通信原理-chapter9.part第九章差錯(cuò)控制編碼

ErrorControl 特別感謝 教1PreviouslyonPrinciplesof擴(kuò)擴(kuò)頻后（Walsh之后）自同步問題：無法確定碼元起止因此，我們要設(shè)計(jì)在一個(gè)碼元周期內(nèi)單峰自相關(guān)的m序列2PreviouslyonPrinciplesofaN-aN-反饋系數(shù)用‘特征方程’表ff(x)0cxcx212NxiNcxi產(chǎn)生周期最長的特征方程，稱為‘本原多項(xiàng)式給定一個(gè)本原多項(xiàng)式，可以寫出m序列3PreviouslyonPrinciplesof均衡性Balance：“1”的個(gè)數(shù)比“0”的個(gè)數(shù)多一游程Run分布：序列中取值相同的一段元素NRLNRLN11R22N1k(kN(1k 1)(j)j1(j)j1,j1,,m-應(yīng)用：時(shí)延測量，擴(kuò)頻通信

1-2-

1 4

基帶（Pulse基帶（Pulse）問題如何給信息加保護(hù)對抗誤碼。‘信道編碼/譯碼 信道公式里BER=0的來源5Thepurposeofcomputingisinsight,not-Richard概述分組碼(Block9.3線性分組碼(LinearBlockCoding，漢明碼，循環(huán)碼

加冗余：單個(gè)9.4卷積碼(Convolutional

加冗余：狀態(tài)YouandYour 9.17噪聲或干擾的變化規(guī)律可分隨機(jī)噪聲AWGN差錯(cuò)的出現(xiàn)是隨機(jī)的，而且錯(cuò)誤之間是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立的突發(fā)干擾脈沖干擾（打雷）。差錯(cuò)是短時(shí)間內(nèi)大量出現(xiàn)因因此，針對他們的差錯(cuò)控制方式8針針對前向糾

發(fā)收前向糾錯(cuò)ForwardErrorCorrection,設(shè)計(jì)要求：receiver就可以糾正傳輸中的錯(cuò)適用：單向傳輸，實(shí)時(shí)性 缺點(diǎn)：譯碼設(shè)備較復(fù)雜例：FountainCodes(VOD),Rate-lessCodes,Raptor本章介紹的為 針對針對檢錯(cuò)

檢錯(cuò)收發(fā)信收發(fā)檢錯(cuò)重發(fā)(AutomaticRepeatRequest,ARQ設(shè)計(jì)要求：干擾太嚴(yán)重，糾錯(cuò)代價(jià)太大，重傳更合適適用：packet,缺點(diǎn)：實(shí)時(shí)性差針針對混合信混合糾

檢錯(cuò)和糾錯(cuò)收發(fā)信收發(fā)混合糾FEC和ARQ方式的結(jié)合收到碼后，檢查差錯(cuò)情況，如果錯(cuò)誤在碼的糾錯(cuò)能力范圍以內(nèi)，則自動(dòng)糾錯(cuò)。如果超過了碼的糾錯(cuò)能力，但能檢測出來，則經(jīng)過反饋碼的用檢錯(cuò)碼ErrorDetection：不一定能糾錯(cuò)。例，bloodtest糾錯(cuò)碼ErrorCorrection：一定能檢錯(cuò)。例，抗生Turbocode，低密度奇 （LowDensityParityCheck9.1前向糾錯(cuò)碼FEC冗余和信息的分組碼BlockCoding：冗余與本組的信息有卷積Conv.Coding：冗余不僅與本組的信息前面若干組的信息有關(guān)。狀態(tài)機(jī)冗余和信息的函數(shù)關(guān)LinearCoding：冗余與信息滿足一組線性方程關(guān)系-LinearCoding：反之FEC參數(shù)(nk,k信息碼元數(shù)量r—差錯(cuò)控制(冗余)碼元數(shù)量n編碼序列中總碼元數(shù)量=kkn—編碼效率（碼速Codekn差錯(cuò)控制比特(r)優(yōu)點(diǎn)：糾錯(cuò)或檢錯(cuò)的能力越強(qiáng)缺點(diǎn)：編碼效率越低9.2.0分組碼BlockCodingr（監(jiān)督位r（監(jiān)督位圖：分組碼的一般形式(nk,分組碼BlockCoding2n可能性；2k個(gè)稱為許用碼組。其余2n-2k個(gè)碼字未被選Thatiswhy:errorcorrectionand分組碼BlockCoding問題如何定量的計(jì)算BlockCoding的‘檢錯(cuò)能力’和‘糾錯(cuò)能力’在回答之前我們先用空間的方式描述分組分組碼BlockCoding第3將每個(gè)bit想象為 的坐第3

