環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題因式分解：（也稱分解因式）把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個整式積的形式2×3×7=42整數(shù)乘法因數(shù)分解42=2×3×7第二環(huán)10第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用，鞏固新知做一做：1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)2m(m－n)=2m2－2mn(2)5x2y－10xy2=5xy(x－2y)(3)4x2－4x+1=(2x－1)2(4)x2－3x+1=x(x－3)+12.填空：（1）∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()();（2）∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=()();（3）∵(2－a)(2+a)=4－a2∴4－a2=()();

（1）因式分解是對多項(xiàng)式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果仍是幾個整式的積的形式；

（3）因式分解與整式乘法正好相反。第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用，鞏固新知做一做：（1）因式分解是對11第四環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)，練習(xí)反饋1.例檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：

(1)x2y－xy2=xy(x－y)(2)2x2－1=(2x+1)(2x－1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)2.讓學(xué)生嘗試練習(xí)：課本p153第1、2題

完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強(qiáng)化。也分散了本節(jié)課的難點(diǎn)第四環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)，練習(xí)反饋1.例檢驗(yàn)下列因式分解是否正12第四環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)，練習(xí)反饋手工課上，老師給南韓兵同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費(fèi)紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你能幫助南韓兵同學(xué)解決這個問題嗎？能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？a2–b2=（a+b）（a–b）aaabba–ba+b第四環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)，練習(xí)反饋手工課上，老師給南韓兵同學(xué)發(fā)下13第五環(huán)節(jié)知識整理，歸納小結(jié)

“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？

A.(a+3)(a－3)=a2－9B.t2－16+3t=(t+4)(t－4)+3tC.4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2臨近下課，學(xué)生大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。如果此時把定義及要注意的問題進(jìn)行小結(jié)后直接拋給學(xué)生，效果不理想。通過讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中自我歸納，點(diǎn)燃學(xué)生主題意識的再度爆發(fā)，同時使學(xué)生的知識學(xué)習(xí)得到了自我評價和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點(diǎn)第五環(huán)節(jié)知識整理，歸納小結(jié)“想一想”：臨近下課，學(xué)生大14第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)，鞏固提高

1.書上P153頁作業(yè)題A組必做、B組選做

2.興趣題：手工課上，老師又給同學(xué)們發(fā)了3張正方形紙片，3張長方形紙片，請你將它們拼成一個長方形，并運(yùn)用面積之間的關(guān)系，將多項(xiàng)式2a2+3ab+b2因式分解aaaaabbbb第六環(huán)節(jié)布置作業(yè)，鞏固提高1.書上P153頁作業(yè)題15板書6.1因式分解因式分解的概念例題學(xué)生練習(xí)板書6.1因式分解16關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課從日常生活中的一個小制作入手，首先給學(xué)生一個懸念，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，接著讓學(xué)生分組合作進(jìn)行討論，讓學(xué)生借助表格上的直觀性進(jìn)行觀察、討論、發(fā)現(xiàn)整式乘法和因式分解的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生動口、動手、動腦來參與知識的發(fā)生、發(fā)展、形成和運(yùn)用的過程，使學(xué)生從被動思維變?yōu)橹鲃犹剿?，培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)、思維的方法去觀察，探索和思考問題的能力。本節(jié)課把知識的發(fā)生過程作為突出重點(diǎn)的關(guān)鍵這也是新教材在因式分解這一章于以往教材有所不同的地方。

關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)本節(jié)課從日常生活中的一個小制作入手，首先給學(xué)生一17謝謝指謝186.1因式分解溫三中吳立6.1因式分解6.1因式分解溫三中吳立6.1因式分解19說教材《因式分解》是浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第一節(jié)課的內(nèi)容。因式分解它是學(xué)習(xí)分式的基礎(chǔ),又在恒等變形、代數(shù)式的運(yùn)算、解方程、函數(shù)中有廣泛的應(yīng)用,.就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下的作用。

1、地位和作用說教材《因式分解》是浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《因式分解》第20說教材

2、教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)：

①理解因式分解的概念；

②掌握從整式乘法得出因式分解的方法。（二）能力目標(biāo)：①培養(yǎng)分工協(xié)作及合作能力，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)及用數(shù)學(xué)語言的能力。②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，并向?qū)W生滲透對比、類比的數(shù)學(xué)思想方法。

（三）情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生積極主動參與的意識，使學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。②體會事物之間互相轉(zhuǎn)化的辨證思想，從而初步接受對立統(tǒng)一觀點(diǎn)。