坐標(biāo)系原第1各個(gè)碼到原點(diǎn)的距第1第2第2非零碼元的數(shù)目稱為碼字的漢明重量(碼重)例如，碼字10110，碼重 分組碼BlockCoding第3第1第3第1例 之間的距離d=3第2

最小碼距d:類似于星座圖的BER性在碼組集 Book中，任意兩個(gè)碼字之間距離的最小20值BlockCoding最最小碼????000011101110最小碼距00011011BlockCoding有了碼距和碼重，我們可以回答如何定量的計(jì)算BlockCoding的‘檢錯(cuò)能力’和‘糾錯(cuò)能力’假設(shè)e=1，不在星座點(diǎn)上，出禁用碼組，可被檢測e=2，錯(cuò)誤的變到了另一星座點(diǎn)上，不可檢測即，需滿 d0 BlockCoding假設(shè)：接收碼中有t個(gè)錯(cuò)誤 接收 ：距離哪個(gè)星座點(diǎn)近，如果恰好在中間則無 要保證正確 112 BlockCoding任一(nkr)分組碼，若要在碼字內(nèi):d0 糾正t個(gè)隨d0 檢測e個(gè)隨機(jī)錯(cuò) 糾正t個(gè)同時(shí)檢測e(≥t)個(gè)隨機(jī)錯(cuò)誤則最小碼距 td0 簡稱“糾檢結(jié)合改變工作方式 BlockCodingCrnprp)nrn!r!(nprCrnprp)nrn!r!(nprp)nr長為r的排列組合r都是錯(cuò)的，其余為正確的r)!(r)n!r!(nr)!n!r!(nr)!以n=7,p=10-3為例P7(1)=7p=710-P7(2)=21p2=2.110-P7(3)=35p3=3.510-BlockCoding例.重復(fù)Repetition(nk →(n,k,k的重復(fù))它是一種簡單實(shí)用的檢的糾錯(cuò)能力例，(2,1,1)重復(fù)碼，兩個(gè)許用碼組是00與11，d0=2。檢錯(cuò)能力糾錯(cuò)能力=0例，(3,1,2)重復(fù)碼，兩個(gè)許用碼組是000與111,d0=3。檢錯(cuò)能力（2位或1位錯(cuò)誤都可以發(fā)現(xiàn)），糾錯(cuò)能力=1d0d0d0e t設(shè)碼字A=［an-1,an-nn nnnn nn

偶監(jiān)督奇監(jiān)督編碼效率（碼速 n檢錯(cuò)能力：檢測奇數(shù)個(gè)錯(cuò)碼。不能檢測碼組中出現(xiàn)糾錯(cuò)能力：例：猶太人抄 擴(kuò)展到am1,nam1,nam1,nam1,nam amam2,n am am am2,n

按列次序輸出傳送。a0,nam amam2,nam1,nam1,nam amam2,n檢錯(cuò)能力

每行或者每列如果有每行或者每列如果有不能檢測：行列同時(shí)是偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤的情況。如錯(cuò)誤發(fā)生在矩形四角位9.2.3BlockCoding例.am1,nam1,nam1,nam1,nam amam2,n am am am2,n

糾錯(cuò)能力無

Rm1m n方陣碼容易實(shí)現(xiàn)，檢錯(cuò)Rm1m n編碼效率（碼速9.2.3BlockCoding恒比碼數(shù)碼01234567數(shù)碼0123456789（碼重恒定）這種碼在檢測1的數(shù)目是否正確，就知道有無錯(cuò)誤我國電傳/電報(bào)通信中普遍采用3∶2碼，即每個(gè)碼組的長度為53個(gè)“1”。

這時(shí)可能編成的不同碼組數(shù)目等于從5中取3的