說教材2、教學(xué)目標(biāo)（一）知識目標(biāo)：

21說教材本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的關(guān)鍵，而學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成.3、重點(diǎn)、難點(diǎn)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)：因式分解的概念學(xué)習(xí)的難點(diǎn)：認(rèn)識因式分解與整式乘法的關(guān)系，并能意識到可以運(yùn)用整式乘法的一系列法則來解決因式分解的各種問題。

說教材本節(jié)課理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的22說教法和學(xué)法動手實(shí)踐、自主探索、合作交流對比教學(xué)類比教學(xué)嘗試教學(xué)讓學(xué)生體驗(yàn)因式分解概念產(chǎn)生的過程以概念的形成和同化相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對因式分解概念的理解

讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋說教法和學(xué)法動手實(shí)踐、自主探索、合作交流對比教學(xué)類比教學(xué)嘗試23教學(xué)環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題一、設(shè)置問題，以趣激情二、以舊探新，引出課題三、初步應(yīng)用，鞏固新知四、范例學(xué)習(xí)，練習(xí)反饋五、知識整理，歸納小結(jié)六、布置作業(yè)，鞏固提高

初步應(yīng)用，鞏固新知范例學(xué)習(xí)，練習(xí)反饋知識整理，歸納小結(jié)

布置作業(yè)，鞏固提高

教學(xué)環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題一、設(shè)置問題，以趣激情初步應(yīng)用，鞏24第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題，以趣激情第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題，以趣激情25第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題，以趣激情手工課上，老師給南韓兵同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費(fèi)紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你能幫助南韓兵同學(xué)解決這個問題嗎？能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？

aabb第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題，以趣激情aabb26第二環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題1.計(jì)算：（1）a(a+1)；（2）（a+b）（a–b）；（3）（a+1）2

整式的乘法多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個整式的積a(a+1)=a2+aa2+a=a(a+1)（a+b）（a–b）=a2–b2a2–b2=（a+b）（a–b））（a+1）2=a2+2a+1a2+2a+1=（a+1）2.

2.以下等式是否還成立？

（1）a2+a=a(a+1)；（2）a2–b2=（a+b）（a–b）；（3）a2+2a+1=（a+1）2.

3.請學(xué)生觀察以上2題兩種代數(shù)式變形的例子，它們之間有什么聯(lián)系？1.（1）a(a+1)=a2+a；（2）（a+b）（a–b）=a2–b2；（3）（a+1）2.=a2+2a+1

第二環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題1.計(jì)算：（1）a(a272×3×7=42整數(shù)乘法因數(shù)分解

42=2×3×7第二環(huán)節(jié)以舊探新，引出課題因式分解：（也稱分解因式）把一個多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為幾個整式積的形式2×3×7=42整數(shù)乘法因數(shù)分解42=2×3×7第二環(huán)28第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用，鞏固新知做一做：1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)2m(m－n)=2m2－2mn(2)5x2y－10xy2=5xy(x－2y)(3)4x2－4x+1=(2x－1)2(4)x2－3x+1=x(x－3)+12.填空：（1）∵3a(a+4)=3a2+12a∴3a2+12a=()();（2）∵(a+3)2=a2+6a+9∴a2+6a+9=()();（3）∵(2－a)(2+a)=4－a2∴4－a2=()();

（1）因式分解是對多項(xiàng)式而言的一種變形；（2）因式分解的結(jié)果仍是幾個整式的積的形式；

（3）因式分解與整式乘法正好相反。第三環(huán)節(jié)初步應(yīng)用，鞏固新知做一做：（1）因式分解是對29第四環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)，練習(xí)反饋1.例檢驗(yàn)下列因式分解是否正確：

(1)x2y－xy2=xy(x－y)(2)2x2－1=(2x+1)(2x－1)(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2)2.讓學(xué)生嘗試練習(xí)：課本p153第1、2題

完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強(qiáng)化。也分散了本節(jié)課的難點(diǎn)第四環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)，練習(xí)反饋1.例檢驗(yàn)下列因式分解是否正30第四環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)，練習(xí)反饋手工課上，老師給南韓兵同學(xué)發(fā)下一張如左圖形狀的紙張，要求他在恰好不浪費(fèi)紙張的前提下剪拼成右圖形狀的長方形，作為一幅精美剪紙的襯底，請問你能幫助南韓兵同學(xué)解決這個問題嗎？能給出數(shù)學(xué)解釋嗎？a2–b2=（a+b）（a–b）aaabba–ba+b第四環(huán)節(jié)范例學(xué)習(xí)，練習(xí)反饋手工課上，老師給南韓兵同學(xué)發(fā)下31第五環(huán)節(jié)知識整理，歸納小結(jié)

“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么？

A.(a+3)(a－3)=a2－9B.t2－16+3t=(t+4)(t－4)+3tC.4x